PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT GIẢI VÀ TƯ DUY KỸ THUẬT CHOSINH VIÊN CAO ĐẲNG KỸ THUẬT TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN CAO CẤP

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM NGUYỄN ĐỨC THÀNH PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT GIẢI VÀ TƯ DUY KỸ THUẬT CHO SINH VIÊN CAO ĐẲNG KỸ THUẬT TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN CAO CẤP LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI – 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM NGUYỄN ĐỨC THÀNH PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT GIẢI VÀ TƯ DUY KỸ THUẬT CHO SINH VIÊN CAO ĐẲNG KỸ THUẬT TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN CAO CẤP Chun ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 62 14 01 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Tôn Thân PGS.TS Nguyễn Thị Lan Phương HÀ NỘI – 2017 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tác giả, hoàn thành với hướng dẫn giúp đỡ tận tình nhiều nhà khoa học Tất số liệu kết nghiên cứu luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác Tác giả luận án Nguyễn Đức Thành LỜI CẢM ƠN Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến thầy giáo ngồi Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, Trung tâm đào tạo bồi dưỡng Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam hỗ trợ, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi thời gian tác giả làm nghiên cứu sinh đưa góp ý quý báu trình tác giả thực luận án Nhân dịp này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy giáo PGS.TS Tôn Thân Cô giáo PGS.TS Nguyễn Thị Lan Phương người tận tình hướng dẫn, dìu dắt tác giả suốt thời gian qua Tác giả xin trân trọng cảm ơn hợp tác, giúp đỡ từ phía Ban Giám hiệu, Khoa Cơ bản, giảng viên sinh viên trường Cao đẳng kỹ thuật công nghiệp Viện Nam - Hàn Quốc tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình học tập tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi biện pháp nêu luận án Tác giả xin trân trọng cảm ơn TS Chu Trọng Thanh góp ý thêm cho tác giả trình viết luận án Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp gia đình ln động viên, giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận án Do điều kiện chủ quan khách quan, luận án chắn thiếu sót Tác giả mong nhận ý kiến phản hồi để tiếp tục hoàn thiện, nâng cao chất lượng luận án Hà Nội, ngày 28 tháng 08 năm 2017 Tác giả Nguyễn Đức Thành DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN Viết tắt Viết đầy đủ CĐ Cao Đẳng CĐ – ĐH Cao đẳng & Đại học CĐKT Cao đẳng kỹ thuật CNC Máy tiện khí ĐC Đối chứng GD – ĐT Giáo dục & Đào tạo GV Giáo viên Hđ Hoạt động H Hà Nội HS Học sinh KT Kỹ thuật KTCN Kỹ thuật công nghiệp LĐTBXH Lao động - Thương binh Xã hội NXB Nhà xuất N1 Nhóm biện pháp N2 Nhóm biện pháp N3 Nhóm biện pháp PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học PT Phương trình SV Sinh viên TCC Tốn cao cấp TDKT Tư kỹ thuật TDTG Tư thuật giải THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sư phạm TPHCM Thành phố Hồ Chí Minh Tr Trang MỤC LỤC Trang DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC BIỂU ĐỒ DANH MỤC HÌNH Hình 1.1 Hình 1.2a) Hình 1.2b) Hình 1.3 Hình 1.4 Hình 1.5 Hình 1.6 Hình 1.7 Hình 1.8 Hình 1.9 Hình 1.10 Hình 1.11 Hình 1.12 Hình 1.13 Hình 1.14 Hình 1.15 Hình 1.16 Hình 1.17a Hình 1.17b MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Cách tiếp cận mục tiêu dạy học nhiều nước giới, có nước ta, năm gần có thay đổi Đó từ việc đặt trọng tâm truyền thụ kiến thức cho người học sang phát triển lực họ Việc phát triển lực người học xem giải phóng yếu tố tâm lý tích cực vốn có họ, làm cho họ bước khám phá thân mình, chủ động phát huy khả để phát giải vấn đề sống, mang lại lợi ích cho họ cho xã hội Tư loại hoạt động đặc thù người Chính nhờ có tư mà người có khả khám phá chinh phục giới Nhờ có tư mà người không ngừng cải tiến phát triển hệ thống công cụ sản xuất nhằm đạt suất lao động ngày cao, sức lao động người ngày giải phóng Nhờ có tư mà khoa học kỹ thuật không ngừng tiến bộ, sản xuất ngày phát triển làm cho nhu cầu vật chất tinh thần đời sống xã hội ngày thỏa mãn Việc phát triển lực tư người học từ lâu xem yếu tố then chốt có ý nghĩa định việc đào tạo nguồn nhân lực xã hội Chính kỷ qua nhiều hệ nhà tâm lý học, giáo dục học tập trung nghiên cứu tư đạt nhiều thành tựu quan trọng Những thành tựu nhanh chóng áp dụng vào xây dựng mơ hình dạy học đào tạo 1.2 TDTG dạng tư có liên hệ chặt chẽ với việc thực trình bao gồm nhiều bước xếp theo trình tự định mà kết giải loại nhiệm vụ đặt Việc phát triển TDTG giúp ích nhiều cho hình thành thói quen ngăn nắp, tính kế hoạch tính kỷ luật lao động Khi sản xuất xã hội bước vào giai đoạn cơng nghiệp hóa, tự động hóa tính trật tự thao tác làm việc người lao động quan trọng Chỉ cần thao tác người lao động khơng quy trình có mang lại hậu nặng nề Chính giáo dục đào tạo việc hình thành bồi dưỡng đức tính kỷ luật, làm việc có kế hoạch, tn thủ quy trình, quy phạm lao động cần thiết Từ dẫn đến kết luận việc sớm hình thành phát triển người HS lực TDTG vấn đề cần quan tâm hoạt động dạy học TDKT phản ánh khái quát nguyên lý kỹ thuật, trình kỹ thuật, thiết bị kỹ thuật, đối tượng thực tế ngơn ngữ kỹ thuật (lời nói dạng sơ đồ, kết cấu hình kết cấu kỹ thuật) Có thể nói TDKT cách nhìn nhận thực tiễn khách quan "lăng kính kỹ thuật" Với TDKT, gặp tình cần giải thực tế nhiệm vụ đặt người quan tâm trả lời câu hỏi: nhiệm vụ có khả thi khơng? có giải pháp vận dụng để giải quyết? nguyên lý sử dụng giải pháp gì? quy trình thực giải pháp nào? hiệu sao? khâu giải pháp cải tiến? 1.3 Các trường CĐKT có nhiệm vụ đào tạo nguồn nhân lực phục vụ trực tiếp cho sản xuất xã hội Chất lượng đào tạo hệ thống trường CĐKT có vai trò lớn đến chất lượng nguồn nhân lực sản xuất công nghiệp Việc làm cho SV có ý thức tn thủ quy trình, quy phạm kỹ thuật, nắm bắt thao tác thực hành, hiểu rõ chế vận hành thiết bị hình dung rõ ràng diễn biến trình lao động, sản xuất tiêu chí để kiểm tra chất lượng sản phẩm, đóng vai trò quan trọng Để giải tất vấn đề khơng thể không ý đến việc bồi dưỡng, phát triển lực tư duy, đặc biệt TDTG TDKT cho người học Việc phân tích, lựa chọn thao tác theo quy trình xác định điều xảy thường xuyên Việc hình thành rèn luyện thói quen, ý thức lực thực quy trình kỹ thuật cho SV nhiệm vụ đào tạo trường CĐKT Phát triển TDTG cho SV góp phần trang bị phẩm chất cần thiết kiến thức ban đầu để SV bước vào mơi trường lao động cơng nghiệp Trong q trình hướng dẫn sinh viên kiến tạo kiến thức, cần làm rõ quy trình có tính thuật giải dẫn đến kiến thức học Cần xem việc hình thành thuật giải để xây dựng kiến thức phần nhiệm vụ dạy học Bằng cách này, SV lĩnh hội khơng kiến thức mà trình tự bước q trình lĩnh hội tri thức Thơng qua quy trình hình thành trình kiến tạo kiến thức tạo nên đường tư cho SV Nhờ vậy, SV tiếp nhận tri thức, hình thành củng cố TDTG 10 Sự hình thành phát triển TDKT cho SV trình phụ thuộc vào nhiều yếu tố, chẳng hạn như: Môn học, hệ thống môn học, điều kiện kinh tế kỹ thuật môi trường công nghiệp, … 1.4 Trong trường CĐKT TCC mơn học có mục đích giúp SV có kiến thức, kỹ Tốn học tảng cần thiết để áp dụng vào học môn học nghề, phát triển tư rèn luyện tác phong lao động người công nhân kỹ thuật xã hội đại Để đạt mục đích đó, làm cho học sinh nắm vững hệ thống kiến thức TCC, cần quan tâm thích đáng đến việc phát triển loại hình tư phù hợp với ngành nghề đào tạo Trong loại hình tư TDTG TDKT có vị trí quan trọng định Hơn nữa, nội dung PPDH học môn TCC có tiềm lớn khai thác để thực việc phát triển TDTG TDKT cho SV CĐKT Có thể kể vài tình phù hợp với việc phát triển loại tư sau: - Việc tính tốn với số, biểu thức đại số luôn thực theo quy trình chặt chẽ giảm thiểu sai số cho kết đáng tin cậy; - Quy trình xây dựng nhiều khái niệm tốn học việc xếp, xây dựng nội dung môn học phải theo trật tự định, tùy tiện thay đổi trật tự đó; - Việc giải nhiều dạng tốn xây dựng thành thuật giải; - Để giải tình mơn tốn cần huy động kiến thức, kỹ thuật phương pháp khác mang lại hiệu quả; - Khả sử dụng phương tiện kỹ thuật, hỗ trợ tính tốn với liệu phần thiếu lực người lao động kỹ thuật Việc đưa toán vào luyện tập trình dạy học TCC có tác dụng củng cố kiến thức, phát triển TDTG, TDKT rèn luyện kĩ năng, giáo dục ý thức cho SV Dạy học môn Tốn nói chung, chủ đề kiến thức tốn học nói riêng chứa đựng nhiều tiềm khai thác để phát triển TDTG TDKT cho SV Khi dạy học môn TCC GV cần quan tâm đến việc phát thuật toán kỹ thuật sử dụng không nhằm đưa lời giải Trong số tập lựa chọn, cần chọn tốn có nội dung thực tiễn, gần với ngành nghề SV đào tạo Khi hướng dẫn SV giải, làm rõ thao tác thực quy 208 A Thường xuyên B Khá thường xuyên C Ít D Khơng bào Em có thấy kiến thức mơn Tốn cao cấp thường xun hỗ trợ để tính tốn tình huống, vấn đề thường gặp học chuyên ngành không? A Thường xuyên B Khá thường xun C Ít D Khơng Em thấy học xong mơn Tốn cao cấp, q trình học thực hành em ln hình dung suy nghĩ việc thực thao tác theo quy trình biết lựa chọn phương án tối ưu để thực quy trình theo trình tự bước không? A Thường xuyên B Khá thường xuyên C Ít D Khơng Em có thấy q trình học tập mơn Tốn cao cấp thực phép biến đổi từ đơn giản đến phép biến đổi phức tạp để giải toán, biết vận dụng kiến thức toán để giải vấn đề thực tiễn từ thông dụng đến phức tạp chuyên ngành mà em theo học không? A Thường xuyên B Khá thường xuyên C Ít D Khơng Trong q trình học mơn Toán cao cấp em từng: biết quan tâm đến tham số có bước giải; thực bước giải đơn giản ăn khớp với kiến thức Tốn học trình bày lý thuyết; biết phân chia toán thành toán đơn giản hơi; biết sử dụng ngôn ngữ để diễn tả quy trình; biết đề xuất tốn tương tự; biết so sánh hai cách giải khác để ưu điểm cách giải không? A Thường xuyên B Khá thường xuyên C Ít D Khơng 10 Trong q trình học mơn Toán cao cấp em từng: biết đánh giá khả thực bước riêng lẻ quy trình giải toán; biết thực giải toán theo bước tương đối phức tạp; biết phân chia hợp lý bước giải tốn có tính phức tạp; biết dùng loại ngơn ngữ để diễn tả tương minh bước giải toán; biết đề xuất tốn tương tự quy trình giải; đưa nhiều cách giải biết so sánh A Thường xun B Khá thường xun C Ít D Khơng 11 Trong q trình học mơn Tốn cao cấp em từng: biết đánh giá tổng thể “thuật toán” lỗi thuật tốn; biết thành thạo quy trình có tính phức tạp có biến đổi đối tượng trình thực hiện; phân tích hợp lý 209 có sáng tạo toán phức tạp thành toán đơn giản; đề xuất lớp toán khái qt hóa quy trình giải; đưa nhiều cách giả; biết cách đánh giá đưa tiêu chí để lựa chọn cách giải tối ưu A Thường xuyên B Khá thường xuyên C Ít D Khơng 12 Trong q trình học mơn Tốn cao cấp em từng: biết thực phép biến đổi đơn giản, phân chia đối tượng dựa dấu hiệu cho trước; biết ứng dụng kiến thức tốn thơng dụng vào tình huốn thực tiễn đơn giản; biết dùng dụng cụ phổ thông để giải tình đơn giản mơn Tốn; biết sở toán học vận hành sử dụng dung cụ chuyên môn đơn giản A Thường xuyên B Khá thường xun C Ít D Khơng 13 Trong q trình học mơn Tốn cao cấp em từng: biết thực phép biến đổi phức tạp dựa bất biến phép biến đổi toán học để giải toán; biết phối hợp ứng dụng số kiến thức Toán để giải tốn phức tạp; biết sử dụng cơng cụ có yếu tố kỹ thuật cao hỗ trợ giải vấn đề thơng thường tốn học; biết sở toán học chế vận hành số thiết bị đặc thù chuyên ngành em theo học A Thường xuyên B Khá thường xuyên C Ít D Khơng 14 Trong q trình học mơn Toán cao cấp em từng: biết thực phép biến đổi đối tượng toán học cách linh hoạt; ứng dụng tổ hợp kiến thức Toán qua số đối tượng trung gian để giải toán thực tiễn phức tạp; biết phối hợp công cụ kỹ thuật theo tổ hợp định để giải toán toán học; biết sở toán học, sử dụng thành thạo thiết bị kỹ thuật, cải tiến thiết bị kỹ thuật phục vụ ngành chuyên ngành theo học A Thường xuyên B Khá thường xun C Ít D Khơng 15 Em lấy ví dụ minh họa vận dụng kiến thức Toán cao cấp giải vấn đề chuyên ngành mà em theo học 210 Mọi ý kiến xin liên hệ với Thạc sỹ Nguyễn Đức Thành – Giảng viên khoa Cơ Bản, Trường Cao Đẳng nghề KTCN Việt Nam – Hàn Quốc, Thành phố Vinh, Nghệ An Email: vietthanh.vkc@gmail.com Tel: 0911.166.899 Xin trân trọng cảm ơn hợp tác em! KẾT QUẢ ĐIỀU TRA VIỆC HỌC TẬP MÔN TOÁN CAO CẤP CỦA SINH VIÊN HAI LỚP TN VÀ ĐC Đối tượng phát phiếu hai lớp TN ĐC, với TN (CĐ CK8A) gồm 49 SV lớp ĐC (CĐ CK8B) gồm 54 SV thuộc Khoa Cắt gọt kim loại trường Cao đẳng KTCN Việt Nam – Hàn Quốc Số lượng phiếu thu 103 phiếu, qua số phiếu thu chúng tơi phân tích đưa kết sau: Kết lựa chọn câu Hình PL 4.1: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu Hình PL 4.2: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu Hình PL 4.3: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu 211 Hình PL 4.4: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu Hình PL 4.5: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu Hình PL 4.6: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu Hình PL 4.7: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu Hình PL 4.8: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu Hình PL 4.9: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu 10 Hình PL 4.9: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi 10 (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu 11 Hình PL 4.11: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi 11 (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu 12 Hình PL 4.12: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi 12 (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu 13 Hình PL 4.13: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi 13 (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu 14 Hình PL 4.14: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi 14 (theo Phiếu điều tra SV) Kết lựa chọn câu 15 Hình PL 4.15: Biểu đồ kết lựa chọn câu hỏi 15 (theo Phiếu điều tra SV) 212 Kết lựa chọn câu 16: Khi yêu cầu em ví dụ cụ thể việc dùng kiến thức TCC áp dụng vào chuyên ngành em học với kết thu sau: + Đối với lớp TN có 31 SV (chiếm 63,2%) ví dụ minh họa gắn với ngàng nghề em theo học; có 11 SV (chiếm 22,5%) ví dụ khơng với ngành nghề em theo học; có SV (chiếm 14,3%) khơng có đáp án + Đối với lớp ĐC có 22 SV (chiếm 40,8%) ví dụ minh họa gắn với ngàng nghề em theo học; có 18 SV (chiếm 33,3%) ví dụ không với ngành nghề em theo học; có 14 SV (chiếm 25,9%) khơng có đáp án Qua phiếu đánh giá kết học tập SV sau học xong chương trình mơn TCC sở để góp phần vào việc đánh giá thực nghiệm sư phạm Luận án Chương 213 PHỤ LỤC BẢN NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN DẠY THỰC NGHIỆM Giảng viên: Nguyễn Thị Tuyết Nhung Cơ sở công tác: Trường Cao đẳng nghề KTCN Việt Nam – Hàn Quốc, Nghệ An Ý kiến nhận xét sau trình tiến hành dạy thực nghiệm biện pháp đề xuất luận án: “Phát triển tư thuật giải tư kĩ thuật cho sinh viên trường Cao đẳng kỹ thuật dạy học mơn Tốn cao cấp” TCC môn học cần thiết cho SV học kỹ thuật, giúp SV hành thành tư ý thức tác phong người học nghề kỹ thuật Kiến thức TCC giúp cho người học vận dụng kỹ tính tốn q trình thực hành giải số vấn đề thực tiễn ngành nghề đào tạo Do đó, cần có nghiên cứu phương pháp giảng dạy để môn TCC giúp bồi dưỡng tư cho SV học kỹ thuật, từ giúp SV hình thành thói quen tư học chuyên ngành thực hành Trong q trình giảng dạy thực nghiệm mơn Tốn cao cấp cho Sinh viên trường Cao Đẳng nghề KTCN Việt Nam – Hàn Quốc theo ý tưởng luận án, chúng tơi nhận thấy: - Các ví dụ minh họa cho ý tưởng biện pháp phong phú đa dạng, phù hợp với trình độ Sinh viên học mơn Tốn cao cấp Chương trình đào tạo trường Cao đẳng kỹ thuật, ví dụ hình thành tư ý thức cho Sinh viên tuân theo số bước nghiêm ngặt cho kết Điều có ích cho người học nghề hành thành thói quen để thực hành nghề nghiệp - Quá trình tiến hành giảng dạy giáo án thực nghiệm hình thức kết hợp biện pháp luận án nhận ý, thích thú hưởng ứng tích cực từ Sinh viên Kết đánh giá định tính định lượng sau thực nghiệm cho thấy Sinh viên hình thành tư duy, kỹ thuật biến đổi tốn học thói quen thực bước thực công việc Sinh viên biết vận dụng kỹ thuật biến đổi từ kiến thức toán để ứng dụng vào thực tiễn nghề nghiệp - Qua biện pháp rèn luyện hai loại hình tư luận án thực dạy mơn Tốn cao cấp cho Sinh viên, toán thực tế toán dùng kỹ thuật biến đổi khéo léo linh hoạt gây hứng thú học tập cho Sinh viên, từ giúp Sinh viên phát triển tư cho việc học chuyên ngành kỹ thuật Tuy nhiên, để phát huy hiệu cao biện pháp đề xuất luận án giáo viên phải đầu tư nhiều thời gian để tìm ví dụ thực theo quy trình, tốn có nhiều lời giải để từ tìm cách giải tối ưu tìm tốn thực tiễn, tìm hiểu kiến thức chuyên ngành kỹ thuật để dùng kiến thức tốn giải thích tượng mà Sinh viên thường gặp thực hành nghề đào tạo Nghệ An, Ngày 25 tháng năm 2015 Nguyễn Thị Tuyết Nhung 214 PHỤ LỤC BẢN NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN CHỦ NHIỆM LỚP CĐ CK8A Giảng viên: Nguyễn Đình Vũ Cơ sở cơng tác: Khoa Cơ khí chế tạo, trường Cao đẳng nghề KTCN Việt Nam – Hàn Quốc, Nghệ An Giáo viên chủ nhiệm lớp CĐ CK8A Trong thời gian qua thầy Nguyễn Đức Thành trao đổi với trình thực nghiệm đề tài luận án: “Phát triển tư thuật giải tư kĩ thuật cho sinh viên trường Cao đẳng kỹ thuật dạy học mơn Tốn cao cấp” Trong có đặt vấn đề với dạy thực nghiệm sư phạm lớp CĐ CK8A vấn đề: Theo dõi ý thức học tập, ý thức tuân thủ quy trình người lao động kỹ thuật q trình học tích hợp (vừa học lý thuyết thực hành) Quan tâm theo dõi ghi chép em sinh viên sau: Ca gồm năm em: Nguyễn Văn Bính; Nguyễn Văn Dũng; Trịnh Văn Hậu; Hồ Đình Hiếu; Nguyễn Đăng Hợi Ca gồm ba em: Nguyễn Sinh Nhật; Trần Văn Thắng; Nguyễn Văn Tuấn Trong thời gian qua nhận thấy: Đối với lớp học em có phần tiến như: em có ý thức học tập, trình học thực hành em biết ý đến tuân thủ quy trình thực hành, Về em học sinh nhận thấy: em tiến trình học tập Đặc biệt, q trình dạy học mơn Tiện Cơ tơi nhận thấy: ca có em (Nguyễn Văn Bính, Trịnh Văn Hậu, Hồ Đình Hiếu) ca có hai em (Nguyễn Sinh Nhật em Nguyễn Văn Tuấn) có ý thức học tập tốt hơn, tư em tốt trình thực hành nghề tiện như: trình thực hành em ln tn thủ theo quy trình, có ý thức tác phong người lao động kỹ thuật, Nghệ An, Ngày 12 tháng năm 2015 Nguyễn Đình Vũ 215 PHỤ LỤC ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT MƠN TỐN CAO CẤP Hệ: Cao đẳng quy Chuyên ngành: Cắt gọt kim loại, Công nghệ Hàn, Công nghệ Ơtơ, Điện tử, Điện cơng nghiệp, Kỹ thuật điện lạnh điều hòa khơng khí, Cơng nghệ Thơng tin Thời lượng: 60 tiết (4 đơn vị học trình) Trường: Cao đẳng KTCN Việt Nam – Hàn Quốc PHẦN 1: Chương 1: ÁNH XẠ, SỐ PHỨC, HÀM SỐ MỘT BIẾN VÀ GIỚI HẠN HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ §1 TẬP HỢP VÀ ÁNH XẠ Tập hợp Các phép tốn tập hợp Ánh xạ §2 SỐ PHỨC Sự mở rộng tập hợp số Các khái niệm Phép toán số phức Dạng lượng giác số phức §3 HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ Định nghĩa hàm số biến số Đồ thị hàm số biến số Hàm số đơn điệu, hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn Hàm số hợp Hàm số ngược Các hàm số sơ cấp Các hàm số lượng giác Hàm số lượng giác ngược §4 GIỚI HẠN HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ Các định nghĩa Vô bé vô lớn ∞ Áp dụng quy tắc L’HOSPITAL tìm giới hạn dạng: , ∞ §5 TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ Các định nghĩa Các phép toán hàm số liên tục BÀI TẬP CHƯƠNG 1, ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC TRÌNH Chương : ĐẠO HÀM, VI PHÂN VÀ TÍCH PHÂN HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ 216 §1 ĐẠO HÀM Các định nghĩa Các định lý Đạo hàm hàm số hợp Đạo hàm hàm số ngược Các phép toán đạo hàm Bảng đạo hàm hàm số sơ cấp Đạo hàm cấp cao §2 VI PHÂN CỦA HÀM SỐ MỘT BIẾN Định nghĩa Vi phân tổng, tích, thương Ứng dụng vi phân Áp dụng vi phân tính giá trị gần §3 TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH Định nghĩa nguyên hàm Các tính chất Bảng tính tích phân Các phương pháp tính tích phân bất định §4 TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH Khái niệm tích phân xác định Cơng thức Newton – Leibniz Các phương pháp tính tích phân xác định Tích phân suy rộng §5 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH Tính diện tích hình phẳng Tính độ dài cung đường cong phẳng Tính thể tích vật thể theo diện tích thiết diện song song Thể tích vật thể tròn xoay Tính diện tích mặt tròn xoay §6 TÍCH PHÂN SUY RỘNG Trường hợp khoảng lấy tích phân vơ hạn Trường hợp hàn số dấu tích phân không bị chặn BÀI TẬP CHƯƠNG II Chương 3: ĐỊNH THỨC, MA TRẬN, HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH §1 KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH THỨC VỀ MA TRẬN Khái niệm mở đầu ma trận Định thức ma trận Các ví dụ 217 §2 MA TRẬN Các phép tính ma trận Hạng ma trận Ma trận vuông Ma trận nghịch đảo §3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Dạng tổng qt hệ phương trình tuyến tính Dạng ma trận hệ phương trình tuyến tính Hệ Cramer Phương pháp khử Gauss BÀI TẬP CHƯƠNG III, ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC TRÌNH PHẦN II: HÀM NHIỀU BIẾN, ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM SỐ NHIỀU BIẾN Chương 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT HÀM NHIỀU BIẾN §1 KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU Định nghĩa hàm số nhiều biến số Miền xác định hàm hai biến §2 GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Giới hạn hàm số nhiều biến số Tính liên tục hàm số nhiều biều BÀI TẬP CHƯƠNG I Chương 2: PHÉP TÍNH VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN §1 ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN Đạo hàm riêng Vi phân Đạo hàm hàm số hợp Đạo hàm hàm số ẩn Đạo hàm vi phân cấp cao hàm nhiều biến §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Cực trị hàm số hai biến số Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số hai biến miền đóng bị chặn BÀI TẬP CHƯƠNG II, ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC TRÌNH 3, ÔN THI HẾT MÔN 218 PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN (Thời gian: 60 phút) (Đánh giá chất lượng đầu vào) Câu (3điểm): a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = f(x) = x3 + 3x2 – 9x + b Với giá trị m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: x3 + 3x2 – 9x + – 2m = Câu (2điểm): Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số y = f(x) = x2 +1 điểm x0 = Câu (3điểm): Tính tích phân sau: (2 x + 1) I =∫ dx x a) e b) I = ∫ (2 x + 1)e x dx Câu (2điểm): Tính vi phân hàm số sau: f(x) = (2x2 + 3)2015 BÀI KIỂM TRA THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ĐỢT MƠN: TỐN CAO CẤP (lần 1) Hình thức kiểm tra: Viết Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian chép đề/giao đề thi) Họ tên: ……………………………………… Lớp: …………… ĐỀ BÀI Câu 1(3 điểm): Chứng minh hàm số y = c1e-x + c2e-2x; c1, c2 số tùy ý, thỏa mãn phương trình: y’’ + 3y’ + 2y = f ( x) = Câu (4 điểm): a) Tìm giới hạn phía hàm số sau: x → b) Sử dụng vô bé tương đương tìm giới hạn sau: sin x + arcsin 2 x − ac tan x x →+∞ x3 + x lim Câu (3 điểm): a) Tính vi phân hàm số y = arctane2x x2 − x −1 219 b) Tính giá trị gần A = arcsin0,51 vi phân _ BÀI KIỂM TRA THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ĐỢT MƠN: TỐN CAO CẤP (lần 2) Hình thức kiểm tra: Viết Thời gian: 60 phút (Không kêt thời gian chép đề/giao đề thi) Họ tên: ……………………………………… Lớp: …………… ĐỀ BÀI Câu (4điểm): a) Dùng định nghĩa giới hạn hàm số biến số, chứng minh rằng: lim(3x + 5) = x→1 b) Cho hàm số f(x) = 2x2 – Dùng định nghĩa đạo hàm hàm số biến số tính đạo hàm hàm số f(x) điểm x0 = Câu (3điểm): Chứng minh hàm số ffxx'' + mãn phương trình: '' yy + fzz'' = f ff= (x, y, z) = x2 + y2 + z2 thỏa 220 Câu (3điểm): Tính thể tích hình trụ B đứng , bị cắt mặt phẳng qua đường x kính d đáy tạo với mặt phẳng đáy α C N α góc α (giả sử đường kính mặt đáy d = A p M x O 2R = cm; góc α = 300, hình trụ bị cắt mặt phẳng qua đường kính d mặt đáy mơ qua hình vẽ sau) 221 BÀI KIỂM TRA THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ĐỢT MƠN: TỐN CAO CẤP (lần 1) Hình thức kiểm tra: Viết Thời gian: 60 phút (Không kêt thời gian chép đề/giao đề thi) Họ tên: ……………………………………… Lớp: …………… ĐỀ BÀI Bài (4điểm): Tìm đạo hàm cấp cao hàm số sau: a f(x, y) = x y – 6x y , tính ''' fxyx f ''' b f(x, y,z) = exyz, tính xyz Bài (3điểm): Tìm cực trị hàm số f(x, y) = 2x2 + y2 + 2xy + 2x + 2y 0,02 Bài (3điểm): Tìm giá trị gần A = 5e + (2,03) BÀI KIỂM TRA THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ĐỢT MÔN: TỐN CAO CẤP (lần 2) Hình thức kiểm tra: Viết Thời gian: 60 phút (Không kêt thời gian chép đề/giao đề thi) Họ tên: ……………………………………… Lớp: …………… ĐỀ BÀI Câu (4 điểm): a) Dùng kiến thức ứng dụng vi phân, tìm giá trị gần đúng: A = 15,8 b) Dùng định nghĩa đạo hàm riêng theo biến x hàm số f(x, y) = x2 + y2 + 2xy điểm M(2, 1) Câu (3 điểm): Một ôtô chạy từ Bắc vào Nam với quãng đường S km, với chi phí xe chạy ngày lẫn đêm gồm hai phần: Phần cố định a đồng phần biến đổi tăng tỷ lệ với lập phương vận tốc Hỏi Ơtơ chạy với vân tốc chi phí (giả sử ôtô chạy quản đường S với vận tốc v, T ngày đêm, chi phí ngày đêm R, k hệ số tỷ lệ) Câu (3 điểm): Cho hình nón bán kính đáy R = 25cm, chiều cao H = 50cm Người thợ khí cần tiện hình trụ kim loại tích lớn nội tiếp 222 hình nón (như hình vẽ) Bằng kỹ thuật tính tốn ứng dụng hàm số biến số tính bán kính r, chiều cao h hình trụ ...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM NGUYỄN ĐỨC THÀNH PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT GIẢI VÀ TƯ DUY KỸ THUẬT CHO SINH VIÊN CAO ĐẲNG KỸ THUẬT TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN CAO CẤP Chuyên ngành:... dạng tư cần thiết lao động kỹ thuật, trình dạy học mơn TCC có nhiều hội để phát triển cho SV dạng tư Vì lý chọn đề tài: Phát triển tư thuật giải tư kỹ thuật cho sinh viên Cao đẳng kỹ thuật dạy học. .. kỹ thuật toán học phương tiện kỹ thuật dùng, ưu điểm khả áp dụng thuật tốn kỹ thuật vào giải vấn đề thực tiễn Quá trình thao tác theo thuật toán đánh giá thuật toán, vận dụng thuật toán vào giải