Đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 trường Phổ thông Năng khiếu – TP HCM

DAI HOC QUOC GIA TP HCM DE THI TUYEN SINH LOP 10 TRUONG PHO THONG NANG KHIEU Năm học 2019-2020 HỘI ĐỊNG TUYẾN SINH LỚP 10 Mơn thi: TỐN (khơng chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút, không kế thời gian phát để Bài 1: (1 điểm) ¬ a+l)(V2a+ -ve+l) (Va+1) -(Va-1) (V2a+1+ sja la ~I) a(ýa+1) Bài 2: (2 điểm) a) Giai phuong trinh (Vx +2-x)(V2x-5 -1) =0 b) Giải hệ phương trình +y+3=./2x+3y+l aks eee x(y+1)-4(x+y)+54=0 Bai 3: diém) Cho phương trinh x? -(2m+1)x-12=0 (1) a) Với giá trị m phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x,, x; cho x) +x} -2x,x, =25 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x,, x; thỏa x; —x?—7(2m +1)=0 Bai 4: (2 diém) a) Từ ngày 1/1/2018 đến 20/5/2019, giá bán lẻ xăng RON 95 có bồn lần tăng lần giảm Các thời điểm thay đồi giá xăng RON 95 năm 2019 (tính đến ngày 20/5/2019) cho bảng sau: Ngày Gia lit 1⁄1 17 600 2/3 18 540 2/4 20 030 17/4 2130 xăng đồng đồng đồng đồng | 2/5 17/5 21590 đồng đồng Từ 16 chiều 2/5/2019 giá bán lẻ lít xăng RON 95 tăng thêm khoảng 25% so với giá | lít xăng RON 95 ngày 1/1/2019 Nếu ơng A mua 100 lít xăng RON 95 ngày 2/1/2018 với số tiền ơng A mua lít xăng RON 95 vào ngày 3/5/2019? Cũng ngày ( 2/1 3/5), ơng B mua tơng cộng 200 lít xăng RON 95 với tổng số tiền 3850000 đồng, hỏi ông B mua lít xăng RƠN 95 vào ngày 3/5/2019? b) Tứ giác ABCD có chu vi 18 cm, AB==BC, CD =ŸBC AD=2AB Tính độ dài cạnh tứ giác ABCD Biết AC =CD, tính diện tích tứ giác ABCD Bài 5: (3 điểm) Hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường trịn (T) có tâmO, bán kính R = 2a Tiếp tuyến (T) C cắt tia AB, AD E, F a) Chứng minh AB.AE= AD.AF BEFD tứ giác nội tiếp b) Đường thắng d quaA, d vuông góc với BD d cắt(T), EF theo thứ tự M, N (M#A) Chứng minh BMNE tứ giác nội tiếp N trung điểm EF c) Goi I la tam đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF Tính IN theo a Cán coi thi khơng giải thích gi thêm - HET -—