DAI HOC QUOC GIA HA NOI TRUONG BH KHOA HQC TY NHIEN ĐÈ THỊ TUYẾN SINH VÀO LỚP 10 TRUONG THPT CHUYEN KHTN NAM 2019 Đề thức MƠN THỊ: TỐN (cho tắt thí sinh) Thời gian làm bài: 120 phút (không kế thời gian phát đề) Câu I 1) Giải phương trình 26x +5 L226x+5 =3 +30 Ve +30 2) Giải hệ phương trình v+y=2 (x+2y)(2+3y* +4xy) = 27 Câu II 1) Tìm tắt cặp (x, y) nguyên thỏa mãn (x? -x+1)(y? +29) =3x-1 2) Với x, y số thực thỏa man 1< y2y, tim giá trị nhỏ biểu thức Dư Câu II Cho hình vuéng ABCD, 22, y +l đường trịn (Ø) nội tiếp hình vng ABCD tiếp xúc với cạnh 4B, AD điểm E,Ƒ Gọi giao điểm CE BF G 1) Chứng minh năm điểm 4,F,Ø,G,E 2) Gọi giao điểm Ƒ nằm đường tròn đường tròn (Ø) M(M #Ƒ) trung điểm cia doan thing BG Chứng minh ring M 3) Ching minh ring tryc tam tam giée GAF nim trén dudng tron (0) Cau IV Cho x,y,z la céc số thực dương thỏa mãn xy + yz + zx = Chứng minh lex? + Ity? + +2? =————— — as Cán coi thi khơng giải thích oi thêm x 3\ Vier? + y Jl+y + # Vier?