Giáo án ôn tập hè Toán 6 lên 7: TËp hîp c¸c sè ch½n tõ sè ch½n a ®Õn sè ch½n b cã (b – a) : 2 + 1 phÇn tö. TËp hîp c¸c sè lÎ tõ sè lÎ m ®Õn sè lÎ n cã (n – m) : 2 + 1 phÇn tö. TËp hîp c¸c sè tõ sè c ®Õn sè d lµ d•y sè c¸c ®Òu, kho¶ng c¸ch gi÷a hai sè liªn tiÕp cña d•y lµ 3 cã (d – c ): 3 + 1 phÇn tö. Bµi 3: An mua mét quyÓn sè tay dµy 256 trang. §Ó tiÖn theo dâi em ®¸nh sè trang tõ 1 ®Õn 256. Hái em ®• ph¶i viÕt bao nhiªu ch÷ sè ®Ó ®¸nh hÕt cuèn sæ tay? Híng dÉn: Tõ trang 1 ®Õn trang 9, viÕt 9 sè. Tõ trang 10 ®Õn trang 99 cã 90 trang, viÕt 90 . 2 = 180 ch÷ sè.
TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP PHN S HC ễN TP TP HP V NHNG DNG TON LIấN QUAN *.Dạng 1: Rèn kĩ viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu Bài 1: Cho tập hợp A chữ cụm từ Thành phố Hồ Chí Minh a Hãy liệt kê phần tử tập hợp A b Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông b A c A h A Hớng dẫn a/ A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t} cA hA b/ b A Lu ý HS: Bài toán không phân biệt chữ in hoa chữ in thờng cụm từ cho Bài 2: Cho tập hợp chữ X = {A, C, O} a/ Tìm chụm chữ tạo thành từ chữ tập hợp X b/ Viết tập hợp X cách tính chất đặc trng cho phần tử X Hớng dẫn a/ Chẳng hạn cụm từ CA CAO Có Cá b/ X = {x: x-chữ cụm chữ CA CAO} Bài 3: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a/ Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B b/ Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A c/ Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d/ Viết tập hợp F phần tử thuộc A thuộc B Hớng dẫn: a/ C = {2; 4; 6} b/ D = {5; 9} c/ E = {1; 3; 5} d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} a/ Hãy rõ tập hợp A có phần tử b/ Hãy rõ tập hợp A có phần tử c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải tập hợp A không? Hớng dẫn a/ {1} { 2} { a } { b} TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} c/ Tập hợp B tập hợp tập hợp A c B nhng c A Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} Hỏi tập hợp B có tất tập hợp con? Hớng dẫn - Tập hợp B phần từ - Tập hợp B có 1phần từ {x} { y} { z } - Các tập hợp B có hai phần tử {x, y} { x, z} { y, z } - Tập hợp B có phần tử B = {x, y, z} Vậy tập hợp A có tất tập hợp Ghi Một tập hợp A có hai tập hợp đặc biệt Đó tập hợp rỗng tập hợp A Ta quy ớc tập hợp tập hợp *Dạng 2: Các tập xác định số phần tử tập hợp Bài 1: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có phần tử? Hớng dẫn: Tập hợp A có (999 100) + = 900 phần tử Bài 2: Hãy tính số phần tử tập hợp sau: a/ Tập hợp A số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B số 2, 5, 8, 11, , 296 c/ Tập hợp C số 7, 11, 15, 19, , 283 Hớng dẫn a/ Tập hợp A có (999 101):2 +1 = 450 phần tử b/ Tập hợp B có (296 ): + = 99 phần tử c/ Tập hợp C có (283 ):4 + = 70 phần tử Cho HS phát biểu tổng quát: - Tập hợp số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b a) : + phần tử - Tập hợp số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n m) : + phần tử - Tập hợp số từ số c đến số d dãy số đều, khoảng cách hai số liên tiếp dãy có (d c ): + phần tử Bài 3: An mua số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số trang từ đến 256 Hỏi em phải viết chữ số để đánh hết sổ tay? Hớng dẫn: - Từ trang đến trang 9, viết số - Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 = 180 chữ số - Từ trang 100 đến trang 256 có (256 100) + = 157 trang, cần viết 157 = 471 số Vậy em cần viết + 180 + 471 = 660 số TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP PHéP CộNG Và PHéP NHÂN - PHéP TRừ Và PHéP CHIA *.Dạng 1: Các toán tính nhanh Bài 1: Tính tổng sau cách hợp lý a/ 67 + 135 + 33 b/ 277 + 113 + 323 + 87 Bài 2: Tính nhanh phép tính sau: a/ x 17 x 125 b/ x 37 x 25 Bài 3: Tính nhanh cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37 38 + 62 37 c/ 43 11; 67 101; 423 1001 d/ 67 99; 998 34 Bi 4: Tính nhanh phép tính: a/ 37581 9999 c/ 485321 99999 b/ 7345 1998 d/ 7593 1997 Bài 5: Tính nhanh: a) 15 18 b) 25 24 c) 125 72 d) 55 14 Bài :Tính nhanh: a) 25 12 b) 34 11 c) 47 101 d) 15.302 e) 125.18 g) 123 1001 Bài 7: Thực phép tính cách hợp lí nhất: a) 463 + 318 + 137 + 22 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 c) (321 +27) + 79 d) 185 +434 + 515 + 266 + 155 e) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 f) 347 + 418 + 123 + 12 Bài 8: Tính cách hợp lí nhất: a) 125 41 b) 25 10 c) 12 125 d) 36 25 50 Bài 9: Tính cách hợp lí nhất: a) 38 63 + 37 38 b) 12.53 + 53 172 53 84 c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45 d, 39.8 + 60.2 + 21.8 e, 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP PHéP CộNG Và PHéP NHÂN - PHéP TRừ Và PHéP CHIA (tip) *.Dạng 2: Các toán có liên quan đến dãy số, tập hợp Dãy số cách đều: VD: Tính tổng: S = + + + + + 49 *TQ: Cho Tổng : S = a1 + a2 + a3 + + an Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuốilà: an ; khoảng cách là: k Sốsố hạng đợc tính cách: số số hạng = ( sốhạng cuối số hạng đầu) :khoảng cách + Sốsố hạng m = ( an a1 ) : k + Tổng S đợc tính cách:Tổng S = ( số hạng cuối+ số hạng đầu ).Sốsố hạng : S = ( an + a1) m : Bài 1:Tính tổng sau: a) A = + + + + + 100 b) B = + + + + + 100 c) C = + + 10 + 13 + + 301 d) D = + + 13 + 17 + .+ 201 Bài 2: (VN)Tính tổng: a) A = + + 11 + 14 + + 302 b) B = + 11 + 15 + 19 + .+ 203 c) C = + 11 + 16 + 21 + + 301 d) D =8 + 15 + 22 + 29 + + 351 Bài 3: Cho tổng S = + + 11 + 14 + a)Tìm số hạng thứ100 tổng b) Tính tổng 100 số hạng Gii: lu ý: s cui = (s s hng-1) khong cỏch + s u a vy s th 100 = (100-1) + = 297+ = 302 b S= (302 + 5) 100:2 = 15350 Bài 4: (VN ) Cho tổng S = + 12 + 17 + 22 + a)Tìm số hạng th 50 tổng b) Tính tổng 50 số hạng Bài 5:Tính tổng tất số tự nhiên x, biết x số có hai chữ số < x < 91 Bài 6: a) Tính tổng số tự nhiên a , biết a có ba chữ số 119 < a < 501 Bài 7: Tính + + + + 1998 + 1999 a/ Tất số tự nhiên có chữ số b/ Tất số lẻ có chữ số TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP Bài 9: (VN)Tính tổng a/ Tất số: 2, 5, 8, 11, ., 296 b/ Tất số: 7, 11, 15, 19, ., 283 ( ĐS: a/ 14751 b/ 10150 ) Bài 10: Cho dãy số: a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19 b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, Hãy tìm công thức biểu diễn dãy số Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k + , k N Các số tự nhiên chẵn số chia hết cho 2, công thức biểu diễn 2k , k N) *Dạng 3: Tìm x Bài 1:Tỡm x N bit a) (x 15) 15 = b) 32 (x 10 ) = 32 Bài 2:Tỡm x N bit : a ) (x 15 ) 75 = b)575- (6x +70) =445 c) 315+(125-x)= 435 Bài 3:Tỡm x N bit : a) x 105 :21 =15 b) (x- 105) :21 =15 Bài 4: Tỡm s t nhiờn x bit a( x 5)(x 7) = 42 b/ 541 + (218 x) = 735 d/ ( x 47) 115 = c/ 96 3(x + 1) = e/ (x 36):18 = 12 *.Dạng 4: Ma phơng Cho bảng số sau: 19 11 15 17 10 Các số đặt hình vuông có tính chất đặc biệt tổng số theo hàng, cột hay đờng chéo Một bảng ba dòng ba cột có tính chất nh gọi ma phơng cấp (hình vuông kỳ diệu) Bài 1: Điền vào ô lại để đợc ma phơng cấp có tổng số theo hàng, theo cột 42 Hớng dẫn: 1 17 16 12 11 18 13 12 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP LUỹ THừA VớI Số Mũ Tự NHIÊN *.Dạng 1: Các toán luỹ thừa Bi 1: vit cỏc tớch sau di dng lu tha a 5.5.5.5.5.5 b.2.2.2.2.3.3.3.3 c.100.10.2.5 Bi 2: tớnh giỏ tr c cỏc biu thc sau: a 34: 32 = 32 = b 24 22= 16 = 54 c (24.)2 = 28 = 256 Bài 3: Viết tích sau dới dạng luỹ thừa số: a/ A = 82.324 b/ B = 273.94.243 ĐS: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226 A = 413 b/ B = 273.94.243 = 322 Bài 4: Tìm số mũ n cho luỹ thừa 3n thảo mãn điều kiện: 25 < 3n < 250 Hớng dẫn Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 < 250 nhng 36 = 243 = 729 > 250 Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3n < 250 Bài 5: So sách cặp số sau: a/ A = 275 B = 2433 b/ A = 300 B = 3200 Hớng dẫn a/ Ta có A = 275 = (33)5 = 315 B = (35)3 = 315 Vậy A = B b/ A = 300 = 33.100 = 8100 B = 3200 = 32.100 = 9100 Vì < nên 8100 < 9100 A < B Ghi chú: Trong hai luỹ thừa có số, luỹ thừa có số lớn lớn a2 gọi bình phơng a hay a bình phơng a3 gọi lập phơng a hay a lập phơng Bài 6: Tính so sánh a/ A = (3 + 5)2 B = 32 + 52 b/ C = (3 + 5)3 D = 33 + 53 ĐS: a/ A > B ; b/ C > D Lu ý HS tránh sai lằm viết (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)3 = a3 + b3 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP *.Dạng 2: Ghi số cho máy tính - hệ nhị phân(dạng giới thiệu cho học sinh ) - Nhắc lại hệ ghi số thập phân VD: 1998 = 1.103 + 9.102 +9.10 + abcde = a.104 + b.103 + c.102 + d 10 + e a, b, c, d, e số 0, 1, 2, , với a khác - Để ghi sô dùng cho máy điện toán ngời ta dùng hệ ghi số nhị phân Trong hệ nhị phân số abcde(2) có giá trị nh sau: abcde(2) = a.24 + b.23 + c.22 + d + e Bài 1: Các số đợc ghi theo hệ nhị phân dới số hệ thập phân? a/ A = 1011101(2) =1.26+0.25+1.24+1.23+1.22+0.21+1= 93 b/ B = 101000101(2) =1.28+0.27+1.26+0.25+0.24+0.23+1.22+0.21+1= 325 Bài 2: Viết số hệ thập phân dới dới dạng số ghi hệ nhị phân: a/ 20 = 2.10 b/ 50 =5.10 c/ 1335 = 1.1000+3.100 + 3.10 + ĐS: 20 = 10100(2) (= 1.2 +0.2 +1.2 +0.21+0 = 20 ) 50 = 110010(2) 1355 = 10100110111(2) GV hớng dẫn cho HS cách ghi: theo lý thuyết theo thực hành Bài 3: Tìm tổng số ghi theo hệ nhị phân: a/ 11111(2) + 1111(2) b/ 10111(2) + 10011(2) Hớng dẫn + a/ Ta dùng bảng cộng cho số theo hệ nhị phân 0 1 10 1 1 1 Đặt phép tính nh làm tính cộng số theo hệ thập phân + 1 1 1(2) 1(2) 0(2) b/ Làm tơng tự nh câu a ta có kết 101010(2) *.Dạng 3: Thứ tự thực phép tính - ớc lợng phép tính - Yêu cầu HS nhắc lại thứ tự thực phép tính học - Để ớc lợng phép tính, ngời ta thờng ớc lợng thành phần phép tính Bài 1: Tính giá trị biểu thức: A = 2002.20012001 2001.20022002 Hớng dẫn A = 2002.(20010000 + 2001) 2001.(20020000 + 2002) = 2002.(2001.104 + 2001) 2001.(2002.104 + 2001) = 2002.2001.104 + 2002.2001 2001.2002.104 2001.2002 = TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP Bài 2: Thực phép tính a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74 b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14) ĐS: A = 228 B=5 Bài 3: Tính giá trị biểu thức a/ 12:{390: [500 (125 + 35.7)]} b/ 12000 (1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) ĐS: a/ b/ 2400 *.Dạng 4: Tìm x Bài 1: Tìm x, biết: a/ 2x = 16 => 2x= 24 =>x= ĐS: x = b) x50 = x =>x= 0;1 (ĐS: x { 0;1} ) Chữa 104 đến110(SBT 15) Lu ý: gii bi toỏn tỡm x cú lu tha phi bin i v cỏc lu tha cựng c s hoc cỏc lu tha cựng s m v cỏc trng hp c bit - DấU HIệU CHIA HếT A.MụC TIÊU - HS đợc củng cố khắc sâu kiến thức dấu hiệu chia hết cho 2, 3, - Vận dụng thành thạo dấu hiệu chia hết để nhanh chóng nhận số, tổng hay hiệu có chia hết cho 2, 3, 5, B.kiến thức: I Ôn tập lý thuyết +)TíNH CHấT CHIA HếT CủA MộT TổNG Tính chất 1: a m , b m , c m (a + b + c) m Chú ý: Tính chất với hiệu a m , b m , (a - b) m Tính chất 2: a m , b m , c m (a + b + c) m Chú ý: Tính chất với hiệu a m , b m , (a - b) mCác tính chất 1& với tổng(hiệu) nhiều số hạng TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP +)DấU HIệU CHIA HếT CHO 2, CHO Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận chữ số chẵn chia hết cho số chia hết cho Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận chia hết cho số chia hết cho S chia ht cho v cú ch s tn cựng bng +)DấU HIệU CHIA HếT CHO 3, CHO Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho số chia hết cho Chú ý: Số chia hết cho chia hết cho Số chia hết cho không chia hết cho 2- Sử dụng tính chất chia hết tổng hiệu II Bài tập Chữa 114;115;116;117;118;120;123;124;125;26;127;128;129130;133 đến139(SBT17,19) Bi 1: Trong cỏc s sau s no chia ht cho 2?cho5? cho3? Cho 9? 1076; 6375; 7800; 5241; 2346;9207 Gii: S chia ht cho l: 1076; 7800; 2346 S chia ht cho 5l :7800; 6375 S chia ht cho l: 6375; 5241; 2346; 9207 S chia ht cho l: 9207 BT 2: Xét xem hiệu sau có chia hết cho không? a/ 66 42 Ta có: 66 , 42 66 42 b/ 60 15 Ta có: 60 , 15 60 15 BT 3: Xét xem tổng chia hết cho 8? a/ 24 + 40 + 72 24 , 40 , 72 24 + 40 + 72 b/ 80 + 25 + 48 80 , 25 , 48 80 + 25 + 48 c/ 32 + 47 + 33 32 , 47 , 33 nhng TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP 47 + 33 = 80 32 + 47 + 33 * BT tìm điều kiện số hạng để tổng (hiệu ) chia hết cho số: Bi 4: Dựng ch s 0;1;2;5 cú to thnh bao nhiờu s cú ch s, mi ch s ó cho ch dựng ln cho: a, cỏc s ú chia ht cho b,Cỏc s ú chia ht cho c.cỏc s chia ht cho Gii: a cỏc s cú cha s tn cựng gm cỏc s: 1520; 1250;2150;1250;5120;5210 b cỏc s cú ch s tn cựng gm cỏc s:5102; 5012; 1502; 1052 c cỏc s chia ht cho gm cỏc s cú tng cỏc ch s chia ht cho khụng cú s no BT 5: Cho A = 12 + 15 + 21 + x với x N Tìm điều kiện x để A 3, A Giải: - Trờng hợp A Vì 12 3,15 3,21 nên A x - Trờng hợp A Vì 12 3,15 3,21 nên A x s BT 6:Khi chia STN a cho 24 đợc số d 10 Hỏi số a có chia hết cho không, có chia hết cho không? Giải: Số a đợc biểu diễn là: a = 24.k + 10 Ta có: 24.k , 10 a 24 k , 10 a * BT chọn lựa mở rộng: BT 7: Chứng tỏ rằng: a/ Tổng ba STN liên tiếp số chia hết cho b/ Tổng bốn STN liên tiếp số không chia hết cho Giải: 10 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP 31 32 33 60 & Q = 1.3.5.7 59 ? 2 2 31 32 33 60 31.32.33 60 (31.32.33.60).(1.2.3 30) P = = = 2 2 230 230.(1.2.3 30) (1.3.5 59).(2.4.6 60) = = 1.3.5 59 = Q 2.4.6 60 Bài tập 8: So sánh P Q, biết rằng: P = Vậy P = Q 7.9 + 14.27 + 21.36 37 &N = ? 21.27 + 42.81 + 63.108 333 7.9 + 14.27 + 21.36 7.9.(1 + 2.3 + 3.4) 37 : 37 = &N = = Giải: Rút gọn M = 21.27 + 42.81 + 63.108 21.27.(1 + 2.3 + 3.4) 333 : 37 Bài tập 9: So sánh M = Vậy M = N Bài tập 10: Sắp xếp phân số 21 62 93 ; & theo thứ tự tăng dần ? 49 97 140 Gợi ý: Quy đồng tử so sánh x y < < < ? 18 12 3x y < 3x < 4y < < < < Gợi ý : Quy đồng mẫu , ta đợc 36 36 36 36 Bài tập 11: Tìm số nguyên x,y biết: Do x=y=1 hay x=1 ; y=2 hay x=y=2 Bài tập 12: So sánh a) A = ữ &B= ữ ; b )C = ữ & D = ữ 80 243 243 n n x xn Giải: Ap dụng công thức: ữ = n & ( x m ) = x m.n y y 7 6 1 1 1 a ) A = ữ > ữ = ữ = 28 & B = ữ = ữ = 30 ;Vỡ 28 > 30 A > B 3 80 81 243 5 3 243 125 b)C = ữ = ữ = 15 & D = ữ = ữ = 15 243 125 125 125 Chọn 15 làm phân số trung gian ,so sánh 15 > 15 C > D 2 3 99 100 & N = Bài tập 13: Cho M = 100 101 a)Chứng minh: M < N b) Tìm tích M.N c) Chứng minh: M < 10 Giải: Nhận xét M N có 45 thừa số 99 100 < ; < ; < ; < nên M < N 100 101 b) Tích M.N = 101 1 c)Vì M.N = mà M < N nên ta suy đợc : M.M < < 101 101 100 1 tức M.M < M < 10 10 10 1 Bài tập 14: Cho tổng : S = + + + Chứng minh: < S < 31 32 60 5 a)Và 55 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP Giải: Tổng S có 30 số hạng , nhóm 10 số hạng làm thành nhóm Giữ nguyên tử , thay mẫu mẫu khác lớn giá trị phân số giảm Ngợc lại , thay mẫu mẫu khác nhỏ giá trị phân số tăng lên Ta có : S = 1 1 1 + + + ữ+ + + + ữ+ + + + ữ 40 41 42 50 51 52 60 31 32 1 1 1 S < + + + ữ+ + + + ữ+ + + + ữ 30 40 40 40 50 50 50 30 30 10 10 10 47 48 hay S < + + từc là: S < < Vậy S < (1) 30 40 50 60 60 1 1 1 1 Mặt khác: S > + + + ữ+ + + + ữ+ + + + ữ 40 50 50 50 60 60 60 40 40 10 10 10 37 36 S> + + tức : S > > Vậy S > (2) 40 50 60 60 60 Từ (1) (2) suy :đpcm Chủ đề 17: HỗN Số Số THậP PHÂN PHầN TRĂM A> MụC TIÊU - Ôn tập hỗn số, số thập phân, phân số thập phân, phần trăm - Học sinh biết viết phân số dới dạng hỗn số ngợc lại - Làm quen với toán thực tế B> NộI DUNG Bài tập Bài 1: 1/ Viết phân số sau dới dạng hỗn số: 33 15 24 102 2003 ; ; ; ; 12 2002 2/ Viết hỗn số sau dới dạng phân số: 1 2000 2002 2010 ;9 ;5 ;7 ;2 2001 2006 2015 3/ So sánh hỗn số sau: 3 ; 2 3 ; Hớng dẫn: 1 2002 76 244 12005 16023 1208 , , , 2/ , 15 27 2001 2003 403 1/ , , ,11 ,1 3/ Muốn so sánh hai hỗn số có hai cách: - Viết hỗn số dới dạng phân số, hỗn số có phân số lớn lớn 56 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP - So sánh hai phần nguyên: + Hỗn số có phần nguyên lớn lớn + Nếu hai phần nguyên so sánh hai phân số kèm, hỗn số có phân số kèm lớn lớn ta sử dụng cách hai ngắn gọn hơn: 3 3 > ( > 3), > (do > , hai phân số có tử số phân số nsò có mssũ 8 nhỏ lớn hơn) Bài 2: Tìm phân số có mẫu 5, lớn 1/5 nhỏ Hớng dẫn: < , , , , 10 triu l quỏ n ri Nh vy thy cụ v cỏc bn thy satavina khụng cho khụng thy cụ v cỏc bn tin ỳng khụng Vy hóy ng kớ v gii thiu mng li ca mỡnh i Lu ý: Ch thy cụ v cỏc bn l thnh viờn chớnh thc thỡ thy cụ v cỏc bn mi c phộp gii thiu ngi khỏc Hóy gii thiu n ngi khỏc l bn bố thy cụ v cỏc bn nh tụi ó gii thiu v hóy quan tõm n nhng ngi m bn ó gii thiu v chm súc h( l thnh viờn thy cụ v cỏc bn s cú mó s riờng).Khi gii thiu bn bố hóy thay ni dung mc thụng tin ngi gii thiu l thụng tin ca thy cụ v cỏc bn Chỳc quý thy cụ v cỏc bn thnh cụng v cú th kim c khon tin cho riờng mỡnh Ngi gii thiu: Nguyn Vn Tỳ Email ngi gii thiu: hoangngocc2tmy@gmail.com Mó s ngi gii thiu: 66309 Quý thy cụ v cỏc bn cú th coppy Link gii thiu trc tip: http://satavina.com/Register.aspx?hrYmail=hoangngocc2tmy@gmail.com&hrID=66309 Website: http://violet.vn/nguyentuc2thanhmy 68 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP LấN LP HY KIấN NHN BN S THNH CễNG Chỳc bn thnh cụng! 69 [...]... 17 b/ 69 2 69 5 chia hết cho 32 c/ 87 218 chia hết cho 14 Hớng dẫn a/ 85 + 211 = 215 + 211 = 211(22 + 1) = 2 11 17 17 Vậy 85 + 211 chia hết cho 17 b/ 69 2 69 5 = 69 . (69 5) = 69 64 32 (vì 64 32) Vậy 69 2 69 5 chia hết cho 32 c/ 87 218 = 221 218 = 218(23 1) = 218 .7 = 2 17. 14 14 Vậy 87 218 chia hết cho 14 Bài 2: Tính giá trị của biểu thức: A = (11 + 159) 37 + (185 31) : 14 B = 1 36 25 + 75 1 36 62 ... tập 17 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP 6 LấN LP 7 Dạng 1: Bài 1: Viết các tập hợp a/ Ư (6) , Ư(12), Ư(42) và ƯC (6, 12, 42) b/ B (6) , B(12), B(42) và BC (6, 12, 42) ĐS: a/ Ư (6) = { 1; 2;3 ;6} Ư(12) = { 1; 2;3; 4 ;6; 12} Ư(42) = { 1; 2;3 ;6; 7; 14; 21; 42} ƯC (6, 12, 42) = { 1; 2;3 ;6} b/ B (6) = { 0 ;6; 12;18; 24; ;84;90; ; 168 ; } B(12) = { 0;12; 24; 36; ;84;90; ; 168 ; } B(42) = { 0; 42;84;1 26; 168 ; } BC = { 84; 168 ; 252;... 53 - {72 23 52 [43:8 + 112 : 121 2( 37 5 .7) ]} Hớng dẫn A = 170 37 + 154 : 14 = 62 90 + 11 = 63 01 B = 1 36( 25 + 75 ) 36 100 = 1 36 100 36 100 = 100.(1 36 36) = 100 100 = 10000 C= 73 3 Bài 3: Số HS của một trờng THCS là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5 hoặc cho 6, hoặc cho 7 đều d 1 Hớng dẫn Gọi số HS của trờng là x (x N) x : 5 d 1 x 1 5 x : 6 d 1 x 1 6 x : 7 d 1 x 1 7 Suy... 20 07 chữ số 1 thì số đó cũng chia hết cho 9 c/ 8 76 5 3 97 63 9 76 3 = 8 76 5 4.100001 là hợp số Bài 9: Chứng minh rằng các tổng sau đây là hợp số a/ abcabc + 7 b/ abcabc + 22 c/ abcabc + 39 Hớng dẫn 13 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP 6 LấN LP 7 a/ abcabc + 7 = a.105 + b.104 + c.103 + a 102 + b.10 + c + 7 = 100100a + 10010b + 1001c + 7 = 1001(100a + 101b + c) + 7 Vì 1001 7 1001(100a + 101b + c) 7 và 7 7 Do... khác 0 nhỏ nhất trong dãy phép chia nói trên VD: Hãy tìm ƯCLN (1 575 , 343) Ta có: 1 575 = 343 4 + 203 343 = 203 1 + 140 203 = 140 1 + 63 140 = 63 2 + 14 63 = 14.4 + 7 14 = 7. 2 + 0 (chia hết) Vậy: Hãy tìm ƯCLN (1 575 , 343) = 7 Trong thực hành ngời ta đặt phép chia đó nh sau: 203 140 63 63 14 2 7 4 14 0 2 343 140 1 1 575 343 203 4 1 Suy ra ƯCLN (1 575 , 343) = 7 Bài tập1: Tìm ƯCLN (70 2, 3 06) bằng cách phân... 35 + 37 + .+ 329 là bội của 273 Hớng dẫn a/ A = 5 + 52 + 53 + + 58 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + ( 57 + 58) = (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) + 56( 5 + 52) 12 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP 6 LấN LP 7 = 30 + 30.52 + 30.54 + 30. 56 = 30 (1+ 52 + 54 + 56) 3 b/ Biến đổi ta đợc B = 273 .(1 + 36 + + 324 ) 273 Bài 6: Biết số tự nhiên aaa chỉ có 3 ớc khác 1 tìm số đó Hớng dẫn aaa = 111.a = 3. 37. a... cú:a.b =75 Phõn tớch 75 ra tha s nguyờn t: 75 = 3.52 Vì a.b =75 nờn cỏc s a v b l c ca 75 Ta cú: a 1 3 5 15 25 75 16 TI LIU DY ễN TP CHO HC SINH LP 6 LấN LP 7 b 75 25 15 5 3 1 c Gi tng t nh cõu a vi a