Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LÊ LAI LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI KSCL LỚP 12 - LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TỐN Thời gian làm : 90 phút (Đề có trang gồm 50 câu) Mã đề gốc Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Số cạnh hình bát diện (như hình vẽ) là: A B 16 C 12 D 10 Lời giải Chọn C Câu 2: Hàm số y x3 x x nghịch biến khoảng ? 1 1 A ; B 1; C ;1 D ;1 3 3 Lời giải Chọn D Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 B 3; 2; 1 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm A I 4;0; 4 B I 1; 2;1 C I 2;0; 2 D I 1;0; 2 Lời giải Chọn C Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x B x D x C x Lời giải Chọn B Câu 5: Với số thực a , b bất kỳ, mệnh đề ? A 5a 5a b b a B 5a 5b b 5a 5ab b Lời giải C D 5a 5a b b Chọn A Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số f x x3 x A x x C B x x C C x x C Lời giải D 24 x C Chọn B Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB hình tròn xoay tạo thành là: A hình cầu B hình trụ C hình nón cụt D hình nón Lời giải Chọn D Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình log0,5 x log0,5 là: B ; A 1; C 2; D 0; Lời giải Chọn D Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; 2 B 2; 1; 1 Độ dài đoạn AB A B C D Lời giải Chọn B Câu 10: Tích phân I dx bằng: sin2 x A B C D Lời giải Chọn C Câu 11: Trong không gian Oxyz , điểm nằm mặt phẳng P : x y z A Q 1; 2; B N 1; 1; 1 C P 2; 1; 1 D M 1;1; 1 Lời giải Chọn B Câu 12: Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử A A73 B C73 C D 7! 3! Lời giải Chọn B Câu 13: Các dãy số sau, dãy dãy số nhân? A 1, 3, 5, 7, B 2, - 6, 18, - 54 C 1, 2, 3, D 2, 4, 6, Lời giải Chọn B Câu 14: Điểm biểu diễn cho số phức z 2i mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A 1; 2 C 2; 1 B 1; 2 D 2;1 Lời giải Chọn A Câu 15: Tìm phương trình đư ng tiệm cận ngang đ thị hàm số y A x 1 B y C y 3x x 1 D x Lời giải Chọn B Câu 16: Tìm giá trị nhỏ hàm số y A 3 B 2 x2 đoạn 0; 2 x 1 C Lời giải Chọn B Câu 17: Đư ng cong hình đ thị hàm số D Hỏi hàm số hàm số hàm số sau đây: A y x3 B y x3 3x C y x3 3x Lời giải Chọn D Câu 18: Mô đun số phức z 3i A 13 B D y x3 3x D C Lời giải Chọn A Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đư ng thẳng d : x 1 y z , vectơ 2 véc tơ phương đư ng thẳng d ? A u 1; 3; B u 1;3; C u 1; 3; 2 Lời giải Chọn A Câu 20: Cho log a Giá trị log25 theo a là: A 2a B a C 5a Lời giải Chọn A Câu 21: Điểm biểu diễn số phức z là: 3i 2 3 A 3; 2 B ; C 2;3 13 13 Lời giải Chọn B D u 1;3; 2 D 10a D 4; 1 Câu 22: Mặt phẳng P qua điểm A 1; 2;0 vng góc với đư ng thẳng d : phương trình : A x y z C x y z x 1 y z 1 có 1 B x y z D 2x + y – z – = Lời giải Chọn D Câu 23: Tập xác định hàm số y A ;5 \4 : log x B 5; C ;5 Lời giải D 5; Chọn A Câu 24: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A x x dx 1 B x x dx 1 C x x dx 1 D x x dx Lời giải Chọn D Câu 25: Cho tam giác ABC quay quanh đư ng cao AH tạo hình nón có chiều cao 2a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón 3 a A S xq 8 a B S xq 3 a C S xq D S xq 6 a Lời giải Chọn B Câu 26: Cho hàm số y f x có đ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt A 4 m 3 b B m 4 C 4 m 3 D 4 m 3 Lời giải Chọn A Câu 27: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA , SB , SC đơi vng góc SA SB SC a Tính tích khối chóp S.ABC 1 A a B a C a D a Lời giải Chọn C 1 Câu 28 Cho số thực a , Giá trị biểu thức A log a log b giá trị biểu thức 2 biểu thức sau ? A a b B ab C a b D ab Lời giải Chọn A Câu 29: Cho đ thị hàm số y f x có đ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f x x 1 y A x O B C D Lời giải Chọn B Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy ABC A Tam giác ABC cân C Gọi H, K trung điểm AB, SB Khẳng định sau sai? A CH SB B CH SA C CH AK D AK SB Lời giải Chọn D Câu 31: Nghiệm phương trình x A log B log D log C Lời giải Chọn C Câu 32: Hình trụ bán kính đáy r Gọi O O tâm hai đư ng tròn đáy với OO 2r Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O Gọi VC VT thể tích khối cầu khối trụ Khi ; A 81 5 n 1 B C D Lời giải Chọn C Ta tích khối cầu VC r Thể tích khối trụ VT r l 2 r V Khi C VT Câu 33: Một nguyên hàm hàm số f ( x) x(1 e x ) B x 1 e x x C x e x x Lời giải A x 1 e x x D x e x x Chọn D u x du 2dx Đặt x x dv e dx v x e x x x x x f x dx 2x x e x e dx 2x x e x 2e C 2x 2 e x C Vậy nguyên hàm cần tìm chọn D Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh 2a , góc BAD 60 , SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD A a B 3a C Lời giải Chọn C a D a Gọi O trung điểm AB SO ( ABCD ) 2a a SO đư ng cao tam giác cạnh 2a Từ giả thiết suy tam giác BCD tam giác ABD tam giác CD OD CD OD Ta có: CD SOD CD SO Trong tam giác SOD kẻ OH SD H OH SD OH SCD OH CD SO Do AB SCD suy d B, SCD d O, SCD OH Nhận thấy tam giác SOD tam giác vuông cân O với OD a 1 a SD 3a 3a 2 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng OH P : x y z điểm I 1; 3 Mặt cầu S tâm I tiếp xúc mp P có phương trình: B (S) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) 16 ; D (S) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) A (S) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) C (S) : ( x 1) ( y 2) ( z 3) Lời giải Chọn C Ta có ( S ) mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 bán kính R Vì ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z nên ta có R d I; P Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: ( x 1) ( y 2) ( z 3) Câu 36: Tìm tất giá trị m để hàm số y x m 1 x x đ ng biến A 3 m B 1 m C m < D 3 m Lời giải: Chọn A y’ = 3x2 - 2(m + 1)x + 4/3 YCBT tương đương với ' m 1 3 m Câu 37: Xét số phức z thoả mãn parabol có toạ độ đỉnh z 1 i z z i 1 số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 1 3 A I ; 4 4 1 D I ; 2 1 1 3 B I ; C I ; 4 2 2 Lời giải Chọn A Giả sử z a bi a, b R Khi z 1 i z z i 1 a b 1 i a b 1 i 1 2ai 2ai 4a a 2a b 1 2a a 1 b 1 i 4a z 1 i z z i 1 số thực suy 2a a 1 b b 2a 2a b a a 2 2 z a b có điểm biểu diễn M ; quỹ tích M parabol có phương trình y x x 2 2 z 1 3 Tập hợp điểm biểu diễn số phức parabol có toạ độ đỉnh I ; 4 4 ln dx ln a ln b ln c với a , b , c số nguyên dương Câu 38: Biết I x x e 3e c Tính P 2a b c A P 3 B P 1 C P D P Lời giải Chọn D ln ln dx e x dx Ta có I e x 3e x 0 e x 4e x Đặt: t e x dt e x dx Đổi cận: x t 1, x ln t Số phức 1 2 1 t 1 dt dt ln ln ln ln Khi I t 4t t 1 t t 31 Suy a , b , c Vậy P 2a b c Câu 39: Cho đ thị hàm số y f x hình vẽ sau 2 1 -1 O -1 Tìm m để bất phương trình f x ln x 1 m nghiệm với x 1;1 là: A m ln 1 B m ln 1 C m ln 1 Lời giải D m ln 1 Chọn A f x ln x 1 m m ln x 1 f x g x , x 1;1 Hàm số f(x) nghịch biến khoảng (-1; 1) nên g(x) đ ng biến khoảng đó, suy ra: g x g 1 ln f 1 ln m Câu 40: Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P 16 10 A B C D 11 33 33 Lời giải Chọn A Ta có n C114 330 Gọi A : “tổng số ghi thẻ số lẻ” Từ đến 11 có số lẻ số chẵn Để có tổng số số lẻ ta có trư ng hợp Trư ng hợp 1: Chọn thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn có: C61.C53 60 cách Trư ng hợp 2: Chọn thẻ mang số lẻ thẻ mang số chẵn có: C63 C51 100 cách 160 16 Do n A 60 100 160 Vậy P A 330 33 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 3;0;0 , B 0;0;3 , C 0; 3;0 mặt phẳng P : x y z Tìm P điểm M cho A M 3;3; 3 B M 3; 3;3 MA MB MC nhỏ C M 3; 3;3 D M 3;3;3 Lời giải Chọn D Gọi I a; b; c điểm thỏa mãn IA IB IC 1 Ta có IA 3 a; b; c , IB a; b;3 c , IC a;3 b; c 3 a a 3 1 b b I 3;3;3 3 c c Nhận thấy I 3;3;3 P MA MB MC MI IA IB IC MI MI MA MB MC nhỏ M trùng với I nên M 3;3;3 z 2i số ảo z i C D Câu 42: Có số phức z thỏa z 2i z 4i A B Vô số Lời giải Chọn C Đặt z x yi ( x, y ) Theo ta có x y 2 i x y i x 1 y x 3 y y x Số phức w 2 2 z 2i x y i x y y 1 x y i x 1 y i z i x y 1 x y y 1 12 x w số ảo x y 1 y x 5 y 23 12 23 Vậy z i Vậy có số phức z thỏa mãn 7 Câu43: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x + f ' x - f x -1 Tìm m để phương trình f 2tanx 2m có nghiệm thuộc khoảng 0; là: 4 1 A 1 m B 1 m C 1 m D m 2 Lời giải: Chọn A Đặt t 2tanx; x 0; t 0; 1 f t 1 2m 1 m 4 log x Câu 44: Số nghiệm phương trình x là: A B C D Lời giải Chọn B Đk: x 3 Đặt t log5 x 3 x 5t , phương trình cho trở thành t t 2 1 2t 5t 2t 5t (1) 5 5 t t 2 1 Dễ thấy hàm số f t nghịch biến 5 5 t Với t , ta có log5 x 3 x Vậy phương trình có nghiệm x f 1 nên phương trình (1) có nghiệm x 1 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba đư ng thẳng d1 : y 1, t ; z t x2 x 1 y z 1 Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với d1 , d có tâm d2 : y u , u ; : 1 z 1 u thuộc đư ng thẳng ? 2 2 2 1 1 1 B x y z 2 2 2 A x 1 y z 1 2 2 3 1 3 C x y z 2 2 2 Lời giải Chọn A Đư ng thẳng d1 qua điểm M1 1;1;0 có véc tơ phương ud 0; 0;1 Đư ng thẳng d qua điểm M 2;0;1 có véc tơ phương ud 0;1;1 Gọi I tâm mặt cầu Vì I nên ta tham số hóa I 1 t ; t ;1 t , từ IM t ;1 t ; 1 t , IM 1 t ; t ; t Theo giả thiết ta có d I ; d1 d I ; d , tương đương với IM ; ud IM ; ud ud ud 1 5 1 5 D x y z 4 4 16 1 t t2 2 1 t 2 t 0 Suy I 1;0;1 bán kính mặt cầu R d I ; d1 Phương trình mặt cầu cần tìm x 1 y z 1 Câu 46: Trên tư ng cần trang trí hình phẳng dạng parabol đỉnh S hình vẽ, biết OS AB 4m, O trung điểm AB Parabol chia thành ba phần để sơn ba màukhác với mức chi phí : phần kẻ sọc giá 140000 đ ng / m , phần tơ đậm hìnhquạt tâm O , bán kính 2m giá 150000 đ ng / m , phần lại giá 160000 đ ng / m Tổng chi phí để sơn phần gần với số sau ? A 1.600.000 đ ng B 1.625.000 đ ng C.1.575.000 đ ng D 1.570.000 đ ng Lời giải: Chọn A Chọn hệ trục OBS = Oxy Khi Parabol có phương trình y x đư ng tròn có phương trình y x chúng cắt điểm có hồnh độ x 4 x Số tiền cần sơn phần gạch sọc là: T1 140000 x dx 626000 (đ) Phần hình quạt 1/3 hình tròn nên số tiền cần sơn hình quạt là: T2 150000 Phần lại phần bù hình quạt hình tròn, số tiền là: T3 160000 22 22 628318 (đ) 335103 (đ) Vậy tổng chi phí là: T T1 T2 T3 1589000 (đ) Câu 47: Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB x , cạnh lại Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A x B x 14 C x D x Lời giải Chọn C Gọi M , N trung điểm CD AB ; H hình chiếu vng góc A lên BM Ta có: CD BM CD ABM ABM BCD CD AM Mà AH BM ; BM ABM BCD AH ( BCD ) Do ACD BCD hai tam giác cạnh AM BM 2 Tam giác AMN vuông N , có: x2 x 2S ABM x x 36 x 2 2 MN AM AN AH BM Lại có: S BCD 3 3 1 x 36 x2 VABCD AH SBCD 3 x 36 x 3 6 3 x 36 x Ta có: VABCD x 36 x 3 6 Suy VABCD lớn 3 x2 36 x2 x Câu 48: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 3 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10; 20 để hàm số y f x 3x m đ ng biến khoảng 0; ? A 18 B 16 C 19 Lời giải: D 17 Chọn A t 3 Xét f t t 1 t 3 (*) t 1 Ta có y f u y ' u 'x f ' u với u 'x x 0, x 0; nên y f u đ ng biến (0; 2) x 3x m 3, x 0; f ' u theo (*) suy ra: (**) x 3x m 1, x 0; 10 m 3 m 13 Ta có u(x) = x2 + 3x - m đ ng biến (0; 2) nên (**) kết hợp giá trị nguyên m m 1 m 10; 20 suy có 18 giá trị m Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm có đ thị đư ng cong hình vẽ Đặt g x f f x Hỏi phương trình g x có nghiệm phân biệt? A Chọn A B C Lời giải: D f ' x Ta có g ' x f ' x f ' f x Dựa vào đ thị có hai cực trị ta có: f ' f x + f ' x có hai nghiệm x 0; x f x + Lặp lại f ' f x Từ đ thị suy f x có ba nghiệm khác (một f x nghiệm thuộc (-1; 0), nghiệm thuộc (0; 1) nghiệm thuộc khoảng (2; 3)); mặt khác f x có nghiệm lớn 3.Vậy phương trình g’(x) = có nghiệm phân biệt Câu 50: Cho hàm số f ( x) x mx (m 1) x (1 m ) x 2019 với m tham số thực Biết hàm số y f x có số điểm cực trị lớn a m2 b c (a, b, c R) Giá trị T a b c A B C Lời giải: D Chọn A Từ f(x) hàm bâc có nhiều cực trị, mà y f x có nhiều cực trị suy hàm số y f x có cực trị Từ f(x) có cực trị có hồnh độ dương, hay:phương trình f’(x) = g(x) = có ba nghiệm dương phân biệt Lại có g(x) hàm bậc cắt Ox ba điểm có hồnh độ dương, suy g’(x) = có hai nghiệm dương gCĐ.gCT< 0, g(0) < Ta có: f’(x) = x3 3mx2 m2 x m2 g x g’(x) = x - 2mx + m -1 = xCD = m – 1, xCT = m + ▪ Nhận xét xCD = m – > x1> m > (Giải hệ ĐK: PP loại trừ) ▪ g(0) < m2 -1 > m > ▪ gCD = (m - 1)( m2 - 3) > m 2 ▪ gCT = (m + 1)( m2 – 2m - 1) < m Vậy giá trị cần tìm m là: m m2 2 a b 3, c ycd x2 xct x3 x1 xcd -2 y(0) -4 yct ... Parabol chia thành ba phần để sơn ba màukhác với mức chi phí : phần kẻ sọc giá 140000 đ ng / m , phần tô đậm hìnhquạt tâm O , bán kính 2m giá 150000 đ ng / m , phần lại giá 160000 đ ng / m Tổng chi. .. D x x dx Lời giải Chọn D Câu 25: Cho tam giác ABC quay quanh đư ng cao AH tạo hình nón có chi u cao 2a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón 3 a A S xq 8 a B S xq 3 a C S xq... phần bù hình quạt hình tròn, số tiền là: T3 160000 22 22 628318 (đ) 335103 (đ) Vậy tổng chi phí là: T T1 T2 T3 1589000 (đ) Câu 47: Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB x , cạnh lại
Ngày đăng: 03/06/2019, 21:50
Xem thêm:
