TRƯỜNG THPT THĂNG LONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề thi có trang, gồm 50 câu MÃ ĐỀ 856 Họ tên học sinh: …………………………………………………… Lớp:……… ……… Câu Biết 1 f (2 x 1)dx Tính I 3 f ( x) dx 3 45 A I B I Câu Mệnh đề sau với số thực a ? A log a log a B log a log 10a C I 21 D I 18 C log a log ea D log a log a 1 Câu Cho hai số thực a, b thỏa mãn a , b Biết a b , mệnh đề sau đúng? A B C D 1 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 3i đường tròn có phương trình: A x 1 ( y 3) B x 1 ( y 3) C x 1 ( y 3) Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình bên 2 D x 1 ( y 3) Số điểm cực trị hàm số cho nửa khoảng ;4 A C B D Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình x y z x y m phương trình mặt cầu 5 A m 5 B m C m D m 4 x 1 x Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 2.5 A 10 B C log 10 D log 10 Câu Từ chữ số 1;2;3; 4;5;6 lập số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác nhau? A A63 B C63 C 6! D 3! Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y điểm có hoành độ x = 18 A B C 18ln ln ln Câu 10 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x4 x 2x A ; 0; B 2; Câu 11 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? A y x3 1 C y x3 C 2;0 D 9ln 2; D ; 2; B y x x3 D y x3 3x Câu 12 Cho hàm số y f ( x ) có f '( x) ( x 2)( x 1)( x2 1) Hàm số y f ( x ) đồng biến khoảng sau đây? A 1;1 B 0; C (; 2) D (2; 1) Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;3;1), B(2;0; 5) Tính AB OB A 12 B 36 C 36 D 12 Câu 14 Nghiệm phương trình x A x 23 B x 32 C x log D x log3 Trang 1/4 - Mã đề thi 856 Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn z z 5i Tính z A z 34 B z 17 C z 10 D z 10 A a B a C 2 a D b Câu 16 Cho hai số phức z1 2i , z2 b a, b Phần ảo số phức z i.z1 z2 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA ( ABC ) , tam giác ABC đều, AB a Gọi góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( SAB ) Giá trị cos 3 B C 2 Câu 18 Nghiệm có phần ảo dương phương trình x x A x i B x 2 i C x i Câu 19 Một nguyên hàm hàm số y x 1 A 1 B ln x 1 C 2(2 x 1) x 1 A D D x 1 i D ln x Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;3;1) Gọi M, N, P hình chiếu A Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt phẳng (MNP) x y x y z A x y z 26 B C D 3x y 12 z z 1 0 4 4 Câu 21 Tính thể tích khối hộp có diện tích đáy chiều cao A 18 B C D Câu 22 Mệnh đề sau đúng? x sin xdx x cos x cos xdx C x sin xdx x cos x cos xdx A x sin xdx x cos x cos xdx D x sin xdx x cos x cos xdx B 2x đoạn a; b (0 a b) x3 A f ( a) f (b) B f (b) C f (0) Câu 24 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Câu 23 Giá trị lớn hàm số f ( x) A 4a B a C 3 a Câu 25 Bất phương trình log 2 x 4 4 có tất nghiệm nguyên? D f (a ) D a 3 2 A Vô số B C D Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), tam giác ABC vng C; SA a, AC 2a, BC 3a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 A V a B V C V 2a D V 3a Câu 27 Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đường parabol y x , trục hoành đường thẳng x = quay xung quanh trục Ox 1 A B C D 5 Câu 28 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f ( x) A C B D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi góc đường thẳng d : ( P ) : x y z Tính A 600 B 900 C 300 x 1 y z2 mặt phẳng 1 D 00 Trang 2/4 - Mã đề thi 856 Câu 30 Gieo súc sắc hai lần liên tiếp Tính xác suất để tổng số chấm xuất sau hai lần gieo 10? 1 1 A B C D 12 Câu 31 Cho cấp số cộng un ( n , n ), biết u3 , u11 16 Tính u7 A u7 12 B u7 20 C u7 D u7 10 có tất đường tiệm cận? x A B C D Câu 33 Một đồng hồ cát ghép khối: Khối nón, khối cầu khối trụ Biết chiều cao khối nón đường kính khối cầu; bán kính mặt đáy khối nón bán kính khối cầu bán kính đáy khối trụ Gọi h chiều cao khối trụ, R bán h kính khối cầu (tham khảo hình vẽ bên) Tính R h h A B R R h h C D R R Câu 34 Cho hình tam giác vng cân ABC , AB AC a quay xung quanh cạnh BC Thể tích vật thể tạo thành 2a3 4a3 a3 a A B C D 12 3 Câu 32 Đồ thị hàm số f ( x) e Câu 35 Biết ln x dx a b , a, b số hữu tỉ Tính S a b x 26 26 A S B S C S D S 2 3 Câu 36 Tập tất giá trị tham số m để hàm số y mx 2(m 1) x có điểm cực trị A 1;0 B 1; C ;0 D ;1 0; m x m2 4m x x đồng biến A B C D Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (1; 2;0) Biết mặt phẳng (P): 3x y z 10 cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính 2, tính bán kính R mặt cầu (S) 15 13 A R B R C R D R 15 2 Câu 39 Biết bốn nghiệm phương trình z biểu diễn bốn điểm A, B, C, D mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tứ giác tạo thành từ bốn điểm A B C D Câu 40 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB a, AD 2a, AA ' 3a Tính khoảng cách hai đường thẳng AC’ BD 61 31 31 61 A B C D 61 62 31 61 Câu 41 Một gia đình lập kế hoạch tiết kiệm sau: Họ lập sổ tiết kiệm ngân hàng đầu tháng họ gửi vào sổ tiết kiệm 15 triệu đồng Giả sử lãi suất tiền gửi không đổi 0,6%/tháng tiền gửi tính lãi theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm gia đình tiết kiệm số tiền gần với số dười đây? A 543 240 000 đồng B 589 269 000 đồng C 669 763 000 đồng D 604 359 000 đồng Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x y z điểm A(3; 2; 1) Biết A '(a; b; c) hình chiếu A (P) Tính T a b c A B C D Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có SA AB a Tính thể tích khối đa diện tạo thành từ trung điểm cạnh bên trung điểm cạnh đáy hình chóp cho 3a a3 5a 7a3 A B C D 16 48 16 Câu 37 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y Trang 3/4 - Mã đề thi 856 Câu 44 Một chất điểm chuyển động giây với vận tốc v a cos t b (mét/giây) (trong đó, t biến thời gian; a, b số) có đồ thị đường hình sin hình vẽ bên Tính tổng quãng đường S mà vật sau giây (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A S 27,93( m ) B S 15( m ) C S 29,93( m ) D S 17( m ) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 0; 1), B (2;1;3), C (2;1; 1) Viết phương trình đường phân giác góc A tam giác ABC x 1 y z 1 x 1 y z x 1 y z x 1 y z 1 A B C D 1 1 1 1 1 Câu 46 Cho hàm số y f ( x ) Hàm số y f '( x ) có bảng biến thiên sau Đặt g ( x) f x ln x 1 Khẳng định sau sai? A g(2) g(1) B g (1) g(0) C g (1) g(2) D g (3) g(4) Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : (m n) x ( m n ) y (m 2n) z 3m (m, n tham số) điểm A(0; -1; -1) Tìm khoảng cách lớn từ A đến (P) A B 2 C D 3 Câu 48 Cho hàm số f ( x ) ax3 bx cx d a 0, a, b, c, d Hàm số y f '( x ) có đồ thị hình vẽ bên x b Hàm số y đồng biến khoảng sau đây? ax c 3 3 A ; B ; 2 C 3; D ;3 Câu 49 Cho hàm số y f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ bên 3 Tập tất giá trị m để phương trình f m có nghiệm thuộc khoảng ; cos x 2 13 19 A 2; B ; 19 13 C ; D 2; 4 Câu 50 Cho số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện sau x y 2 x y 15 x y 10 Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức A x y Tính M + m A 25 B 15 C 10 D - HẾT - Trang 4/4 - Mã đề thi 856 ... đa diện tạo thành từ trung điểm cạnh bên trung điểm cạnh đáy hình chóp cho 3a a3 5a 7a3 A B C D 16 48 16 Câu 37 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y Trang 3/4 - Mã đề thi 856 Câu... mặt phẳng 1 D 00 Trang 2/4 - Mã đề thi 856 Câu 30 Gieo súc sắc hai lần liên tiếp Tính xác suất để tổng số chấm xuất sau hai lần gieo 10? 1 1 A B C D 12 Câu 31 Cho cấp số cộng un ( n... cân ABC , AB AC a quay xung quanh cạnh BC Thể tích vật thể tạo thành 2a3 4a3 a3 a A B C D 12 3 Câu 32 Đồ thị hàm số f ( x) e Câu 35 Biết ln x dx a b , a, b số hữu tỉ Tính