Đang tải... (xem toàn văn)
bao gồm đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 9 trong nhiều năm trở lại đây, giúp các em học sinh chuẩn bị sẵn sàng cho các kì thi quan trọng như thi học sinh giỏi cấp tỉnh, thành phố hay thi vào lớp 10 chuyên. Mời các em cùng tham khảo.
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN CẨM XUYÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Mơn: Tốn Năm học: 2016 - 2017 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao nhận đề) Ngày thi: 13/4/2017 I Phần điền kết (Thí sinh cần ghi kết vào tờ giấy thi) Câu 1: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức A = x − y − x + x = 65 y = 36 2 Câu 2: (1 điểm) Tìm kết phép chia: ( x + x + − y ) : ( x + − y ) Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ đa thức A = ( x − 1) + ( x − 3) 2 Câu 4: (1 điểm) Tìm giá trị lớn đa thức B = −4 x − x Câu 5: (1 điểm) Tìm tập nghiệm phương trình ( x + 3) − ( x + 1) = 56 2 Câu 6: (1 điểm) Tìm số nguyên dương n cho giá trị biểu thức N = n − n + số phương Câu 7: (1 điểm) Tính độ dài đường cao AH ∆ABC có cạnh 10cm Câu 8: (1 điểm) Tìm số cạnh đa giác có số đường chéo 54 Câu 9: (1 điểm) Cho ∆ABC vng A có AB = 6cm AC = 8cm Gọi M trung điểm cạnh AB , N trung điểm cạnh AC Tính độ dài đoạn thẳng MN Câu 10: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông A , đường phân giác BD Biết AD = 3cm DC = 5cm Tính độ dài AB BC II Phần tự luận (Thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thi) x5 − x Câu 11: (3 điểm) Cho biểu thức A = x +x +x a) Rút gọn A b) Tìm x để A − A = Câu 12: (2 điểm) Tìm số x, y, z biết rằng: x + y + z = xy + yz + zx x 2016 + y 2016 + z 2016 = 32017 Câu 13: (4 điểm) Cho hình vng ABCD Gọi I điểm nằm A B Tia DI tia CB cắt K Kẻ đường thẳng qua D vng góc với DI Đường thẳng cắt đường thẳng BC Q E trung điểm IQ , tia DE cắt BC F Qua I vẽ đường thẳng song song với AD cắt DF H Chứng minh a) Tứ giác IHQF hình thoi 1 + không đổi I thay đổi cạnh AB DI DK Câu 14: (1 điểm) Cho số x, y, z > thỏa mãn điều kiện x + y + z = b) Tổng Tìm giá trị lớn biểu thức A = x y z + + x +1 y +1 z +1 - Hết Họ tên thí sinh Số báo danh