MỤC LỤCPHẦN MỘT: MỞ ĐẦU …….3I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI3II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU4III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU4IV. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU4V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU4PHẦN HAI: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU5A.TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN.5I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA5II. CON LẮC LÒ XO9IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG DUY TRÌ DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG14V: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ17B. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN TRONG ĐÊ THI HỌC SINH GIỎI I. DẠNG 1: CHỨNG MINH MỘT VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ19II. DẠNG 2: BÀI TOÁN KÍCH THÍCH DAO ĐỘNG BẰNG VA CHẠM30III. DẠNG 3: BÀI TOÁN DAO ĐỘNG CỦA VẬT SAU KHI RỜI KHỎI GIÁ ĐỠ44IV. DẠNG 4: BÀI TOÁN HAI VẬT CHỒNG LÊN NHAU CÙNG DAO ĐỘNG47V. DẠNG 5: DAO ĐỘNG CỦA VẬT GẮN VỚI HỆ HAI LÒ XO51VI. DẠNG 6: DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC TRONG TRƯỜNG LỰC LẠ.60VII. DẠNG 7: HỆ CON LẮC LÒ XO LIÊN KẾT VỚI RONG RỌC.70VIII. DẠNG 8: DAO ĐỘNG TẮT DẦN.75C. ĐỀ THI CÁC NĂM PHẦN DAO ĐỘNG CƠ80D. CÁC BÀI TẬP TỔNG HỢP90I. BÀI TẬP TỰ LUẬN90II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.94PHẦN BA: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ148PHẦN BỐN. TÀI LIỆU THAM KHẢO148
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI PHẦN DAO ĐỘNG CƠ VẬT LÍ 12 Giáo Viên: Vũ Tiến Thành Tổ: Vật lý - Kĩ thuật công nghiệp Điệ thoại: 0977616415 Năm học: 2018 - 2019 MỤC LỤC PHẦN MỘT: MỞ ĐẦU …… I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU IV ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU PHẦN HAI: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU A.TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA II CON LẮC LÒ XO IV DAO ĐỘNG TẮT DẦN - DAO ĐỘNG DUY TRÌ - DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG 14 V: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG CÙNG TẦN SỐ 17 B CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN TRONG ĐÊ THI HỌC SINH GIỎI I DẠNG 1: CHỨNG MINH MỘT VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 19 II DẠNG 2: BÀI TỐN KÍCH THÍCH DAO ĐỘNG BẰNG VA CHẠM 30 III DẠNG 3: BÀI TOÁN DAO ĐỘNG CỦA VẬT SAU KHI RỜI KHỎI GIÁ ĐỠ 44 IV DẠNG 4: BÀI TOÁN HAI VẬT CHỒNG LÊN NHAU CÙNG DAO ĐỘNG 47 V DẠNG 5: DAO ĐỘNG CỦA VẬT GẮN VỚI HỆ HAI LÒ XO 51 VI DẠNG 6: DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC TRONG TRƯỜNG LỰC LẠ 60 VII DẠNG 7: HỆ CON LẮC LÒ XO LIÊN KẾT VỚI RONG RỌC 70 VIII DẠNG 8: DAO ĐỘNG TẮT DẦN 75 C ĐỀ THI CÁC NĂM PHẦN DAO ĐỘNG CƠ 80 D CÁC BÀI TẬP TỔNG HỢP 90 I BÀI TẬP TỰ LUẬN 90 II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 94 PHẦN BA: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ 148 PHẦN BỐN TÀI LIỆU THAM KHẢO .148 PHẦN MỘT: MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - “Hiền tài nguyên khí quốc gia, ngun khí thịnh nước mạnh mà hưng thịnh, ngun khí suy nước yếu mà thấp hèn Vì bậc đế vương thánh minh không đời không coi việc giáo dục nhân tài, kén chọn kẻ sĩ, vun trồng nguyên khí quốc gia làm cơng việc cần thiết " câu nói bất hủ Tiến sĩ triều Lê, Thân Nhân Trung cho thấy từ thời xa xưa hệ ông cha coi trọng nhân tài coi nhân tài tương lai đất nước Dù thời đại nào, hay quốc gia việc bồi dưỡng nhân tài đặt lên hàng đầu Từ đào tạo người động sáng tạo, có khả giải sử lý vấn đề khó nhằm phục vụ cho lợi ích huyện, tỉnh tổ quốc - Trường THPT Ngô Sĩ Liên từ trước đến cờ đầu việc bồi dưỡng học sinh giỏi, coi thương hiệu nhà trường Tuy nghiên năm gần đây, theo đà phát triển đất nước, trước phát triển mạnh mẽ công nghệ thông tin nhà trường bị cạnh tranh mạnh mẽ trường bạn làm kết thi học sinh giỏi trường chưa mong muốn - Với môn Vật lý mơn học khó trừu tượng, sở tốn học, tập vật lý đa dạng phong phú Trong phân phối chương trình số tiết tâp lại so với nhu cầu cần củng cố nâng cao kiến thức cho học sinh Chính thế, người giáo viên phải làm để tìm phương pháp tốt nhằm tạo cho học sinh niềm say mê u thích mơn học Giúp học sinh việc phân loại dạng tập hướng dẫn cách giải cần thiết Việc làm có lợi cho học sinh thời gian ngắn nắm dạng tập, nắm phương pháp giải từ phát triển hướng tìm tòi lời giải cho dạng tương tự - Trong chương trình Vật lý lớp 12, chương “Dao động học” chương đặc biệt quan trọng Đây phần coi nhập môn trang bị kiến thức cần thiết cho phần -Chương dao động thuộc phần Cơ học, xây dựng tảng từ việc quan sát tượng thường thấy tự nhiên từ trí tuệ người với óc vĩ loại người xây dựng hoàn thiện hiểu biết thể qua định luật tổng quát Kể từ việc tìm hiểu tượng Vật lý khơng mang tính đơn lẻ tượng ẩn chứa tượng khác, thay đổi yếu tố nguyên nhân làm thay đổi tới yếu tố khác Với yêu cầu giảng dạy bồi dưỡng đội tuyển Văn hóa THPT mơn Vật lí chương Dao động thường ln có mặt đề thi năm nên quan tâm đặc biệt Với mong muốn giúp học sinh đạt kết cao thi học sinh giỏi phần dao động thực sáng kiến kinh nghiệm với tựa đề: “ Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi phần dao động cơ” II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Đề nhằm tạo tài liệu tham khảo giúp học sinh ôn thi học sinh giỏi chương dao động Đề tài giúp giáo viên bơi dưỡng đội tuyển có thêm tài liệu dạy ôn cho học sinh theo dạng mức độ khó dễ III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Đề tài hệ thống kiên thức chương dao động Đề tài hệ thống dạng tập từ đến nâng cao chương dao động IV ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Chương Dao động học Vật lí 12 V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp nghiên cứu lí thuyết - Phân tích tổng hợp lí thuyết - Xây dựng hệ thống tập chất lượng cao đáp ứng yêu cầu đề Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Sử dụng trực tiếp cho đội tuyển Vật lý, từ rút kết mang tính quy luật dần tới hoàn thiện đề tài PHẦN HAI: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU A.TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Dao động: chuyển động có giới hạn không gian, lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân Dao động tuần hoàn: + Là dao động mà sau khoảng thời gian định vật trở lại vị trí chiều chuyển động cũ (trở lại trạng thái ban đầu) + Chu kì dao động: khoảng thời gian ngắn để trạng thái dao động lặp lại cũ khoảng thời gian vật thực dao động toàn phần T= 2 t (s) với N số dao động thực thời gian Δt N + Tần số số dao động toàn phần mà vật thực giây đại lượng nghịch đảo chu kì Với : f = 2 N (Hz) hay ω = 2πf (rad/s) T 2 t T Dao động điều hoà: 3.1 Định nghĩa: Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm cosin (hoặc sin) thời gian 3.2 Phương trình dao động 2 x = Acos(ωt + φ) (cm) (m) Với T = T 2 f 2 Các đại lượng đặc trưng dao động điều hoà: Li độ x (m; cm) cho biết độ lệch chiều lệch vật so với VTCB Biên độ A > (m cm;): (độ lớn li độ cực đại vật); cho biết độ lệch cực đại vật so với VTCB O ▪ Pha ban đầu φ (rad) ): cho biết trạng thái ban đầu vật vào thời điểm ban đầu Pha dao động (ωt + φ) (rad): cho biết trạng thái dao động (vị trí chiều chuyển động) vật thời điểm t ▪ Tần số góc ω (rad/s): cho biết tốc độ biến thiên góc pha 3.3 Phương trình vận tốc vật dao động điều hòa: dx = x’ với x = Acos(ωt + φ) v = -ωAsin(ωt+φ) dt Vận tốc: v = Dạng chuẩn cos : v = ωAcos(ωt + φ+ π/2) (cm/s) (m/s) Nhận xét: ▪ Vận tốc vật chiều với chiều chuyển động; vật chuyển động theo chiều dương v > ; vật chuyển động ngược chiều dương v < 0; ▪ Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số sớm pha so với với li độ ▪ Vận tốc đổi chiều vị trí biên; li độ đổi dấu qua vị trí cân ▪ Ở vị trí biên (xmax = ± A ): Độ lớn vmin =0 ▪ Ở vị trí cân (xmin = ): Độ lớn vmax = ω.A ▪ Quỹ đạo dao động điều hoà đoạn thẳng 3.4 Phương trình gia tốc vật dao động điều hòa: Gia tốc a = dv = v'= x''; a =-ω2Acos(ωt + φ) =- ω2x hay a =ω2Acos(ωt + φ ± π) dt (cm/s2) (m/s2) Nhận xét: ▪ Gia tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ sớm pha π/2 so với vận tốc ▪ Vecto gia tốc hướng VTCB O có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ ▪ Ở vị trí biên (xmax = ±A ), gia tốc có độ lớn cực đại : |amax| = ω2.A ▪ Ở vị trí cân (xmin = ), gia tốc amin = ▪ Khi vật chuyển động từ VTCB biên vật chuyển động chậm dần v.a < hay a v trái dấu ▪ Khi vật chuyển động từ biên VTCB vật chuyển động nhanh dần v.a > hay a v dấu 3.5 Lực dao động điều hoà : Định nghĩa: hợp lực tất lực tác dụng lên vật dao động điều hòa gọi lực kéo hay lực hồi phục Đặc điểm: - Luôn hướng VTCB O - Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ có dấu trái dấu với li độ x Fhp = ma =-mω2x = - k x = - m.ω2A2cos(ωt +φ) (N) - Giá trị cực dại cực tiểu: FhpMax = kA đạt biên; FhpMin = đạt VTCB Nhận xét: ▪ Lực kéo vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ(cùng pha với gia tốc) ▪ Vecto lực kéo đổi chiều vật qua VTCB O có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn gia tốc 3.6 Đồ thị dao động điều hòa : - Giả sử vật dao động điều hòa có phương trình là: x = Acos(ωt + φ) - Để đơn giản, ta chọn φ = 0, ta được: x = Acosωt v = x ' = - Aωsinωt = Aωcos(ωt + π/2) a = - ω2x = - ω2Acosωt Đồ thị dao động điều hòa đường hình sin ▪ Đồ thị cho thấy sau chu kì dao động tọa độ x, vận tốc v gia tốc a lập lại giá trị cũ CHÚ Ý: Đồ thị v theo x: → Đồ thị có dạng elip (E) Đồ thị a theo x: → Đồ thị có dạng đoạn thẳng Đồ thị a theo v: → Đồ thị có dạng elip (E) 3.7 Công thức độc lập với thời gian a) Giữa tọa độ vận tốc (v sớm pha x góc π/2) x2 v2 v2 hay x A2 2 2 A A b) Giữa gia tốc vận tốc: v2 2 a2 v2 a2 a2 2 2 hay v = ω A a2 = ω4A2 - ω2v2 A 2 A 3.8 Mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều: Xét chất điểm M chuyển động tròn đường tròn tâm O, bán kính A hình vẽ + Tại thời điểm t = : vị trí chất điểm M0, xác định góc φ + Tại thời điểm t : vị trí chất điểm M, xác định góc (ωt + φ) + Hình chiếu M xuống trục xx’ P, có toạ độ x: x = OP = OMcos(ωt + φ) Hay: x = A.cos(ωt + φ) Ta thấy: hình chiếu P chất điểm M dao động điều hoà quanh điểm O Kết luận: a) Khi chất điểm chuyển động (O, A) với tốc độ góc ω, chuyển động hình chiếu chất điểm xuống trục qua tâm O, nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hoà b) Ngược lại, dao động điều hồ bất kì, coi hình chiếu chuyển động tròn xuống đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo, đường tròn bán kính biên độ A, tốc độ góc ω tần số góc dao động điều hồ 3.9 Độ lệch pha dao động điều hòa: Khái niệm: hiệu số pha dao động Kí hiệu: Δφ = φ - φ1 (rad) - Δφ =φ2 - φ1 > Ta nói: đại lượng nhanh ph a(hay sớm pha) đại lượng đại lượng chậm pha (hay trễ pha) so với đại lượng - Δφ =φ2 - φ1 < Ta nói: đại lượng chậm pha (hay trễ pha) đại lượng ngược lại - Δφ = 2kπ Ta nói: đại lượng pha - Δφ =(2k + 1)π Ta nói: đại lượng ngược pha - Δφ =(2k+1) Ta nói: đại lượng vuông pha Nhận xét: ▪ V sớm pha x góc π/2; a sớm pha v góc π/2; a ngược pha so với x II CON LẮC LỊ XO Cấu tạo: Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng khối lượng m đặt theo phương ngang treo thẳng đứng + Con lắc lò xo hệ dao động điều hòa Lực kéo về: Lực gây dao động điều hòa ln ln hướng vị trí cân gọi lực kéo hay lực hồi phục Lực kéo có độ lớn tỉ lệ với li độ lực gây gia tốc cho vật dao động điều hòa Biểu thức đại số lực kéo về: Fkéo = ma = -mω2x = -kx - Lực kéo lắc lò xo khơng phụ thuộc vào khối lưng vật Phương trình dao động : x = A.cos(ωt + φ) Với: ω = k m Chu kì tần số dao động lắc lò xo: T= 2 = 2π m f = = 2 2 k k m Năng lượng lắc lò xo mv = mω2A2sin2(ωt + φ) 2 a) Động năngcủa vật : Wđ = b) Thế vật: Wt = kx2 = c) Cơ năng: W = Wđ + Wt = 2 kA cos (ωt+φ) 1 mA2ω2 = kA2 = Wđ max = Wt max = W =hằng số 2 Chú ý - Biểu thức động sau hạ bậc là: Wt = W W W W cos(2t 2 ) ; cos(2t 2 ) ; Wđ = 2 2 Với W = 1 mA2ω2 = kA2 2 - Vậy động vật dao động điều hòa biến thiên với tần số góc ω’=2ω, tần số f’=2f chu kì T’= T/2 - Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động - Cơ lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật - Cơ lắc bảo toàn bỏ qua ma sát - Động vật đạt cực đại vật qua VTCB cực tiểu vị trí biên - Thế vật đạt cực đại vị trí biên cực tiểu vật qua VTCB Lực đàn hồi vật vị trí có li độ x a Tổng quát Fđh(x) = k.|Δℓ| = K|Δℓ0 ±x| ▪ Dấu (+) chiều dương trục tọa độ hướng xuống ▪ Dấu (-) chiều dương trục tọa độ hướng lên ▪ Δℓ0 độ biến dạng lò xo(tính từ vị trí C) đến VTCB O ▪ Δℓ = Δℓ0 ± x độ biến dạng lò xo (tính từ vị trí C đến vị trí có li độ x ▪ x li độ vật (được tính từ VTCB O) 10 + Hai chất điểm gặp lần thứ ứng với k t quét S đường tròn M t + Từ hình , ứng với góc 6M vẽ ta thấy A 10 A 20 cm + Vật N ứng góc quét 5 5 S N 1,5A 30 cm Đáp án D Câu 53: (Huỳnh Thúc Kháng – 2017) Con lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g, vật vị trí cân lò xo có chiều dài 34 cm Nếu đưa vật đến vị trí lò xo có chiều dài 30 cm thả nhẹ vật dao động điều hòa với độ lớn gia tốc cực đại g Nếu đưa vật đến vị trí lò xo có chiều dài 31 cm đồng thời cung cấp tốc độ 63,25 cm/s (lấy gần 20 10 cm/s) dọc theo trục lò xo lắc dao động điều hòa với chiều dài lớn lò xo L0 Biết g 10 m/s2 L0 có giá trị A 40 cm B 38 cm C 39 cm D 41 cm + Đưa vât đến vị trí lò xo dài 30 cm thả nhẹ A cm, gia tốc cực đại g, ta có amax A g A2 42 A g l0 1,6 cm l0 g 100 g 10 25 rad/s l0 1,6.102 Tần số góc dao động + Đưa vật đến vị trí lò xo có chiều dài 31 cm x0 31 34 cm Biên độ dao động vật 20 10 A x cm 25 v2 Chiều dài cực đại lò xo L0 34 A 38 cm Đáp án B 134 Câu 54: (Huỳnh Thúc Kháng – 2017) Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có hai lắc lò xo Các lò xo có độ cứng k 50 N/m Các vật nhỏ A B có khối lượng m 4m Ban đầu, A B giữ vị trí cho hai lò xo bị dãn cm Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa hai đường thẳng vng góc với qua giá I cố định (hình vẽ) Trong trình dao động, lực đàn hồi tác dụng lên giá I có độ lớn nhỏ A 1,8 N B 2,0 N C 1,0 N D 2,6 N Lực đàn hồi tổng hợp tác dụng lên I có độ lớn F F12 F22 k A2 cos t k A2 cos 2t kA cos t cos 2t Biến đổi toán học F kA cos t cos 2t kA cos t cos t s in t x x 1 x y Đặt x cos t y 2x 1 Để F nhỏ y nhỏ y 8x x 7 2,6 N ymin Vậy Fmin 50.8.102 16 16 Đáp án D Câu 55: (Chuyên Vĩnh Phúc – 2017) Một vật nhỏ có khối lượng M 0,9 kg, gắn lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25 N/m đầu lò xo cố định Một vật nhỏ có khối lượng m 0,1kg chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc độ 0, 2 m/s đến va chạm mềm với M Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Lấy gia tốc trọng trường g 10 m/s2 Biên độ dao động là: A cm B 4,5 cm 135 C cm D cm + Độ biến dạng lò xo vật M vị trí cân l Mg 0,9.10 0,36 m k 25 + Độ biến dạng lò xo vị trí cân lắc sau va chạm l0 M m g 0,9 0,1 10 0, m k 25 + Vận tốc lắc vị trí va chạm mv0 0,1.0, 2 m/s mM 0,1 0,9 50 v + Tần số góc dao động sau va chạm k 25 rad/s M m 0,9 0,1 Biên độ dao động vật 2 2 v A l0 l 0, 0,36 50 A 4cm Đáp án D Câu 56: (Phan Bội Châu – 2017) Một lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ khơng dẫn điện có độ cứng k 40 N/m, qủa cầu nhỏ có khối lượng m 160 g Bỏ qua ma sát, lấy g 10 m/s2 Quả cầu tích điện q 8.105 C Hệ đứng yên người ta thiết lập điện trường theo hướng dọc theo trục lò xo theo chiều giãn lò xo, vecto cường độ điện trường với độ lớn E, có đặc điểm sau s lại tăng đột ngột lên thành 2E, 3E, 4E… với E 2.104 V/m Sau 5s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật quãng đường S gần với giá trị sau đây? A 125 cm B 165 cm 136 C 195 cm D 245 cm Độ biến dạng lò xo vị trí cân O qE 8.105.2.104 l0 cm k 40 Chu kì dao động lắc T 2 m 160.103 2 0, 4s khoảng thời k 40 gian s ứng với 2,5 chu kì + Khi điện trường E, vật dao động điều hòa quanh vị trí cân O Sau khoảng thời gian 1s 2,5T (ứng với quãng đường 10∆l 0) vật đến vị trí O2 Lưu ý vị trí biên nên vận tốc vật lúc + Khi điện trường 2E, vị trí cân vật O 2, giây lắc đứng yên + Lập luận tương tự ta thấy trìn lắc chuyển động ứng với giây thứ 1, đứng yên giây thứ thứ Tổng quãng đường S 30l0 30.4 120cm Đáp án A Câu 57: (Sư Phạm HN – 2017) Hai chất điểm A B dao động hai trục hệ trục tọa độ Oxy (O vị trí cân vật) với phương trình là: x A 4cos 10 t cm xB 4cos 10 t cm Khoảng cách lớn 6 3 A B là: A 5,86 cm B 5,26 cm 137 C 5,46 cm D 5,66 cm Khoảng cách hai chất điểm d xA2 xB2 cos 10 t cos 10 t 6 3 y Để d lớn y phải lớn nhất, biến đổi toán học ta thu 2 y cos 20 t cos 20 t 3 Sử dụng công thức cộng lượng giác y 1 3 sin 20 t ymax 2 Vậy d max ymax 5, 46cm Đáp án C Câu 58: (Sư Phạm HN – 2017) Một lò xo lý tưởng có độ cứng k 100 N/m Một đầu gắn vào điểm I cố định, đầu đỡ vật nặng M 200 g, lấy g 10 m/s2, bỏ qua ma sát sức cản, Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ cm quanh vị trí cân theo phương thẳng đứng Khi vật M lên tới điểm cao người ta đặt thêm vật m 100 g lên vật M Dao động hệ sau có biên độ A cm B cm C cm + Độ biến dạng lò xo với lắc M vị trí cân Mg 200.103.10 l0 2cm k 100 + Độ biến dạng lò xo với lắc M m vị trí cân 138 D cm l M m g 200 100 103.10 3cm k 100 Biên độ dao động lắc A A l l0 4cm Đáp án A Câu 59: (Chuyên Vinh – 2017) Hai lắc lò xo giống gắn cố định vào tường hình vẽ Khối lượng vật nặng 100 g Kích thích cho hai lắc dao động điều hòa dọc theo trục vng góc với tường Trong trình dao động, khoảng cách lớn hai vật theo phương ngang cm Ở thời điểm t1 , vật có tốc độ vật cách vị trí cân cm Ở thời điểm t2 t1 30 s , vật có tốc độ Ở thời điểm t3 , vật có tốc độ lớn vật có tốc độ 30 cm/s Độ lớn cực đại hợp hai lò xo tác dụng vào tường A 0,6 3N B 0,3 3N C 0,3N D 0,6N Có thể tóm tắt giả thuyết sau: v1 t1 v1 t3 v1max t2 v2 t2 t3 t1 x2 t1 v2 t3 30 Rõ ràng thấy hai thời điểm t t vng pha nhau, ta có phương trình độc lập + Với vật ta có: 2 2 2 30 x2 t1 x2 t3 A2 3 A2 x2 t3 10 rad/s 2 2 2 A2 x2 t3 A2 x2 t3 v t 30 139 + Phương pháp đường tròn Ta thấy độ lệch pha hai dao động Và A2 6cm cos 3 + Khoảng cách cực đại hai vật A2 6 A12 A22 2A1 A2 cos A1 6cm + Lực cực đại tác dụng vào tường Fmax m A m A12 A22 2A1 A2 cos 0,6 3N Đáp án B Câu 60: (Chuyên Lê Khiết – 2017) Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm : lò xo nhẹ có độ cứng k 60 N/m, cầu nhỏ khối lượng m 150g mang điện tích q 6.105 C Coi cầu nhỏ hệ cô lập điện Lấy g 10 m/s2 Đưa cầu nhỏ theo phương dọc trục lò xo đến vị trí lò xo khơng biến dạng truyền cho vận tốc ban đầu có độ lớn v0 m/s theo phương thẳng đứng hướng xuống, lắc dao động điều hòa Chọn gốc thời gian lúc cầu nhỏ truyền vận tốc Mốc vị trí cân Sau khoảng thời gian ngắn kể từ thời điểm ban đầu cầu nhỏ qua vị trí có động ba lần năng, điện trường thiết lập có hướng thẳng đứng xuống có độ lớn E 2.104 V/m Sau đó, cầu nhỏ dao động điều hòa với biên độ ? A 19 cm B 20 cm Tần số góc dao động C 21 cm D 18 cm k 60 20 rad/s m 150.103 Độ biến dạng lò xo vị trí cân l0 + Biên độ dao động ban đầu vật 140 mg 150.103.10 2,5cm k 60 2 50 v0 A l0 2,52 cm 20 x + Vị trí động ba lần ứng với v A 2,5cm A 50 3cm.s 1 + Dưới tác dung điện trường vị trí cân lắc dịch xuống dới qE 6.105.2.104 đoạn l 2cm k 60 2 A v Biên độ dao động A l0 2 50 2,5 19cm 20 Đáp án A Câu 61: (Chuyên Lê Q Đơn – 2017) Một lắc lò xo nằm mặt phẳng ngang nhẵn có chu kì dao động riêng T Khi lắc đứng yên vị trí cân bằng, tích điện q cho nặng bật điện trường có đường sức điện nằm dọc theo trục lò xo khoảng thời gian ∆t Nếu t 0,01T người ta thấy lắc dao động điều hòa đo tốc độ cực đại vật v Nếu t 50T người ta thấy lắc dao động điều hòa đo tốc độ cực đại vật v2 Tỉ số A 0,04 v1 v2 B 0,01 C 0,02 141 D 0,03 + Khi bật điện trường lắc dao động quanh vị trí cân với biên độ A qE k + Khi thời gian t 50T lắc lại vị trí bật điện trường (đây vị trí lò xo khơng giãn vị trí biên dao động) Ta ngắt điện trường lắc đứng yên tốc độ cực đại trình v2 A + Với thời gian 0,01T , lắc đến vị trí có x0 Acos .0,01T x0 0,998A v0 cos .0,01T v0 0,0623 A Vật khoảng thời gian tốc độ cực đại lắc v1 v0 => v1 0,0623 v2 Đáp án C Câu 62: (Hồng Lĩnh – 2017) Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k 50 N/m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m1 = 100g Ban đầu giữ vật m1 vị trí lò xo nén 10cm, đặt vật nhỏ khác m2 = 400g sát vật m1 thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương trục lò xo Hệ số ma sát vật với mặt phẳng ngang μ = 0,05 Lấy g = 10m/s2 Thời gian từ lúc hai vật bắt đầu tách đến vật m2 dừng lại A 2,0 s B 1,9 s C 10 s D 1,8 s Vật m2 tách khỏi vật m1 hai vật qua vị trí lò xo khơng biến dạng + Thế đàn hồi lò xo vị trí ban đầu chuyển hóa thành động vật vị trí lò xo khơng biến dạng cơng để thắng lực ma sát trình 1 k l m1 m2 v02 Fms l 50 10.102 2 m m g m.s 1 100 400 103 v02 0,05 100 400 103 10.102 v 10 142 + Sau tách khỏi m1 vật m2 chuyển động chậm dần với gia tốc Fms2 g , áp dụng công thức vận tốc chuyển động biến đổi ta m2 có : v v0 g t Khi m2 dừng lại v t v0 3 10 s g 10.0,05.10 Đáp án C Câu 63: (Phủ Lý – 2017) Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100 g lò xo có độ cứng 40 N/m đặt mặt phẳng ngang không ma sát Vật nhỏ nằm yên vị trí cân bằng, mang điện tích q 40C Tại t = 0, có điện trường E 5.104 V/m theo phương ngang làm cho lắc dao động điều hòa, đến thời điểm t s ngừng tác dụng điện trường E Dao động lắc sau khơng chịu tác dụng điện trường có biên độ gần giá trị sau đây? A cm B cm C cm D 11 cm Tần số góc dao động k 40 20 rad/ m 100.103 s Độ biến dạng lò xo vị trí l0 cân qE 40.106.5.104 5cm k 40 Dưới tác dụng điện trường lắc dao động với biên độ A l0 Sau khoảng thời gian t s 1200 vật đến vị trí 143 x v A x 2,5cm 1 v 25 3cm.s A Sau ngắt điện trường, lắc dao động quanh vị trí cân cũ với biên độ A x l0 v 25 2,5 5 7,81cm 20 Đáp án C Câu 64: (Nam Đàn – 2017) Cho lắc lò xo hình vẽ, vật nặng có khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k 40 N/m lồng vào trục thẳng đứng, đầu lò xo gắn chặt với giá đỡ điểm q Bỏ qua ma sát, lấy g 10 m/s2 Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén đoạn 4,5 cm thả nhẹ Chọn trục tọa độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc O vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên gốc thời gian t = lúc thả vật Tìm thời điểm lò xo bị nén 3,5 cm lần thứ 35 quãng đường thời điểm A 5,39 s 137 m B 6,39 s 137 m C 5,39 s 147 m D 6,39 s 147 Độ biến dạng lò xo vị trí cân mg 100.103.10 l0 2,5cm k 40 + Ban đầu ta đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 4,5 cm thả nhẹ vật dao động quanh vị trí cân với biên độ A 2cm Tại thời điểm ban đầu vật vị trí biên âm, để lò xo bị nén đoạn 3,5 cm vật phải qua vị trí có li độ x 1cm + Mỗi chu kì vật có lần qua vị trí ta cần 17T để qua 34 lần T để qua 144 lần cuối Vậy t 17T T 5,39s + Tương ứng với khoảng thời gian vật quãng đường S 17.4 A A 137m Đáp án A Câu 65: (Chuyên Lam Sơn – 2017) Một vật có khối lượng m 150 g treo vào lò xo nhẹ có độ cứng k 100 N/m đứng yên vị trí cân có vật nhỏ khối lượng m0 100 g bay theo phương thẳng đứng lên với tốc độ v0 50 cm/s chạm tức thời dính vào vật m Lấy g 10 m/s2 Biên độ hệ sau va chạm A B cm 3cm C cm 2cm + Độ biến dạng lò xo vị trí cân mg 150.103.10 l0 1,5cm k 100 + Độ biến dạng lò xo vị trí cân sau va chạm l0 m m0 g 150 100 103.10 2,5cm k 100 Tần số góc dao động sau va chạm k 20 rad/s m m0 Vận tốc hai vật sau va chạm v m0v0 100.50 20 cm/s m m0 150 100 + Biên độ dao động vật A l l0 x0 2 v cmĐáp án D 145 D Câu 66: (Sở HCM – 2017) Con lắc lò xo nằm ngang hình 2, có độ cứng k = 100 N/ m, vật nặng khối lượng 100g, tích điện q = 2.10-5 C (cách điện với lò xo, lò xo khơng tích điện:, hệ đặt điện trường E = 10 V/m nằm ngang hình Bỏ qua ma sát lấy π2 = 10 Ban đầu kéo lò xo đến vị trí giãn 6cm, bng cho dao động điều hòa t Xác định thời điểm vật qua vị trí lò xo khơng biến dạng lần thứ 2017 A 402,46 s B 201,3 s C 402,50 s D 201,7 s + Độ biến dạng lò xo vị trí cân l0 qE 2cm k + Kéo vật đến vị trí lò xo giãn cm thả nhẹ để vật dao động điều hòa A 4cm + Lò xo khơng biến dạng ứng với vị trí x 2cm + Vật qua vị trí lần vào thời điểm t T T 12 + Mỗi chu kì vật qua vị trí lần, vật tổng thời gian t 1008T T T 201,7s 12 Đáp án D Câu 67: (Chuyên Vinh – 2017) Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng m = 250g lò xo có độ cứng k =100 N/m Bỏ qua ma sát Ban đầu, giữ vật vị trí lò xo nén cm Bng nhẹ vật, đồng thời tác dụng vào vật lực F = N khơng đổi có hướng dọc theo trục lò xo làm lò xo giãn Sau khoảng thời gian t 40 s ngừng tác dụng F Vận tốc cực đại vật sau A 0,8 m/s.B m/s C 1, m/s 146 D m/s + Tần số góc chu kì dao động k 20rad.s 1 m T 2 s 10 + Dưới tác dụng lực F vật dao động quanh vị trí cân mới, vị trí lò xo giãn đoạn l0 F 3cm A 4cm k + Ta lưu ý lực F tồn khoảng thời gian t 40 T vật đến vị trí cân lực F ngừng tác dụng, tốc độ vật v0 A 80 cm/s + Khi khơng lực F tác dụng, vật dao động quanh vị trí cân cũ, vị trí lực F ngừng tác dụng li độ vật so với vị trí cân cũ x0 l0 v A l02 5cm v v0 Tốc độ cực đại vật vmax A 100 cm/s Đáp án D 147 PHẦN BA: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ Đề tài chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi phần dao động mang lại ý nghĩa lớn với cá nhân tôi, đề tài hệ thống các dạng tập điển hình thường gặp đề thi học sinh giỏi mơn vật lí năm cách rõ ràng, dễ hiểu học sinh Các tập minh họa từ đến nâng cao, có tốn trích đề thi năm gần hệ thống tập giúp học sinh rèn luyện, nâng cao kĩ giải tập phần Dao động học học Đây chuyên đề giúp học sinh tham gia đội tuyển làm quen rèn luyện phương pháp giải tốn Dao động học chương trình THPT, giúp em hệ thống chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi Quá trình thực đề tài phạm vi thời gian hạn hẹp nên tránh khỏi hạn chế thiếu sót, tác giả mong nhận góp ý chân thành bạn đồng nghiệp em học sinh PHẦN BỐN TÀI LIỆU THAM KHẢO Tô Giang, Cơ học 1, NXB GD 2010 Nguyễn Thế Khôi, Vật lý 12, NXB GD 2009 Tạp chí Vật lý tuổi trẻ Irodop, Tuyển tập tập Vật lý Đại cương, NXB GD 1992 Đề Thi HSG thi thử THPTQG sở trường nước 148 ... CÙNG DAO ĐỘNG 47 V DẠNG 5: DAO ĐỘNG CỦA VẬT GẮN VỚI HỆ HAI LÒ XO 51 VI DẠNG 6: DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC TRONG TRƯỜNG LỰC LẠ 60 VII DẠNG 7: HỆ CON LẮC LÒ XO LIÊN KẾT VỚI RONG RỌC... biệt Dao động cưỡng dao động trì a Dao động cưỡng với dao động trì: Giống nhau: - Đều xảy tác dụng ngoại lực - Dao động cưỡng cộng hưởng có tần số tần số riêng vật Khác nhau: Dao động cưỡng Dao. .. THPT mơn Vật lí chương Dao động thường ln có mặt đề thi năm nên quan tâm đặc biệt Với mong muốn giúp học sinh đạt kết cao thi học sinh giỏi phần dao động thực sáng kiến kinh nghiệm với tựa đề: