Phân tích dao động và chẩn đoán kết cấu dầm bằng vật liệu cơ tính biến thiên có nhiều vết nứt

LỜI CẢM ƠN Luận án ―Phân tích dao động và chẩn đoán kết cấu dầm bằng vật liệu cơ tính biến thiên có nhiều vết nứt‖ là kết quả nghiên cứu trong thời gian vừa qua của Tác giả dưới sự hướng

LỜI CẢM ƠN

Luận án ―Phân tích dao động và chẩn đoán kết cấu dầm bằng vật liệu cơ tính biến thiên có nhiều vết nứt‖ là kết quả nghiên cứu trong thời gian vừa qua của Tác giả dưới sự hướng dẫn của GS.TS Trần Văn Liên (Trường Đại học Xây dựng) Luận án nhằm giải quyết một số vấn đề đặt ra khi phân tích và chẩn đoán hư hỏng của kết cấu dầm làm bằng vật liệu cơ tính biến thiên

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Trường Đại học Xây dựng, Khoa Đào tạo Sau Đại học, Khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp, Bộ môn Sức bền vật liệu, các nhà khoa học, đặc biệt là GS.TS Trần Văn Liên đã hướng dẫn nghiên cứu và tạo điều kiện giúp tôi hoàn thành Luận án

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn của GS.TS Trần Văn Liên, và đây là sự hiểu biết và sự tin tưởng nhất của tôi Các số liệu, kết quả được đưa ra trong luận án là trung thực và chưa từng được tác giả khác công bố trong các tài liệu

Hà nội, ngày … tháng … năm 2019

Tác giả luận án

Ngô Trọng Đức

2.Mục đích, mục tiêu nghiên cứu 2

3.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

4.Phương pháp nghiên cứu 3

5.Nội dung nghiên cứu 4

1.1 Tổng quan về đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình 7

1.1.1 Sự cần thiết phải tiến hành SHM 7

1.1.2 Các cấp độ SHM 8

1.1.3 Những thành phần cơ bản của hệ thống SHM 8

1.1.4 SHM dựa vào các đặc trưng động lực học 10

1.2 Vật liệu cơ tính biến thiên 11

1.2.1 Khái niệm về vật liệu FGM 11

1.2.2 Phân loại vật liệu FGM 12

1.3 Mô hình hóa hư hỏng 13

1.3.1 Mô hình kết cấu liên tục (hệ vô hạn bậc tự do) 13

1.3.2 Mô hình kết cấu rời rạc (hệ hữu hạn bậc tự do) 14

1.3.3 Mô hình tham số của kết cấu thanh không nguyên vẹn [12] 16

1.4 Mô hình vết nứt trong phân tích động lực kết cấu dầm 17

1.4.1 Các dạng vết nứt [16] 17

1.4.2 Mô hình suy giảm độ cứng theo hệ số tập trung ứng suất 18

1.4.3 Mô hình suy giảm độ cứng liên tục 20

1.4.4 Mô hình lò xo đàn hồi 22

1.5 Các nghiên cứu về phân tích kết cấu dầm FGM có nhiều vết nứt 25

1.6 Phương pháp độ cứng động lực trong phân tích kết cấu dầm 27

1.6.1 Khái niệm về phương pháp độ cứng động lực 27

1.6.2 Các nghiên cứu về phương pháp độ cứng động lực 28

1.7 Các phương pháp chẩn đoán hư hỏng dựa trên các đặc trưng động lực 30

1.7.1 Phương pháp dựa trên tần số dao động 31

1.7.2 Phương pháp dựa trên sự thay đổi dạng dao động riêng 32

1.7.3 Phương pháp đo đạc ma trận độ mềm 35

1.7.4 Phương pháp sử dụng phân tích wavelet 37

1.7.5 Phương pháp mạng trí tuệ nhân tạo 38

2.1.2 Phương trình vi phân dao động trong miền thời gian và miền tần số 45

2.1.3 Nghiệm phương trình vi phân dao động tự do 48

2.1.4 Nghiệm phương trình vi phân dao động cưỡng bức 50

2.2 Điều kiện liên tục tại vị trí vết nứt Mô hình hai lò xo tương đương 51

2.3 Dao động của dầm Timoshenko có nhiều vết nứt 53

2.3.1 Xác định ma trận hàm vết nứt G(x) và biểu thức chuyển vị Zc(x) 53

2.3.2 Tần số và dạng dao động riêng của dầm Timoshenko có nhiều vết nứt 55

2.3.3 Dao động cưỡng bức của dầm Timoshenko có nhiều vết nứt 57

2.4 Ma trận độ cứng động lực và véc tơ tải trọng quy về nút của phần tử dầm Timoshenko có nhiều vết nứt 57

2.4.1 Ma trận độ cứng và véc tơ tải trọng quy về nút 58

2.4.2 Ghép nối và điều kiện biên 60

2.4.3 Phân tích kết cấu bằng phương pháp độ cứng động lực 61

2.5 Sơ đồ thuật toán và chương trình 63

2.5.1 Sơ đồ phân tích kết cấu bằng phương pháp độ cứng động lực 63

2.5.2 Sơ đồ khối chương trình được lập 64

2.6 Kết luận chương 2 66

CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU DẦM BẰNG VẬT LIỆU FGM CÓ NHIỀU VẾT NỨT 67

3.1 Kiểm tra độ tin cậy của chương trình được lập 67

3.1.1 So sánh kết quả tính tần số dao động riêng 67

3.1.2 So sánh kết quả tính dạng dao động riêng 69

3.2 Phân tích dao động của dầm FGM Timoshenko nguyên vẹn 71

3.2.1 Ảnh hưởng của vị trí trục trung hòa đến tần số dao động riêng 71

3.2.2 Ảnh hưởng của điều kiện biên đến tần số dao động riêng 71

3.2.3 Ảnh hưởng của tham số vật liệu FGM đến tần số dao động riêng 73

3.3 Phân tích dao động của dầm FGM Timoshenko có nhiều vết nứt 74

3.3.1 Tần số dao động riêng của dầm Timoshenko FGM có nhiều vết nứt 74

3.3.2 Dạng dao động riêng của dầm Timoshenko FGM có nhiều vết nứt 77

3.3.3 Dao động cưỡng bức của dầm Timoshenko FGM có nhiều vết nứt 81

3.4 Phân tích dao động của dầm liên tục FGM có nhiều vết nứt 83

3.4.1 Tần số dao động riêng của dầm liên tục FGM có nhiều vết nứt 83

3.4.2 Dạng dao động riêng của dầm liên tục FGM có nhiều vết nứt 86

3.4.3 Dao động cưỡng bức của dầm liên tục FGM có nhiều vết nứt 92

3.5 Kết luận chương 3 94

CHƯƠNG 4: CHẨN ĐOÁN VẾT NỨT TRÊN KẾT CẤU DẦM FGM BẰNG PHÂN TÍCH WAVELET VÀ MẠNG ANN 97

4.1 Chẩn đoán vị trí vết nứt bằng phân tích wavelet dừng 97

4.1.1 Cơ sở toán học của biến đổi wavelet 97

4.1.2 Một số họ wavelet thông dụng 100

4.1.3 Nhiễu đo đạc và khử nhiễu 101

4.1.4 Bộ công cụ phân tích wavelet của MatLab 103

4.1.5 Sơ đồ phương pháp chẩn đoán vết nứt bằng phân tích wavelet dừng các dạng dao

động hay chuyển vị động 104

4.1.6 Kết quả số chẩn đoán vị trí vết nứt bằng phân tích wavelet dừng 104

4.2 Chẩn đoán vết nứt bằng mạng trí tuệ nhân tạo 113

4.2.1 Nơ ron nhân tạo 113

4.2.2 Mạng trí tuệ nhân tạo 115

4.2.3 Phương pháp học và huấn luyện mạng 117

4.2.4 Bộ công cụ ANN của MatLab 118

4.2.5 Sơ đồ phương pháp chẩn đoán vết nứt bằng ANN 119

4.2.6 Kết quả số chẩn đoán vết nứt bằng ANN 120

4.3 Chẩn đoán vết nứt kết hợp phân tích SWT và ANN 124

4.3.1 Chẩn đoán vết nứt trên dầm công xôn FGM bằng ANN sử dụng phân tích SWT của

A Những kết quả mới chủ yếu đạt được của luận án 129

B Kiến nghị hướng phát triển tiếp theo của luận án 130

CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ CÔNG BỐ 131 TÀI LIỆU THAM KHẢO 133

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

cAj Hệ số xấp xỉ trong biến đổi wavelet

cDj Hệ số chi tiết trong biến đổi wavelet

cDjHệ số chi tiết tại mức j

fiHàm truyền của nơ ron thứ i

Gt Mô đun trượt hữu hiệu vật liệu lớp trên của dầm FGM (N/m2

)

Gb Mô đun trượt hữu hiệu vật liệu lớp dưới của dầm FGM (N/m2

)

h Chiều cao dầm (m)

h0 Khoảng cách từ trục trung hòa đến trục giữa dầm

I11 Mô men khối lượng dọc trục

I12 Mô men khối lượng tương hỗ trục - xoay

I22 Mô men khối lượng xoay (của mặt cắt ngang)

L Chiều dài dầm (m)

U, W, Θ Biên độ chuyển vị dọc trục, chuyển vị uốn và góc xoay

u0, w0 Các chuyển dọc trục, uốn trên trục trung hoà

wkiTrọng số thứ k của nơ ron thứ i xkĐầu vào thứ k của nơ ron ykĐầu ra thứ k của nơ ron

iĐộ lệch của nơ ron thứ i

t Hệ số poisson của vật liệu mặt trên dầm FGM

b Hệ số poisson của vật liệu mặt dưới dầm FGM

 Tần số dao động (rad/s)

j , jTần số riêng (rad/s) và dạng dao động riêng thứ j của kết cấu

 Tần số riêng đo được thứ j của kết cấu

[B0], [BL] Toán tử điều kiện biên bên trái, bên phải dầm

  Ma trận độ cứng động lực, véc tơ tải trọng quy về nút của phần

tử dầm FGM trong hệ tọa độ địa phương

ANN Mạng trí tuệ nhân tạo (Artificial neural network) CDF Hệ số hƣ hỏng độ cong (Curvature Damage Factor)

CWT Biến đổi wavelet liên tục (Continuous Wavelet Transform) COMAC Tiêu chuẩn bảo toàn tọa độ dạng (Co-ordinate Modal Assurance

Criterion)

DIM Chỉ số hƣ hỏng (Damage Index Method)

DWT Biến đổi wavelet rời rạc (Discrete Wavelet Transform) ĐCĐL Độ cứng động lực

FGM Vật liệu cơ tính biến thiên (Functionally Graded Material) MAC Tiêu chuẩn bảo toàn dạng (Modal Assurance Criterion)

MLP Mạng nhận thức nhiều lớp (Multilayer Layer Perceptron) PTHH Phần tử hữu hạn

SHM Đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình (Structural Health Monitoring)

SWT Biến đổi wavelet dừng (Stationary Wavelet Transform) SNR Tỷ số tín hiệu và nhiễu (Signal to Noise Ratio)

WT Biến đổi wavelet (Wavelet Transform)

DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ 1 Danh mục các bảng

Bảng 3.1 So sánh tần số không thứ nguyên i của dầm đơn giản thuần nhất 68

Bảng 3.2 Giá trị tỷ số giữa tần số dao động đầu tiên của dầm có nứt và nguyên vẹn 68

Bảng 3.3 So sánh tần số không thứ nguyên i của dầm đơn giản FGM 72

Bảng 3.4 So sánh tần số không thứ nguyên i của dầm hai đầu ngàm FGM 72

Bảng 3.5 So sánh tần số không thứ nguyên i của dầm công xôn FGM 73

Bảng 4.1: Kết quả chẩn đoán vị trí, độ sâu vết nứt dựa trên 1 tần số dao động riêng 120 Bảng 4.2: Kết quả chẩn đoán vị trí, độ sâu vết nứt dựa trên 2 tần số dao động riêng 120 Bảng 4.3: Kết quả chẩn đoán vị trí, độ sâu vết nứt dựa vào 3,4 tần số dao động riêng 121

Bảng 4.4: Kết quả chẩn đoán vị trí, độ sâu vết nứt dựa trên dạng dao động riêng 122

Bảng 4.5: Kết quả chẩn đoán vị trí, độ sâu vết nứt dựa trên chuyển vị cưỡng bức 124

Bảng 4.6: Kết quả chẩn đoán độ sâu vết nứt bằng ANN dùng dạng dao động riêng 125

Bảng 4.7: Kết quả chẩn đoán độ sâu vết nứt trên dầm FGM bằng ANN sử dụng chuyển vị cưỡng bức 127

Tổng số bảng: 12 2 Danh mục các sơ đồ Sơ đồ 2.1: Sơ đồ phân tích kết cấu dầm bằng phương pháp độ cứng động lực 64

Sơ đồ 2.2: Sơ đồ khối chương trình được lập trong MatLab 65

Sơ đồ 4.1: Sơ đồ phân tích SWT 103

Sơ đồ 4.2: Sơ đồ phương pháp chẩn đoán vết nứt bằng phân tích SWT 104

Sơ đồ 4.3: Sơ đồ phương pháp chẩn đoán vết nứt bằng ANN 119

Tổng số sơ đồ: 05

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Các thành phần của đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình 9

Hình 1.2 Phân loại kỹ thuật SHM dựa trên tần số ứng xử động của công trình 10

Hình 1.3: Tấm bằng vật liệu FGM 12

Hình 1.4 Mô hình dầm FGM có 1 vết nứt 13

Hình 1.5 Rời rạc hóa vết nứt theo phương pháp phần tử hữu hạn [168] 15

Hình 1.6: Mô hình vết nứt tính theo hệ số tập trung ứng suất (I(a) do lực kéo ngang, II(b) do cắt dọc trục I(c), II(d) do uốn và xoắn, III(e) do lực cắt ngang [16] 18

Hình 1.7 Mô hình phần tử thanh phẳng có vết nứt 19

Hình 1.8 Phần tử dầm thứ e với một sự thay đổi tam giác trong độ cứng 21

Hình 1.9: Mô hình vết nứt mở một phía qui đổi sang lò xo đàn hồi 22

Hình 1.10: Mô hình vết nứt mở một phía quy đổi sang lò xo đàn hồi 22

Hình 1.11: Sơ đồ mạng trí tuệ nhân tạo - ANN 38

Hình 2.1: Dầm FGM 43

Hình 2.3: Dầm FGM với vết nứt mở và mô hình hai lò xo tương đương 51

Hình 2.4 Phần tử thanh chịu kéo, nén và uốn 59

Hình 2.5: Phương pháp độ cứng trực tiếp 60

Hình 2.6: Phương pháp dò tìm tần số bằng phương pháp (a) Chia đôi, (b) Newton – Raphson [16] 62

Hình 3.1 Sự thay đổi tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm FGM có 1 vết nứt có độ sâu 20% khi vị trí vết nứt thay đổi dọc chiều dài dầm 69

Hình 3.2 Sự thay đổi tỷ số tần số dao động riêng thứ hai của dầm FGM có 1 vết nứt có độ sâu 20% khi vị trí vết nứt thay đổi dọc chiều dài dầm 69

Hình 3.3 So sánh ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản Timoshenko có 2 vết nứt tại vị trí 0.2m và 0.4m, với độ sâu vết nứt là 30% 70

Hình 3.4 So sánh ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm nguyên vẹn Timoshenko FGM với kết quả của Su và Banerjee 70

Hình 3.5 Ảnh hưởng của tỷ số Et/Eb và chỉ số n đến vị trí trục trung hòa 71

Hình 3.6 Sự thay đổi của tần số dao động đầu tiên tính toán với NA và MA 71 Hình 3.7 Thay đổi của 3 tần số dao động không thứ nguyên đầu tiên của dầm đơn giản

Hình 3.10 Sự thay đổi 3 tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM có 1 vết nứt và không nứt tương ứng khi độ sâu vết nứt thay đổi: 10-30% 75 Hình 3.11 Sự thay đổi của 3 tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản

FGM có 1 vết nứt với độ sâu 20% khi n=0.5, 5, 10 75

Hình 3.12 Sự thay đổi của 3 tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản

Hình 3.13 Sự thay đổi của 3 tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản

FGM có 1 vết nứt với độ sâu 20% khi n=0.5 và tỷ số L/h=5,10,20 76

Hình 3.14 Sự thay đổi của 3 tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM có 3 vết nứt, độ sâu vết nứt thứ 3 thay đổi 10%, 20%, 30% 76 Hình 3.15 Sự thay đổi của 3 tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM có 10 vết nứt tập trung tại ¼ chiều dài bên trái dầm, độ sâu vết nứt 10-30% 76 Hình 3.16 Sự thay đổi ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm Timoshenko FGM có

Hình 3.17.Sự thay đổi ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm Timoshenko FGM có 2 vết nứt tại 0.4m and 0.6m và độ sâu vết nứt thay đổi 0-50% 78 Hình 3.18 Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM có 1 vết nứt tại vị trí 0.2m và độ sâu vết nứt thay đổi 10-30% 78 Hình 3.19 Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm hai đầu ngàm FGM có 1 vết nứt tại vị trí 0.2m và độ sâu vết nứt thay đổi 10-30% 78 Hình 3.20 Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm công xôn FGM có 1 vết nứt tại vị trí 0.2m và độ sâu vết nứt thay đổi 10-30% 79 Hình 3.21 Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM có 4 vết nứt cách đều nhau và độ sâu vết nứt thay đổi 10-30% 79

vết nứt cách đều nhau, độ sâu vết nứt thay đổi 10-30% 79 Hình 3.23 Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm công xôn FGM có 4 vết nứt cách đều nhau và độ sâu vết nứt thay đổi 10-30% 80 Hình 3.24 Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm đơn giản FGM có từ 1 đến 4 vết nứt cách đều nhau, độ sâu vết nứt thay đổi 10-30% 80 Hình 3.25 Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm hai đầu ngàm FGM có từ 1 đến 4 vết nứt cách đều nhau, độ sâu vết nứt thay đổi 10-30% 80 Hình 3.26 Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm công xôn FGM có từ 1 đến 4 vết nứt cách đều nhau, độ sâu vết nứt thay đổi 10-30% 81 Hình 3.27: Chuyển vị (a), góc xoay (b), mômen (c), lực cắt (d) của dầm FGM hai đầu

ngàm có 1 vết nứt với độ sâu a/h=0%-30%, tần số kích thích ω=200rad/s 82

Hình 3.28: Chuyển vị (a), góc xoay (b), mômen (c), lực cắt (d) của dầm FGM hai đầu

ngàm có 1 đến 4 vết nứt, độ sâu vết nứt là 30%, tần số kích thích ω=200rad/s 82

Hình 3.29: Dầm liên tục FGM 83 Hình 3.30: Sự thay đổi bả tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có 1 vết nứt, độ sâu vết nứt lần lƣợt là 10%; 20%; 30% 83 Hình 3.31: Sự thay đổi của ba tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục

FGM có 1 vết nứt có độ sâu 20%, chỉ số n thay đổi lần lƣợt là 0.5; 5; 10 84

Hình 3.32: Sự thay đổi của ba tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục

Hình 3.33: Sự thay đổi của ba tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có từ 1 đến 10 vết nứt trên nhịp đầu tiên, độ sâu vết nứt là 10%, 20%, 30% 85 Hình 3.34: Sự thay đổi của ba tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có từ 1 đến 10 vết nứt trên nhịp thứ hai, độ sâu vết nứt là 10%, 20%, 30% 85 Hình 3.35: Sự thay đổi của ba tỷ số tần số dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có từ 1 đến 10 vết nứt trên nhịp thứ ba, độ sâu vết nứt là 10%, 20%, 30% 86 Hình 3.36: Dạng dao động riêng đầu tiên (a), thứ hai (b) và thứ ba (c) của dầm liên tục FGM có từ 1 đến 4 vết nứt cách đều nhau trên nhịp đầu tiên, độ sâu vết nứt là 30% 86 Hình 3.37: Hiệu số ba dạng dao động riêng đầu tiên của dầm liên tục FGM có từ 1 đến

4 vết nứt cách đều nhau trên nhịp đầu tiên, độ sâu vết nứt là 30% 87