GIẢI LÝ DAO ĐỘNG và SÓNG điện từ

https://thi247.com/ DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 4.1 DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Tình 1: Khi tốn liên quan đến tần số, chu kì mạch dao động làm nào? Giải pháp:   Các đại lượng q, u , E , i, B biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số góc, tần số chu kì là: = ω = ω 2π= f 2π = T 1 ω = ,= f ,= T 2π LC , hay 2π 2π LC LC I = LC Q0 Liên hệ giá trị cực đại: I = ωQ = ωCU Q02 CU 02 LI 02 = = 2C 2 Năng lượng điện trường chứa tụ W C lượng từ trường chứa cuộn cảm W L biến thiên tuần hoàn theo thời gian với ω’ = 2ω, f’ = 2f, T’ = T/2 Năng lượng dao động điện từ: W=WC + WL =  WC=  W =  L Q2 q Q02 = cos (ωt + ϕ = ) 1 + cos ( 2ωt + 2ϕ ) C 2C 4C 2 Q2 Q2 Lω Q0 Li = sin (ωt + ϕ ) = sin (ωt + ϕ ) = 1 − cos ( 2ωt + 2ϕ )  2 2C 4C Chú ý: 1) Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để đại lượng q, u, i, E, B, W C , W L có độ lớn cực đại T/2 εS 2) Điện dung tụ điện phẳng tính theo cơng thức: C = , S 9.109 4π d diện tích đối diện hai tụ, d khoảng cách hai tụ ε số điện môi chất điện mơi tụ Tình 2: Khi gặp toán liên quan đến giá trị cực đại, giá trị tức thời làm nào? Giải pháp: CU 02 LI 02 Q02 Cu Li q Li W= = = = + = + 2 2C 2 2C = = CU I ω= Q0 ωCU LC Chú ý: 1) Các hệ thức liên quan đến tần số góc: https://thi247.com/  q Li Q02 i2 + = ⇒ q + LC.i = Q02 ⇒ q + = Q02 W =  2C 2C ω  2 2 LI q Li q  2 2 2 W = 2C + = ⇒ LC + i = I ⇒ ω q + i = I 2) Nếu toán cho q, i, L U để tìm ω ta phải giải phương trình trùng phương: = W ⇒ q Li CU 02 C = ω L U 02 + = → q + i = ω L2 ω 2C U 02 1 − i2 − q2 = ω L2 ω  q=  3) Nếu i = xI WL =x W ⇒ WC =W − WL =1 − x W   u= ( 2 − x Q0 ) ( − x2U ) Nếu q = yQ , u = yU WC = y 2W ⇒ WL = W − WC = − y W ⇒ i = − y I Tình 3: Khi gặp tốn liên quan đến giá trị tức thời hai thời điểm làm nào? Giải pháp: 2  x   y  Ta biết hai đại lượng x, y vng pha   +  =  xmax   ymax  2 2 2  q   i   q   i  Vì q, i vng pha nên:  1⇔   +   +  =  =  Q0   I   Q0   ωQ0   u   i   q   i  Vì u, i vng pha nên:  1⇔   +   +  =  =  U   I0   Q0   ωCQ0  *Hai thời điểm pha t2 − t1 = nT thì= i1 u2 u1= ; q2 q= ; i2 *Hai thời điểm ngược pha t2 − t1= ( 2n + 1) 2 2 2 T u2 = −u1 ; q2 = − q1 ; i2 = −i1  q1   i2  i  Q0 = q12 +   ;   +  =⇒ ω   Q0   ωQ0   q2   i1  i  Q0 = q22 +     +  =⇒ ω   Q0   ωQ0  *Hai thời điểm vuông pha t2 − t1= ( 2n + 1) T https://thi247.com/ 2 u12 + u= U 02 ; q12 + q= Q02 ; i12 + = i22 I 02 2  q1 ; i1 ω q2 =  i2 ω= Nếu n chẵn i2 = −ω q1 ; i1 = ω q2 Nếu n lẻ i2 = ω q1 ; i1 = −ω q2 Chú ý: Nếu toán liên quan đến hai mạch dao động mà điện tích hệ thức aq + bq22 = c (1) ta đạo hàm hai vế theo t hời gian: 2aq1q '1 + 2bq2 q '2 = ⇔ aq1i1 + bq2i2 = (2) Giải hệ (1), (2) tìm đại lượng cần tìm Tình 4: Khi gặp tốn liên quan đến lượng điện trường, lượng từ trường lượng điện từ làm nào? Giải pháp: Q CU 02 LI 02 q Li Cu Li W = WC + WL = = = = + = + 2C 2 2C 2  1 = W⇒ i I0 WL = n +1 n +1  Chú ý: WC = nWL  n n n W W ⇒= q Q0 = U0 ;u C = n +1 n +1 n +1 (Tồn có (n + 1) phần W L chiếm phần W C chiếm n phần)  WL =   ⇒ WL=   W= L  WC ⇒ i = I0 ;q = Q0 ;u = U0 I0 Q0 U0 ; q= ; u= 2 I0 Q0 U0 ; q= ; u= WC ⇒ = i 2 3WC ⇒ i= Tình 5: Khi gặp tốn liên quan đến dao động cưỡng bức, dao động riêng làm nào? Giải pháp: ZL   Z L = ω L ⇒ L = ω *Nối AB vào nguồn xoay chiều mạch dao động cưỡng   Z C = ⇒ C= ZCω ωC  https://thi247.com/ *Cung cấp cho mạch lượng nối AB dây dẫn mạch dao động tự với tần số góc thỏa mãn: ω02 độ tự cảm điện dung tụ: = LC Nếu trước mạch dao động tự do, ta thay đổi = L ' C=' ω0 ( L ± ∆L )( C ± ∆C ) Chú ý: Đặt điện áp xoay chiều u = U cosωt vào hai đầu đoạn mạch chứa L, chứa C biên độ dòng điện  01  I=    I=  02 U0 U0 = ZL ωL U0 = ωCU ZC C ⇒ I 01 I 02 = U 02 L Nếu mắc LC thành mạch dao động W = Từ suy ra: I 02 U '02 U '0 = ⇒ I0= I 01 I 02 U U0 LI 02 CU '02 C = ⇒ I 02 = U '02 L 2 I 01 I 02 Tình 6: Khi gặp toán thời gian mạch LC làm nào? Giải pháp: Thời gian ngắn từ lúc lượng điện trường cực đại (i = 0, u = ±U , q = ±Q ) đến lúc lượng từ trường cực đại (i = I , u = 0, q = 0) T/4 Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà W L = W C T/4 Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để đại lượng q, u, i, E, B, W L , W C có độ lớn cực đại T/2 Chú ý: Phân bố thời gian dao động điều hòa: Ví dụ minh họa: (ĐH-2011) Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự Thời gian ngắn để lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống nửa giá trị cực đại 1,5.10-4 s Thời gian ngắn để điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại xuống nửa giá trị A 2.10-4 s B 6.10-4 s C 12.10-4 s D 3.10-4 s Hướng dẫn Thời gian ngắn để lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại (giả sử lúc q = Q ) xuống nửa giá trị cực đại (q = Q / ) T/8 = 1,5.10-4 s, suy T = 1,2.10-3 s https://thi247.com/ Thời gian ngắn để điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại xuống nửa giá trị T/6 = 2.10-4 (s) ⇒ Chän A Ví dụ minh họa: (ĐH-2012) Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện µC cường độ dòng điện cực đại mạch 0,5π A Thời gian ngắn để điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại A 4/3 µs B 16/3 µs C 2/3 µs D 8/3 µs Hướng dẫn Tần số góc ω = I /Q = 125000π rad/s, suy T = 2π/ω = 1,6.10-5 s = 16 µs Thời gian ngắn để điện tích tụ giảm từ giá trị cực đại Q đến nửa giá trị cực đại 0,5Q T/6 = 8/3 µs ⇒ Chọn D Ví dụ minh họa: (ĐH - 2013): Mạch dao động LC lí tưởng hoạt động, điện tích cực đại tụ điện q = 10-6 C cường độ dòng điện cực đại mạch I = 3π mA Tính từ thời điểm điện tích tụ q , khoảng thời gian ngắn để cường độ dòng điện mạch có độ lớn I C 1/2 ms D 1/6 ms A 10/3 ms B 1/6 µs Hướng dẫn Tần số góc ω = I /Q = 3000π rad/s, suy T = 2π/ω = 1/1500 s = 2/3 ms Thời gian ngắn từ lúc q = q đến i = I T/4 = 1/6 ms ⇒ Chọn D Chú ý: 1) Nếu gọi t khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp mà x = x1 t tính hình vẽ 2) Khoảng thời gian chu kì để x < x1 4t để x > x1 4t Tình 7: Khi gặp toán nạp lượng cho tụ làm nào? Giải pháp: Ban đầu khóa k nối với a, điện áp cực đại tụ suất điện động nguồn điện chiều U = E Sau đó, khóa k chuyển sang b mạch hoạt động với lượng: = W Q02 CU 02 LI 02 = = 2 2C https://thi247.com/ Chú ý: Nếu lúc đầu dùng nguồn điện chiều có suất điện động E điện trở r cho dòng điện chạy qua R E Sau đó, dùng nguồn điện để cung cấp r+R lượng cho mạch LC cách nạp điện cho tụ U = E I= = I ω= Q0 ωCU = ωCE 2π = T LC Ví dụ minh họa 7: (ĐH-2011) Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với điện trở R = Ω vào hai cực nguồn điện chiều có suất điện động không đổi điện trở r mạch có dòng điện khơng đổi cường độ I Dùng nguồn điện để nạp điện cho tụ điện có điện dung C = 2.10-6 F Khi điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn nối tụ điện với cuộn cảm L thành mạch dạo động mạch có dao động điện từ tự với chu kì π.10-6 s cường độ dòng điện cực đại 8I Giá trị r D Ω B Ω C 0,5 Ω A 0,25 Ω Hướng dẫn 2π 2π Tần số góc: = = 2.106 ( rad / s ) ω = T π 10−6 I I Suy ra: f ω 2π= = ωC ( r + R ) , với = Áp dụng I0 =ωC ( r + R ) ⇒ =2.106 2.10−6 (1 + R ) ⇒ R =1( Ω ) ⇒ Chän B I Tình 8: Khi gặp tốn nạp lượng cho cuộn cảm làm nào? Giải pháp: Lúc đầu khố k đóng, mạch có dòng chiều E Sau đó, khóa k mở I biên độ r dòng điện mạch dao động LC Mạch hoạt động với lượng: ổn định I = Q02 CU 02 LI 02 = = 2C 2 Chú ý: = W E L  CU 02 LI 02 r 1) Khi nạp lượng cho cuộn cảm, từ công thức= W = = 2 2 L U  ra: = r   , kết hợp với công thức LC = ta tìm L, C ω C  E  suy https://thi247.com/ 2) Đến ta phải ghi nhớ: Nạp lượng cho tụ U = E, nạp lượng cho cuộn cảm I = E/r Tình 9: Khi gặp toán liên quan đến biểu thức phụ thuộc thời gian làm nào? Giải pháp:   Các đại lượng q, u , E , i, B biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số góc: = ω 2π= f 2π = T I = LC Q0  Trong đó, chia làm hai nhóm: nhóm I gồm i, B pha sớm  nhóm II gồm q, u , E π/2 Hai nhóm vng pha nhau! Chú ý: 1) Biểu thức cảm ứng từ B sớm pha biểu thức cường độ điện trường E π/2 Đối với trường hợp tụ điện phẳng U = E d 2) Nếu cho biểu thức dùng vòng tròn lượng giác để xác định khoảng thời gian 3) Để viết biểu thức q, u, i (q, u pha trễ i π/2) cần xác định đại lượng sau: 2π Tần số góc: = = ω 2π= f T LC Q02 CU 02 LI 02 = = 2 2C  A cos ϕ = x0 Pha ban đầu:  x '0 −ω A sin ϕ = Bốn trường hợp đặc biệt: chọn gốc thời gian biên dương, biên âm, qua vị trí cân theo chiều dương, qua vị trí cân theo chiều âm là: − A cos ωt = A cos (ωt + π ) ; x = A cos ωt ; x = Biên độ: = W π π   sin ωt A cos  ωt −  ; x = = x A= − A sin ωt = A cos  ωt +  ; 2 2   4) Có thể dùng vòng tròn lượng giác để viết phương trình Nếu nửa vòng tròn hình chiếu theo chiều âm nửa vòng tròn hình chiếu theo chiều dương Ví dụ minh họa: Cho mạch dao động LC lí tưởng điện tích tụ điện biến thiên theo thời gian với phương trình: q = Q cos(ωt + ϕ) Lúc t = lượng điện trường lần lượng từ trường, điện tích giảm (về độ lớn) có giá trị dương Giá trị ϕ C -5π/6 D 5π/6 A π/6 B -π/6 Hướng dẫn https://thi247.com/  Q 3 ± 3WL = W = WLmax ⇒ q =  WC = 4 ⇒ Chän A  V × q giảm độ lớn có giá trị dương nê n = Tỡnh 10: Khi gặp toán liên quan đến điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn làm nào? Giải pháp: Theo định nghĩa: i = dq ⇒ dq = idt dt Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn tính từ thời điểm t đến t : t2 Q = ∫ idt t1 t2  I I − cos (ωt + ϕ ) = − cos (ωt2 + ϕ ) − cos (ωt1 + ϕ )  I sin (ωt + ϕ ) ⇒ Q = i = ω ω t1   t2 I0 I  ω ϕ ω ϕ = cos + ⇒ = sin + i I t Q t ( ) = sin (ωt2 + ϕ ) − sin (ωt1 + ϕ ) ( )  ω ω t1  Để tính điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn thời gian ∆t kể từ lúc dòng điện 0, viết lại biểu thức dòng điện dạng i = I sin ωt tính tích phân ∆t Q = ∫ I sin ωtdt = I0 ω (1 − cos ω∆t ) Tình 11: Khi gặp toán liên quan đến mạch gồm tụ ghép làm nào? Giải pháp: Nếu tụ gồm tụ ghép song song điện dung tương đương tụ: 1 C = C1 + C2 + , ghép nối tiếp = + + C C1 C2 Chu kì dao động mạch LC , LC , L(C //C ) L(C nt C ) là: CC T1= 2π LC1 ; T2= 2π LC2 ; Tss= 2π L ( C1 + C2 ) ; Tnt = 2π L ; C1 + C2 https://thi247.com/ 1 T12 + T22 =  Tss2  f2 + f2 = f ss2 ⇒ 1 ⇔ 2  2+ = f2 + f2 = f nt2  T1 T2 Tnt  Chú ý: Có thể dựa vào quan hệ thuận nghịch để rút hệ thức liên hệ T f: Từ= T 2π LC ⇒= T 4π LC suy T2 tỉ lệ với C L −2 Từ= ⇒ f= f 4π LC suy f-2 tỉ lệ với C L 2π LC Tình 12: Khi gặp toán tụ ghép liên quan đến lượng làm nào? Giải pháp: q12 C1u12 W = = q q1 q2  C1 2C1 C1 / / C2 ⇒ u = u1 = u2 ⇒ C = C = C 2  q2 C2u22 = = C1ntC2 ⇒ q = q1 = q2 ⇒ Cu = C1u1 = C2u2 W C2 2C2 Li Li' Li Li' =W'C1 + W'C + ⇔ W =WC + =W'C + 2 2 Chú ý: Nếu mạch ghép có liên quan đến nạp lượng vận dụng cơng thức tính điện dung tương đương (mắc song song C = C1 + C2 , mắc nối tiếp CC C = ) công thức nạp lượng (nạp lượng cho tụ U = E, nạp C1 + C2 lượng cho cuộn cảm I = E/r) Tình 13: Khi gặp tốn đóng mở khóa k làm tụ C (hoặc C bị đánh thủng) làm nào? Giải pháp: W =WC1 + WC + Năng lượng mạch lại W ' = W − WmÊt = W − WC1  WL = n + 1W Nếu tụ C bị vào thời điểm mà = WC nWL ⇒  W = n W C n +1  *Nếu C = C thời điểm lượng W C chia cho hai tụ nên WC W = W= C1 C2 *Nếu C ≠ C phân bố lượng tụ phụ thuộc mắc https://thi247.com/ C1  WC1 = WC  WC1 C1  = C1 + C2   ⇒ C1 / / C2 ⇒ u1 =u2 =u ⇒ WC C2 W W = C2 W WC1 + WC C =  C C1 + C2 C C2  WC1 = WC  WC1 C2  = C1 + C2   ⇒ C1ntC2 ⇒ q1 =q2 =q ⇒ WC C1 W W = C1 W WC1 + WC C =  C C1 + C2 C Ví dụ minh họa: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L hai tụ C giống mắc nối tiếp Mạch hoạt động thời điểm lượng điện trường tụ lần lượng từ trường cuộn cảm, tụ bị đánh thủng hoàn toàn Năng lượng tồn phần mạch sau lần so với lúc đầu? Hướng dẫn  WL = W W 5WL ⇒  = C 5 C1 = C2 = WC W  →= WC1 W = = WC W C2  12 Năng lượng bị lượng tụ đánh thủng C Do đó, 7W lượng mạch = lại: W ' W= - WC1 12 Bình luận: Nếu thay = W LI '02 LI 02 LI 02 LI '02 = ⇒ I= '0 ;W ' = 12 2 2 Nếu= thay W CU 02 C 'U '02 C 'U '02 CU 02 ;W ' = = ⇒ U= '0 2 12 I0 12 C U0 12 C ' Q02 Q '02 Q '02 Q02 C' = ⇒ Q '0= Q0 ;W ' = 2C ' 12 2C 12 C 2C 2C ' Chú ý: Nếu đóng mở thời điểm W C1 = (q = 0, u = 0, i = ±I ) W’ = W Nếu thay = W  C = C1 + C2 Q02 CU 02 LI 02  = = CC  2 2C C= v µ  C1 + C2 Q '02 C 'U '02 L ' I '02   = =  2C ' 2 C ' = C2 Tình 14: Khi gặp toán liên quan đến lượng hao phí làm nào? Giải pháp:  W =  với  = W'  https://thi247.com/ *Hình thứ nhất: Khi vừa cắt khỏi nguồn mạch có dòng điện I 01 = E/r điện áp tụ *Hình thứ hai: Khi vừa cắt khỏi nguồn mạch có dòng điện I 01 = E/(r + R ) điện áp tụ U 01 = I 01 R *Hình thứ ba: Khi vừa cắt khỏi nguồn mạch có dòng điện I 01 = E/(r + R + R) điện áp tụ U 01 = I 01 (R + R) Tổng hao phí toả nhiệt lượng ban đầu Q = W Chú ý: Nếu tốn u cầu tính nhiệt lượng tỏa điện trở R R0  Q QR0 = QR0 + QR = Q R + R0   R ta áp dụng:  QR0 R0 ⇒ =  Q = R Q R  QR  R R + R0 Tình 15: Khi gặp tốn liên quan đến cơng suất cần cung cấp cho mạch LC làm nào? Giải pháp: Q02 CU 02 LI 02 Lúc đầu mạch cung cấp lượng W = = = ⇒ I 02 = ? 2 2C Nếu mạch có tổng điện trở R cơng suất cần cung cấp cơng suất 2 hao phí tỏa nhiệt R: = Pcc I= R I0 R Năng lượng cần cung cấp có ích sau thời gian t: A cc = P cc t Nếu dùng nguồn chiều có suất điện động E chứa điện lượng Q n để cung cấp lượng cho mạch hiệu suất trình cung cấp là: Acc Pcc t = H = Atp EQn 4.2 SĨNG ĐIỆN TỪ Tình 1: Khi gặp toán liên quan đến đặc điểm điện từ trường sóng điện từ làm nào? Điện trường biến thiên theo thời gian sinh từ trường, từ trường biến thiên theo thời gian sinh điện trường xốy Điện trường xốy có đường sức đường cong kín https://thi247.com/ Hai trường biến thiên liên quan mật thiết với hai thành phần trường thống nhất, gọi điện từ trường Sóng điện từ điện từ trường lan truyền khơng gian Sóng điện từ lan truyền mơi trường vật chất chân không (với tốc độ lớn c ≈ 3.108 m/s)    Sóng điện từ sóng ngang: E ⊥ B ⊥ c (theo thứ tự hợp thành tam diện thuận) Trong sóng điện từ dao động điện trường từ trường điểm luôn đồng pha với Sóng điện từ tuân theo quy luật truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ ánh sáng, giao thoa, nhiễu xạ Sóng điện từ mang lượng Sóng điện từ có bước sóng từ vài m đến vài km dùng thông tin liên lạc vô tuyến gọi sóng vơ tuyến    Sóng điện từ sóng ngang: E ⊥ B ⊥ c (theo thứ tự hợp thành tam diện    thuận) Khi quay từ E sang B chiều tiến đinh ốc c Ngửa bàn tay phải theo hướng truyền sóng (hướng thẳng đứng lên), ngón   hướng theo E bốn ngón hướng theo B ⇒ Chọn A Chú ý: Trong khoảng thời gian ∆t số dao động cao tần số dao động âm ∆t  n = T = ∆t f n f tần thực  ⇒ = ∆ t n f a a na = = ∆t f a Ta  Tình 2: Khi gặp toán liên quan đến đo khoảng cách đo tốc độ làm nào? Giải pháp: *Đo khoảng cách: Gọi t thời gian từ lúc phát sóng lúc thu sóng phản xạ thời gian lần truyền t/2 khoảng cách t l = 3.108 *Đo tốc độ: Giả sử vật chuyển động phía người quan sát Để đo tốc độ ta thực hai phép đo khoảng cách hai thời điểm cách khoảng  t1 l1 = 3.10 l −l thời gian ∆t:  ⇒ v =1 ∆t l = 3.108 t2  2 Tình 3: Khi gặp tốn liên quan đến vùng phủ sóng điện từ làm nào? Giải pháp: https://thi247.com/ Ví dụ minh họa: (ĐH - 2013): Giả sử vệ tinh dùng truyền thông đứng yên so với mặt đất độ cao xác định mặt phẳng Xích đạo Trái Đất; đường thẳng nối vệ tinh với tâm trái đất qua kinh tuyến số) Coi Trái Đất cầu, bán kính 6370 km; khối lượng 6.1024 kg chu kì quay quanh trục 24 h; số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m2/kg2 Sóng cực ngắn f > 30 MHz phát từ vệ tinh truyền thẳng đến điểm nằm Xích Đạo Trái Đất khoảng kinh độ đây: A Từ kinh độ 85020’ Đ đến kinh độ 85020’T B Từ kinh độ 79020’Đ đến kinh đô 79020’T C Từ kinh độ 81020’ Đ đến kinh độ 81020’T D Từ kinh độ 83020’T đến kinh độ 83020’Đ Hướng dẫn Với vệ tinh địa tĩnh (đứng yên so với Trái Đất), lực hấp dẫn lực hướng tâm GmM  2π   T  ⇒ r = GM  nên: m   r=  T r    2π  2 ⇒r  24.60.60  6,67.10 6.10   ≈ 42297523,87 ( m )  2π  −11 24 Vùng phủ sóng nằm miền hai tiếp tuyến kẻ từ vệ tinh với Trái Đất Từ R tính cosϕ = ⇒ ϕ ≈ 810 20' : Từ kinh độ 81020’T đến kinh độ 81020’Đ r ⇒ Chän C Bàn luận: Vệ tinh địa tĩnh toán lớp 10, khoảng cách từ vệ tinh địa tĩnh đến tâm Trái Đất gấp khoảng lần bán kính Trái Đất (Số liệu nhắc nhiều phương tiện truyền thơng!) Vì vậy, học sinh biết “áng R chừng” kết quả: cosϕ = = ⇒ ϕ ≈ 810 47' ! r Tình 4: Khi gặp toán liên quan đến bước sóng mạch thu làm nào? Giải pháp: Để thu sóng điện từ định người ta phải điều chỉnh máy thu cho tần số dao động riêng mạch thu f = tần số sóng cần thu f s , 2π LC tức mạch có tượng cộng hưởng Bước sóng mạch thu lúc đó= là: λ 3.108 3.108 = = 6π 108 LC fs f https://thi247.com/ Chú ý: Q02 LI 02 Q2 Q 1) W = = ⇒ LC = 20 ⇒ λ = 6π 108 LC = 6π 108 2C I0 I0 2) Điện dung tụ điện phẳng tính theo ε S công thức: C = (ε số 9.109.4π d điện môi, d khoảng cách hai tụ S diện tích đối diện tụ) 3) Khi chất điện môi tụ không khí ε = nên C0 = S 9.109.4π d bước sóng mạch thu λ0 = 6π 108 LC0 *Nếu nhúng tụ ngập vào điện mơi lỏng (có số điện mơi ε) ε S tụ C = yếu tố khác khơng đổi điện dung = ε C0 nên bước sóng mạch 9.109.4π d thu λ = λ0 ε *Nếu nhúng x phần trăm diện tích tụ ngập vào điện mơi lỏng (có số điện môi ε) yếu tố khác khơng đổi tụ C gồm hai tụ C , C ghép song song: (1 − x ) S ε xS ε xC0 C= = (1 − x= ) C0 , C = 9.109.4π d 9.10 4π d ⇒ C = C1 + C2 = (1 − x + ε x ) C0 Bước sóng mạch thu = λ λ0 − x + ε x *Nếu ghép sát vào tụ điện mơi có số điện mơi ε có bề dày x phần trăm bề dày lớp khơng khí yếu tố khác khơng đổi tụ C gồm hai tụ C1, C2 ε C0 C0 εS S ⇒ = C2 = C1 = 9.109.4π xd x 9.109.4π (1 − x ) d (1 − x ) C = C1C2 ε C0 Bước sóng mạch thu λ = λ0 = C1 + C2 x + ε (1 − x ) nối ghép ε x + ε (1 − x ) tiếp: Ví dụ minh họa: Mạch dao động cuộn dây có độ tự cảm 10 (µH) tụ điện phẳng khơng khí diện tích đối diện 36π (cm2), khoảng cách hai mm Tốc độ truyền sóng điện từ 3.108 (m/s) Bước sóng điện từ cộng hưởng với mạch có giá trị bao nhiêu? Hướng dẫn https://thi247.com/ = C εS 1.36π 10−4 = = 10−10 ( F ) 9.109.4π d 9.109.4π 10−3 = = LC 6π 108 10.10−6.10 ≈ 60 ( m ) ⇒ λ 6π 10 Chú ý: 1) Nếu tụ xoay có cấu tạo gồm n kim loại đặt cách khoảng d ta tụ gồm (n – 1) tụ giống (mỗi tụ có điện dung C0 = song song Do đó, điện dung tụ: C= εS 9.1010.4π d ) ghép ( n − 1) C0 2) Nếu tụ cấu tạo gồm n kim loại đặt cách khoảng d hai nối với mạch ta tụ gồm (n – 1) tụ giống (mỗi tụ có điện dung C0 = εS 9.10 4π d 10 ) ghép nối tiếp Do đó, điện dung tụ: C = C0 ( n − 1) Ví dụ minh họa: Mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm (mH) tụ xoay khơng khí gồm 19 kim loại đặt song song đan xen Diện tích đối diện hai 3,14 (cm2) khoảng cách hai liên tiếp mm Tốc độ truyền sóng điện từ 3.108 (m/s) Bước sóng điện từ cộng hưởng với mạch có giá trị bao nhiêu? Hướng dẫn Bộ tụ gồm (n – 1) tụ giống ghép song song: εS 1.3,14.10−4 = = ≈ 4,997.10−13 ( F ) = C 18 C0 18 18 9 −3 9.10 4π d 9.10 4π 10 ⇒ λ 6π 108 LC ≈ 942 ( m ) = Chú ý: Nếu mắc cuộn cảm L với tụ C , C , C //C C nt C bước sóng mà mạch cộng hưởng là: λ1 = 6π 108 LC1  λ2 = 6π 108 LC2 λ12 + λ22 = λss2   1 λss 6π 108 L ( C1 + C2 ) ⇒  = + 2   λ=  nt λ1 λ2  C1C2 λnt = 6π 10 L C1 + C2  Ví dụ minh họa: Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi L = L C = C mạch thu sóng điện từ có bước sóng λ Khi L = 3L C = C mạch thu sóng điện từ có bước sóng 2λ Nếu L = 3L C = C + C mạch thu sóng điện từ có bước sóng B 2λ D 3λ C λ A λ Hướng dẫn https://thi247.com/  λ2 = 10 = λ ⇒ = λ π L C C 1  36π 1016 L1  = ⇒ λt 6π 108 3L1 ( C1 + C2 )  4λ λ = 6π 108 3L C = 2λ ⇒ C = 2  36π 1016 3L1    λ2 4λ = + 6π 108 3L1   λ ⇒ Chän C 16 16  36π 10 L1 36π 10 3L1  Chú ý: 1) Thời gian ngắn từ lúc lượng điện trường cực đại (i = 0, u = ±U , q = ±Q ) đến lúc lượng từ trường cực đại (i = I , u = 0, q = 0) T/4 2) Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà W L = W C T/4 3) Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để đại lượng q, u, i, E, B, W L , W C có độ lớn cực đại T/2 4) Nếu tốn liên quan đến khoảng thời gian khác sử dụng arccos, arcsin trục phân bố thời gian Tình 5: Khi gặp tốn liên quan đến điều chỉnh mạch thu sóng làm nào? Giải pháp: λmin = 6π 108 L1C1 L1 ≤ L ≤ L2 *Từ λ 6π 108 LC  → ⇒ λmin ≤ λ ≤ λm ax =  C1 ≤ C ≤ C2 λm ax = 6π 10 L2C2   λ12 L =   λ2 36π 1016 C L =   36π 1016 C  λ22 L2 =   36π 1016 C *Từ công thức λ = 6π 108 LC ⇒    λ12 C =   λ2 36π 1016 L C =   36π 1016 L  λ22 C2 =   36π 1016 L  ⇒ λt Chú ý: Suất điện động hiệu dụng mạch = E ⇒ E2 C =1 E1 C2 Tình 6: Khi gặp tốn liên quan đến tụ xoay làm nào? Giải pháp: Điện dung tụ hàm bậc góc xoay: = C aα + b ω NB0 S = NB0 S LC https://thi247.com/ Phạm vi thay đổi: α1 ≤ α ≤ α  C1 ≤ C ≤ C2 C − C1 α − α1 α = α1 ⇒ C = C1 ⇒ C1 = aα1 + b ⇒ C − C1 = a (α − α1 ) ⇒ =  C2 − C1 α2 − α1 α = α2 ⇒ C = C2 ⇒ C2 = aα + b ⇒ C2 − C1 = a (α − α1 ) Chú ý: C − C1 α − α1 C − C1 α − α1 1) Từ hệ thức: = ⇒ = C2 − C1 α − α1 C2 − C1 α − α1 thức: λ 6π 108 LC 2) Từ công = = ⇒C thay C λ2: λ2 36π 1016 L , C tỉ lệ với λ2 nên ta λ32 − λ12 α − α1 = λ22 − λ12 α − α1 3) Từ công thức:= C 1 , C tỉ lệ với f-2 nên hệ thức ta = 2 ω L 4π f L f3−2 − f1−2 α − α1 = f 2−2 − f1−2 α − α1 Ví dụ minh họa: (ĐH-2012) Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm xác định tụ điện tụ xoay, có điện dung thay đổi theo quy luật hàm số bậc góc xoay α linh động Khi α = 00, tần số dao động riêng mạch MHz Khi α =1200, tần số dao động riêng mạch MHz Để mạch có tần số dao động riêng 1,5 MHz α B 450 C 600 D 900 A 300 Hướng dẫn −2 −2 α − 1,5−2 − 3−2 f − f1 α − α1 Áp dụng: 3−2 = ⇒ = = ⇒ α 450 ⇒ Chän B f − f1−2 α − α1 1200 − 1−2 − 3−2 Tình 7: Khi gặp tốn mạch thu sóng có ghép thêm tụ xoay làm nào? Giải pháp: Mạch LC thu bước sóng: λ0 = 6π 106 LC0 Mạch L(C ghép với C x ) thu bước sóng: λ = 6π 106 LCb Nếu λ < λ ⇔ C b > C C ghép song song C x : Cb = C0 + C x ⇒ C x = Cb − C0 Nếu λ < λ ⇔ C b < C C ghép nối tiếp C x : C0Cb 1 = + ⇒ Cx = C0 − Cb Cb C0 C x thay C f-2: https://thi247.com/  λ12 = C  b1 λ2 36π 1016 L *Nếu cho λ , λ từ λ = 6π 106 LCb ⇒ Cb = 16  36π 10 L  λ22 Cb =  36π 1016 L Cb1 − C0 C= x1 +Nếu C b1 , C b2 > C tụ ghép song song ⇒  Cb − C0 x2 C= C0Cb1  C x1 = C − C  b1 +Nếu C b1 , C b2 < C tụ ghép nối tiếp ⇒  C C C = b  x C0 − Cb Chú ý: Nếu toán cho λ , λ để tìm L C từ cơng thức: λ = 6π 108 LCb 1) Ghép song song  λ2 C0 + C2 = ⇒ C0   = C0 + C1 λ1 6π 10 L ( C0 + Cx1 )  λ1 λ 6π 10 L ( C0 + Cx ) ⇒  = ⇒ λ12 = λ2 6π 10 L ( C0 + Cx )  L =  4π 9.1016 ( C0 + C1 )  2) Ghép nối tiếp λ  C0Cx1 C2 ( C0 + C1 ) ⇒ C0  λ1 = 6π 10 L = + C C + C C C λ ( ) C C x   ⇒ 6π 108 L x ⇒  λ= C0 + Cx C0Cx λ12 ( C0 + C1 )   = L λ π 10   L = 36π 1016.C C C0 + Cx   Tình 8: Khi gặp tốn liên quan đến tụ xoay mạch thu sóng có điện trở làm nào? Giải pháp: Khi mạch thu sóng điện từ có bước sóng λ mạch có tượng cộng hưởng với sóng này: 6π 108 = 2= πf λ LC Dòng điện hiệu dụng cực đại thu sóng λ: E E I= = max Z R Tần số góc:= ω Cơng suất mạch nhận đó: P UI = = EI = max max E2 R https://thi247.com/ Chú ý: Sau thu sóng điện từ có tần số ω, bước sóng λ, ta xoay nhanh tụ để điện dung thay đổi lượng nhỏ (dung kháng tăng vọt), tổng trở tăng lên lớn: Z= −1   ∆C 1  ∆C  ω ω + − ≈ − + R L L      ≈ ω ( C + ∆C )  ωC  C  ωC rÊt nhá   rÊt lín ≈1− ∆C C Nếu suất điện động hiệu dụng khơng đổi dòng hiệu dụng giảm n lần tổng trở tăng n lần, tức là: Z = nR hay ∆C = nR ωC Ví dụ minh họa: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến gồm cuộn dây có độ tự cảm 2,5 (µH) tụ xoay Điện trở mạch 1,3 (mΩ) Sau bắt sóng điện từ có bước sóng 21,5 (m) xoay nhanh tụ để suất điện động không đổi cường độ hiệu dụng dòng điện giảm xuống 1000 (lần) Hỏi điện dung tụ thay đổi bao nhiêu? Hướng dẫn 6π 10 = 87,67.106 ( rad / s ) ⇒ C= ≈ 52.10−12 ( F ) ω= λ ω L −24 ∆ = C nRω= C 1000.1,3.10−3.87,67.106.5, 22.10= 0,31.10−12 ( F ) Chú ý: Lúc mạch cộng hưởng với sóng điện từ có bước sóng: λ ' 6π 108 L ( C + ∆C ) nÕu C tăng = ' 108 L ( C − ∆C ) nÕu C gi¶m =  Ví dụ minh họa: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến gồm cuộn dây có độ tự cảm (µH) tụ xoay Điện trở mạch (mΩ) Sau bắt sóng điện từ có bước sóng 19,2 (m) xoay nhanh tụ tăng điện dung để suất điện động không đổi dòng giảm xuống 1000 (lần) Xác định bước sóng mà mạch bắt lúc Hướng dẫn 3.108 ω= 2π ≈ 98,17.106 ( rad / s ) ⇒ C= = 51,88.10−12 ( F ) λ ω2L ∆ = = C nRω= C 1000.10−3.98,17.106 ( 51,88.10−12 ) 0, 26.10−12 ( F ) = λ 6π 108 L= ( C − ∆C ) 6π 108 2.10−6 ( 51,88.10−12 − 0, 26.10−12 ) ≈ 19,15 ( m ) ... Trong sóng điện từ dao động điện trường từ trường điểm luôn đồng pha với Sóng điện từ tuân theo quy luật truyền thẳng, phản xạ, khúc xạ ánh sáng, giao thoa, nhiễu xạ Sóng điện từ mang lượng Sóng điện. .. nhất, gọi điện từ trường Sóng điện từ điện từ trường lan truyền không gian Sóng điện từ lan truyền mơi trường vật chất chân không (với tốc độ lớn c ≈ 3.108 m/s)    Sóng điện từ sóng ngang:... minh họa: Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi L = L C = C mạch thu sóng điện từ có bước sóng λ Khi L = 3L C = C mạch thu sóng điện từ có bước sóng 2λ Nếu