HẤP DẪN VI ET BẬC 2

ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2009 A7 Bà Triệu – Đà Lạt . ĐỀ CHÍNH THỨC phukhanh@maths.vn ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC ĐỊNH KỲ Môn : Toán – Lớp 12 A1 Ngày thi : 18.07.2009. Thời gian làm bài : 90 phút. Nội dung : Định lý Vi-et và ứng dụng phạm vi kiến thức lớp 10 Câu I: 1. Tìm m sao cho nghiệm số 1 2 ,x x của phương trình : ( ) 2 2 1 3 0x m x m− − − − = thỏa mãn điều kiện : 2 2 1 2 10x x+ ≥ . 2. Tìm m sao cho nghiệm số 1 2 ,x x của phương trình : 2 2 2 1 0x mx m− + − = thỏa mãn điều kiện : ( ) 2 2 1 2 1 2 2 5 27x x x x+ − ≤ . Câu II: 1. Tìm m để phương trình ( ) ( ) 2 1 2 1 0m x m x m− + − − = có 2 nghiệm phân biệt 1 2 ,x x đều âm. 2. Tìm m sao cho nghiệm số 1 2 ,x x của phương trình : 2 2 2 0x mx m− + + = thỏa mãn điều kiện : 1 2 2 2x x+ ≤ . Câu III: Cho phương trình : ( ) 2 2 2 4 8 0x m x m− + + − = . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x thỏa mãn: 1. 1 2 1 2 3 .A x x x x= + − đạt giá trị lớn nhất. 2. 2 2 1 2 1 2 .B x x x x= + − đạt giá trị nhỏ nhất. Câu IV: 1. Cho phương trình : ( ) 2 2 4 3 0x x m m− − + = có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x thỏa mãn: ( ) 2 2 1 2 1 2 4x x x x+ = + . 2. Cho phương trình : ( ) 2 2 3 4 1 4 1 0x a x a a+ − + − + = có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x . Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 ,x x thỏa mãn: 1 2 1 2 1 1 2 x x x x + = + . Câu V: 1. Cho phương trình : ( ) 2 2 2 2 1 9 39 0x m x m m − + + − + = . Tìm m để phương trình có hai nghiệm 1 2 ,x x thỏa mãn: 2 1 2 x x = . 2.Cho 0a ≠ .Giả sử 1 2 ,x x là hai nghiệm của phương trình: 2 2 1 0 2 x ax a − − = . Chứng minh rằng : 4 4 1 2 2 2x x+ ≥ + . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?. Giáo viên ra đề : Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt . . phương trình : 2 2 2 1 0x mx m− + − = thỏa mãn điều kiện : ( ) 2 2 1 2 1 2 2 5 27 x x x x+ − ≤ . Câu II: 1. Tìm m để phương trình ( ) ( ) 2 1 2 1 0m x m x. nghiệm 1 2 ,x x thỏa mãn: 2 1 2 x x = . 2. Cho 0a ≠ .Giả sử 1 2 ,x x là hai nghiệm của phương trình: 2 2 1 0 2 x ax a − − = . Chứng minh rằng : 4 4 1 2 2 2x x+