Thông tin tài liệu
Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ ĐỀ VẬN DỤNG CAO SỐ 15 – HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI SỐ 02/04 (ĐỀ GỒM TRANG – 44 CÂU – THỜI GIAN 150 PHÚT) Câu (4) Cho hàm số y | x3 (2m 5) x 2018 | Hỏi có giá trị nguyên nằm [ 2019;2019] tham số m để hàm số đồng biến khoảng (1;3) ? A 3032 B 4039 C.0 D 2021 Câu (4) Cho hàm số y | x3 3mx | Hỏi có giá trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến khoảng (1; 4) ? A B C D Câu (4) Cho hàm số y | x x (m 3) x 12 | Hỏi có giá trị nguyên m [ 15;15] để hàm số đồng biến khoảng (2; ) ? A 31 B C 24 D 16 Câu (4) Cho hàm số y | x5 x 5(m 1) x | Hỏi có giá trị nguyên tham số m để hàm số cho nghịch biến khoảng (;1) ? A B C D Câu (4) Cho hàm số y | x 3(m 1) x 3x | Biết hàm số nghịch biến hai khoảng (; 1) ( ; ) Số giá trị thực tham số m thỏa mãn điều kiện toàn là: A B C D Câu (4) Cho hàm số y | x 3(m 1) x 3mx m 1| Biết hàm số nghịch biến hai khoảng (; 2) ( ; ) Số giá trị nguyên tham số m thỏa mãn điều kiện toàn là: A B C D Câu (4) Cho hàm số y x3 3x 2019 Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số m [ 2019; 2019] để hàm số y f (| x m |) nghịch biến ( 1;1) Số phần tử tập S là: A 4036 B 4037 C 2017 D 2018 Câu (4) Cho hàm số y x 12 x 2019 Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên m [ 2019; 2019] để hàm số y f (| x m |) nghịch biến (2; 4) Số phần tử tập S là: A 2014 B 2015 C 2013 D 2019 Câu (5) Cho hàm số y f ( x) x 3mx 3(m 1) x 2019 Biết hàm số y f (| x n |) nghịch biến hai khoảng (; 1) ;(3; ) Giá trị tham số thực m bằng: 15 D m Câu 10 (5) Cho hàm số y f ( x) x (2m 1) x (4m 1) x 2019 Biết hàm số y f (| x n |) nghịch A B C biến hai khoảng (; 2) ;(1; ) Giá trị biểu thức (m n) bằng: A B C D 4 Câu 11 (4) Cho hàm số y f ( x) x 3x 2020 Số giá trị nguyên tham số m để hàm y f (| x | m) có ba điểm cực trị là: A C B D Câu 12 (4) Cho hàm số y f ( x) x 3x x 2019 Số giá trị nguyên tham số m để hàm y f (| x | m 5) có điểm cực trị là: A B Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ C D Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ Câu 13 (4) Cho hàm số y f ( x) x3 3mx 6mx m Số giá trị nguyên m [ 2019; 2019] để hàm y f (| x 2019m 2020 |) có điểm cực trị là: A 2019 B 2020 C 2017 D 2016 Câu 14 (4) Cho hàm số y f ( x) x 3x 18 Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên m [ 18;18] để hàm số y | f (| x | m) | có nhiều cực trị Số phần tử tập S là: A 15 B 16 C 37 D 19 Câu 15 (4) Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên m [ 18;18] để hàm số y f (| x | m) có điểm cực trị Số phần tử tập S là: y f ( x) 3 O x A 20 B 15 C 18 D 23 Câu 16 (4) Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y f ( x) | f ( x) | có số điểm cực trị là: y f ( x) 3 O x A B C D Câu 17 (4) Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y | f ( x) | f ( x) có số điểm cực trị là: y f ( x) 3 A O B Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ C x D Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ Câu 18 (4) Cho hàm số y f ( x) Biết hàm số y | f ( x) | f ( x) có số điểm cực trị hàm số y | f ( x) | f ( x) có số điểm cực trị Số điểm cực trị hàm số y f ( x) bằng: A B C D Câu 19 (4) Cho hàm số y f ( x) 3x x3 x 24 x 2019 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y f (| x m |) có điểm cực trị ? A B C D Câu 20 (4) Cho hàm số y f ( x) 3x x x 24 x 2019 Tìm tất giá trị nguyên m [ 19;19] để hàm số y f (| x | m) có điểm cực trị ? A 18 B 19 C 37 D 17 Câu 21 (4) Cho hàm số y f ( x) 3x x x 24 x 2019 Tìm tất giá trị nguyên m [ 10;10] để hàm số y f (| x m |) đồng biến khoảng (4; ); ( ; ); ( ; ) ? A B C D Câu 22 (4) Cho hàm số y f ( x) thay đổi xác định liên tục R có k điểm cực trị p nghiệm phân biệt ( tất nghiệm bội lẻ ) Hàm số y f x có nhiều điểm cực trị ? A k p B k p C 2k p D k p Câu 23 (4) Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm xác định R có bảng biến thiên hình vẽ Sơ giá trị ngun m [ 20; 20] để hàm số y f (| x | m) có điểm cực trị là: x 2 f ( x) 3 1 A 17 B 18 C 20 D 21 Câu 24 (4) Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm xác định R có bảng biến thiên hình vẽ Sô giá trị nguyên m [ 20; 20] để hàm số y f (| x | m) có điểm cực trị là: x 2 f ( x) 2 A 21 B 19 C 20 D 22 Câu 25 (4) Cho hàm số trùng phương y f ( x) x 2(m 3) x m Hỏi có giá trị nguyên m [ 2019; 2019] để hàm số y | f ( x) | có điểm cực trị ? A B C D Câu 26 (4) Cho hàm số trùng phương y f ( x) x 2(m 1) x m Hỏi có giá trị nguyên m [ 18;18] để hàm số y | f ( x) | có điểm cực trị ? A 37 B 19 C D 17 Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ Câu 27 (4) Cho hàm số trùng phương y f ( x) x 2(m 1) x m Hỏi có giá trị nguyên m [ 18;18] để phương trình | f ( x) | n có nghiệm thực phân biệt ? Trong n số thực A B C D 2 Câu 28 (4) Cho hàm số trùng phương y f ( x) x 2(m 2) x m Hỏi có giá trị nguyên tham số m để phương trình | f ( x) | n có nghiệm thực phân biệt ? Trong n số thực A B C D Câu 29 (4) Cho hàm số trùng phương y f ( x) x 2(m 1) x m2 Gọi S tập chứa tất giá trị thực tham số m hàm số y | f ( x ) | có điểm cực đại lập thành tam giác vuông cân Tổng tất phần tử tập S nằm khoảng: 9 A (3; 4) B (4; ) C ( ;5) D (2;3) 2 Câu 30 (4) Gọi S tập hợp chứa tất giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số y | x3 3x m 1| đoạn [ 2;3] Tổng tất phần tử tập S bằng: A B 22 C 23 D 12 Câu 31 (4) Gọi S tập hợp chứa tất giá trị nguyên tham số m để giá trị nhỏ hàm số y | x3 3x m | đoạn [0;3] Số phần tử tập S là: A B C D Câu 32 (4) Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y | x 3x 2a 1| đoạn [0; 2] M m Gọi S tập hợp chứa tất giá trị nguyên tham số a để 3m M Số phần tử tập S là: A 25 B 26 C 54 D 55 Câu 33 (4) Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y | x 3x x a | đoạn [ 2;1] M m Gọi S tập hợp chứa tất giá trị nguyên tham số a để 2m M Số phần tử tập S là: A 48 B 32 C 49 D 33 x 1 Câu 34 (3) Cho hàm số y f ( x) có đồ thị (C) Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số x 1 m [ 18;18] để hàm số y f (| x | m) có điểm cực trị Số phần tử S là: A 36 B 37 C D 17 2x 1 Câu 35 (4) Cho hàm số y f ( x) có đồ thị (C) Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số x3 m [ 18;18] để hàm số y | f ( x) m | có điểm cực trị Số phần tử S là: A B 37 C 36 D 2x Câu 36 (4) Cho hàm số y f ( x) có đồ thị (C) Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số m x2 để hàm số y | f (| x | m) | có ba điểm cực trị Số phần tử S là: A B C D x2 có đồ thị (C) Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số x 1 m [ 2019; 2019] để hàm số y | f (| x | m) | có ba điểm cực trị Số phần tử S là: A 2017 B 2018 C 2019 D 2020 3 Câu 38 (5) Cho hàm số y | f ( x) | | x 3x m 1| hàm số y | g ( x) | | x x 2m | Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số m [ 2019; 2019] để giá trị lớn hàm số y | f ( x) | đoạn [0;3] với giá trị nhỏ hàm số y | g ( x) | đoạn [0;3] Tổng tất phần tử S bằng: A B 18 C D 12 Câu 37 (4) Cho hàm số y f ( x) Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ Câu 39 (4) Cho hàm số y | f ( x) | | x x m | Gọi S tập hợp chứa tất giá trị nguyên tham số m [ 2019; 2019] để giá trị lớn hàm số y f ( x) đoạn [1;3] nằm đoạn [4;14] Số phần tử tập S là: A 11 B C D Câu 40 (5) Cho hàm số y f ( x) | x 1| | x | | x | Hỏi có giá trị nguyên m [ 18;18] để hàm số y f (| x | m) có ba điểm cực trị ? A 19 B 18 C 20 D 36 Câu 41 (5) Cho hàm số y f ( x) | x 1| | x | | x | | x | Hỏi có giá trị nguyên tham số m để hàm số y f (| x | m) khơng có cực trị ? A B C D Câu 42 (4) Cho hàm số y f ( x) | x x | Hỏi có giá trị nguyên tham số m để hàm số y | f ( x) m | có điểm cực trị ? A B C D Câu 43 (4) Cho hàm số y f ( x) | x 3x 1| Hỏi có giá trị nguyên tham số m để hàm số y | f ( x) m | có điểm cực trị ? A B C D Câu 44 (5) Cho hàm số y f ( x) | x 12 x m 1| Hỏi có giá trị nguyên tham số m để hàm số y | f ( x) | có 11 điểm cực trị ? A 13 B 24 C 26 D 15 Hết Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ TƯ DUY MỞ Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ ĐÁP ÁN: 01A 02D 03C 04D 05A 06C 07D 08B 09D 10A 11B 12D 13C 14A 15B 16A 17D 18C 19A 20A 21C 22C 23B 24C 25D 26A 27B 28D 29C 30B 31A 32D 33C 34A 35C 36D 37A 38D 39B 40C 41B 42A 43C 44C Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ Hướng dẫn giải chi tiết: Câu (4 – A) Cho hàm số y | x3 (2m 5) x 2018 | Hỏi có giá trị nguyên nằm [ 2019;2019] tham số m để hàm số đồng biến khoảng (1;3) ? A 3032 B 4039 C.0 D 2021 Giải: Xét hàm số: y f ( x) x (2m 5) x 2018 , có đạo hàm: f '( x) 3x 2m Để hàm số y | f ( x) | đồng biến (1;3) ta phải có hình dạng đồ thị hai trường hợp sau: f ( x) | f ( x) | | f ( x) | x x f ( x) Trường hợp 1:Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (1;3) không âm (1;3), tức f (1) 2m min(3x 5) f '( x) 3x 2m x (1;3) 2m 3x x (1;3) 2m (1;3) f (1) 2024 2m m 1012 m 1012 m 1012 Suy ra: m (*) Trường hợp 2:Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng (1;3) không dương (1;3), tức f (1) 2m max(3x 5) f '( x) 3x 2m x (1;3) 2m 3x x (1;3) 2m (1;3) f (1) 2024 2m m 1012 m 1012 m 1012 Suy ra: m 1012 Kết hợp hai trường hợp (*) (**), ta được: m 2019; 4] [1012; 2019] Suy có tất 3032 giá trị nguyên m thỏa mãn Vậy ta chọn đáp án A (**) Câu (4 – D) Cho hàm số y | x3 3mx | Hỏi có giá trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến khoảng (1; 4) ? A B C D Giải: Xét hàm số: y f ( x) x 3mx f '( x) 3x 3m Hàm số y | f ( x) | | x3 3mx | nghịch biến khoảng (1;4) xảy hai trường hợp hình vẽ: f ( x) | f ( x) | | f ( x) | x x f ( x) Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ Trường hợp 1:Hàm số f ( x) nghịch biến khoảng (1;4) không âm (1;4), tức f (4) m min( x ) m x x (1; 4) m 16 (1;4) f '( x) x 3m x (1; 4) 69 (VN ) 69 69 m f (4) 12 m 69 m m 12 12 12 Trường hợp 2:Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (1;4) không dương (1;4), tức f (4) m max( x ) m x x (1; 4) m 1 (1;3) f '( x) x 3m x (1; 4) 69 (VN ) 69 69 m f (4) 12m 69 m m 12 12 12 Suy khơng có giá trị nguyên m thỏa mãn Vậy ta chọn đáp án D Câu (4 – C) Cho hàm số y | x x (m 3) x 12 | Hỏi có giá trị nguyên m [ 15;15] để hàm số đồng biến khoảng (2; ) ? A 31 B C 24 D 16 Giải: Xét hàm số: y | f ( x) | | x x (m 3) x 12 | f ( x) x x3 (m 3) x 12 f '( x) x x m2 Với Nhận thấy lim f ( x) , tức hàm số lên dương vô biến x tiến vơ Như vậy, có x trường hợp để hàm số y | f ( x ) | đồng biến (2; ) là: | f ( x) | f ( x) x f '( x) x3 x m x (2; ) m 4 x x x (2; ) f (2) 2m 18 m2 m2 max(4 x x 3) x (2; ) m 5 m 3 (2; ) m3 m2 m 9 Suy giá trị m thỏa mãn là: m { 15; 14; ; 3;3; 4; ;14;15} có 24 giá trị m thỏa mãn Vậy ta chọn đáp án C Câu (4 – D) Cho hàm số y | x5 x 5(m 1) x | Hỏi có giá trị nguyên tham số m để hàm số cho nghịch biến khoảng (;1) ? A B C D Giải: Xét hàm số: y | f ( x) | | x5 x 5(m 1) x | f ( x) x5 x 5(m 1) x f '( x) x 10 x 5(m 1) Với Nhận thấy lim f ( x) , tức hàm số từ âm vô biến x tiến âm vơ Như vậy, có x trường hợp để hàm số y | f ( x ) | nghịch biến (;1) là: Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ | f ( x) | x f ( x) m x x x (;1) f '( x) x 10 x 5(m 1) x (;1) 17 f (1) 5m 17 m x x 1) m max( ( ;1) 17 2 m m {3} 17 2 m Suy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn.Vậy ta chọn đáp án D Câu (4 – A) Cho hàm số y | x3 3(m 1) x 3x | Biết hàm số nghịch biến hai khoảng (; 1) ( ; ) Số giá trị thực tham số m thỏa mãn điều kiện toàn là: A B C D Giải: Xét hàm số: y | f ( x) | | x 3(m 1) x 3x | f ( x) x3 3(m 1) x 3x f '( x) 3x 6(m 1) x Với Đồ thị hàm số bậc ba biết rõ dạng Điều kiện để hàm số nghịch biến (; 1) ( ; ) xảy hai trường hợp hình vẽ f ( x) f ( x) 1 x 1 x Trường hợp 1:Ta có: f (1) , , hai điểm cực trị thỏa mãn: 1 f ( ) yCT Ta cần dựa vào: f (1) m f ( x) x x 3x x 0,19 Dễ dàng kiểm tra nhanh dạng đồ thị không thỏa mãn, vì: f '( x) x 16 x x 5,14 Trường hợp 2:Ta có f '(1) , f (1) , phương trình f '( x) có thêm nghiệm x f ( ) , đó: 1 Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ 10 Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ Khảo sát vẽ nhanh dạng đồ thị hình vẽ: y 1 O x f (| x m |) f ( x m) f ( x) 1 m O 1 m 2m O 2 m 1 m 2m Để hàm số y f (| x m |) đồng biến ba khoảng (4; ); ( ; ); ( ; ) điều kiện xác là: 1 m m 1 m m (VN ) Suy không tồn giá trị m thỏa mãn Vậy ta chọn đáp án C 2 m 4 m 2 Câu 22 (4 - C) Cho hàm số y f ( x) thay đổi xác định liên tục R có k điểm cực trị p nghiệm phân biệt ( tất nghiệm bội lẻ ) Hàm số y f x có nhiều điểm cực trị ? A k p B k p C 2k p D k p Giải: Số điểm cực trị hàm số y f x tổng số điểm cực trị hàm số y f x cộng với số nghiệm phương trình f x Để có nhiều điểm cực trị hàm số y f x phải có nhiều điểm cực trị nhiều nghiệm Ta biết hàm số y f x có nhiều điểm cực trị k tất k điểm cực trị y f ( x) nằm bên phải trục Oy Để f x có nhiều nghiệm tương tự tất p nghiệm f ( x) nằm bên phải trục Oy Khi lấy đối xứng qua Oy số nghiệm trở thành p Suy hàm số y f x có nhiều 2k p điểm cực trị Vậy ta chọn đáp án C Câu 23 (4 - B) Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm xác định R có bảng biến thiên hình vẽ Sô giá trị nguyên m [ 20; 20] để hàm số y f (| x | m) có điểm cực trị là: x 2 f ( x) 3 A 17 B 18 Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ 1 C 20 D 21 20 Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ Giải: Chúng ta tính nhanh theo ghi nhớ độc đoán: hàm số y f (| x | m) có điểm cực trị hàm số y f ( x m) có ba điểm cực trị dương hàm số phải liên tục x0 = Hàm số cho liên tục toàn R lên ta không cần phải xét thêm điều kiện x0 = Bảng biến thiên hàm số: y f ( x m) hình vẽ dưới: x 2 m 1 m 3m f ( x) 3 1 Suy ra: 2 m m 2 20 m 3 có tất 18 giá trị nguyên m thỏa mãn Vậy ta chọn đáp án B Câu 24 (4 - C) Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm xác định R có bảng biến thiên hình vẽ Sô giá trị nguyên m [ 20; 20] để hàm số y f (| x | m) có điểm cực trị là: x 2 f ( x) A 21 2 B 19 C 20 D 22 Giải: Chúng ta tính nhanh theo ghi nhớ độc đoán: hàm số y f (| x | m) có điểm cực trị hàm số y f ( x m) có hai điểm cực trị dương hàm số phải liên tục x0 = Bảng biến thiên hàm số y f ( x m) sau: x 2 m 1 m 3m f ( x) 1 m m 1 Suy ra: m { 20; 19; ; 4; 3; 1; 0} 2 m m 2 Suy có 20 giá trị nguyên m thỏa mãn Vậy ta chọn đáp án C Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ 2 21 Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ Câu 25 (4 - D) Cho hàm số trùng phương y f ( x) x 2(m 3) x m Hỏi có giá trị nguyên m [ 2019; 2019] để hàm số y | f ( x) | có điểm cực trị ? A B C D Giải: Đây dạng trị tuyệt đối hàm bản, vẽ hết dạng hàm số cho ta dạng thỏa mãn điều kiện toán là: | f ( x) | f ( x) x (0; m 5) Suy hàm số có ba điểm cực trị nằm hồnh Ox (điểm cực đại thuộc trục hoành Ox): 2(m 3) m m {4;5} Suy có hai giá trị nguyên dương m thỏa mãn m5 Vậy ta chọn đáp án D Câu 26 (4 - A) Cho hàm số trùng phương y f ( x) x 2(m 1) x m Hỏi có giá trị nguyên m [ 18;18] để hàm số y | f ( x) | có điểm cực trị ? A 37 B 19 C D 17 Giải: Xảy hai trường hợp đây: f ( x) | f ( x) | f ( x) x 4a x m4 2(m 1) m 1 m m 1 m4 Suy ra: m Suy có tất 37 giá trị nguyên 2(m 1) m 1 m 1 m2 m m 4a tham số m thỏa mãn toán Vậy ta chọn đáp án A Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ 22 Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ Câu 27 (4 - B) Cho hàm số trùng phương y f ( x) x 2(m 1) x m Hỏi có giá trị nguyên m [ 18;18] để phương trình | f ( x) | n có nghiệm thực phân biệt ? Trong n số thực A B C D Giải: Xảy hai trường hợp đây: 4a | f ( x) | | f ( x) | m2 7 m2 x x m2 4a m 1 2(m 1) m m 1 m m giá trị nguyên m thỏa mãn: m {2;3} Suy ra: 2( m 1) m m2 m 7 m m 2m 4a m 5 Vậy ta chọn đáp án B Câu 28 (4 - D) Cho hàm số trùng phương y f ( x) x 2(m 2) x m Hỏi có giá trị nguyên tham số m để phương trình | f ( x) | n có nghiệm thực phân biệt ? Trong n số thực A B C D Giải: Xảy trường hợp đây: 4a f ( x) m2 | f ( x) | m2 x x 4a 2(m 2) m 2 Suy hệ điều kiện: m 8 m2 2 m 22 4m 12 m 2 m 4a Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ 23 Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN Suy giá trị nguyên m là: m {3; 4;5;6} Vậy ta chọn đáp án D TƯ DUY MỞ Câu 29 (4 - C) Cho hàm số trùng phương y f ( x) x 2(m 1) x m2 Gọi S tập chứa tất giá trị thực tham số m hàm số y | f ( x ) | có điểm cực đại lập thành tam giác vuông cân Tổng tất phần tử tập S nằm khoảng: 9 A (3; 4) B (4; ) C ( ;5) D (2;3) 2 Giải: Hình vẽ minh họa: f ( x) C m2 O x 4a B m2 A O 4a b 2a x b ; ) ( m 1;1 2m);C( m 1;1 2m) 2a 4a Tam giác ABC cân A, để tam giác ABC vng cân suy phải vng cân A Suy ra: m0 m3 (*) AB AC m4 4m3 2m 3m m 1 m Điều kiện để tồn ba điểm cực trị có điểm cực đại nằm trục hoành hai điểm cực tiểu nằm Ba điểm cực trị có tọa độ là: A(0; m ) ; B( 2(m 1) m 1 m trục hoành là: m 0 m0 m0 m 1 2m 4a | f ( x) | (**) m3 1 7 Từ (*) (**), ta suy ra: S {3; } tổng tất phần tử S bằng: m 2 Vậy ta chọn đáp án C Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ 24 Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TOÁN TƯ DUY MỞ Câu 30 (4 - B) Gọi S tập hợp chứa tất giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn hàm số y | x3 3x m 1| đoạn [ 2;3] Tổng tất phần tử tập S bằng: A C 23 B 22 D 12 Giải: Xét hàm số: f ( x) x3 3x m đoạn [ 2;3] : Đạo hàm: f '( x) 3x x x 0; x Bảng biến thiên hàm số đoạn [ 2;3] bên dưới: x 1 f '( x) m 1 m 1 f ( x) m5 m 21 max | f ( x) | max f ( x) [a ;b ] [a;b ] max f ( x) f ( x) [a ;b ] [a ;b ] Chúng ta biết kết quả: | f ( x) | f ( x) max [a ;b ] [a ;b ] f ( x) max f ( x) [a ;b ] [a ;b ] max | f ( x) | max f ( x) [ 2;3] [ 2;3] m 11 m 12 max f ( x) f ( x) [ 2;3] m 10 [ 2;3] m (m 21) m 11 Suy ra: (m 21) 11 m 10 | f ( x) | f ( x) m 12 max [ 2;3] [ 2;3] (m 21) m m 11 f ( x) max f ( x) [ 2;3] [ 2;3] Suy tập S {10;12} tổng phần tử tập S là: 10 12 22 Vậy ta chọn đáp án B Câu 31 (4 - A) Gọi S tập hợp chứa tất giá trị nguyên tham số m để giá trị nhỏ hàm số y | x3 3x m | đoạn [0;3] Số phần tử tập S là: A B C D Giải: Xét hàm số: f ( x) x3 3x m đoạn [0;3] : Đạo hàm: f '( x) x x 1 Bảng biến thiên hàm số đoạn [0;3] bên dưới: Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ 25 Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN x f '( x) TƯ DUY MỞ m 16 f ( x) m2 m4 Bài tốn tìm giá trị nhỏ hàm số y | f ( x) | [a;b] chia làm trường hợp sau: max f ( x) [a;b ] Trường hợp 1: Nếu | f ( x) | f ( x ) [a ;b ] [a;b ] Trường hợp 2: f ( x) | f ( x) | f ( x) [a ;b ] [a ;b ] [a ;b ] Trường hợp 3: max f ( x) | f ( x) | max f ( x) [a ;b ] [a ;b ] [a ;b ] Bài toán cho biết giá trị nhỏ nên xảy hai trường hợp cuối Ta áp dụng sau: f ( x) m4 [a ;b ] m4 | f ( x) | f ( x) min | f ( x) | m [a ;b ] [a ;b ] [a ;b ] m 13 m 13 m 16 max f ( x) m 16 m 25 [a ;b ] m 25 min [|a ;bf] ( x) | (m 16) | f ( x) | max f ( x) [a ;b ] [a ;b ] Suy có hai giá trị nguyên tham số m thỏa mãn toán Vậy ta chọn đáp án A Câu 32 (4 - D) Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y | x 3x 2a 1| đoạn [0; 2] M m Gọi S tập hợp chứa tất giá trị nguyên tham số a để 3m M Số phần tử tập S là: A 25 B 26 C 54 D 55 Giải: Xét hàm số: f ( x) x 3x 2a đoạn [0; 2] : Đạo hàm: f '( x) x5 x x 0; x 1 Bảng biến thiên hàm số đoạn [0; 2] bên dưới: x f '( x) a 51 f ( x) 2a 2a Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ 26 Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ Xảy trường hợp sau: 2a 51 Trường hợp 1: Khi đồ thị hàm số y f ( x) đoạn [0;2] cắt trục hoành: a 2 2a 51 Khi chắn | f ( x) | m ; max | f ( x) | M 3m M , thỏa mãn điều kiện [0;2] [0;2] Suy trường hợp có giá trị nguyên a thỏa mãn là: 25 a M max | f ( x) | max f ( x) 2a 51 [0;2] [0;2] Trường hợp 2: Khi f ( x) 2a [0;2] | f ( x) | f ( x) 2a m [0;2] [0;2] 2a 2a a Suy ra: a 15 3m M 3(2a 3) 2a 51 a 15 M max | f ( x) | f ( x) (2a 3) [0;2] [0;2] Trường hợp 3: Khi max f ( x) 2a 51 [0;2] | f ( x) | max f ( x) (2a 51) m [0;2] [0;2] 51 2a 51 2a 51 a Suy ra: 39 a 26 3m M 3(2a 51) (2a 3) a 39 Kết hợp trường hợp suy ra: 39 a 15 có tất 55 giá trị nguyên a thỏa mãn Vậy ta chọn đáp án D Câu 33 (4 - C) Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y | x3 3x x a | đoạn [ 2;1] M m Gọi S tập hợp chứa tất giá trị nguyên tham số a để 2m M Số phần tử tập S là: A 48 B 32 C 49 D 33 Giải: Xét hàm số: f ( x) x3 3x x a đoạn [ 2;1] : Đạo hàm: f '( x) 3x x x 1; x Bảng biến thiên hàm số đoạn [ 2;1] bên dưới: x 2 1 f '( x) a5 f ( x) a2 a 11 Chúng ta chia trường hợp rõ ràng toán trên: max f ( x) a [ 2;1] Trường hợp 1: Khi đồ thị hàm số y f ( x) đoạn [ 2;1] cắt trục hoành: f ( x) a 11 min[ 2;1] Khi giá trị nhỏ hàm y | f ( x) | hiển nhiên thỏa mãn 2m M Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ 27 Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ max f ( x) a [ 2;1] Suy ra: 5 a 11 f ( x ) a 11 [ 2;1] M max | f ( x) | max f ( x) a [ 2;1] [ 2;1] Trường hợp 2: Khi f ( x) a 11 [0;2] | f ( x) | f ( x) a 11 m [ 2;1] [ 2;1] a 11 a 11 a 11 Suy ra: 11 a 27 2m M 2(a 11) a a 27 M max | f ( x) | f ( x) (a 11) [ 2;1] [ 2;1] Trường hợp 3: Khi max f ( x) a [0;2] | f ( x) | max f ( x) (a 5) m [ 2;1] [ 2;1] a5 a a 5 Suy ra: 21 a 5 2m M 2(a 5) (a 11) a 21 Kết hợp trường hợp suy ra: 21 a 27 có tất 49 giá trị nguyên a thỏa mãn Vậy ta chọn đáp án C x 1 có đồ thị (C) Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số x 1 m [ 18;18] để hàm số y f (| x | m) có điểm cực trị Số phần tử S là: Câu 34 (3 - A) Cho hàm số y f ( x) A 36 B 37 C D 17 Giải: x 1 có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y x 1 x 1 Ta biết hàm số y f ( x) khơng có cực trị Như vậy, để hàm số y f (| x | m) có cực trị x 1 cần đồ thị hàm số y f ( x m) cắt trục tung Oy (tức xác định x0 = 0) Tức đường tiệm cận đứng Hàm số y f ( x) phải khác Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f ( x m) là: x m m Lại có m [ 18;18] có tất 36 giá trị nguyên m thỏa mãn điều kiện toán Vậy ta chọn đáp án A 2x 1 có đồ thị (C) Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham x3 số m [ 18;18] để hàm số y | f ( x) m | có điểm cực trị Số phần tử S là: Câu 35 (4 - C) Cho hàm số y f ( x) A B 37 C 36 D Giải: Hàm phân thức có TCĐ: x TCN: y khơng có cực trị Muốn hàm số y | f ( x) m | có cực trị phương trình: f ( x) m phải có nghiệm 2x 1 (2 m) x 3m m 0 (2 m) x 3m m 2 x3 x 3 Suy có 36 giá trị nguyên m [ 18;18] thỏa mãn toán Vậy ta chọn đáp án C Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ 28 Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ 2x có đồ thị (C) Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham x2 số m để hàm số y | f (| x | m) | có ba điểm cực trị Số phần tử S là: A B C D Giải: 2x Khảo sát vẽ nhanh đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ bên x2 y y Câu 36 (4 - D) Cho hàm số y f ( x) O 2 3 O 2 m m Hàm số f ( x m) phải cắt trục hoành hoành độ dương cắt trục tung tung độ âm hình vẽ hàm số y | f (| x | m) | có ba điểm cực trị, hàm số y f ( x) ban đầu khơng có điểm cực trị 3 m 0 2 m m { 1; 0;1} Suy có giá trị nguyên tham số m Suy ra: 2 2 m Vậy ta chọn đáp án D x2 Câu 37 (4 - A) Cho hàm số y f ( x) có đồ thị (C) Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số x 1 m [ 2019; 2019] để hàm số y | f (| x | m) | có ba điểm cực trị Số phần tử S là: A 2017 B 2018 C 2019 D 2020 Giải: y f ( x m) 2 m O 2 O 2 Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ 29 Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ x2 hình vẽ bên x 1 Để hàm số y | f (| x | m) | có ba điểm cực trị thì: 2 m m 2 2019 m 3 có tất 2017 giá trị nguyên tham số m thỏa mãn Vậy ta chọn đáp án A Khảo sát vẽ nhanh đồ thị hàm số y f ( x) Câu 38 (5 - D) Cho hàm số y | f ( x) | | x3 3x m 1| hàm số y | g ( x) | | x x 2m | Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số m [ 2019; 2019] để giá trị lớn hàm số y | f ( x) | đoạn [0;3] với giá trị nhỏ hàm số y | g ( x) | đoạn [0;3] Tổng tất phần tử S bằng: A B 18 C D 12 Giải: Xét hàm số y f ( x) có bảng biến thiên: x f '( x) m 1 m 1 f ( x) m3 Xét hàm số y g ( x) có bảng biến thiên: x g '( x) 2m 15 2m g ( x) 2m Ta có: max | f ( x) | max | f ( x) | max | g ( x) | hàm số y | g ( x) | khơng cắt trục hồnh đoạn [0;3] (tức nằm nằm trục hoành Ox) Trường hợp 1: g ( x) 2m m Suy ra: | g ( x) | g ( x) 2m [0;3] [0;3] [0;3] Suy ra: max | f ( x) | max f ( x) m [0;3] [0;3] [0;3] [0;3] [0;3] Suy ra: 2m m m thỏa mãn điều kiện toán 15 Trường hợp 2: max g ( x) 2m 15 m Suy ra: | g ( x) | max g ( x) 2m 15 [0;3] [0;3] [0;3] Suy ra: max | f ( x) | f ( x) m Suy ra: 2m 15 m m 18 thỏa mãn điều kiện tốn Vậy có hai giá trị nguyên m thỏa mãn m {6; 18} tổng tất phần tử S là: 12 Vậy ta chọn đáp án D [0;3] [0;3] Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ 30 Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ Câu 39 (4 - B) Cho hàm số y | f ( x) | | x x m | Gọi S tập hợp chứa tất giá trị nguyên tham số m [ 2019; 2019] để giá trị lớn hàm số y f ( x) đoạn [1;3] nằm đoạn [4;14] Số phần tử tập S là: A 11 B C D Giải: Xét hàm số y f ( x) có bảng biến thiên: x f '( x) m7 m9 f ( x) m 18 Trường hợp 1: max f ( x) f ( x) m (m 18) m Suy ra: max | f ( x) | max f ( x) m [4;14] 3 m Kết hợp với điều kiện suy ra: Trường hợp 2: max f ( x) f ( x) m (m 18) m Suy ra: max | f ( x) | f ( x) (m 18) [4;14] m 14 Kết hợp với điều kiện suy ra: m [1;3] [1;3] [1;3] 11 [1;3] 11 m m {6;7} [1;3] [1;3] 11 [1;3] [1;3] 11 m {4;5} Suy có tất giá trị nguyên tham số m thỏa mãn Vậy ta chọn đáp án B Câu 40 (5 - C) Cho hàm số y f ( x) | x 1| | x | | x | Hỏi có giá trị nguyên m [ 18;18] để hàm số y f (| x | m) có ba điểm cực trị ? A 19 B 18 C 20 D 36 Giải: Xét hàm số y f ( x) | x 1| | x | | x | có bảng biến thiên kép hình vẽ: x f ( x) 3x x x 3x f '( x) 3 1 f ( x) Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ 31 Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TOÁN TƯ DUY MỞ Chúng ta biết để hàm số y f (| x | m) có điểm cực trị hàm số y f ( x m) có điểm cực trị dương hàm số hàm khoảng (hay đoạn) chứa điểm x0 Bảng biến thiên hàm số: y f ( x m) suy từ hàm số y f ( x) bên dưới: x 2m 1 m 3 m f ( x) f '( x) 1 3 Oy f ( x) Suy ra: m m 18 m có 20 giá trị nguyên m thỏa mãn Vậy ta chọn đáp án C Câu 41 (5 - B) Cho hàm số y f ( x) | x 1| | x | | x | | x | Hỏi có giá trị nguyên tham số m để hàm số y f (| x | m) khơng có cực trị ? A B C D Giải: Xét hàm số y f ( x) | x 1| | x | | x | | x | có bảng biến thiên kép hình vẽ: x f ( x) 4 x 18 2 x 16 f '( x) 4 2 12 2x x 18 f ( x) Để hàm y f (| x | m) khơng có cực trị đồ thị hàm y f ( x m) phải có trục tung cắt đoạn nằm ngang x 1 m 2m 8 m 7m f ( x) f '( x) 4 2 Oy f ( x) Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ 32 Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ Suy ra: m m m có giá trị nguyên m thỏa mãn Vậy ta chọn đáp án B Câu 42 (4 - A) Cho hàm số y f ( x) | x x | Hỏi có giá trị nguyên tham số m để hàm số y | f ( x) m | có điểm cực trị ? A B C D Giải: Chúng ta khảo sát vẽ nhanh đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ: f ( x) | x x | f ( x) m | f ( x) m | 7m Ox 0m Để hàm số | f ( x) m | có điểm cực trị hình vẽ, điều kiện là: 7 m 7 m 6 m 1 có giá trị nguyên m thỏa mãn m0 Vậy ta chọn đáp án A Câu 43 (4 - C) Cho hàm số y f ( x) | x3 3x 1| Hỏi có giá trị nguyên tham số m để hàm số y | f ( x) m | có điểm cực trị ? A B C D Giải: Tương tự toán trên, ta vẽ đồ thị hàm số y f ( x) | x3 3x 1| f ( x) | x 3x 1| f ( x) m | f ( x) m | 3 m 1 m Ox 3 m Suy ra: 3 m 1 2 m 1 có hai giá trị nguyên tham số m thỏa mãn 1 m Vậy ta chọn đáp án C Câu 44 (5 - C) Cho hàm số y f ( x) | x3 12 x m 1| Hỏi có giá trị nguyên tham số m để hàm số y | f ( x) | có 11 điểm cực trị ? A 13 B 24 C 26 D 15 Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ 33 Tuyển tập 100 đề VDC dành cho khóa học online 2019 – Mơn TỐN TƯ DUY MỞ Giải: Xét hàm số y g ( x) x3 12 x m Để hàm số y | f ( x) | có 11 điểm cực trị đồ thị hàm số y || g ( x) | 3 | phải có 11 điểm cực trị Ta phải có đồ thị hàm số y g ( x) hình vẽ minh họa bên ứng với hai trường hợp g ( x) | g ( x ) | 2 m 15 | m 15 | 2 | m 17 | 2 Ox m 17 | g ( x ) | 2 g ( x) | m 17 | 2 m 15 | m 15 | 2 Ox m 17 m 15 17 m Trường hợp 1: m 15 m 14 17 m m 15 17 m Trường hợp 2: 13 m 12 m m 15 Vậy suy có tất 26 giá trị nguyên tham số m thỏa mãn Vậy ta chọn đáp án C Biên soạn: Nguyễn Đăng Ái – Trần Dũng – Đặng Mơ 34 ... Cho hàm số y f ( x) Biết hàm số y | f ( x) | f ( x) có số điểm cực trị hàm số y | f ( x) | f ( x) có số điểm cực trị Số điểm cực trị hàm số y f ( x) bằng: A B C D Câu 19 (4) Cho hàm. .. x) có số điểm cực trị hàm số y | f ( x) | f ( x) có số điểm cực trị Số điểm cực trị hàm số y f ( x) bằng: A B C D Giải: Chúng ta ln có kết số điểm cực trị hàm số y f ( x) tổng số điểm... | Hỏi có giá trị nguyên tham số m để hàm số y | f ( x) m | có điểm cực trị ? A B C D Câu 43 (4) Cho hàm số y f ( x) | x 3x 1| Hỏi có giá trị nguyên tham số m để hàm số y |
Ngày đăng: 02/06/2019, 13:19
Xem thêm: Đề TOÁN VDC 15 HÀM GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI số 02
