ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2013 MÔN TOÁN - KHỐI D pptx

BÀI GIẢI GỢI Ý ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2013 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) Câu 1 : 32 2 3 1a. y x x   *D 2 66* y' x x 2 0 6 6 0y' x x    01 10 xy xy           Hàm số : Tăng trên mỗi khoảng   0; và   1; Giảm trên khoảng (0;1) Đạt cực đại tại x = 0, y CĐ = 1 Đạt cực tiểu tại x = 1, y CT = 0 xx * limy limy       Bảng biến thiên : x  0 1  y’ + 0 - 0 +  y 1 0  Đồ thị : b. Phương trình hoành độ giao điểm :   32 2 3 1 1 1x mx m x x       32 2 3 0x mx mx      2 2 3 0x x mx m      2 0 2 3 0 1 x x mx m         Yêu cầu bài toán  (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 2 2 0 9 8 0 8 0 9 2.0 3 .0 0 0 mm m v m m m m               Câu 2:                 sin3 cos2 sin 0 sin3 sin cos2 0 2cos2 sin cos2 0 cos2 2sin 1 0 cos2 0 1 1 sin 2 2 2 1 cos2 0 2 2 42 2 1 6 2 sin 7 2 2 6 x x x x x x x x x xx x x x x k k xk xk xk xk                                                     Câu 3: Điều kiện : 21 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2log log (1 ) log ( 2 2) (1) 2 0 | 0 1| 10 (1) 2log log (1 ) log ( 2 2) log log (1 ) log ( 2 2)                            x x x x x x x x x x x x x x x 2 22 2 2 2 2 log log ( 2 2) 1 22 1 (1 )( 2 2) 2 2 2 2 3 4 2 0 (2)                                x xx x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x Đặt 4 3 2 0 (2) 3 4 2 0        x t t t t t 22 ( 2 2)( 1) 0 13 1 3 0 ( ) t t t t t tL                   2 ( 1 3) 4 2 3x      Câu 4: 1 1 1 1 2 2 2 1 0 2 2 2 2 0 0 0 0 21 0 ( 1) 1 2 2 ( 1) 1| 1 1 1 1 ln( 1) 1 ln2 x x x x d x I dx dx dx x x x x x xx                                Câu 5: 0 120BAD  ABC đều cạnh a 3 2 a AM 0 3 45 2 a SMA SA AM    3 1 * . . 34 SABCD ABCD a V SA S       * // , ,SBC AD d D SBC d A SBC          Kẻ AH SM tại   H AH SBC   24 , 2 2 6 SM AM a d A SBC AH        Câu 6: 2 1 1 1 xy yy xy y y            Ta CM: 2 2 11 0 ( 2) 0 (*) 4 y y y       2 22 1 2 6( 2 ) 3 3 x x y x y y P xy x xy y xx yy                      2 61 x y x y      2 1 2 1 ,0 6( 1) 4 3 t t x Pt ty tt          2 22 3 7 1 ' 2( 1) 2( 3) 3 t P t t t t t        . Ta có: 22 3 25 3 7 7 44 0 2( 3) 3 6 3 t t t t t                 1 0; 4 t     Nên: 25 1 4 ' 0. 2 63 PP    tăng 1 0; 4 t     1 10 5 7 4 30 PP        Vậy max P  10 5 7 ' 30  khi: 2 1 2 y x        II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a: + AB qua M và nhận IM là VTPT: 71 ; 22 IM     2 :7 33 0 ( ;7 33) ( 9 ; 7 30) ( 7;7 34) ( 2 ; 7 29) . 0 ( 7)( 2 ) (7 34)( 7 29) 0 9 20 0 4 5 1: 4 ( 5; 2) (2; 1) ( 4;5) :2 8 0 AB x y B b b AB A b b AH b b BH b b AH BH b b b b bb b b TH b A BH B AC x y                                                        22 2 2 ( ;2 8) 25 ( 1) (2 7) 5 30 25 0 ( 1;6) ( 1;6) ( 5; 2) ( ) 2: 5 ( 4;5) (3;6) ( 5; 2) : 2 6 0 (6 2 ; ) 1 (4;1) 5 30 25 0 5 ( 4;5) ( ) C t t IA IC t t tt C C CL TH b A BH B AC x y C t t tC IA IC t t t C L                                             Câu 8a: A ( -1; -1; -2); B (0; 1; 1); (P): 10x y z    Đường thẳng  đi qua: A (-1; -1; -2) và   (P) 1 1, 2 xt yt zt                  A’ là hình chiếu  của A lên (P).      'AP   5 1 1 2 1 0 3 t t t t          Vậy 2 2 1 ' ; ; . 3 3 3 A     Mặt phẳng   :  đi qua B (0; 1; 1) và nhận , p n AB n     = (-1; 2; -1) làm vectơ pháp tuyến    :  2( 1) ( 1) 0 2 1 0 x y z x y z           Câu 9a:    1 2 2i z i z i    1 2 2z i zi z i        3 1 3i z i     13 3 i zi i      22 2 1 2 1 13 10 z z i i wi zi w            B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b: Ta có  tiếp xúc với (C) tại B    ' 1; 1MM     Gọi   ;3Nn    A là trung điểm của MN và có tọa độ là 1 ;1 2 n A     2 1 14 2 n        2 5 1 4 3 2 n n n             Gọi     ;3 1;4P p MP p   Với     11 5;3 4;2N IN 4 4 8 0 1pp         1 1;3P Với       22 3;3 4;2 4 1 8 0 3N IN p p             2 3;3P Câu 8b:     2 *, 3 d A P    * : 2 2 3 0Q x y z    Câu 9b:     2 2 3 3 0;2 1 xx f x x x        2 2 2 4 6 ' 1 xx fx x      1 ( ) 0 3 ( ) xn fx xl             2 1 1 0 3 2 5 f f f           0;2 0;2 max 3 0 min 1 1 x x Vaäy f x khi x f x khi x     Giáo viên giải đề: (1) Thạc sĩ Cao Thanh Tình - Giáo viên Trung tâm Luyện thi ĐH Miền Đông – Sài Gòn (2) Thạc sĩ Lý Lâm Hùng - Giáo viên Trung tâm Ôn thi trực tuyến Onthi.net.vn (3) Thầy Võ Nguyên Linh - Giáo viên Trường THPT Thành Nhân, Tp.HCM; (4) Thầy Nguyễn Tuấn Lâm - Giáo viên Trường THPT Thành Nhân, Tp.HCM; (5) Thầy Nguyễn Như Mơ - Giáo viên Trường THPT Thành Nhân, Tp.HCM; (6) Thầy Trần Nhân – Giáo viên Trường THPT Tân Bình, Tp.HCM. . BÀI GIẢI GỢI Ý ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2013 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) Câu 1 : 32 2 3 1a. y x x   *D 2 66* y'. . 34 SABCD ABCD a V SA S       * // , ,SBC AD d D SBC d A SBC          Kẻ AH SM tại   H AH SBC   24 , 2 2 6 SM AM a d