https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198 Buổi Chuyên đề 1: SỐ TỰ NHIÊN Tiết I Những kiến thức cần lưu ý: Đặc điểm ghi số tự nhiên hệ thập phân - Dùng 10 chữ số 0; 1; 2; 3; để ghi số tự nhiên - Cứ 10 đơn vị hàng đơn vị hàng trước Phân tích cấu tạo số tự nhiên ab = 10.a + b abc = 100.a + 10.b + c = 10 ab + c abcd = 1000.a + 100.b + 10.c + d = 100 ab + cd = 10 abc + d Tính chẵn lẻ a, Số tự nhiên có chữ số tận 0; 2; 4; 6; số chẵn tổng quát: 2b với b ∈N b, Số tự nhiên có chữ số tận 1; 3; 5; 7; số lẻ tổng quát: 2b+1 với b ∈N Số tự nhiên liên tiếp Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị: a; a+1 (a ∈ N) Chú ý: Ta dùng dấu “.” thay cho dấu “x” tiểu học để phép nhân II Bài tập Dạng 1: Các tốn giải phân tích số: Bài 1: Tìm số TN có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số ta số lớn gấp 13 lần số cho ? Giải: Gọi số phải tìm ab Viết thêm chữ số vào bên trái ta số 9ab Theo ta có: 9ab = ab 13 900 + ab = ab 13 900 = ab 13 - ab 900 = ab (13 – 1) 900 = ab 12 ab = 900: 12 ab = 75 Vậy số phải tìm 75 Bài 2: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số tăng thêm 1112 đơn vị Giải: Gọi số phải tìm abc Khi viết thêm chữ số vào bên phải ta số abc5 Theo ta có: abc5 = abc + 1112 10 abc + = abc + 1112 10 abc = abc + 1112 – 10 abc - abc = 1107 (10 – 1) abc = 1107 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ abc = 1107 abc = 1107: abc = 123 Vậy số phải tìm 123 file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198 Tiết Bài 3: Tìm số có chữ số, biết viết thêm số 21 vào bên trái số ta số lớn gấp 31 lần số phải tìm Bài 4: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số ta số lớn số phải tìm 230 đơn vị Bài 5: Điền chữ số thích hợp thay cho chữ cái: 1ab + 36 = ab1 Tiết Chuyên đề 2: DẤU HIỆU CHIA HẾT I Ôn tập lý thuyết +) Dấu hiệu chia hết cho 2, cho Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận chữ số chẵn chia hết cho số chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận chia hết cho số chia hết cho +) Dấu hiệu chia hết cho 3, cho Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho Chú ý: Số chia hết cho chia hết cho Số chia hết cho khơng chia hết cho +) Tính chất chia hết tổng Tính chất 1: a m, b m, c m ⇒ (a + b + c) m Chú ý: a m, b m ⇒ (a - b) m Tính chất 2: a m, b m, c m ⇒ (a + b + c) m Chú ý: Tính chất với hiệu: a m, b m, ⇒ (a - b) m Các tính chất 1& với tổng (hiệu) nhiều số hạng II Bài tập Bài 6: Xét xem hiệu sau có chia hết cho khơng? a/ 66 – 42 Ta có: 66 6, 42 ⇒ 66 – 42 b/ 60 – 15 Ta có: 60 6, 15 ⇒ 60 – 15 Bài 7: Xét xem tổng chia hết cho 8? a/ 24 + 40 + 72 24 8, 40 8, 72 ⇒ 24 + 40 + 72 b/ 80 + 25 + 48 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198 Buổi Tiết * BT tìm điều kiện số hạng để tổng (hiệu) chia hết cho số: Bài 8: Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x ∈ N Tìm điều kiện x để A 3, A Giải: - Trường hợp A Vì 12 3,15 3,21 3 nên A 3 x 3 - Trường hợp A 3 Vì 12 3,15 3,21 3 nên A 3 x 3 Bài 9: Khi chia STN a cho 24 số dư 10 Hỏi số a có chia hết cho khơng, có chia hết cho khơng? Giải: Số a biểu diễn là: a = 24.k + 10 Ta có: 24.k 2, 10 2 ⇒ a 2 24 k 2, 10 4 ⇒ a 4 * BT chọn lựa mở rộng: Bài 10: Chứng tỏ rằng: a/ Tổng ba STN liên tiếp số chia hết cho b/ Tổng bốn STN liên tiếp số không chia hết cho Giải: a/ Tổng ba STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + 2) = 3.a + chia hết cho b/ Tổng bốn STN liên tiếp là: a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 4)= 4.a + không chia hết cho Tiết Chuyên đề 3: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ TỰ NHIÊN – SỐ NGUYÊN I Lý thuyết Các tính chất bản: 1) a+b=b+a 2) a.b = b.a 3) (a + b) + c = a + (b + c) 4) (a.b).c = a.(b.c) 5) a.(b+c) = a.b + a.c 6) a.(b-c) = a.b - a.c Một số trừ tổng: a – (b+c) = a - b – c Một số trừ hiệu: a – (b-c) = a - b + c Ngoài ra: a.1 = a; a + = + a = a Bài tập Mẫu Gợi ý Gợi ý: (quan sát chữ số tận cùng, tròn chục sử dụng tính chất giao hốn tính) a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 = (132 + 868) + (763 + 237) + 29 Bài tập Bài 1: Tính nhanh a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 b) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ = 1000 + 1000 + 29 = 2029 LƯU Ý: Nếu em dùng máy tính tính tổng ghi kết khơng có điểm Đáp số: b, 1215 c, 600 d, 2000 Gợi ý: Ta nên: Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng a) 35 34 + 35 86 + 65 75 + 65 45 = (35 34 + 35 86) + (65 75 + 65 45) = 35 (34 + 86) + 65 (75 + 45) = 35 120 + 65 120 = 120 (35 + 65) = 120 100 = 12000 file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198 c) 146 + 121 + 54 + 379 d) 452 + 395 + 548 + 605 Bài 2: Tính nhanh: a) 35 34 + 35 86 + 65 75 + 65 45 b) 25 + 37 + 38 12 c) 12 53 + 53 172 – 53 84 Tiết II Bài tập Dạng 1: Các tốn tính nhanh Bài 3: Tính tổng sau cách hợp lý a/ 67 + 135 + 33 b/ 277 + 113 + 323 + 87 ĐS: a/ 235 b/ 800 Bài 4: Tính nhanh phép tính sau: a/ 17 125 b/ 37 25 ĐS: a/ 17000 b/ 3700 Bài 5: Tính nhanh cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37 38 + 62 37 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198 Buổi Tiết *) Tính nhanh tổng hai số cách tách số hạng thành hai số hạng áp dụng tính chất kết hợp phép cộng: VD: Tính nhanh: 97 + 24 = 97 + (3 + 21) = (97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121 Bài 6: (VN) Tính nhanh: a) 25.36 b) 125.88 Bài 7: Tính cách hợp lí nhất: a) 125 41 b) 25 10 c) 12 125 d) 36 25 50 Bài 8: (VN) Tính cách hợp lí nhất: a) 72 125 b) 25 27 c) 25 125 d) 32 46 125 25 Tiết * Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh: Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung: a b+ a.c = a (b+ c) a b + a c + a d = a.(b + c + d) VD: Tính cách hợp lí nhất: a) 28 64 + 28 36 = 28.(64 + 36) = 28 100 = 2800 b) 25 + 37 + 38 12 = 24 25 + 24 37 + 24 38 = 24.(25 + 37 + 38) = 24 100 = 2400 Bài 9: Tính cách hợp lí nhất: a) 38 63 + 37 38 b) 35.34 + 35.38 + 65.75 + 65.45 c) 39.8 + 60.2 + 21.8 d) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 Bài 10: (VN) Tính cách hợp lí nhất: a) 32 47 + 32 53 b) b) 37.7 + 80.3 +43.7 c) 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38 d) 123.456 + 456.321 – 256.444 e) 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57 Tiết Bài 11: Tính giá trị biểu thức: a/ A = 5a3b4 với a = - 1, b = b/ B = 9a5b2 với a = -1, b = Bài 12: Tính giá trị biểu thức: a/ ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17 b/ ax - ay + bx - by biết a + b = -7, x - y = -1 Bài 13: Tính cách hợp lí giá trị biểu thức a/ A = (-8).25.(-2) (-5).125 b/ B = 19.25 + 9.95 + 19.30 Hướng dẫn: a/ A = -1000000 b/ Cần ý 95 = 5.19 Áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp để tính, ta B = 1900 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198 Buổi Chuyên đề 4: LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN Tiết I Lý thuyết 1, Nêu định nghĩa luỹ thừa bậc n a? a n =a a2 a 4 3a n 2, Nêu qui tắt nhân luỹ thừa số? am.an=an+m 3, Nêu qui tắt chia hai luỹ thừa số? am: an=am-n Quy ước: a0= 1; a1= a Lưu ý: am = an ⇒ m = n II Bài tập Bài 1: Hãy kiểm tra xem Giải sau sai hay Nếu sai sửa lại cho a, 53 57= 53+7= 510 b, 32 23= (3+ 2)2+3= 55 c, 34: 53= 31 d, a8: a2= a6 Bài 2: Viết gọn tích sau cách dùng luỹ thừa a, 7 b, 38 25 c, 12 24 d, x x y y x y x e, 1000 10 10 Tiết Bài 3: Viết kết phép tính dạng luỹ thừa a, 315: 35 b, 98 32 c, 125: 53 d, 75: 343 e, a12: a18 f, x7 x4 x Bài 4: Tìm số tự nhiên n biết rằng: a, 2n = 16 c, 15n = 225 b, 4n = 64 d, 7n = 49 f, 5n = 625 Gợi ý: Để làm tập ta biến đổi số cụ thể luỹ thừa số với vế trái Ví dụ: a, 2n=16 2n= 24 ⇒ n= Vậy n= Bài 5: Tìm số tự nhiên x mà: a, x50= x b, 125= x3 e, 64= x2 d, 90= 10 3x * Đối với tập em phải biến đổi hai vế luỹ có số mũ từ suy số Ví dụ: a, x50= x ⇒ x= x= Vì 050= 150=1 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198 b, 125= x 53= x3 ⇒ x= Vậy x= Tiết Chuyên đề 5: LUYỆN TẬP VỀ THỨ TỰ THỰC HIÊN PHÉP TÍNH TRONG N HĐ GV HS Chú ý: thứ tự thực phép tính thực luỹ thừa → nhân, chia → cộng, trừ Chú ý: Ta phải thực () → [ ] → {} luỹ thừa → nhân,chia → cộng, trừ Ví dụ: d) 100: {250:[450- (4 53 – 22.25)]} = 100: {250: [450- (4 125- 25)]} = 100: {250: [450- (500- 100)]} = 100: {250: [450- 400]} = 100: {250: 50} = 100: 50 =2 Dạng II Cần hiểu định nghĩa số mũ, thứ tự thực phét tính áp dụng: am = an ⇒ m = n am.an=an+m am: an=am-n Hướng dẫn: 1, (x- 6)2= (x- 6)2= 32 x- = x= 3+ x= 3, 2x- 3- 52= 52 2x- 3- 25= 25 2x- = 75+ 50 2x- = 125 2x- = 53 Nội dung Dạng I: Thực phép tính a) 52- 18:32 b) 32 22- 32 19 c) 24.5- [131- (13 -4)2] d) 100: {250:[450- (4 53 – 22.25)]} e) 23.15 – [115-(12-5)2] f) 30.{175:[355-(135+37.5)]} g) 160 – (23.52- 25) h) 5871: [928 – (247- 82) 5] i) 132- [116- (132- 128)2 k) 16: {400: [200- (37+ 46 3)]} l) {184: [96- 124: 31]- } 3651 m) 46 – [(16+ 71 4): 15]}-2 n) {[126- (36-31)2 2]- 9} 1001 o) 315- [(60-41)2- 361] 4217}+ 2885 p) [(46-32)2- (54- 42)2] 36- 1872 q) [(14 + 3) -5] 91- 325 Dạng II: Tìm x số tự nhiên biết: 1, (x- 6)2= 2, 5x+1= 125 3, 52x- 3- 52= 52 4, 128- 3(x+ 4)= 23 5, [(14+ 28) 3+ 55]: 5= 35 6, (12x- 43) 83= 84 7, 720: [41- (2x- 5)]= 23 Hướng dẫn làm 720: [41- (2x- 5)]= 23 720: [41- (2x- 5)]= 720: [41- (2x- 5)]= 40 41- (2x- 5)=720: 40 41- (2x- 5)=18 2x- = 41- 18 2x- = 23 2x = 23+ 2x = 28 x = 28: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ ⇒ 2x- 3= 2x = x = 6: 2= Vậy x= file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198 x = 14 Vậy x= 14 Bài tập Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: a) [545 - (45 + 4.25)]: 50 - 2000: 250 + 215: 213 b) [504 - (25.8 + 70)]: - 15 + 190 c) {26 - [3.(5 + 2.5) + 15]: 15} d) [1104 - (25.8 + 40)]: + 316: 312 Bài 2: Tính giá trị biểu thức a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} b/ 12000 – (1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) ĐS: a/ b/ 2400 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198 Buổi Chuyên đề TÌM X Tiết Giáo viên hướng dẫn: Đối với dạng tập tìm x em phải Lưu ý: a.b = ⇔ a = b = dựa vào tính chất phép tốn để làm Bài 1: Tìm x biết: a) (x – 15) 35 = a)(x – 15) 35 = + Trước tiên phải coi (x – 15) thừa số b) (x – 10) 32 = 32 chưa biết lấy tích chia cho thừa số biết c) (x – 15) – 75 = x – 15 = 0: 35 d) 575 – (6x + 70) = 445 x – 15 = e) 315 + (125 – x) = 435 i) 6x – = 613 Hỏi: x đóng vai trò k) (x – 47) – 115 = phép trừ? h) 315 + (146 – x) = 401 HS: x số trừ g) (x – 36): 18 = 12 giải Hỏi: Nêu cách tìm x? a) (x – 15) 35 = ⇒ x – 15 = HS: x = + 15 = 15 ⇒ x = 15 Trên sở phân tích phần a cho học sinh làm phần lại d) 575 – (6x + 70) = 445 Lưu ý: cần nắm quy tắc dấu ngoặc, toán có hai cách quy tắc chuyển vế Cách 1: (ta mở ngặc biểu thức) ⇒ 575 – 6x – 70 = 445 1) x.a = b ⇒x = b : a ⇒ 575 – 70 – 445 = 6x ⇒ 6x = 60 2) x : a = b ⇒x = b.a ⇒ x = 60: = 10 3) a : x = b ⇒x = a : b Cách 2: (quy tắc chuyển vế) ⇒ 575 – 445 = 6x + 70 4) x + a = b ⇒x = b − a ⇒ 130 = 6x + 70 5) x − a = b ⇒x = b + a ⇒ 130 – 70 = 6x 6) a − x = b ⇒x = a −b ⇒ 60 = 6x ⇒ x c −b = 10 7) a.x +b = c ⇒ x = h) 315 + (146 – x) = 401 a ⇒ 146 – x = 401 – 315 c +b 8)a.x −b = c ⇒x = ⇒ 146 – x = 86 a ⇒ 146 – 86 = x a −c ⇒ x = 60 9) a − x.b = c ⇒x = b (có thể thực toán gọn gàng hơn) h) 315 + (146 – x) = 401 10) x : a +b = c ⇒x = (c −b).a ⇒ 146 – x = 401 – 315 a ⇒ 146 – x 11) a : x +b = c ⇒x = = 86 c −b ⇒ x = 146 – 86 = 60 Tiết Bài tập Bài 1: Tìm x ∈ N biết a) (x –15).15 = b) 32 (x –10) = 32 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ file word đủ 10 buổi Zalo: 0946095198 ⇒ x –15 = ⇒ x –10 = ⇒ ⇒ x = 11 x =15 Bài 2: Tìm x ∈ N biết: a) (x – 15) – 75 = b) 575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435 ⇒ x –15 =75 ⇒ 6x+70 =575-445 ⇒ 125-x =435-315 ⇒ x =75 + 15 =90 ⇒ 6x =60 ⇒ x =125-120 ⇒ x =10 ⇒ x =5 Bài 3: Tìm x ∈ N biết: a) x –105:21 =15 b) (x- 105):21 =15 ⇒ x-5 = 15 ⇒ x-105 =21.15 ⇒ x = 20 ⇒ x-105 =315 ⇒ x = 420 Tiết Bài 4: Tìm x ∈ N biết a/ (x – 5)(x – 7) = (ĐS: x=5; x = 7) b/ 541 + (218 – x) = 735 (ĐS: x = 24) c/ 96 – 3(x + 1) = 42 (ĐS: x = 17) d/ (x – 47) – 115 = (ĐS: x = 162) e/ (x – 36):18 = 12 (ĐS: x = 252) Bài 5: Tìm x ∈ N, biết: a) 1440: [41 - (2x - 5)] = 24 b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = Bài 6: Tìm x biết: a) (x - 15): + 22 = 24 b) 42 - (2x + 32) + 12: = c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]} x = 86 10 ... (hiệu) nhiều số hạng II Bài tập Bài 6: Xét xem hiệu sau có chia hết cho khơng? a/ 66 – 42 Ta có: 66 6, 42 ⇒ 66 – 42 b/ 60 – 15 Ta có: 60 6, 15 ⇒ 60 – 15 Bài 7: Xét xem tổng chia hết... + 65 .45 c) 39.8 + 60 .2 + 21.8 d) 36. 28 + 36. 82 + 64 .69 + 64 .41 Bài 10: (VN) Tính cách hợp lí nhất: a) 32 47 + 32 53 b) b) 37.7 + 80.3 +43.7 c) 113.38 + 113 .62 + 87 .62 + 87.38 d) 123.4 56 + 4 56. 321... c, 60 0 d, 2000 Gợi ý: Ta nên: Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng a) 35 34 + 35 86 + 65 75 + 65 45 = (35 34 + 35 86) + (65 75 + 65 45) = 35 (34 + 86) + 65 (75 + 45) = 35 120 + 65