Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1.. Hai điểm M, N lần lượt di động trên AD và Cdsao cho AM=m.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
QUẢNG TRỊ Khoá ngày 10 tháng 7 năm 2009
MÔN THI: TOÁN(Dành cho thí sinh chuyên toán, tin)
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: (2,0 đ)
2
1 1
2 2
3 9 3
m m
m m
m
m m P
a) Rút gọn P
b) tìm m để |P| =2
c) Tìm các giá trị m tự nhiên để P là số tự nhiên
Câu 2: (2,0 đ)
1 Tìm x, y biết rằng:
|x-2006| + |x-2007| + |y-2008| + |x-2009| =3
2 Cho phương trình: 2 2 ( 1 ) 2 2 4 0
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1) Tìm max của bthức
1
2 2
1
x
x x
x
Câu 3: (2,0đ)
1 Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
4x2 + 2xy + 4x + y + 3 = 0
2 Giải hệ phương trình:
6
2 18 2
2 2
y x
xy y
x
Câu 4: (1,0đ)
Tìm min của bthức:
3
4 3
4
) 1 ( ) 1
a
b b
a A
Trong đó a, b là các số lớn hơn 1 và ab 4
Câu 5: (3,0đ)
1 Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1 Hai điểm M, N lần lượt di động trên AD và Cdsao cho AM=m CN=n (0<m; n<1) và o
N B
Mˆ 45 Chứng minh: m + n = 1- mn
2 Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và M là trung điểm của BC Đường thẳng qua H vuông góc với HM cắt AB ở E và cắt AC ở F CMR: tam giác MEF cân với đáy EF
HẾT