Thiết kế một số tình huống đánh giá thực trong dạy học chủ đề hệ thức lượng trong tam giác ở trường trung học phổ thông

MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Trong kỉ nguyên kinh tế tri thức, hội nhập quốc tế Giáo dục và Đào tạo là lĩnh vực có vai trò quan trọng đối với mọi quốc gia, dân tộc ở mọi thời đại. Trong xu thế phát triển tri thức ngày nay, giáo dục và đào tạo được xem là chính sách, quan trọng hàng đầu để phát triển ở nhiều quốc gia và trong đó có Việt Nam. Theo Nghị quyết hội nghị trung ương 8 khóa XI số 29-NQ/TW về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo có nêu: “V ệc k ểm ra và đ kế q ả o dục đào ạo cầ ừ bước eo c c c í ế được xã ộ và cộ đồ o dục ế ớ cậ và cô ậ p ố ợp sử dụ kế q ả đ ro q rì ọc và đ c ố kỳ c ố ăm ọc đ của ườ dạ vớ đ của ườ ọc đ của à rườ vớ đ của a đì và của xã ộ ” [23]. Nghị quyết số 88/2014/QH13 về đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông nêu rõ: “ và đ kế q ả ọc ập của ọc s dựa vào c ươ rì o dục p ổ ô p ù ợp vớ lộ rì ực ệ Đề . Đổ mớ p ươ ức và cô ậ ố ệp r ọc p ổ ô eo ướ ọ ẹ ảm p lực và ố kém c o xã ộ mà vẫ bảo đảm độ cậ r ực đ đú ă lực ọc s c cấp dữ l ệ c o v ệc ể s o dục ề ệp và o dục đạ ọc” [24]. Quyết định số 404/QĐ-TTg chỉ ra chương trình mới, sách giáo khoa mới được xây dựng, biên soạn đáp ứng yêu cầu và tạo điều kiện thuận lợi thực hiện đổi mới thi, kiểm tra, đánh giá chất lượng giáo dục; bảo đảm trung thực, khách quan, thiết thực, tiết kiệm, giảm áp lực cho xã hội và khắc phục bệnh thành tích hình thức, cục bộ [25]. Nhiệm vụ trọng tâm năm học 2018-2019 của Bộ Giáo dục và Đào tạo hướng dẫn các cơ sở giáo dục phổ thông thực hiện điều chỉnh nội dung dạy học chương trình giáo dục phổ thông hiện hành và đổi mới phương pháp, hình thức tổ chức dạy học, kiểm tra đánh giá và quản lý quá trình giáo dục theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực người học; đề án giáo dục hướng nghiệp và định hướng phân luồng trong giáo dục phổ thông được ban hành đã góp phần chuyển biến mạnh mẽ công tác phân luồng học sinh sau THCS và THPT [1]. Chương trình giáo dục phổ thông chương trình tổng thể của Bộ Giáo dục và Đào tạo nêu rõ mục tiêu đánh giá kết quả giáo dục là cung cấp thông tin chính xác, kịp thời, có giá trị về mức độ đáp ứng yêu cầu cần đạt của chương trình và sự tiến bộ của học sinh để hướng dẫn hoạt động học tập, điều chỉnh các hoạt động dạy học, quản lý và phát triển chương trình, bảo đảm sự tiến bộ của từng học sinh và nâng cao chất lượng giáo dục. Căn cứ đánh giá là các yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực được quy định trong chương trình tổng thể và chương trình môn học, hoạt động giáo dục. Phạm vi đánh giá bao gồm toàn bộ các môn học và hoạt động giáo dục bắt buộc, môn học lựa chọn theo định hướng nghề nghiệp, chuyên đề học tập và môn học tự chọn [1]. Luật Giáo dục nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đã quy định “ ro q rì đào ạo ấ v ệc k ểm ra - đ kế q ả ọc ập - mộ k â rọ ế c ỉ được ế à ô q a ữ ì ức r ề ố ư c c câ ỏ rắc ệm k c q a oặc rắc ệm ự l ậ . ữ bà k ểm ra - đ k ể à c ỉ đò ỏ ọc s m ả lạ ữ sự k ệ r rẽ ếm k cầ s v vậ dụ ữ k ế ức đã ọc vào mộ ì ố ực ro c ộc số ” [19]. Trong chương trình giáo dục quốc dân phổ thông, môn Toán giữ một vai trò quan trọng. Môn Toán được coi là môn học công cụ, cung cấp các tri thức để người học có thể học tập các môn học khác. Trong phạm vi môn học của mình, môn Toán trang bị các tri thức toán học, tri thức phương pháp được coi là cách thức học tập, nghiên cứu toán học, nghiên cứu sự vật hiện tượng, nghiên cứu thế giới quan. Thông qua học toán, người học được hình thành, rèn luyện và phát triển tư duy. Trên thế giới, để đánh giá thực kết quả của học sinh các nhà giáo dục đã áp dụng công nghệ thông tin như học qua trực tuyến, các trang website, hộp công cụ đánh giá thực được tạo ra, đánh giá bằng văn bản, chấm điểm, thuyết trình… Cần vận dụng kết hợp một cách đa dạng nhiều hình thức đánh giá đánh giá quá trình, đánh giá tổng kết , nhiều phương pháp đánh giá quan sát, ghi lại quá trình thực hiện, vấn đáp, trắc nghiệm khách quan, tự luận, thực hành, các dự án/sản phẩm học tập, thực hiện nhiệm vụ thực tiễn, tự đánh giá, đánh giá đồng đ ng,... và vào những thời điểm thích hợp. Việc đánh giá thường xuyên đánh giá quá trình đi liền với tiến trình hoạt động học tập của học sinh, tránh tình trạng tách rời giữa quá trình dạy học và quá trình đánh giá. Việc đánh giá năng lực người học thông qua các bằng chứng biểu hiện kết quả đạt được trong quá trình thực hiện các hành động của người học. Theo Jon Muller nghiên cứu thì đánh giá thực “Là đánh giá mà người học yêu cầu thể hiện những nhiệm vụ mang tính thực tiễn, thể hiện sự ứng dụng có ý nghĩa các kiến thức và kỹ năng cần thiết”. Ông đã xây dựng hộp công cụ đánh giá thực, đối với Thomars. Guskey (2003) trong tác phẩm How classrom Assessments improve learning.Trong nghiên cứu này tác giả đã chỉ ra một số hạn chế đánh giá lớp học rồi từ đó đưa ra phương pháp đánh giá hiệu quả hơn. Các giáo viên phát triển các đánh giá hữu ích, cung cấp hướng dẫn khắc phục và cho sinh viên cơ hội thứ hai để chứng minh thành công có thể cải thiện hướng dẫn của họ và giúp học sinh học. James H. MCMillan 2001 chỉ ra rằng đánh giá lớp học các nguyên tắc và thực hành tăng cường học tập và động lực học sinh. Ông cho rằng đánh giá của sinh viên là một phần không thể thiếu trong dạy học, văn bản này được thiết kế để cung cấp cho giáo viên một bài thuyết trình ngắn gọn về các nguyên tắc đánh giá cụ thể liên quan đến giảng dạy và tổng quan về nghiên cứu hiện tại và hướng đi mới trong lĩnh vực đánh giá. Trong nghiên cứu “Becoming a teacher eight innovations that work” của Giselle O. Martin-kniep (2000) tác giả nghiên cứu sáng tạo trong lớp học dựa trên nghiên cứu nhằm thúc đẩy các môi trường lớp học tập trung vào học sinh có giá trị thực hiện vào các môi trường học đường. Mỗi một cải tiến, một câu hỏi thiết yếu, tích hợp chương trình giảng dạy, thiết kế đánh giá và dựa trên tiêu chuẩn đánh giá xác thực, đánh giá điểm số, phản ánh danh mục đầu tư và nghiên cứu hành động được minh chứng qua giải thích chi tiết, cách thực hiện nó vào lớp học. Cuốn “Applying Norm- Referenced Measuremen in education” của tác giả allyn và bacon, xuất bản năm 1977 của tác giả victo R.Martuda, trường đại học Delaware đã đề cập tới 18 nội dung chính của việc trắc nghiệm theo tiêu chuẩn và theo tiêu chí trong việc đo lường giáo dục. Trong nước đánh giá thực cũng là một vấn đề được quan tâm theo Nguyễn Đức Thành nêu rõ xây dựng hệ thống bài tập đánh giá năng lực Toán học của học

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHẠM THỊ THU THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐÁNH GIÁ THỰC TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHẠM THỊ THU THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐÁNH GIÁ THỰC TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Danh Nam THÁI NGUYÊN - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết trình bày luận văn không bị trùng lặp với luận văn trước Nguồn tài liệu sử dụng cho việc hoàn thành luận văn nguồn tài liệu mở Các thông tin, tài liệu luận văn ghi rõ nguồn gốc T c gi u n ăm 2019 n Phạm Thị Thu X c nh n Khoa chuyên môn X c nh n người hướng dẫn khoa học PGS.TS Nguyễn Danh Nam i LỜI CẢM ƠN Trong trình thực đề tài “Thiết kế số tình đ nh gi thực dạy học chủ đề hệ thức ượng tam gi c trường THPT”, em nhận hướng dẫn, giúp đỡ, động viên cá nhân tập thể Em xin bày tỏ cảm ơn sâu sắc tới tất cá nhân tập thể tạo điều kiện giúp đỡ em trình học tập nghiên cứu Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Danh Nam, người thầy tận tình hướng dẫn em trình hoàn thành luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Tốn, Phòng Đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, GV tổ Toán, HS khối 10 trường THPT Quế Võ Số 3, huyện Quế Võ, tỉnh Bắc Ninh giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình làm thực nghiệm trường Dù cố gắng, xong luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận góp ý thầy, giáo bạn T c gi ăm 2019 u n n Phạm Thị Thu ii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cam ơn .ii Mục lục iii Danh mục chữ viết tắt iv Danh mục bảng v Danh mục biểu đồ vi MỞ ĐẦU .1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thiết khoa học 5 Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn .6 Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hướng đổi chương trình giáo dục phổ thông 1.1.1 Vấn đề đổi phương pháp đánh giá học sinh 1.1.2 Đổi hình thức đánh giá học sinh 1.2 Lý luận đánh giá thực 11 1.2.1 Khái niệm, hình thức, kỹ đánh giá 11 1.2.2 Khái niệm, chức đánh giá thực trình dạy học 14 1.2.3 Cơ sở nguyên tắc đánh giá thực 17 1.2.4 Các yêu cầu sư phạm đánh giá thực kết học tập học sinh 22 1.2.5 Các hình thức, phương thức đánh giá thực 23 1.3 Xây dựng tiêu chí đánh giá mơn học theo rubrics 25 1.3.1 Khái niệm Rubrics .25 1.3.2 Vai trò Rubrics 26 1.3.3 Các hình thức trình bày Rubrics 27 iii 1.3.4 Quy trình đánh giá mơn học theo Rubrics 28 1.3.5 Áp dụng Rubrics dạy học 29 1.4 Thực trạng vận dụng đánh giá thực dạy học mơn Tốn 29 1.4.1 Thực trạng xây dựng đề kiểm tra đánh giá thực trường THPT 29 1.4.2 Những khó khăn thực đánh giá thực kết học tập học sinh THPT 36 1.5 Kết luận chương 37 Chương 2: THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG ĐÁNH GIÁ THỰC TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ở TRƯỜNG THPT 39 2.1 Nội dung chủ đề hệ thức lượng tam giác trường THPT 39 2.1.1 Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, thái độ chủ đề hệ thức lượng tam giác trường THPT .39 2.1.2 Những mạch kiến thức 39 2.2 Định hướng thiết kế hệ thống tình đánh giá thực dạy học chủ đề hệ thức lượng tam giác trường THPT .44 2.2.1 Định hướng 1: Đảm bảo tính xác, khoa học 44 2.2.2 Định hướng 2: Đảm bảo tính thực tiễn 44 2.2.3 Định hướng 3: Đảm bảo tính trọng tâm Error! Bookmark not defined 2.2.4 Định hướng 4: Đảm bảo tính logic, ngắn gọn 44 2.2.5 Định hướng 5: Đảm bảo tính giáo dục Error! Bookmark not defined 2.2.6 Định hướng 6: Đảm bảo tính sư phạm Error! Bookmark not defined 2.2.7 Định hướng 7: Kích thích hứng thú, khả sáng tạo người học 44 2.3 Quy trình thiết kế tình đánh giá thực dạy học chủ đề hệ thức lượng tam giác trường THPT 44 2.4 Thiết kế số tình đánh giá thực dạy học chủ đề hệ thức lượng tam giác trường THPT 47 2.4.1 Tình 1: Đo chiều dài cột điện 47 2.4.2 Tình 2: Bài tốn hồ nước 50 2.4.3 Tình 3: Đo khoảng cách hai thuyền biển .53 iv 2.4.4 Tình : Đo chiều cao thân tháp núi 57 2.4.5 Tình 5: Bài toán bể bơi 61 2.4.6 Tình 6: Bóng rổ .65 2.5 Một số tình tương tự 68 2.5.1 Tình 1: Khung thành bóng rổ 68 2.5.2 Tình 2: Chiều cao đường dốc 68 2.5.3 Tình 3: Độ cao thùng xe 69 2.5.4 Tình 4: Tàu thoi .70 2.5.5 Tình 5: Bài tốn lượng giác vòng bi 70 2.5.6 Tình 6: Tình cửa kính 72 2.5.7 Tình 7: Tháp Pisa 72 2.5.8 Tình 8: Giải số vấn đề thực 73 2.6 Sử dụng hệ thống tình thiết kế 74 2.6.1 Nguyên tắc sử dụng 74 2.6.2 Quy trình sử dụng 75 2.6.3 Tiến trình dạy học tình 75 2.7 Kết luận chương 76 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 77 3.1 Mục đích thực nghiệm 77 3.2 Kế hoạch đối tượng thực nghiệm sư phạm 77 3.2.1 Kế hoạch thực nghiệm .77 3.2.2 Đối tượng thực nghiệm 77 3.2.3 Phương pháp thực nghiệm 77 3.2.4 Kết thực nghiệm 78 3.3 Kết luận chương 85 KẾT LUẬN 87 TÀI LIỆU THAM KHẢO 88 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm Tr Trang iv DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 3.1 Bảng thống kê điểm số trước thực nghiệm 78 Bảng 3.2 Thống kê kết học tập học sinh lớp TN ĐC trước TNSP .79 Bảng 3.3 Bảng thống kê điểm sau thực nghiệm 79 Bảng 3.4 Bảng phân phối tần suất 80 Bảng 3.5 Bảng tổng hợp tham số 80 Bảng 3.6 Số lượng phiếu thăm dò sau thực ngiệm .82 Bảng 3.7 Ý kiến học sinh cần thiết việc thiết kế tình đánh giá thực dạy học chủ đề hệ thức lượng 83 Bảng 3.8 Ý kiến học sinh tác dụng thiết kế tình đánh giá thực dạy học 83 Bảng 3.9 Ý kiến học sinh khó khăn tiếp thu kiến thức tình đánh giá thực 84 Bảng 3.10 Đánh giá học sinh mức độ đạt kĩ học tập 84 v DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Biểu đồ kết học tập học sinh lớp TN ĐC trước TNSP 79 Biểu đồ 3.2 Đồ thị đường lũy tích sau TN 80 Biểu đồ 3.3 Biểu đồ kết sau TN 81 vi Giáo án ĐỊNH LÝ SIN A Hình thành định ý sin I Hoạt động chuyển giao nhiệm ụ: Mục tiêu hoạt động: + Trên sở việc giải tốn, học sinh hình thành cơng thức liên hệ góc cạnh thơng qua bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác + Xây dựng cơng thức định lý Sin + Cụ thể hóa cơng thức số trường hợp đặc biệt + Nắm ý nghĩa điều kiện để sử dụng công thức + Tiếp tục phát triển lực: tự học, sử dụng ngơn ngữ tốn học, phát giải vấn đề thông qua môn học Phương thức tổ chức hoạt động: a Chuyển giao nhiệm ụ: Bài tốn: Cho đường tròn tâm O bán kính R dây cung BC  a cố định không qua tâm Giả sử A điểm thay đổi cung lớn BC ( A không trùng với B, C ) Xét tam giác ABC a Nhận xét giá trị góc A b Tính giá trị góc A thơng qua a; R điểm A thỏa mãn qua tâm O đường tròn Từ rút mối cơng thức trường hợp khác A Nhận xét trường hợp A chạy cung nhỏ BC Kiểm tra công thức trường hợp tam giác ABC vuông tam giác ABC đều? Vận dụng kết tìm vào tốn: Cho tam giác ABC với BC  3, CA  sin A  Tính sin B, R + Giáo viên chia lớp thành nhóm, phân cơng nhóm trưởng nêu u cầu: * Thảo luận trả lời câu hỏi nêu toán * Nộp kết nhóm cho giáo viên sau 15 phút PL15 b Thực nhiệm ụ: Hoạt động gi o iên Hoạt động học sinh + Giáo viên quan sát trình thảo luận nhóm Phát khó khăn để gợi ý giúp đỡ nhóm * Thảo luận tìm lời giải * Thống nội dung trả lời, cách lập luận để tìm đến lời giải Chú ý: Trong trình học sinh hoạt * Cử đại diện trình bày kết giải động giáo viên cần quan sát, phát thích cách thức tiếp cận tốn có kịp thời khó khăn mà học sinh gặp phải q trình giải tốn để đưa yêu cầu giáo viên thành viên nhóm khác gợi ý phù hợp b Hoạt động b o c o th o u n: + Giáo viên yêu cầu số học sinh lên báo cáo kết Trong trình báo cáo học sinh, giáo viên học sinh khác nêu câu hỏi thảo luận, bổ sung + Thông qua hoạt động báo cáo thảo luận giáo viên đưa nhận xét, phân tích đánh giá sai lầm học sinh mắc phải trình thực + Giáo viên tổng hợp lại kết quả, khắc sâu kiến thức, nêu dạng sai lầm thường gặp trình hoạt động vận dụng kiến thức vào tập học sinh + Nhận xét thái độ tinh thần học tập học sinh Gi o iên tổng kết, hình thành kiến thức: Ðịnh í sin ro am c ABC bấ kì vớ BC  a, CA  b, AB  c R b đườ rò oạ ếp a có: a b c    2R sin A sin B sin C Các trường hợp đặc biệt: + Tam giác ABC vuông A : BC  R + Tam giác ABC cạnh a : a  R Ví dụ: Nội dung Lời gi i Cho tam giác ABC với BC  3, CA  sin A  Tính sin B, R * BC CA BC   sin B  sin A sin B CA.sin A Vậy sinB  * PL16 BC BC  2R  R  sin A 2sin A kí Vậy R  15 c S n phẩm: + Phiếu trả lời học sinh nhóm + Kết tổng hợp kiến thức mà học sinh thu ghi B Luyện t p định ý sin: I Hoạt động chuyển giao nhiệm ụ: Mục tiêu hoạt động: + Hiểu vận dụng định lý sin + Nắm điều kiện để sử dụng cơng thức + Vận dụng định lý sin vào toan thực tế + Tiếp tục phát triển lực: tự học, sử dụng ngơn ngữ hóa học, phát giải vấn đề thông qua môn học Phương thức tổ chức hoạt động: a Chuyển giao nhiệm ụ: Bài tốn 1: Cho tam giác ABC với B  600 , C  450 , BC  a Tính AB, AC Bài to n 2: Ứng dụng Đo chiều cao núi Từ hai vị trí A,B tòa nhà, người ta quan sát đỉnh núi hình vẽ Biết độ cao AB 70m,phương nhìn AC tạo với phương ngang góc 300 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15030 ' Hỏi núi cao mét so với mặt đất? PL17 C 15°30' B 70m 30° A H Hình + Giáo viên chia lớp thành nhóm, phân cơng nhóm trưởng nêu u cầu: * Thảo luận trả lời câu hỏi nêu toán * Nộp kết nhóm cho giáo viên sau 15 phút b Thực nhiệm ụ: Hoạt động gi o iên Hoạt động học sinh + Giáo viên quan sát trình thảo luận * Thảo luận tìm lời giải nhóm Phát khó khăn * Thống nội dung trả lời, cách lập để gợi ý giúp đỡ nhóm luận để tìm đến lời giải Chú ý: Trong trình học sinh hoạt * Cử đại diện trình bày kết giải động giáo viên cần quan sát, phát thích cách thức tiếp cận tốn có kịp thời khó khăn mà học sinh gặp yêu cầu giáo viên thành phải q trình giải tốn để đưa viên nhóm khác gợi ý phù hợp b Hoạt động b o c o th o u n: + Giáo viên yêu cầu số học sinh lên báo cáo kết Trong trình báo cáo học sinh, giáo viên học sinh khác nêu câu hỏi thảo luận, bổ sung PL18 + Thông qua hoạt động báo cáo thảo luận giáo viên đưa nhận xét, phân tích đánh giá sai lầm học sinh mắc phải trình thực + Giáo viên tổng hợp lại kết quả, khắc sâu kiến thức, nêu dạng sai lầm thường gặp trình hoạt động vận dụng kiến thức vào tập học sinh * Gi o iên tổng kết, chữa t p: Nội dung Lời gi i Bài toán 1:Cho tam giác ABC với * A  1800  ( B  C )  750 B  600 , C  450 , BC  a Tính AB, AC Vậy BC AB BC.sin C   AB  sin A sin C sin A  AB  a.sin 450  0, 732a sin 750 Tương tự: AC  0,897a Từ giả thiết: tam giác ABC : Bài to n 2: Từ hai vị trí A,B tòa nhà, CAB  600 ; ABC  105030 '; C  70 người ta quan sát đỉnh núi C  1800  ( A  B)  14030 ' hình vẽ Biết độ cao AB Theo định lý sin ta có: 70m,phương nhìn AC tạo với phương b c ngang góc 300 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15030 ' Hỏi núi cao mét so với mặt đất? sin B  sin C c.sin B 70sin105030 ' b   269, 4(m) sin C sin14030 ' Gọi CH khoảng cách từ C đến mặt đất Tam giác ACH vuông H: CH  AC.sin CAH  AC  134, 7(m) + Nhận xét thái độ tinh thần học tập học sinh c S n phẩm: + Phiếu trả lời học sinh nhóm + Kết tổng hợp kiến thức mà học sinh thu ghi PL19 Giáo án VẬN DỤNG ĐỊNH LÝ SIN I Hoạt động chuyển giao nhiệm ụ: Mục tiêu hoạt động: + Hiểu vận dụng định lý sin vào giải dạng toán + Nắm điều kiện để sử dụng cơng thức + Vận dụng định lý sin vào toan thực tế + Tiếp tục phát triển lực: tự học, sử dụng ngơn ngữ hóa học, phát giải vấn đề thông qua môn học Phương thức tổ chức hoạt động: 2.1 Dạng to n chứng minh a Chuyển giao nhiệm ụ 1: Bài toán 1: Cho tam giác ABC với a  4, b  5, c  Chứng minh Sin A  2sin B  sin C  Bài to n 2: Cho hai tam giác ABC tam giác DEF nội tiếp đường tròn C va ta có: Sin A  sin B  sin C  Sin D  sin E  sin F Chứng minh ABC ; DEF có chu vi + Giáo viên chia lớp thành nhóm, phân cơng nhóm trưởng nêu yêu cầu: * Thảo luận trả lời câu hỏi nêu toán * Nộp kết nhóm cho giáo viên sau 10 phút b Thực nhiệm ụ: Hoạt động gi o iên Hoạt động học sinh + Giáo viên quan sát trình thảo luận * Thảo luận tìm lời giải nhóm Phát khó khăn * Thống nội dung trả lời, cách lập để gợi ý giúp đỡ nhóm luận để tìm đến lời giải Chú ý: Trong trình học sinh hoạt * Cử đại diện trình bày kết giải động giáo viên cần quan sát, phát thích cách thức tiếp cận tốn có kịp thời khó khăn mà học sinh gặp yêu cầu giáo viên thành phải trình giải tốn để đưa viên nhóm khác gợi ý phù hợp PL20 c Hoạt động b o c o th o u n: + Giáo viên yêu cầu số học sinh lên báo cáo kết Trong trình báo cáo học sinh, giáo viên học sinh khác nêu câu hỏi thảo luận, bổ sung + Thông qua hoạt động báo cáo thảo luận giáo viên đưa nhận xét, phân tích đánh giá sai lầm học sinh mắc phải trình thực + Giáo viên tổng hợp lại kết quả, khắc sâu kiến thức, nêu dạng sai lầm thường gặp trình hoạt động vận dụng kiến thức vào tập học sinh d Gi o iên tổng kết, chữa t p: Nội dung Lời gi i Bài toán 1:Cho tam giác ABC với Gọi R bán kính đường tròn ngoại a  4, b  5, c  Chứng minh tiếp tam giác ABC Theo định lý sin ta có: Sin A  2sin B  sin C  sin A  Vậy a b c ;sin B  ;sin C  2R 2R 2R sin A  2sin B  sin C  (a  2b  c)  2R Bài to n 2: Cho hai tam giác ABC Gọi R bán kính đường tròn C tam giác DEF nội tiếp đường Trong tam giác ABC có: tròn C va ta có: Sin A  sin B  sin C  Sin A  sin B  sin C  Sin D  sin E  sin F Chứng minh ABC ; DEF có chu vi p a b c    ABC 2R 2R 2R 2R Trong tam giác DEF có: Sin D  sin E  sin F  p d e f    DEF 2R 2R 2R 2R Theo giả thiết: Sin A  sin B  sin C  Sin D  sin E  sin F Vậy pABC pDEF   pABC  pDEF 2R 2R + Nhận xét thái độ tinh thần học tập học sinh e S n phẩm: + Phiếu trả lời học sinh nhóm PL21 + Kết tổng hợp kiến thức mà học sinh thu ghi Bài t p tương tự: Bài 1: Cho tam giác ABC: Chứng minh a) cot A  cot B  cot C  R(a  b  c ) b)a  c  2b  cot A  cot C  cot B abc Bài 2: Cho tam giác ABC: bc  a Chứng minh sin A  sin B.sin C 2.2 Ứng dụng định ý cosin,sin gi i to n thực tế: a Chuyển giao nhiệm ụ: Bài toán 1: Bạn Lan tàu hỏa di chuyển từ ga A đến ga B Khi tàu đỗ ga A, qua ống nhòm bạn Lan nhìn thấy tháp C Hướng nhìn từ Lan đến tháp tạo với hướng tàu góc 60 Khi tàu đến ga B bạn Lan nhìn thấy tháp C hướng nhìn bạn Lan ngược hướng với hướng tàu góc 45 Biết đoạn đường tàu nối từ ga A đến ga B 8km Hỏi khoảng cách từ ga A đến tháp C bao nhiêu? C 60° A 45° B 8km Hình + Giáo viên chia lớp thành nhóm, phân cơng nhóm trưởng nêu u cầu: * Thảo luận trả lời câu hỏi nêu tốn * Nộp kết nhóm cho giáo viên sau 10 phút PL22 b Thực nhiệm ụ: Hoạt động gi o iên + Giáo viên quan sát q trình thảo luận nhóm Phát khó khăn để gợi ý giúp đỡ nhóm Chú ý: Trong q trình học sinh hoạt động giáo viên cần quan sát, phát kịp thời khó khăn mà học sinh gặp phải q trình giải tốn để đưa gợi ý phù hợp Hoạt động học sinh * Thảo luận tìm lời giải * Thống nội dung trả lời, cách lập luận để tìm đến lời giải * Cử đại diện trình bày kết giải thích cách thức tiếp cận tốn có u cầu giáo viên thành viên nhóm khác c Hoạt động b o c o th o u n: + Giáo viên yêu cầu số học sinh lên báo cáo kết Trong trình báo cáo học sinh, giáo viên học sinh khác nêu câu hỏi thảo luận, bổ sung + Thông qua hoạt động báo cáo thảo luận giáo viên đưa nhận xét, phân tích đánh giá sai lầm học sinh mắc phải trình thực + Giáo viên tổng hợp lại kết quả, khắc sâu kiến thức, nêu dạng sai lầm thường gặp trình hoạt động vận dụng kiến thức vào tập học sinh d Gi o iên tổng kết, chữa t p: Nội dung Lời gi i Bài toán 1: Bạn Lan tàu hỏa di Xét tam giác ABC Ta có: chuyển từ ga A đến ga B Khi tàu đỗ C  1800  ( A  B)  750 ga A, qua ống nhòm bạn Lan nhìn thấy Theo định lý sin ta có: tháp C Hướng nhìn từ Lan đến tháp b c c.sin B  b tạo với hướng tàu góc 60 sin B sin C sin C Khi tàu đến ga B bạn Lan nhìn 8sin 45 b  6(km) thấy tháp C hướng nhìn bạn Lan sin 750 ngược hướng với hướng tàu Vậy khoảng cách từ tháp A đến Tháp C góc 45 Biết đoạn đường tàu nối từ xấp xỉ 6km ga A đến ga B 8km Hỏi khoảng cách từ ga A đến tháp C bao nhiêu? + Nhận xét thái độ tinh thần học tập học sinh e S n phẩm: + Phiếu trả lời học sinh nhóm + Kết tổng hợp kiến thức mà học sinh thu ghi PL23 Phụ ục PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG VẬN DỤNG TÌNH HUỐNG ĐÁNH GIÁ THỰC TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TRƯỜNG THPT Thầy vui lòng cho ý kiến: Câu 1: Mức độ hiểu biết thầy cô phương pháp đánh giá thực dạy học mơn tốn nói chung chủ đề hệ thức lượng tam giác nói riêng A Biết nhiều B Biết C Hồn tồn chưa biết Câu 2: Theo thầy vận dụng đánh giá thực dạy học tốn nói chung chủ đề hệ thức lượng tam giác nói riêng có cần thiết khơng? A Khơng cần thiết B Cần thiết C Rất cần thiết Câu 3: Các thầy cô áp dụng phương pháp đánh giá thực dạy học toán chưa? A Chưa B Ít áp dụng C Thường xuyên áp dụng Câu 4: Nhận thức vai trò phương pháp đánh giá thực dạy học mơn tốn chọn nhiều đáp án A Cho phép học sinh bộc lộ q trình học tập tư họ thơng qua việc thực thi B Yêu cầu học sinh phải kiến tạo sản phẩm chọn hay viết đáp án C Đo lường trình sản phẩm trình D Trình bày vấn đề thực giới thực học sinh bộc lộ hết khả vận dụng kiến thức vào tình thực E Ý kiến khác PL24 Câu 5: Đánh giá thực có đánh giá thực chất lực học sinh khơng? A Có B Khơng Câu 6: Khó khăn thực phương pháp đánh giá thực đánh giá kết học tập học sinh? chọn nhiều đáp án A Biên soạn công cụ đánh giá B Học sinh cảm thấy nặng nề, áp lực C Xây dựng tiêu chí thang đo đánh giá D Cơ sở vật chất phục vụ đánh giá thiếu E Thiếu thời gian thực Câu 7: xếp thứ tự bước thực tiến hành đánh giá q trình học tập mơn Tốn HS Viết số 1, 2, 3,… tương ứng với bước Nội dung bước Stt a Xác định mục đích, yêu cầu đánh giá b Lựa chọn phương pháp đánh giá, kĩ thuật đánh giá c Lựa chọn chuẩn kiến thức, kĩ cần đánh giá d Thiết kế công cụ đánh giá đề kiểm tra, phiếu hỏi, phiếu quan sát,… e Phân tích kết thu thập f Quyết định cách sử dụng kết đánh giá g Thu thập kết h) Thông báo cho đối tượng liên quan HS, GV chủ nhiệm, phụ huynh, CBQL,… i Thử nghiệm, chỉnh sửa công cụ Câu 8: Trong trình học học phần nghiệp vụ sư phạm lý luận dạy học, phương pháp dạy học mơn Tốn thầy có rèn luyện kĩ đánh giá q trình học tập mơn Tốn khơng? Có Khơng PL25 Câu 9: Trong thiết kế kế hoạch đánh giá q trình học tập mơn Tốn HS, thầy gặp khó khăn vấn đề nào? Các khó khăn a Xác định mục tiêu đánh giá b Xác định chuẩn, tiêu chí đánh giá c) Quan sát hành vi học tập mơn Tốn học sinh d Kĩ thuật thiết kế phiếu học tập, bảng hỏi dạy học Toán e Kĩ thuật thiết kế hồ sơ học tập f Viết câu hỏi phù hợp với mức độ cần đo g Thiết kế Tốn có nội dung thực tiễn h) Kĩ thuật ghi nhận xét đánh giá j Thiết kế phiếu tự đánh giá, phiếu đánh giá hoạt động k Xác định tác động nguyên nhân gây trạng Stt Câu 10: thầy cô đồng ý tới mức với nhận định sau nhận định đánh dấu vào thích hợp Rất đồng ý Nội dung nhận định a Việc đánh giá trình học tập mơn Tốn HS xem hồn tất sau ghi nhận xét đánh giá b Đánh giá trình học tập HS hoạt động diễn sau giảng kết thúc c Mục tiêu học tập HS để định tiêu chí đánh giá q trình học tập mơn Tốn HS d Giáo viên cần cung cấp đầy đủ thơng tin tiêu chí quy trình đánh giá HS tham gia vào trình đánh giá e Đánh giá trình học tập công việc giáo viên HS f Đánh giá trình học tập HS cần quan tâm đánh giá q trình khơng phải quan tâm tới sản phẩm g Khơng có hình thức đánh giá phù hợp với đối tượng HS h Quan sát hành vi HS để đánh giá q trình học tập mơn Tốn PL26 Đồng ý Không chắn Không đồng ý Rất không đồng Phụ ục PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG VIỆC VẬN DỤNG ĐÁNH GIÁ THỰC CỦA HỌC SINH Câu 1: Thầy cô giáo lớp thường xuyên đánh giá kết học tập em phương pháp đánh giá nào? chọn nhiều đáp án A Tự luận B Trắc nghiệm C Vấn đáp D Đánh giá thực đánh giá sản phẩm cụ thể thông qua nhiệm vụ thực tiễn Phương pháp khác Câu 2: Trên lớp thầy có áp dụng đánh giá kết học tập em phương pháp đánh giá thực không? A Thường xuyên B Thỉnh thoảng C Hiếm Câu 3: Những khó khăn em gặp phải giáo viên đánh giá kết đánh giá thực? A Cảm thấy áp lực B Mất thời gian C Bộ công cụ đánh giá chưa thực đầy đủ D Chưa biết cách học Câu 4: ưu điểm giáo viên sử dụng đánh giá thực? chọn nhiều đáp án A Đánh giá lực học sinh B Công C Tạo hứng thú cho học sinh D Nhớ, hiểu kĩ kiến thức học E Ý kiến khác PL27 Câu 5: Trong vấn đề sau, em thấy cần học vấn đề nào? Thứ tự ưu tiên vấn đề Viết số từ 1, 2,…, 11,12 tương ứng với vấn đề, ưu tiên nhất, 12 ưu tiên Các vấn đề cần học Stt a Hiểu biết chung đánh giá b Cách viết mục tiêu học tập xác định chuẩn, tiêu chí đánh giá c Cách sử dụng chuẩn kiến thức, kĩ mơn học vào q trình đánh giá d Cách xây dựng công cụ đánh giá phiếu vấn, phiếu tự đánh giá, phiếu hỏi, phiếu quan sát, … e Cách phản hồi kết cho HS f) Cách phân tích thơng tin sau quan sát hành vi g) Cách giao tiếp với học sinh trình đánh giá h Cách tổ chức tập luyện cho HS biết TĐG trình học tập i Cách tổ chức hoạt động để HS đánh giá lẫn j Cách đánh giá kết học tập HS hoạt động nhóm k) Cách sử dụng phương pháp quan sát đánh giá kết học tập HS l Một số gợi ý sử dụng câu hỏi miệng để thu thập thông tin n) Cách ghi nhận xét đánh giá kết học tập HS Câu 6: Việc đánh giá thực học sinh trường em thực hiện: A Do giáo viên thực B Do học sinh thực C Do học sinh giáo viên thực D Ý kiến khác Câu 7: giáo viên dạy toán lớp em dùng loại để đánh giá thực kết học sinh A Đề kiểm tra viết B Kiểm tra miệng C Phiếu học tập D Phiếu quan sát E Loại khác PL28 Câu 8: Em cho biết thời điểm mức độ diễn hoạt động đánh giá q trình học tập mơn tốn cảu học sinh q trình học a) Lúc nhận lớp b) Lúc trước vào dạy c) Trong lúc dạy học d) Vào cuối dạy e) Kết thúc chương f) Vào cuối kì, năm học Câu 9: Trong thiết kế kế hoạch đánh giá q trình học tập mơn Tốn HS, em gặp khó khăn vấn đề nào? Thứ tự mức độ khó khăn Viết số từ 1, 2,…, 10 tương ứng với khó khăn, khó khăn nhất, 10 khó khăn Các khó khăn Stt a Xác định mục tiêu đánh giá b Xác định chuẩn, tiêu chí đánh giá c) Quan sát hành vi học tập mơn Tốn học sinh d Kĩ thuật thiết kế phiếu học tập, bảng hỏi dạy học Toán e Kĩ thuật thiết kế hồ sơ học tập f Viết câu hỏi phù hợp với mức độ cần đo g Thiết kế Tốn có nội dung thực tiễn h) Kĩ thuật ghi nhận xét đánh giá j Thiết kế phiếu tự đánh giá, phiếu đánh giá hoạt động k Xác định tác động nguyên nhân gây trạng Câu 10: Em cho biết mức độ quan trọng lý để giáo viên đánh giá trình học tập mơn Tốn HS Viết số 1, 2, 3, tương ứng với lý do, mức độ quan trọng nhất, mức độ quan trọng Lý Stt a Để có nhận xét xác theo lực HS để ghi vào sổ cá nhân b Cho điểm để phân loại, xếp hạng HS c Để có thông tin phản hồi d Theo phân phối chương trình PL29 ... 2.3 Quy trình thiết kế tình đánh giá thực dạy học chủ đề hệ thức lượng tam giác trường THPT 44 2.4 Thiết kế số tình đánh giá thực dạy học chủ đề hệ thức lượng tam giác trường THPT ... đề hệ thức lượng tam giác trường THPT 3.2 Đối tượng nghiên cứu: Tình đánh giá thực dạy học chủ đề hệ thức lượng tam giác trường THPT 3.3 Phạm vi nghiên cứu: Chủ đề hệ thức lượng tam giác trường. .. 37 Chương 2: THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG TÌNH HUỐNG ĐÁNH GIÁ THỰC TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ở TRƯỜNG THPT 39 2.1 Nội dung chủ đề hệ thức lượng tam giác trường THPT