MỘT SỐ SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10

Xuất phát từ thực tiễn giảng dạy, một trong những vấn đề mà học sinh thường mắc sai lầm nhất là dạng toán về giải phương trình và bất phương trình trong Toán Đại số THPT nói chung và Toán Đại số lớp 10 nói riêng. Vì khi đứng trước một bài toán về phương trình hay bất phương trình thì học sinh thường giải theo thói quen mà không biết mình bị sai do không nắm vững định nghĩa, định lý, thiếu điều kiện, nhầm lẫn một số phép biến đổi. Với những sai lầm như vậy ảnh hưởng không nhỏ trong học toán và làm toán. Chính vì vậy, việc phát hiện ra những sai lầm khi giải phương trình và bất phương trình và khắc phục những sai lầm đó là hết sức cần thiết.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ………………… TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ……………… Chủ đề: MỘT SỐ SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 Họ tên: …………… Chức vụ: TPCM Tổ Tốn-Tin Đơn vị: …………………… ………………………… 12 năm 2018 THƠNG TIN Tác giả: ……………… Chức vụ: ……………… Đơn vị: ……………………………… Tên chủ đề: MỘT SỐ SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 Nội dung: Một số sai lầm thường gặp giải phương trình bất phương trình Thuộc phân mơn: - Đại số 10 Thời lượng: tiết = 90 phút Đối tượng: Học sinh lớp 10 Tổ: Toán – tin Trường THPT Hai Bà Trưng Lý chọn chủ đề: - Phương trình bất phương trình chủ đề quan trọng lâu đời lịch sử tốn học Việc giảng dạy phương trình, bất phương trình ln có tầm quan trọng đặc biệt dạy học toán giáo dục Phương trình bất phương trình có vai trò quan trọng phát triển thân toán học tất mơn khoa học khác Phương trình bất phương trình nội dung xuất phát từ thực tiễn có nhiều ứng dụng thực tiễn Dù thể dạng ngầm ẩn hay tường minh, phương trình đưa vào chương trình tốn từ sớm – từ năm chương trình toán tiểu học, tiến triển liên tục, mức độ khác nhau, qua chương trình toán trung học sở, đến năm đầu chương trình tốn phổ thơng trung học - Xuất phát từ thực tiễn giảng dạy, vấn đề mà học sinh thường mắc sai lầm dạng tốn giải phương trình bất phương trình Tốn Đại số THPT nói chung Tốn Đại số lớp 10 nói riêng Vì đứng trước tốn phương trình hay bất phương trình học sinh thường giải theo thói quen mà khơng biết bị sai khơng nắm vững định nghĩa, định lý, thiếu điều kiện, nhầm lẫn số phép biến đổi Với sai lầm ảnh hưởng không nhỏ học tốn làm tốn Chính vậy, việc phát sai lầm giải phương trình bất phương trình khắc phục sai lầm cần thiết Nội dung chủ đề: Tiết 1: MỘT SỐ SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Sai lầm khơng nắm vững định nghĩa, định lý Sai lầm biến đổi tương đương giải phương trình Tiết 2: MỘT SỐ SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Sai lầm không nắm vững định nghĩa, định lý Sai lầm biến đổi tương đương giải bất phương trình Trang Tổ: Tốn – tin Trường THPT Hai Bà Trưng Mục tiêu, phương pháp, phương tiện 3.1 Kiến thức, kỹ - Học sinh hiểu ý nghĩa, vai trò, tầm quan trọng việc phát sai lầm giải phương trình bất phương trình khắc phục sai lầm cần thiết - Hiểu khái niệm: Hai phương trình tương đương, hai bất phương trình tương đương, phương trình hệ quả, phép biến đổi tương đương phương trình bất phương trình - Nhận biết số sai lầm khắc phục giải phương trình bất phương trình 3.2 Các phẩm chất Năng lực cần hình thành, phát triển - Phẩm chất: Sống yêu thương, sống tự chủ, sống trách nhiệm - Phát triển lực chung, bao gồm: Năng lực tự chủ tự học, lực giao tiếp hợp tác, lực giải vấn đề sáng tạo - Các lực chun mơn: Tính tốn, tin học công nghệ, 3.3 Phương pháp - Tổ chức hoạt động học tập đa dạng, phong phú: Làm việc theo tổ, theo nhóm, theo cặp kết hợp làm việc cá nhân - Nội dung: Tái lại khái niệm, định nghĩa, định lý, số phép biến đổi liên quan đến học Tìm hiểu sai lầm giải phương trình bất phương trình khắc phục sai lầm - Hình thức: Tổ chức hoạt động: Điều tra, thống kê, vấn, thu thập thơng tin Tổ chức trò chơi, theo dõi đoạn video clip, tư liệu, … 3.3 Phương tiện - Máy tính, máy chiếu, đoạn video clip, phóng sự, … có nội dung liên quan - Các hình ảnh, bảng biểu, … - Các thiết bị tối thiểu khác Trang Tổ: Toán – tin Trường THPT Hai Bà Trưng Thiết kế hoạt động học tập Tiết 1: MỘT SỐ SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH HĐ1: Khởi động - Chiếu video sai lầm thủ môn Jodan để Duy Mạnh ghi bàn cho U23 VN ( Asian Cúp 2016) Yêu cầu: -H/s nguyên nhân dẫn đến bàn thắng Duy Mạnh GV: Chốt lại nguyên nhân dẫn đến bàn thắng Duy Mạnh, sau GV dẫn dắt vào HĐ2: Hình thành kiến thức: HĐ2.1 Sai lầm phương trình tương đương, phương trình hệ không nắm vững định nghĩa, phép biến đổi Tái lại định nghĩa, định lý hai phương trình tương đương, phương trình hệ quả, phép biến đổi tương đương Tổ chức Thầy Hoạt động trò * Gv phát vấn: CH1: Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương? CH2: Thế phép biến đổi tương đương? (Làm việc cá nhân): CH3: Định nghĩa phương trình hệ quả? *Suy nghĩ trả lời câu hỏi * Gv chiếu nội dung toán mở đầu, yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi bên dưới: Bài toán mở đầu: Mỗi khẳng định sau hay sai? 1 a) x    � x  x 1 x 1 (Làm việc nhóm): 1 b) x    � x  - Mỗi nhóm h/s, thảo luận, x 1 x 1 tìm tòi phát vấn đề x2  x  đưa câu trả lời cho toán c) 0 � x  x6 x  3x  - Trình bày câu trả lời giấy A3, thời gian phút x  x6 d)  � x2  x   - Dán kết bảng x  3x  - Đối chiếu, so sánh kết x2  6x  - Nhận xét, đánh giá kết e)  � x  6x   x  3x  nhóm khác - Nghe góp ý, phản hồi từ f ) x   x  � x    x  2 nhóm khác g ) x   x  � x    x  2 h) 10 x   x  � 10 x    x   *Yêu cầu: H/s sai câu hỏi *KL: -Yc học sinh phát biểu lại định nghĩa Trang Tổ: Toán – tin Trường THPT Hai Bà Trưng HĐ2.2 Sai lầm thực biến đổi tương đương giải phương trình Tổ chức Thầy Hoạt động trò f( x)  � f ( x) g ( x )  � � � g( x)  Bài toán 1: Dạng: giải hay sai? (Làm việc nhóm): x2  x  6 x    Ví dụ 1: giải phương trình - Mỗi nhóm h/s, thảo luận học sinh tiến hành theo bước sau: đưa câu trả lời cho ví dụ �x   - Trình bày giấy A3, thời � �2 gian phút x  x  6 x    x x60 � Bước 1: - Dán kết bảng - Đối chiếu, so sánh kết x2 � - Nhận xét, đánh giá kết �� x  2 � nhóm khác � x  � - Nghe góp ý, phản hồi từ Bước 2: nhóm khác Bước 3: Kết luận pt có nghiệm: x  2, x  2, x  - Yêu cầu h/s nhận xét giải bạn Nếu lời giải sai,yêu cầu học sinh trình bày lại lời giải GV xác lại cách giải KẾT LUẬN: cách giải dạng: �g ( x) �0 � f ( x ) g ( x )  � �� g ( x )  �� ��f ( x)  Tổ chức Thầy Bài toán 2: Dạng: A.B giải hay sai? x  x  1  x  x   Ví dụ 2: giải phương trình học sinh tiến hành theo bước sau: x  x  1  x  x  3 Bước 1: � x 2x 1  x     x0 � � �x  �� �x �3 �� � �  x  1  x  2 x   x  � � � Bước 2: Hoạt động trò (Làm việc nhóm): - Mỗi nhóm h/s, thảo luận đưa câu trả lời cho ví dụ - Trình bày giấy A3, thời gian phút - Dán kết bảng - Đối chiếu, so sánh kết - Nhận xét, đánh giá kết nhóm khác - Nghe góp ý, phản hồi từ Trang Tổ: Toán – tin x0 � � �� �x �3 � x  � � �x  1 � Bước 3: Bước 3: Kết luận pt có nghiệm: x  - Yêu cầu h/s nhận xét giải bạn Nếu lời giải sai,yêu cầu học sinh trình bày lại lời giải GV xác lại cách giải Tổ chức Thầy A Bài toán 3: Dạng: B giải hay sai? 2x  1 x  Ví dụ 3: giải phương trình học sinh tiến hành theo bước sau: 2x  2x  1� 1 x  x  Bước 1: � 2x   x  Bước 2: Bước 3: Bước 3: Kết luận pt có nghiệm: x  2, x  2, x  - Yêu cầu h/s nhận xét giải bạn Nếu lời giải sai,yêu cầu học sinh trình bày lại lời giải GV xác lại cách giải Trường THPT Hai Bà Trưng nhóm khác Hoạt động trò (Làm việc nhóm): - Mỗi nhóm h/s, thảo luận đưa câu trả lời cho ví dụ - Trình bày giấy A3, thời gian phút - Dán kết bảng - Đối chiếu, so sánh kết - Nhận xét, đánh giá kết nhóm khác - Nghe góp ý, phản hồi từ nhóm khác HĐ3: Hoạt động luyện tập ( Trình chiếu Powerpoint) HS Làm việc nhóm: - Mỗi nhóm h/s, thảo luận đưa đáp án giấy A3 Câu 1: Khẳng định sau sai? x  x  1 1 x    x   � x   � x  A B 3x   x  � 8x  x   C D x    x � x  12  x   x   1 , ta tiến hành theo bước sau: Bước : Bình phương hai vế phương trình   ta được: x    x  1    Câu 2: Khi giải phương trình Trang Tổ: Tốn – tin Trường THPT Hai Bà Trưng 2 Bước : Khai triển rút gọn   ta được: x  x  0 � x  hay x  –4 2 Bước : Khi x  , ta có x   Khi x  4 , ta có x   0; –4 Vậy tập nghiệm phương trình là:  Cách giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước Câu 3: Khi giải phương trình x    x   , học sinh tiến hành theo bước sau: Bước : Bình phương hai vế phương trình   ta được: x   (2  x)    Bước : Khai triển rút gọn   ta được: x   2 � x  Bước : x Vậy phương trình có nghiệm là: Cách giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước x   x   1 Câu 4: Khi giải phương trình , học sinh tiến hành theo bước sau: Bước : Bình phương hai vế phương trình   ta được: x  x   x  12 x     2 Bước : Khai triển rút gọn   ta được: x  x     � x  �x  Bước : x Bước :Vậy phương trình có nghiệm là: x  Cách giải sai từ bước nào? A Sai bước B Sai bước C Sai bước D Sai bước  x  3  x     1 , học sinh tiến hành theo bước x 2 Câu 5: Khi giải phương trình sau:  x  3 x   �      1  x  Bước : �  x  3  � � �x 2 � x 40 Bước : � Trang Tổ: Toán – tin Trường THPT Hai Bà Trưng x3 � �� x4 � Bước : T   3; 4 Bước :Vậy phương trình có tập nghiệm là: A Sai bước C Sai bước B Sai bước  x  5  x   x 3 Câu 6: Khi giải phương trình sau:  x  5 x     Bước :   x  �  x  5  � � � x 3 � x 40 Bước : � x5 � �� x4 � Bước : 0 D Sai bước  1 , học sinh tiến hành theo bước T   5;4 Bước :Vậy phương trình có tập nghiệm là: Cách giải sai từ bước nào? A Sai bước B Sai bước C Sai bước D 2x  x  x2 x   1 , học sinh tiến hành theo bước Câu 7: Khi giải phương trình sau: Bước : đk: x �2 x x       x  3 Bước :với điều kiện    2 Bước :   x  x   � x  2   Bước :Vậy phương trình có tập nghiệm là: Cách giải sai từ bước nào? A Sai bước B Sai bước C Sai bước D Sai bước Câu 8: Cho phương trình: x  x    Trong phương trình sau, phương trình T  2 khơng phải hệ phương trình   ? x 2x  0 1 x A  2x C  x    x  5  2 B 14 x  x  D x  x   HĐ4: Hoạt động tìm tòi, mở rộng Trang Tổ: Toán – tin Trường THPT Hai Bà Trưng Bài 1: Giải phương trình: x  x   x   x  x  x 1 x  Bài 2: Với giá trị a phương trình sau vơ nghiệm: x  a  x  a  Bài 3: Giải biện luận phương trình: a) Tiết 2: mx   x  b) x  x  m  x  MỘT SỐ SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH HĐ1: Khởi động (Kiểm tra cũ) Một số tập trắc nghiệm phương trình tương đương, phương trình hệ Yêu cầu: -H/s trả lời GV: Chốt lại đáp án, sau GV dẫn dắt vào HĐ2: Hình thành khái niệm: Tái lại định nghĩa, định lý hai bất phương trình tương đương, phép biến đổi tương đương Tổ chức Thầy Hoạt động trò * Gv phát vấn: CH1: Nêu định nghĩa hai bất phương trình tương đương? (Làm việc cá nhân): CH2: Thế phép biến đổi tương đương phương trình *Suy nghĩ trả lời câu hỏi tương đương? CH3: Định nghĩa phương trình hệ quả? * Gv chiếu nội dung tốn mở đầu, yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi bên dưới: HĐ3: Luyện tập nhận dạng sai lầm thường gặp giải phương trình Tổ chức Thầy Bài tốn 1: Dạng: Hoạt động trò Trang Tổ: Toán – tin �g ( x) �0 f ( x) a � �� ; b f ( x) �a.g ( x) g ( x) b � �f ( x) �0; g ( x) �0 1 � �� f ( x) g ( x) �f ( x) �g ( x ) giải hay sai? 1 � Ví dụ 1: Giải bất phương trình: x  x  (Áp dụng tiết lí thuyết Dấu nhị thức bậc nhất) Đây tốn dễ sai lầm trình giải Giáo viên cho HS suy nghĩ khoảng phút để tìm hướng giải tốn theo bước: Bước 1:(tìm hiểu tốn): tốn có dạng nào? Vị trí ẩn số? Bước 2: (tìm tòi lời giải): để giải bất pt ta xử lý ẩn cách nào? Bước 3: (thực bước giải) Cho HS lên bảng trình bày lời giải Các học sinh lại làm việc theo nhóm Sai lầm thường gặp: � ( x  3)(4 x  6) �0 � 1 �x �3; x � � �� �� x  4x  �x  �4 x  � 3x �9 � � �x �3; x � �۳� x � �x �3 Bước 4: (kiểm tra nghiên cứu lời giải) Cho HS khác nhận xét giải bạn? Nhận xét: bạn nghĩ bất pt cho có nghiệm hay hay -5, hay …? Tất giá trị thay vào bất phương trình thoả Vậy sai lầm đâu? �(3; ) Phân tích ngun nhân sai lầm: Với x x+3>0>4x-6 bất phương trình nghiệm Cách giải làm nghiệm học sinh tự ý khử mẫu chưa biết biểu thức chứa ẩn mẫu mang dấu (vì nhân vế bất đẳng thức cho số âm bất đẳng thức đổi chiều, số dương bất đẳng thức khơng đổi chiều)? Vậy bất phương trình chứa ẩn mẫu chưa biết biểu thức chứa ẩn mẫu mang dấu ta khơng qui đồng khử mẫu Trường hợp qui Trường THPT Hai Bà Trưng (Làm việc nhóm): - Mỗi nhóm h/s, thảo luận đưa câu trả lời cho ví dụ - Trình bày giấy A3, thời gian phút - Dán kết bảng - Đối chiếu, so sánh kết - Nhận xét, đánh giá kết nhóm khác - Nghe góp ý, phản hồi từ nhóm khác Trang Tổ: Tốn – tin Trường THPT Hai Bà Trưng đồng, mẫu số giữ nguyên KẾT LUẬN: cách giải dạng: f ( x) a f ( x) a bf(x)-ag(x)  �  0� >0 g ( x) b g ( x) b b.g ( x) 1 g ( x)  f ( x )  � 0 f ( x) g ( x) f ( x).g ( x) Bài tập tương tự: Giải bất phương trình: x  3x �2 x  2x  Tổ chức Thầy Bài toán 2: Dạng: f ( x) g ( x)  � g ( x)  0; f ( x) g ( x)  � g ( x)  giải hay sai? Ví dụ 2: Giải bất phương trình: x2(2x2-3x+1)>0 Đây tốn nên đưa vào phần tập “BPT bậc hai” dễ sai lầm trình giải Giáo viên cho HS suy nghĩ khoảng phút để tìm hướng giải tốn theo bước: Bước 1:(tìm hiểu tốn): cho biết dạng tốn? Giải bất phương trình bậc hai giải cách nào? Bước 2: (tìm tòi lời giải): nhận xét dấu x2? x2 ≥ 0, ta khử x2 cách nào? (câu hỏi để thử thách học sinh) Bước 3: (thực bước giải) Cho lên bảng trình bày lời giải Các học sinh lại làm việc theo nhóm Sai lầm thường gặp: x2 ≥ nên Bpt cho � x  x   � x  �x  Hoạt động trò (Làm việc nhóm): - Mỗi nhóm h/s, thảo luận đưa câu trả lời cho ví dụ - Trình bày giấy A3, thời gian phút - Dán kết bảng - Đối chiếu, so sánh kết - Nhận xét, đánh giá kết nhóm khác - Nghe góp ý, phản hồi từ nhóm khác Tập nghiệm S = (- ; ½)  (1 ; +) Bước 4: (kiểm tra nghiên cứu lời giải) Cho HS khac nhận xét giải bạn? Nhận xét: Bạn nghĩ ta thay x = vào bất pt cho? Sai lầm đâu? Phân tích nguyên nhân sai lầm: Với x=0 x2(2x2-3x+1) = nên bpt khơng thỏa mãn Học sinh nhầm với x2 ≥ với x2 > nên xét dấu 2x2-3x+1 Như cách giải làm dư nghiệm KẾT LUẬN: cách giải dạng: Trang 10 Tổ: Toán – tin Trường THPT Hai Bà Trưng �f ( x) �0 f ( x ) g ( x)  � � �g ( x)  �f ( x) �0 f ( x ) g ( x)  � � �g ( x)  Hoặc lập bảng xét dấu Bài tập tương tự: Giải bất phương trình: (2 x  1) (4 x  3) (3 x  x  2) �0 ĐS: S = [2/3 ; 1] U {ẵ ; ắ} T chc ca Thy �f ( x ) �0 f ( x ).g ( x ) �0 � � �g ( x ) �0 Bài tốn 3: Dạng: Hoạt động trò �f ( x ) �0 f ( x ).g ( x ) �0 � � �g ( x ) �0 giải hay sai? Ví dụ 3: Giải bất phương trình : ( x  x) x  x  �0 Đây toán tưởng chừng đơn giản giải dễ sai xót Bài tập áp dụng sau Phương trình Bất phương trình bậc hai (SGK ĐS 10 NC chương IV) Giáo viên cho HS suy nghĩ khoảng phút để tìm hướng giải tốn theo bước: Bước 1:(tìm hiểu tốn): cho biết dạng tốn? Phương pháp giải bất phương trình tích? Bước 2: (tìm tòi lời giải): nhận xét dấu biểu thức chứa căn? x  3x  �0 biểu thức lại mang dấu gì? câu hỏi để thử thách học sinh) ( x  x) x  x  �0 Bước 3: (thực bước giải) Cho lên bảng trình bày lời giải Các học sinh lại làm việc theo nhóm Sai lầm thường gặp: �� x �2 �� x �3 � � � x � x  3x  �0 � �� � �2 � �� 2�� � x � �x  x �0 �� x �3 � �� x �0 �� Bpt Bước 4: (kiểm tra nghiên cứu lời giải) Cho HS khác nhận xét giải bạn? Nhận xét: Bạn nghĩ ta thay x = vào bất (Làm việc nhóm): - Mỗi nhóm h/s, thảo luận đưa câu trả lời cho ví dụ - Trình bày giấy A3, thời gian phút - Dán kết bảng - Đối chiếu, so sánh kết - Nhận xét, đánh giá kết nhóm khác - Nghe góp ý, phản hồi từ nhóm khác Trang 11 Tổ: Toán – tin Trường THPT Hai Bà Trưng pt cho? Sai lầm đâu? Phân tích nguyên nhân sai lầm: Rõ ràng với x=2 x  3x   nên bpt thỏa mãn Học sinh bỏ sót nghiệm x = xét biểu thức bậc hai biểu thức ngồi khơng âm nên tập nghiệm biểu thức giao với tập nghiệm bậc hai làm thu hẹp nghiệm Trong giá trị x làm cho biểu thức thoã mãn Lời giải đúng: Bpt � � x  � x   � � x  3x   � x2 � � � ��۳ x � x  3x   � � � � � x   �x  � � � � � � �x  x �0 � x � � � � x � �x ‫�ڳ‬ � KẾT LUẬN: cách giải dạng: �f ( x )  n f ( x ) g ( x ) �0 � � �f ( x)  � � � �g ( x) �0 � Bài tập tương tự: Giải bất phương trình: (2 x  5) x  x  �0 (ĐS: S = [5/2 ; +)  {½ ; 2} ) Tổ chức Thầy f ( x) �g ( x) � f ( x)  h( x) �g ( x)  h( x ) h(x۳) g ( x) h( x) Bài toán 4: f ( x) � f ( x) Hoạt động trò g ( x) giải hay sai? Ví dụ: Giải bất phương trình sau: x2 x2  x    x2 �   x (9) Đây dạng tốn bất phương trình vơ tỉ, dạng tốn mà học sinh mắc sai lầm chổ không đặt điều kiện mà tiến hành giải tốn dễ dẫn đến sai xót khơng thể tránh khỏi Bài tập áp dụng sau Phương trình Bất phương trình bậc hai (SGK ĐS 10 NC chương IV) Dạng tốn khơng thể thiếu vốn kiến thức em, qua toán trang bị cho em thêm kiến thức nhân chia cho lượng liên hợp Một số toán giải PT BPT (Làm việc nhóm): - Mỗi nhóm h/s, thảo luận đưa câu trả lời cho ví dụ - Trình bày giấy A3, thời gian phút - Dán kết bảng - Đối chiếu, so sánh kết - Nhận xét, đánh giá kết nhóm khác - Nghe góp ý, phản hồi từ nhóm khác Trang 12 Tổ: Toán – tin Trường THPT Hai Bà Trưng đề thi Đại học, cao đẳng sử dụng phương pháp giải Giáo viên cho HS suy nghĩ khoảng phút để tìm hướng giải tốn theo bước: Bước 1:(tìm hiểu tốn): cho biết dạng toán? Cách xử lý mẫu? Bước 2: (tìm tòi lời giải): nhận xét dấu biểu thức căn? Phương án qui đồng hay trục mẫu? cách nào? Bước 3: (thực bước giải) Cho lên bảng trình bày lời giải Các học sinh lại làm việc theo nhóm Sai lầm thường gặp: x (2   x ) � x2  x    x2 � x2 Bpt � �x �0 � �2 2 �x  x    x �2   x �x �0 �x �0 � �2 �� �2 �x �3 �x  x  �0 Bước 4: (kiểm tra nghiên cứu lời giải) Cho HS nhận xét giải bạn? Nhận xét: có nhận xét giá trị 5/2 hay 3? Có nghiệm BPT hay khơng? Sai lầm đâu? Phân tích nguyên nhân sai lầm: Với x=3 biểu thức khơng có nghĩa Học sinh làm dư x � 2;3 nghiệm Vậy sai lầm không đặt điều kiện ban đầu nên rút gọn vế cho biểu thức chứa ẩn làm thay đổi tập xác định Vì khơng thể dùng BPT tương đương Tức: Phép biến đổi x  x    x �2   x thành x  x  �0 không tương đương Lời giải đúng: ĐKXĐ:  x �0; 2  x  2 x (2   x ) � x  x4 4 x � x2 Bpt � �x �0 � �2 2 �x  x    x �2   x �x �0 �x �0 �x �0 � � ��  x �0 �� 2 �x �2 � � 2 �x �2 � �x  x  �0 �2 �x �3 � � 2 Trang 13 Tổ: Toán – tin Trường THPT Hai Bà Trưng KẾT LUẬN: cách giải dạng: f ( x) �g ( x ) � f ( x)  h( x ) �g ( x)  h( x ) ; * h(x)x �D với D tập xác định f ( x) �g ( x) h(x۳) g ( x ) h( x ) f ( x) g ( x) ;  * f ( x ) �  h(x)x �D với D tập xác định f ( x)  h( x ) �g ( x )  h( x) Bài tập tương tự: Giải bất phương trình: x2 2 3x  x   25  x �  25  x (ĐS: S = [-5; - 1/3 ]  [1;5]) HĐ4: Hoạt động tìm tòi, mở rộng KẾT LUẬN: Được giảng dạy lớp 10 nên nhận thấy số khuyết điểm, sai lầm mà học sinh thường mắc phải giải tập, toán phương trình bất phương trình có chứa ẩn mẫu có chứa ẩn dấu thức bậc hai Khi hướng dẫn học sinh sửa tập gặp tốn phương trình bất phương trình có chứa ẩn mẫu có chứa ẩn dấu thức bậc hai thường trăn trở phải cho em thấu suốt cách triệt để, biết phân loại tốn, phân tích loại tìm phương pháp vận dụng lý thuyết vào loại Để việc giải tốt toán phương trình, bất phương trình việc giáo viên phải nghiên cứu thất nhiều dạng tập từ sách tham khảo, tài liệu từ Giáo viên có kinh nghiệm để từ đúc kết cho thân, đồng thời rút phương pháp dạy tốt cho học sinh, giúp cho học sinh nắm phương pháp giải nhanh, xác tránh sai lầm giải tốn để có độ xác cao mặt lí luận kết Trên sở tơi ln tích luỹ kinh nghiệm sau tiết dạy, tìm tòi đổi đưa tập áp dụng vào tiết học giải tập, luyện tập ôn tập chương nên phần em hiểu Đồng thời em có kiến thức tốt để giải tập nâng cao hơn, đặc biệt Toán ôn Luyện thi Đại Học Qua em phần tự tin giải toán mà khơng sợ mắc phải sai lầm Trên giải pháp tơi nhằm kích thích tính tò mò, tư giải tốn Từ việc tìm hướng giải vấn đề đến lúc học sinh tìm sai lầm giải Trang 14 Tổ: Toán – tin Trường THPT Hai Bà Trưng vần đề đó, để từ em rút kinh nghiệm cho thân Qua tơi thấy em thích thú tìm điểm sai bạn khác, cách học tốt học sinh tự chủ động suy nghĩ, sáng tạo giải toán, học sinh trọng tâm giáo viên người dẫn dắt Đó phương pháp mà Bộ Giáo Dục triển khai áp dụng hiệu dạy học Qua đề tài mong ủng hộ góp ý nhiệt thành quý đồng nghiệp để đề tài trở thành công cụ thiết thực cho việc dạy học Nhằm đẩy mạnh việc đổi nâng cao chất lượng dạy học theo xu đại Cho dù có cố gắng khơng thể tránh khỏi sai sót, mong nhận đóng góp quý báu quý thầy giáo, cô giáo bạn đồng nghiệp Người viết Dương Quang Hưng Trang 15 ... chủ đề: MỘT SỐ SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 Nội dung: Một số sai lầm thường gặp giải phương trình bất phương trình Thuộc phân mơn: - Đại số 10 Thời lượng:... sinh thường mắc sai lầm dạng tốn giải phương trình bất phương trình Tốn Đại số THPT nói chung Tốn Đại số lớp 10 nói riêng Vì đứng trước tốn phương trình hay bất phương trình học sinh thường giải. .. phục sai lầm cần thiết Nội dung chủ đề: Tiết 1: MỘT SỐ SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Sai lầm không nắm vững định nghĩa, định lý Sai lầm biến đổi tương đương giải phương trình Tiết 2: MỘT