toanmath com đề thi HK2 toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT thăng long – hà nội

TRƯỜNG THPT THĂNG LONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Đề thi có trang, gồm 50 câu MÃ ĐỀ 856 Họ tên học sinh: …………………………………………………… Lớp:……… ……… Câu Biết  1 f (2 x 1)dx  Tính I   3  f ( x)  dx 3 45 A I  B I  Câu Mệnh đề sau với số thực a  ? A log a   log  a B log a   log 10a C I  21 D I  18 C log a   log ea D log a   log  a  1 Câu Cho hai số thực a, b thỏa mãn  a  , b  Biết a  b , mệnh đề sau đúng? A   B   C    D   1 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1  3i  đường tròn có phương trình:   A  x  1  ( y  3)  B  x  1  ( y  3)  C  x  1  ( y  3)  Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình bên 2 D  x  1  ( y  3)  Số điểm cực trị hàm số cho nửa khoảng ;4 A C B D Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình x  y  z  x  y  m  phương trình mặt cầu 5 A m  5 B m  C m  D m   4 x 1 x Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình  2.5   A 10 B C log 10 D log 10 Câu Từ chữ số 1;2;3; 4;5;6 lập số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác nhau? A A63 B C63 C 6! D 3! Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm có hoành độ x = 18 A B C 18ln ln ln Câu 10 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x4  x  2x       A ;  0; B  2; Câu 11 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? A y  x3 1 C y  x3    C  2;0  D 9ln    2;  D ;    2;  B y  x  x3  D y  x3  3x  Câu 12 Cho hàm số y  f ( x ) có f '( x)  ( x  2)( x  1)( x2 1) Hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng sau đây? A 1;1 B 0;  C (; 2) D (2; 1)   Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;3;1), B(2;0; 5) Tính AB  OB A 12 B 36 C 36 D 12 Câu 14 Nghiệm phương trình x  A x  23 B x  32 C x  log D x  log3 Trang 1/4 - Mã đề thi 856 Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn z  z   5i Tính z A z  34 B z  17 C z  10 D z  10 A  a B  a C 2  a D  b Câu 16 Cho hai số phức z1   2i , z2  b  a, b   Phần ảo số phức z  i.z1  z2 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA  ( ABC ) , tam giác ABC đều, AB  a Gọi  góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( SAB ) Giá trị cos  3 B C  2 Câu 18 Nghiệm có phần ảo dương phương trình x  x   A x   i B x  2  i C x   i Câu 19 Một nguyên hàm hàm số y  x 1 A 1 B ln x 1 C 2(2 x  1)  x 1 A  D D x  1  i D ln x   Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;3;1) Gọi M, N, P hình chiếu A Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt phẳng (MNP) x y x y z A x  y  z  26  B C D 3x  y  12 z     z 1   0 4 4 Câu 21 Tính thể tích khối hộp có diện tích đáy chiều cao A 18 B C D Câu 22 Mệnh đề sau đúng?  x sin xdx  x cos x   cos xdx C  x sin xdx  x cos x   cos xdx A  x sin xdx  x cos x   cos xdx D  x sin xdx  x cos x   cos xdx B 2x  đoạn  a; b (0  a  b) x3 A f ( a)  f (b) B f (b) C f (0) Câu 24 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Câu 23 Giá trị lớn hàm số f ( x)  A 4a B  a C 3 a Câu 25 Bất phương trình log  2 x  4  4 có tất nghiệm nguyên? D f (a ) D a 3    2 A Vô số B C D Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC), tam giác ABC vng C; SA  a, AC  2a, BC  3a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 A V  a B V  C V  2a D V  3a Câu 27 Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đường parabol y  x , trục hoành đường thẳng x = quay xung quanh trục Ox   1 A B C D 5 Câu 28 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình  f ( x)   A C B D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi  góc đường thẳng d : ( P ) : x  y  z   Tính  A 600 B 900 C 300 x 1 y z2 mặt phẳng   1 D 00 Trang 2/4 - Mã đề thi 856 Câu 30 Gieo súc sắc hai lần liên tiếp Tính xác suất để tổng số chấm xuất sau hai lần gieo 10? 1 1 A B C D 12 Câu 31 Cho cấp số cộng un  ( n  , n  ), biết u3  , u11  16 Tính u7 A u7  12 B u7  20 C u7  D u7  10 có tất đường tiệm cận? x A B C D Câu 33 Một đồng hồ cát ghép khối: Khối nón, khối cầu khối trụ Biết chiều cao khối nón đường kính khối cầu; bán kính mặt đáy khối nón bán kính khối cầu bán kính đáy khối trụ Gọi h chiều cao khối trụ, R bán h kính khối cầu (tham khảo hình vẽ bên) Tính R h h A  B  R R h h C  D  R R Câu 34 Cho hình tam giác vng cân ABC , AB  AC  a quay xung quanh cạnh BC Thể tích vật thể tạo thành 2a3 4a3 a3 a A B C D 12 3 Câu 32 Đồ thị hàm số f ( x)  e Câu 35 Biết  ln x  dx  a  b , a, b số hữu tỉ Tính S  a  b x 26 26 A S   B S  C S  D S  2 3 Câu 36 Tập tất giá trị tham số m để hàm số y  mx  2(m  1) x  có điểm cực trị A 1;0 B 1;  C ;0 D ;1  0;  m x  m2  4m x  x  đồng biến  A B C D Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (1; 2;0) Biết mặt phẳng (P): 3x  y  z 10  cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính 2, tính bán kính R mặt cầu (S) 15 13 A R  B R  C R  D R  15 2 Câu 39 Biết bốn nghiệm phương trình z   biểu diễn bốn điểm A, B, C, D mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tứ giác tạo thành từ bốn điểm A B C D Câu 40 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB  a, AD  2a, AA '  3a Tính khoảng cách hai đường thẳng AC’ BD 61 31 31 61 A B C D 61 62 31 61 Câu 41 Một gia đình lập kế hoạch tiết kiệm sau: Họ lập sổ tiết kiệm ngân hàng đầu tháng họ gửi vào sổ tiết kiệm 15 triệu đồng Giả sử lãi suất tiền gửi không đổi 0,6%/tháng tiền gửi tính lãi theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm gia đình tiết kiệm số tiền gần với số dười đây? A 543 240 000 đồng B 589 269 000 đồng C 669 763 000 đồng D 604 359 000 đồng Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   điểm A(3; 2; 1) Biết A '(a; b; c) hình chiếu A (P) Tính T  a  b  c A B C D Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có SA  AB  a Tính thể tích khối đa diện tạo thành từ trung điểm cạnh bên trung điểm cạnh đáy hình chóp cho 3a a3 5a 7a3 A B C D 16 48 16 Câu 37 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  Trang 3/4 - Mã đề thi 856 Câu 44 Một chất điểm chuyển động giây với vận tốc v  a cos t   b (mét/giây) (trong đó, t biến thời gian; a, b số) có đồ thị đường hình sin hình vẽ bên Tính tổng quãng đường S mà vật sau giây (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A S  27,93( m ) B S  15( m ) C S  29,93( m ) D S  17( m ) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 0; 1), B (2;1;3), C (2;1; 1) Viết phương trình đường phân giác góc A tam giác ABC x 1 y z 1 x 1 y z  x 1 y z  x 1 y z 1         A B C D 1 1 1 1 1 Câu 46 Cho hàm số y  f ( x ) Hàm số y  f '( x ) có bảng biến thiên sau Đặt g ( x)  f  x  ln  x  1 Khẳng định sau sai? A g(2)  g(1) B g (1)  g(0) C g (1)  g(2) D g (3)  g(4) Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : (m  n) x  ( m  n ) y  (m  2n) z  3m  (m, n tham số) điểm A(0; -1; -1) Tìm khoảng cách lớn từ A đến (P) A B 2 C D 3 Câu 48 Cho hàm số f ( x )  ax3  bx  cx  d a  0, a, b, c, d    Hàm số y  f '( x ) có đồ thị hình vẽ bên x b Hàm số y  đồng biến khoảng sau đây? ax  c 3   3 A  ;  B ;       2 C 3;  D ;3 Câu 49 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ bên     3  Tập tất giá trị m để phương trình f   m có nghiệm thuộc khoảng  ;   cos x   2   13   19  A  2;  B  ;       19 13  C  ;  D  2;   4  Câu 50 Cho số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện sau  x   y   2 x  y  15    x  y 10  Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức A  x  y Tính M + m A 25 B 15 C 10 D - HẾT - Trang 4/4 - Mã đề thi 856 ... đa diện tạo thành từ trung điểm cạnh bên trung điểm cạnh đáy hình chóp cho 3a a3 5a 7a3 A B C D 16 48 16 Câu 37 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  Trang 3/4 - Mã đề thi 856 Câu... mặt phẳng   1 D 00 Trang 2/4 - Mã đề thi 856 Câu 30 Gieo súc sắc hai lần liên tiếp Tính xác suất để tổng số chấm xuất sau hai lần gieo 10? 1 1 A B C D 12 Câu 31 Cho cấp số cộng un  ( n... cân ABC , AB  AC  a quay xung quanh cạnh BC Thể tích vật thể tạo thành 2a3 4a3 a3 a A B C D 12 3 Câu 32 Đồ thị hàm số f ( x)  e Câu 35 Biết  ln x  dx  a  b , a, b số hữu tỉ Tính