HNG DN CHM K THI GIAO LU HC SINH KH, GII NM HC 2016-2017 - @ UBND HUYN VNH LC PHềNG GIO DC V O TO GIAO LU MễN: GII TON TRấN MTCT LP Thi gian lm bi: 150 phỳt (khụng k thi gian giao ) Ngy thi: ngy 13 thỏng nm 2017 H v tờn thớ sinh: Nam (N) S bỏo danh: Ngy, thỏng, nm sinh: Ni sinh: Hc sinh lp: Trng THCS: Huyn : H v tờn, ch ký ca giỏm th S PHCH (Do Ch tch hi ng chm thi Giỏm th s 1: ghi) Giám thị số 2: Quy định : 1) Thí sinh phải ghi đầy đủ mục phần theo hớng dẫn giám thị 2) Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi có phách đính kèm 3) Thớ sinh khụng c kớ tờn hay dựng bt c kớ hiu gỡ ỏnh du bi thi, ngoi vic lm bi thi theo yờu cu ca thi 4) Bi thi khụng c vit bng mc , bỳt chỡ; khụng vit bng hai th mc Phn vit hng, ngoi cỏch dựng thc gch chộo, khụng c ty xoỏ bng bt c cỏch gỡ k c bỳt xoỏ Ch c lm bi trờn bn thi c phỏt, khụng lm bi cỏc loi giy khỏc Khụng lm mt sau ca ca t thi 5) Trỏi vi cỏc iu trờn, thớ sinh s b loi http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Thớ sinh khụng trỡnh by bi lm vo phn gch chộo http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 THI CHNH THC Lp : THCS Thi gian lm bi: 150 phỳt (khụng k thi gian giao ) Ngy thi: 13 thỏng nm 2017 Chỳ ý: - thi ny cú : 06 trang - Thớ sinh lm bi trc tip vo bn thi ny H v tờn, ch ký S phỏch im ca ton bi thi cỏc giỏm kho (Do Ch tch H chm ghi ) Bng s Bng ch Quy nh : 1) Thớ sinh ch c dựng mỏy tớnh: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS v Casio fx-570MS, Casio fx-570 ES PLUS Casio fx-570 VN PLUS 2) Cỏc kt qu tớnh toỏn gn ỳng, nu khụng cú yờu cu c th, c qui nh l chớnh xỏc n ch s thp phõn Bi 1: (2.0 im) Ni dung Bi 1: im TP a Tỡm cỏc s a, b, c, d, e, f, g bit : 14044 =a + 12343 b+ 1 c+ d+ e+ 1.0 im f+ g Kt qu a=1; b=7; c=3; d=1; e=9; f=7; g=6 b Nêu quy trình bấm phím tính 1 1 1 1 S = + ữ1 + + ữ1 + + + ữ + + + + + ữ 2 3 4 10 Gii : Quy trỡnh bm phớm trờn mỏy 570 ES: X=X+1:A= :B=B+A: X 1.0 im S 1871,43527 C = C.B CALC 1= 1= 1= Lp li du = n X = X +1=10 nhn tip ln du = na thỡ c kt qu http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Bi 2: (2.0 im) Ni dung Một ngời gửi tiền bảo hiểm cho từ lúc tròn tuổi, hàng tháng đặn gửi vào cho 300 000 đồng với lãi suất 0,52% tháng Trong trình ngời không rút tiền Đến tròn 18 tuổi số tiền dùng cho việc học nghề làm vốn cho a) Hỏi số tiền rút ? (làm tròn đến hàng đơn vị) im TP Kt qu a/ p dng cụng thc gi gúp : T= a (1 + m%) n (1 + m%) (1) m% Trong ú a : s tin gi vo hng thỏng 1.0 im T 64 392 497 (ng) m% : lói xut gi theo thỏng n : s thỏng gi T : s tin nhn c sau n thỏng Thay s vo ta cú s tin rỳt l 64 392 497 (ng) b) Với lãi suất cách gửi nh vậy, đến tròn 18 tuổi, muốn số tiền rút không dới 100 000 000 đồng hàng tháng phải gửi vào số tiền ớt nht l ? (làm tròn đến hàng đơn vị) HD: T phng trỡnh (1) dựng hm SHIFT SOLVE, t a= X thay T = 100 triu, m% = 0,52% ; n= (18- 6).12= 144 1.0 im SOLVE FOR X chn giỏ tr > 300 000 c X 465 893 ng Vy hng thỏng phi gi cựng mt s tin ớt nht l 465 893 ng Vy hng thỏng phi gi cựng mt s tin ớt nht l 465 893 ng Bi 3: (2.0 im) Ni dung a) Tỡm ch s hng chc ca 172009 Cỏch gii http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 im TP Kt qu Vy ch s hng chc l ch s 1.0 im 17 17(mod100) 17 89(mod100) 173 13(mod100) 174 21(mod100) 175 57(mod100) 1720 (174)5 215 01(mod100) 172000 = (1720)100 01100 01(mod100) 172009 = 172000 174 175 01 21 57 97(mod100) b) Tìm số lớn nhất, số nhỏ số tự nhiên dạng: 1x y 3z chia hết cho 1.0 im Ni dung im TP Bi 4: (2.0 im) a) Cho a thc P(x) = x5 + a.x + bx3 + cx + dx + e Bit P(1) = 3, P(2) = 9, P(3) = 19, P( 4) = 33, P(5) = 51 Tớnh giỏ tr P(6), P(7), P(8), P(9) Túm tt cỏch gii t Q(x) = x + Khi ú Q(1) =3, Q(2) = ; Q(3) = 19; Q( 4) = 33; Q( 5) = 51 Vy R(x) = P(x) Q(x) cú nghim 1; 2; 3; 4; V y P(x) = Q(x) + ( x 1) ( x- 2) (x 3) ( x- 4)( x- 5) = x + + ( x 1) ( x- 2) (x 3) ( x- 4)( x- 5) 1.0 im Số lớn nhất: 1929354 Số nhỏ nhất: 1020334 Kt qu P(6) = 193 ; P(7)= 819; P(8) = 2649; P(9)= 6883 ; b) Cho a thc Q ( x ) = ( x + 3x 10 ) Tớnh tng cỏc h s ca a thc 64 Gi tng ca cỏc h s ca a thc l F, ta cú: 64 F = Q(1) = ( + 10 ) = 264 Ta cú: 264 = ( 232 ) = 42949672962 t: 42949 = X; 67296 = Y Ta cú: F = ( X 105 + Y ) = X 1010 + XY 105 + Y Tớnh v kt hp trờn giy, ta cú: http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 1.0 im F= 184467440737095 51616 Ni dung Bi ( 2.0 im) Tỡm s t nhiờn n cho n + 16n + 2011 l s chớnh phng im TP Ni dung im TP 2.0 im Kt qu Giỏ tr ca n l: 965; 315;75;5 Kt qu Bi : (2.0 im) Cho BMA cú gúc BMA = 1350 ; BM = ; MA = Ly im C nm cựng phớa im M i vi ng thng AB cho CAB vuụng cõn A Gi S l din tớch ABC Tớnh S 2.0 im S= AB =5+2 ( n v din tớch) Dng AH BM AMH = 45 AHM vuụng cõn ti H MA = AH = MA = BH = + AB = BH + HA = 10 + AB S= =5+2 Bi 7: ( 2.0 im) Ni dung Cho dóy s { U n } vi n l s t nhiờn khỏc , cú U1 = , U2 = ,U3= v Un+3 = 2Un+2 3Un+1 + 2Un a)Vit quy trỡnh bm mỏy tớnh Un+3 theo Un+2 ;Un+1 v Un v tng n s hng u ca dóy Sn ALPHA X ALPHA = ALPHAX + ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA C - ALPHAB + ALPHA A ALPHA : ALPHA D ALPHA = ALPHAD + ALPHA A ALPHA : ALPHA X ALPHA = ALPHAX + ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA A - ALPHAC + ALPHA B ALPHA : ALPHA D ALPHA = ALPHAD + ALPHA B ALPHA : http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 im TP Kt qu U19 = 315 , U20 = - 142 , 1.0 im ALPHA X ALPHA = ALPHAX + ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA B - ALPHA A + ALPHA C ALPHA : ALPHA D ALPHA = ALPHAD + ALPHA C ALPHA : n CALC v nhp X = 3, n tip = v nhp C = 3, B = 2, A = 1, D = Lp li = cho n mn hỡnh xut hin dũng X = X+1 v cho kt qu bng n n tip = cho kt qu Un n tip = cho kt qu D tng 20 s hng cn tỡm b) Vit quy trỡnh bm mỏy tớnh tng ca 20 s hng u tiờn ca dóy s ú Ni dung 1.0 im Tng 20 s hng u tiờn ca dóy : S20 = 272 im TP Kt qu Bi 8.( 2.0 im) Cho tam giỏc ABC cõn ti A cú trc tõm H nm bờn tam giỏc Bit HA = 3,094cm, HB = 6,630cm Tớnh di 2.0 im ng cao AD ca tam giỏc ABC HD: Chng minh BHD ng dng vi ABD BD DH = DH AD = BD AD BD Cú BD = BH DH nờn BH DH = DH ( DH + AH ) Thay s ta c phng trỡnh DH + 3, 094 DH 43,9569 = (1) Gii phng trỡnh (1) tớnh c DH t ú tớnh c AD AD 7,072cm A E H B D http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 C Ni dung Bi 9.( 2.0 im) Phõn tớch 20112013 thnh tng cỏc s nguyờn dng a1, a2, a3 ,, an; Tỡm s d ca phộp chia ca tng cỏc lp phng cỏc s ú cho HD: Ta cú 20112013 = a1 + a2 + a3 ++ an; x = a13 + a23 + a33 + + an3 Xột hiu x 20112013 = (a13 a1)+(a23 a2)++ (an3 an) Chng minh c (an3 an) chia ht cho vi mi an l s t nhiờn suy x 20112013 chia ht cho M 20112013 = (2010 + 1)2013 = ( 6k + 1)2013 chia d 1, nờn x chia d im TP Kt qu 2.0 im s d l Ni dung Kt qu Bi 10.( 2.0 im) Cho a thc f(x) bit f(0) = 0; f(x+1)= f(x) + 2x + Tớnh f (2017) Ta cú: f(0) = = 02 f(1) = f(0)+2.0+1= 1=12 f(2) = f(1)+2.1+1= 4=22 f(3) = f(2)+2.2+1=9=32 D oỏn f(n) = n2 (1) Chng minh d oỏn trờn bng phng phỏp quy np toỏn hc: Ta cú (1) ỳng vi n = Vỡ f(0) = 02 ỳng Gi s (1) ỳng vi n = k , ngha l f(k) = k2 Ta chng minh (1) ỳng vi n = k+1 , ngha l f(k+1)=(k+1)2 Ta cú f(k+1) = f(k) + 2k+1= k2+2k+1=(k+1)2 ỳng Vy f(k) = k2 f(2014)= 20172 = 4068289 2.0 im f(2014)= 20172 = 4068289 Ht http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ... Quy nh : 1) Thớ sinh ch c dựng mỏy tớnh: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS v Casio fx-570MS, Casio fx-570 ES PLUS Casio fx-570 VN PLUS 2) Cỏc kt qu tớnh toỏn gn ỳng, nu... f(k+1)=(k+1)2 Ta cú f(k+1) = f(k) + 2k+1= k2+2k+1=(k+1)2 ỳng Vy f(k) = k2 f(2014)= 20172 = 40 682 89 2.0 im f(2014)= 20172 = 40 682 89 Ht http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77... 4)( x- 5) 1.0 im Số lớn nhất: 1929354 Số nhỏ nhất: 1020334 Kt qu P(6) = 193 ; P(7)= 81 9; P (8) = 2649; P(9)= 688 3 ; b) Cho a thc Q ( x ) = ( x + 3x 10 ) Tớnh tng cỏc h s ca a thc 64 Gi tng ca