SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNHPHƯỚCĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) KÌ THI VÀO LỚP10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ THI MƠN TỐN (CHUNG) Thời gian 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi 01/06/2018 Câu (2,0 điểm): Tính giá trị biểu thức: M 36 25 Cho biểu thức P N ( 1) x x , với x x x 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x , biết P Câu (2,0 điểm): Cho parabol ( P ) : y x đường thẳng (d ) : y x a) Vẽ parabol ( P) đường thẳng (d ) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm parabol ( P) đường thẳng (d ) phép tính 3x y 2 x y 10 Khơng sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau: Câu (2,5 điểm): Cho phương trình: x 2mx 2m ( m tham số ) (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho: x 2mx1 3 x22 2mx2 50 Quãng đường AB dài 50 km Hai xe máy khởi hành lúc từ A đến B Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10 km/h, nên xe thứ đến B trước xe thứ hai 15 phút Tính vận tốc xe Câu (1,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH H BC Biết AC 8cm, BC 10cm Tính độ dài đoạn thẳng AB, BH , CH AH Câu (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm (O), từ điểm M bên ngồi đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm), kẻ cát tuyến MCD không qua tâm O (C nằm M D; O B nằm hai phía so với cát tuyến MCD) a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp b) Chứng minh: MB MC.MD c) Gọi H giao điểm AB OM Chứng minh: AB phân giác CHD Hết Chú ý: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………….SBD………………… Họ tên, chữ ký giám thị 1:…………………………………………… Họ tên, chữ ký giám thị 2:…………………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNHPHƯỚCĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI VÀO LỚP10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN (CHUNG) Ngày thi 01/06/2018 Câu Nội dung Điểm Câu (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: M= 36 25 ; Cho biểu thức P = Câu (2,0 điểm) N= ( 1) x x , với x x x 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x, biết P >3 M= 6+5 =11 ( đ) N= 1 1 0,25đ+0,25đ 0,25đ+0,25đ x ( x 1) 1 x x 1 P 1 x x thỏa mãn Vậy x P > 2.a) P =1 (0,5 đ) 0,25đ+0,25đ 2.b) (0,5đ) 0,125+0,125đ 0,125đ 0,125đ Câu (2,0 điểm): Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y = - x + a) Vẽ parabol (P) đường thẳng (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm parabol (P) đường thẳng (d) phép tính Bảng giá trị x y = x2 Câu ( 2,0 điểm) 1a) (0,75 đ) -2 x y=-x+2 -1 0 1 0,125 đ 0,125 đ 0,25đ + 0,25đ Ghi chú: Nếu HS không lập bảng giá trị mà biểu diễn điểm vẽ cho điểm tối đa 0,75đ Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): x = -x + x + x - = 1b) (0,5 đ) x+2 x 1 x 2 y x 1 y 1 Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) ( -2; 4), ( 1; 1) 0,125 đ 0,125 đ 0,125 đ 0,125 đ 3x y 2 x y 10 Khơng sử dụng máy tính giải hệ phương trình sau: (0,75 đ) 5 x 15 y 3x x y 3.3 0,25 đ 0,25 đ x y 4 0,25 đ Vậy nghiệm (x; y) hệ (3 ; - 4) Câu (2,5 điểm): Cho phương trình: x 2mx 2m (m tham số) (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 cho: x 2mx1 3 x22 2mx2 50 a) Thay m = ta có phương trình x2 – 4x + = ( x – )( x – 3) = 1a (0,5 đ) x 1 x 0,125 đ 0,125 đ 0,25 đ Vậy tập nghiệm phương trình S = {1;3} ' m 2m ( m 1) Phương trình (1) ln có hai nghiệm x1, x2 với m 0,125 đ 0,125 đ Vì x1, x2 là hai nghiệm phương trình (1) nên ta có: x12 2mx1 2m 0,125 đ x 2mx2 1 2m 2 Câu (2,5 điểm): Theo đề x 2mx1 3 x 2mx2 50 1b (1đ) 2m 1 2m 50 4m 6m 54 m 3 m 3 2m m 9 2 Vậy m 3; thỏa điều kiện đề 0,125 đ 2 Quãng đường AB dài 50 km Hai xe máy khởi hành lúc từ A đến B Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10km/h, nên xe thứ đến B trước xe thứ hai 15 phút Tính vận tốc xe 0,125 đ 0,125 đ 0,25 đ 0,125 đ Gọi vận tốc xe thứ x km/h ( x >10) Thì vận tốc xe thứ hai x - 10 km/h 0,125 đ 50 h x 50 h Thời gian xe thứ hai từ A đến B x 10 50 50 Theo đề ta có phương trình x 10 x x 10 x 2000 0,125 đ ( x 50)( x 40) 0,125 đ x 50 ( N ) x 40 ( L) 0,125 đ Thời gian xe thứ từ A đến B (1 đ) Vậy vận tốc xe thứ 50 km/h; vận tốc xe thứ hai 40 km/h 0,125 đ 0,125 đ 0,125 đ 0,125 đ Câu (1,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH ( H BC ) Biết AC = 8cm, BC = 10 cm Tính độ dài đoạn thẳng AB, BH, CH AH Câu (1,0 điểm): Theo định lí Py-ta-go ta có AB BC AC 102 82 6(cm) 0,25 đ ABC có A 900 ; AH BC AB 62 AB BH BC BH 3,6(cm) BC 10 0,25 đ 2 CH = BC – BH = 10– 3,6 = 6,4 ( cm) AH = BH CH 3,6.6,4 4,8(cm) Câu (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm (O), từ điểm M bên ngồi đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm), kẻ cát tuyến MCD không qua tâm O (C nằm M D; O B nằm hai phía so với cát tuyến MCD) a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp b) Chứng minh: MB MC.MD c) Gọi H giao điểm AB OM Chứng minh: AB phân giác góc CHD 0,25 đ 0,25 đ Vẽ hình đến câu a 0,25đ Câu (2,5 điểm): OBM 90O (vì MA, MB tiếp tuyến (O) ) Ta có: OAM a) O (0,75đ) OAM OBM 180 tứ giác MAOB nội tiếp b) (0,75đ) c) (0,75đ) 0,25đ 0,25đ 0,125đ Xét MBC MDB có: chung BMD MBC MDB ( sd BC ) MBC MDB (g-g) MB MC MD MB MB MC.MD (1) 900 ; BH OM MB MH MO MOB có B (1) & (2) MC.MD = MH.MO Xét MCH & MOD có: chung DMO MC MH v ( ì MC.MD = MH.MO) MO MD 0,25đ 0,125đ 0,125đ 0,125đ 0,125đ 0,125đ 0,125đ 0,125đ (2) ODM MCH MOD (c.g.c) MHC tứ giác OHCD nội tiếp 0,125đ (3) 0,125đ OCD ; mà (OCD cân) OHD ODM (4) OHD OCD ODM 0,125đ OHD MHC CHB OHD DHB 90 (3) & (4) MHC DHB AB phân giác của CHD CHB Ghi chú: HS làm cách khác cho điểm tối đa 0,125đ ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018- 2019 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN (CHUNG) Ngày thi 01/06 /2018 Câu Nội dung Điểm Câu (2,0... x - 10 km/h 0,125 đ 50 h x 50 h Thời gian xe thứ hai từ A đến B x 10 50 50 Theo đề ta có phương trình x 10 x x 10 x 2000 0,125 đ ( x 50)( x 40) 0,125 đ x 50 ( N )... 6(cm) 0,25 đ ABC có A 900 ; AH BC AB 62 AB BH BC BH 3,6(cm) BC 10 0,25 đ 2 CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4 ( cm) AH = BH CH 3,6.6,4 4,8(cm) Câu (2,5 điểm): Cho đường tròn tâm