Tải Đề thi thử vào lớp 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Thạch Thành 1, Thanh Hóa - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2019

Tính độ dài đoạn thẳng DE theo a.[r]

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MƠN TỐN_ KHỐI 10 (lần 2)

Năm học: 2018 – 2019 Thời gian: 120 phút

Câu (1,0 điểm=0,5+0,5):

a) Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau:

P: “Có học sinh lớp khơng thích học mơn Tốn”

b) Cho tập hợp A1; 2;3 , B2;3; 4;5 Xác định tập hợp sau: AB A, B Câu (1,0 điểm=0,5+0,5): Giải phương trình sau:

a)

9

1

x

x  x ; b) 3x2  3 2x

Câu (1,0 điểm): Tìm a b c, , biết parabol

yax bx c có đỉnh I1; 4 cắt trục tung điểm có tung độ

Câu (1,0 điểm=0,5+0,5): a) Cho hình bình hành ABCDvà điểm M tùy ý Chứng minh rằng: MB   MADM MC

b) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với B1; ,  C 2; 11 Gọi

,

M N điểm thỏa mãn AB3 AM AC, 3AN Hãy tìm tọa độ véctơ MN Câu (2,0 điểm=1+1):

Cho hàm số  

2

yx  m x m (với mlà tham số thực) (1) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m1

b) Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt A B, cho diện tích tam giác HABbằng 3, với Hlà giao điểm đồ thị hàm số (1) trục tung

Câu (2,0 điểm=0,5+0,75+0,75):

Cho tam giác ABC có chiều cao AH 6 ,a HB3 ,a HC 2a a 0 , Hnằm cạnh BC

a) Phân tích véctơ AH theo hai véctơ  AB AC, b) Tính số đo góc BAC

c) Gọi D E, hình chiếu vng góc Hlên AB AC, Tính độ dài đoạn thẳng DEtheo a

Câu (2,0 điểm=1+1):

a) Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình sau vơ nghiệm:

1

2

x x

x m x

 



 

b) Cho x0,y0,xy6 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 3x 2y x y

   

ĐÁP ÁN MƠN TỐN_KHỐI 10

Câu Nội dung Điểm

1 a) b) P:”Tất học sinh lớp thích học mơn Tốn”   0,5

2;3

AB , AB1; 2;3; 4;5 0,5

2

a) Điều kiện x 1 0,25

Với điều kiện đó, pt

9

x x

    0,25

b) TH 1:

2

1

5 3

x

x

x x

   

 



   

 0,25

TH 2:

2

5

3 x

x

x x

   

  



   



Pt cho có hai nghiệm 1; 5

x x 

0,25

3 Từ giả thiết ta có hệ pt

1

4

b a a b c c 

 

 

   

  

 0,5

Giải hệ ta a2,b 4,c6 0,5

4

a) MB     MAABDCDM MC 0,5

b) 3 3 

3 BCACAB AN AM  ANAM  MNMN  BC

         

0,25 Mà BC   3; 9 nên MN   1; 3 0,25

5

a) Khi m1, ta có

4

yx  x

Bảng biến thiên (học sinh tự làm) 0,5

Đồ thị đường parabol có đỉnh I2; 1 , trục đối xứng đường thẳng có pt x=2; parabol cắt trục Ox điểm (1;0), (3;0); parabol cắt trục tung điểm (0;3)

4

-2 -4

-10 -5 10

f x  = x2-3x+2

0,5 b) Pt hoành độ giao điểm:

   

2

2 0

2

x

x m x m m

x m  

      

 

 0,25

0; 1

H m 0,25

1

2

2

HAB

S  OH AB m m 

2

1

2 3

2 m m m

m

  

   

  

 0,25

6

a) Từ giả thiết, ta có

5 BH  BC

 

0,25

 

3 3

5 5

AH ABBH AB BC AB ACAB  AB AC

         

0,25 b) Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông HAB, HAC ta

được: AB3 ,a BC2 10a 0,25

Từ 

2 2 2

45 40 25

os

2 2.3 10

AB AC BC a a a

c BAC

AC AB a a

   

  

0,25

Vậy BAC45 0,25

c) Dựa vào 2

,

AH  AD AB AH  AE AC tính

12 18

,

5 10

a a

AD AE

0,25 Áp dụng định lí cơsin cho tam giác ADE, ta

 2

2 2 144 18 12 18

2 cos

5 10 10

a a a a

DE AD AE  AD AE DAE  

0,25

=

18a DE3 2a 0,25

7

a) Điều kiện: xm x, 2

Với đk đó, pt x1x2  x m x1mxm2 0,5

Pt vô nghiệm

2 m

m    

  

hoặc

0 m

m

x m

m

  

 

 

 

hoặc

0

2 m

m x

m

  

 

 



 0,25

0; 1; 2 m

   0,25

 

6 8

3

2 2

P x y x y x y

x y x y

 

 

         

    0,5

3

2 19

2 2

P x y

x y

   

0,25 Hơn x2,y4(thỏa mãn) P19 Vậy minP19khi

2,