TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 12 NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 130 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:…………………………………………………………… SBD:…………… Câu Cho f 1 1, f m n f m f n mn với m, n N * Tính giá trị biểu thức A Câu D 10 Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp (tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt a3 A Câu f 2019 f 2009 145 T log B C a3 B 12 a3 C a3 D Cho un cấp số cộng thỏa mãn: u50 u51 100 Tổng 100 số hạng đầu cấp số cộng un bằng: A 1000 Câu B 5000 C 50000 D 10000 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vecto phương u 1;3; là: x A d : y 3t t R z 2t x t x t C d : y 3t t R D d : y 2t t R z 2t z 3t x B d : y t R z Câu Có 15 sách gồm sách Toán, sách Lý sách Hóa Các sách đơi khác Thầy giáo chọn ngẫu nhiên sách để làm phần thưởng cho học sinh Tính xác suất để số sách lại thầy đủ môn 54 2072 661 73 A B C D 715 2145 715 2145 Câu Cho f ( x) + xf ( x2 ) = x Tính tích phân I = ò f ( x)dx A I = -2 Câu B I = - C I = D I = Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N thuộc cạnh bên AA’, CC’ cho MA MA ' NC NC ' Gọi G trọng tâm tam giác ABC Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ A’BCN, khối tứ diện tích nhỏ nhất? A Khối GA’B’C’ B Khối A’BCN C Khối ABB’C’ D Khối BB’MN Trang 1/7 - Mã đề thi 130 Câu Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A 3a Câu B a C 6a D 3a Với số thực a, b thỏa mãn a b 6ab , biểu thức log (a b) bằng: log a log b C log a log b 1 log a log b D log a log b A B Câu 10 Cho hàm số y f ( x) xác định R \ 1;1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Hỏi khẳng định khẳng định sai? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng đường thẳng x 1 x B Hàm số đạo hàm điểm x C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 2 y D Hàm số đạt cực trị điểm x Câu 11 Số cực trị hàm số y x x là: A B C D y ax b có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định cx d sau khẳng định đúng? ad ad A B bc bc ad ad C D bc bc Câu 12 Cho hàm số y O x Câu 13 Cho hai tam giác ACD BCD nằm hai mặt phẳng vng góc với AC AD BC BD a , CD x Tìm giá trị x để hai mặt phẳng ABC ABD vuông góc a A x B x a C x a a D x Trang 2/7 - Mã đề thi 130 e Câu 14 Khẳng định sau kết x ln xdx A a.b 64 B a.b 46 3e a ? b C a b 12 D a b Câu 15 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp bằng: A a3 B a3 12 C a3 36 D a3 18 Câu 16 Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A ln 2019a 2019 lna C ln 2019a B ln a 2019 ln a 2019 ln a 2019 D lna 2019 2019 ln a Câu 17 Tổng tất nghiệm phương trình 32 x 2.3x 27 bằng: A 18 B 27 C D Câu 18 Tập xác định hàm số y log3 x là: 3 B ; 2 A C ; 3 D ; 2 Câu 19 Từ thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm thùng đựng dầu hình trụ cách cắt hai hình tròn hình chữ nhật (phần tơ đậm) sau hàn kín lại, hình vẽ Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh thùng đựng dầu (vừa đủ) Biết thùng đựng dầu tích 50, 24 lít (các mối ghép nối gò hàn chiếm diện tích khơng đáng kể Lấy π 3,14 ) Diện tích thép hình chữ nhật ban đầu gần với giá trị sau nhất? A 1, m B 1,8 m C 2, m D 1,5 m Câu 20 Cho hàm số y x3 x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung là: A y x B y x C y x D y x Câu 21 Phương trình mặt cầu tâm I 3; 2; tiếp xúc với P : x y z là: 20 20 400 400 A x 3 y z B x 3 y z C x 3 y z D x y z 2 2 2 2 2 2 Trang 3/7 - Mã đề thi 130 Câu 22 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số có điểm cực trị? x y 1 –∞ + – + +∞ – y 1 1 C Có điểm A Có ba điểm B Có hai điểm D Có bốn điểm Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng ( P ) là: x z Tìm khẳng định SAI A ( P ) song song với trục Oy C ( P ) chứa trục Oy B ( P ) qua gốc tọa độ O D ( P ) có vectơ pháp tuyến n (1; 0; 2) Câu 24 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng BDA ' A d B d C d D d Câu 25 Với m tham số thực cho đồ thị hàm số y x 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông Mệnh đề đúng? A m B m C 2 m D m 2 AD a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành Câu 26 Cho hình thang ABCD vng A B với AB BC A V πa B V 4πa C V 5πa D 7πa Câu 27 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ? x 2 A y 3 x e C y 3 B y x D y log x Câu 28 Tìm m để phương trình x x log m có nghiệm phân biệt: A m 29 B 29 m 29 D m 29 C Khơng có giá trị m 12 1 Câu 29 Số hạng không chứa x khai triển x ( x 0) bằng: x A -459 B 459 C -495 D 495 Câu 30 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S 3a B S 8a C S 3a D S 3a Trang 4/7 - Mã đề thi 130 Câu 31 Cho hàm số y f x xác định liên tục R có bảng biến thiên Khi hàm số y đồng biến khoảng sau đây? f x A 3;0 2; B 1; C 3;0 D 0;3 Câu 32 Với số thực a, b 0, a tùy ý, biểu thức log a ab bằng: A log a b Câu 33 Cho hàm số y f x B log a b C log a b D log a b x x 2m Có giá trị m để đồ thị hàm số có x 1 x m tiệm cận đứng? A B C D Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;0;1 phương trình đường thẳng x 1 y z Tọa độ M điểm đối xứng M qua đường thẳng d là: A M 0;0;3 B M 1;0; C M 2; 4;5 D M 6; 8; 9 d: BAD 60, CAD 90 Gọi I J lần Câu 35 Cho tứ diện ABCD có AB AC AD BAC lượt trung điểm AB CD Hãy xác định góc cặp vectơ IJ CD A 60 B 90 C 120 D 45 Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z đường x 1 y z Phương trình tham số đường thẳng qua A 0; 1; , 1 vng góc với d nằm P là: thẳng d : x 5t A : y 1 t z 5t x 2t B : y t z 2t x t C : y 1 z t x t D : y 1 2t z t Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i )( z i ) z 2i Mô đun số phức w A 2 B C 10 z 2z là: z2 D Trang 5/7 - Mã đề thi 130 Câu 38 Cho mặt cầu: S : x y z x y z m Tìm m để (S) cắt đường thẳng x 1 y z hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông (Với I tâm mặt cầu) : 1 2 A m 1 B m 10 C m 20 D m Câu 39 dx 3x bằng: A ln x C B 3x C C ln x C Câu 40 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, gọi P D 3x C mặt phẳng chứa đường thẳng x 1 y z tạo với trục Oy góc có số đo lớn Điểm sau thuộc mặt 1 2 phẳng P ? d: A E 3;0; B M 3;0;2 C N 1; 2; 1 D F 1; 2;1 Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB nằm mặt phẳng 300 , SA 2a Tính thể tích V khối chóp S ABCD vng góc với ABCD , SAB 3a A V B V a Câu 42 Gọi F x nguyên hàm hàm số f ( x ) a3 C V x x2 a3 D V thỏa mãn F Khi phương trình F x x có nghiệm là: A x B x C x 1 D x Câu 43 Cho hàm số y x3 2mx m 3 x Cm Giá trị tham số m để đường thẳng d : y x cắt Cm ba điểm phân A 0; , B, C biệt cho tam giác KBC có diện tích với điểm K 1;3 là: A m 137 B m 1 137 C m 137 D m 137 Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn z z z 2i z 3i 1 Tính w , với w z 2i A w B w C w D w Câu 45 Diện tích hình giới hạn P y x , tiếp tuyến (P) x trục Oy là: A B C D Trang 6/7 - Mã đề thi 130 Câu 46 Diện tích hình phẳng hình vẽ sau là: A B 11 C D 10 Câu 47 Cho hai số phức z1 3i, z2 4 3i, z3 z1.z2 Lựa chọn phương án đúng: B z3 z1 A z3 25 Câu 48 Tích tất nghiệm phương trình 22 x A B C z1 z2 z1 z 5 x D z1 z2 bằng: C -1 D Câu 49 Một lớp học có 12 bạn nam 10 bạn nữ Số cách chọn hai bạn trực nhật cho có nam nữ là: A 120 B 231 C 210 D 22 Câu 50 Cho hàm số f x Biết hàm số y f x có đồ thị hình bên Trên đoạn 4;3 , hàm số g x f x 1 x đạt giá trị nhỏ điểm: A x0 4 B x0 1 C x0 D x0 3 - HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 130 ... bằng: A a3 B a3 12 C a3 36 D a3 18 Câu 16 Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A ln 2019a 2019 lna C ln 2019a B ln a 2019 ln a 2019 ln a 2019 D lna 2019 2019 ln a Câu 17... z 2 2 2 2 2 2 Trang 3/7 - Mã đề thi 130 Câu 22 Cho hàm số y f x có bảng biến thi n hình vẽ Hỏi hàm số có điểm cực trị? x y 1 – + – + +∞ – y 1 1 C Có điểm A Có ba điểm B... S 3a B S 8a C S 3a D S 3a Trang 4/7 - Mã đề thi 130 Câu 31 Cho hàm số y f x xác định liên tục R có bảng biến thi n Khi hàm số y đồng biến khoảng sau đây? f x A 3;0