MỤC LỤC @ TEX héa: Thay Bui Quéc Hoan 0.1 Đề thi thứ THPT Chuyên KHTN Quốc gia 2019 - ĐHQG, năm trường THPT 2018 - 2019 Câu Hàm số có đồ thị hình bên? A y= —a* +227? +1 B C y=2? —32r4+1 ry y= 24-22? +1 D.y=_-z”+3z +1 O Œ Câu Nghiệm phương trình logs (2z — 1) = A c=4 Bont C r=5 D «x =5 Câu Cho khối nón có chiều cao 2a bán kính đáy ø Thể tích khối nón cho A ; “ B 27a’ C = Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2;3; —1) D 4zdŸ (0;—1; 1) Trung điểm đoạn AB có tọa độ A (1;1;0) Câu Cho B (2;2;0) khối chóp S.ABC cé day ABC C (—2; —4; 2) tam giác vuông D (—1; —2;1) B, AB = a, AC = 2a, SA L (ABC) SA = a Thể tích khốp chop cho A veer B vee" C = D a Cau Cho ham sé y = f (x) c6 bang bién thién nhu hinh | vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng A (—oo; 1) B C (3; +00) D (1;3) z | —co f(a) — + 400 & (—1;2) f (@) ỜNG Câu Với số thực a, b > 0, ø # tùy ý, biểu thức log„z (að?) 1 A + 4log„ö B 2+ 4log, C + log, b Câu Z | NN —oœo D + log, Trong không gian Oxyz, véc-tơ véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P):2u—3z~+1=0? A 1u = (2;0;—3) B 2= (0;2;—3) C uï = (2;—3; 1) D u3 = (2; —3;0) MỤC LỤC Câu Họ nguyên hàm hàm số ƒ (z) = 3z? + sinz A z3 -+ cosz + Ơ B 6z +cosz + C C zỶ— cosz + C D 6z — cosz + C Câu 10 Cho ø, ò số thực thỏa mãn a + 6¿ = — 2b, với ¿ đơn vị ảo Giá trị ø + b A Câu —1 11 B C —4 D Một lớp học có 15 bạn nam 10 bạn nữ Số cách chọn hai bạn trực nhật cho có nam nữ A 300 B 25 C 150 D 50 Câu 12 Với hàm ƒ (z) tùy ý liên tục R, a < 6, dién tich S$ cia hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thức = ƒ (#), trục hoành đường thẳng # = a, x = b xác định theo công b b A s= J/0) de B s=z | l/œ) de | | C S= ^ Câu 18 |1@)4| Trong D ø=z| Í 7) de| ^ không gian Oxyz, +2 ` điểm as an ^ ` thuộc đường thăng œ—1 > = +l TWF z— 25 A Q (—2; 1; —3) B P (2;—1;3) C M (-1;1;-2) D N (1; —1; 2) Cau 14 Cho (u,) 14 m6t cAp sé cong théa man wu; + ug = va us = 10 Cong sai cia cp sé cộng A Cau B C D 15 Cho ham s6 y = f (x) c6 dé thi nhu hinh vẽ bên Hàm số cho đạt cực đại tal A x=-l B c= C c= D = -2 Cau 16 Cho ham số = ƒ (z) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình |ƒ (z)| — = A B C D MỤC LỤC Cau 17 Cho ham sé = ƒ (z) có bảng biến thiên nhưhình | bên Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang hàm số cho A4 B2 G3 z | —co ƒ) D1 _—9 _ + ƒŒœ) NY +oo So _ NN || —co Câu 18 Trong khéng gian Oxyz, cho hai diém A (1;—1;2) va —CO (3; 3;0) Mặt phẳng trung trực đoạn thắng 4B có phương trình A.z+g—z—2=Ơ B C D.z+2y—-z+3=0 c+2y—z-3=0 c+y—z4+2=0 Câu 19 Diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên xác định theo công thức | “1 C | (2z7 — 2z — 4) dz B | mì (—2z7 + 2a + 4) 9, 2 A _ ụ=#^ˆ—2z— dx D —l (2z7 + 2z — 4) dz | (—2z7 — 2z + 4) dz —l Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn (2 + 3) z + — = 13 + Môdun z A B C 2v2 D v10 A (0; +œ) B [1;+00) C (1;+00) D (—œ; +oe) Câu 21 Tập xác định hàm số # = ( — 1)2 Câu 22 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |(1 +¡)z — +7| = đường trịn tâm J va ban kính # A I(2;-3); R= V2 B I(2;-3);R=2 C.I(_-2;3); R=v2 D.I(-2;3); R=2 Câu 23 Tổng tất nghiệm phương trình 32 — - 3*†2 + 27 = A B 18 C D 27 Câu 24 Với số a, b > thỏa mãn a2 + b2 = 6ab, biểu thức log› (ø + b) A (3 + log, a + logs b) B 1 (1 + log, a + logs b) C 1+ (log, a + log, b) D 2+ (log, a + log, b) Câu 25 Cho khối trụ (7) Biết mặt phẳng chưa trục (7) cắt (T) theo thiết diện hình vng cạnh 4a Thể tích khối trụ cho A 8ra? B 647° Câu 26 Giá trị lớn hàm số f (x) = C z2 — 8z +1 327a° D đoạn [1; 3| 167a? MỤC LỤC A 15 —— —- B C —3 D -4 Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S.ABŒCD có cạnh đáy 2ø chiều cao 3ø Khoảng cách từ A4 đến mặt phẳng (SŒ?D) A Cau vn, 28 B a Cho tit dién ABŒD có AB C = CD V3a D 2a = a Gọi M, N trung điểm AD va BC Biết MN —= V3a, góc hai đường thắng AD BƠ A 45° B 90° C 60° D 30° Câu 29 Gọi z¡ z¿ hai điểm cực trị hàm số ƒ (z) = 3° — 3z? — 2z Giá trị z‡ + z2 A 13 B 32 C 40 D 36 Câu 30 Trong không gian Ozyz, gọi d 1A đường thang di qua A(1;0;2) cắt vng góc với ` x-1l đường thắng dì: T1 T1 A P(2;-1;1) Câu 31 y 2z-5 na Điểm thuộc đ? B Q(0;—1;]) 2 Tìm rn đề đường thang y = 2x +m C N(0;—1;2) ⁄ x D M (-1;-1;1) + cho độ dài AƒN nhỏ A B + cat thi ham so y = at hai điểm Mĩ, N -1 C D Câu 32 Có giá trị nguyên tham số rn để đồ thị hàm số # = |3 — 3z + mm| có điểm cực trị? A B C D V6 sé Câu 33 Cho khối chóp 9.4BƠD có đáy ABƠD hình thoi tâm O, 4Ð = 60°, SO | (ABCD) mặt phẳng (SƠD) tạo với mặt đáy góc 60° Thể tích khối chóp cho A V3a3 a B V3aŠ ĐT” V3aŠ C D Câu 34 Cho số thực dương z, ¿ khác thỏa mãn log„y V3aŠ 18” = log,z va log, (x—y) = log, (c+ y) Gid tri cha 2? + xy — y” bang A B C D Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số f(a) = —2t3 — a ¬— _—#ø2+3.„-+2 A In|z + 1| + 2ln |z + 2| + C B 2ln|z + 1| + In |z + 2| + Œ Œ 2ln|z + 1| — ln |z + 2| +Œ D —In|z+1|+2ln|z~+ 2| + C Câu 36 Tập hợp tất giá trị tham sé m để hàm sô y = x? — mz? + 32 — đồng biến R la A (—3;3) B [3:3] Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn C (-š;3) D 55) sô ảo Biệt tập hợp điểm biéu ` Z A x sh > ^ Z diễn số phức z thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn MỤC LỤC A B V2 C 2/2 D Cau 38 Gieo xúc xắc chế tạo cân đối đồng chất hai lần Gọi ø số chấm xuất %2 + øz -+ b = có nghiệm a, it 36: B 36°5 C 5" D oO] lần gieo thứ nhất, b số chấm lần gieo thứ hai Xác suất để phương trình Câu 39 Biết tồn số nguyên ø, b, c cho Tựa bìn2 + cln3 Giá trị ø + b + c A 19 B +2)lnzdz = ø+ —19 C D Câu 40 Có giá trị nguyên tham s6 m dé dé thi ham số —5 = #Ở — (rm + 1)#? + (m2? — 2)ø — mn2 + có hai điểm cực trị hai điểm cực trị nằm hai phía khác trục hoành? A B C D Câu 41 Cho hình trụ (7) chiều cao 2ø, hai đường tron đáy (7) có tâm Ĩ, O, bán kính a Trên đường trịn đáy tam O lay điểm 4, đường tròn đáy tâm O lấy điểm Ö cho AB = v5a Thể tích khối tứ diện +4B ca B V3 12 c V3 Câu 42 Trong không gian Ozz, Dp V3 12 cho điểm A(—1;2;1), thẳng vng góc với mặt phang (ABC)? A, 7—-1ZY=¥ = 22 ZY B 2-4-2 1 ZY _— C1 B(2;—1;4) Ở(1;1;4) Đường ZY p 2-4-4 -l Câu 43 Cho hàm số ƒ (z) > với moi x ER, f (0) = va f (x) = Vr +1-f' (x) voi moi rc ER Mệnh đề đưới đúng? A 4< f (3)