TIẾT 40-41 CHỦ ĐỀ : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Phương trình đường thẳng a) Vectơ đường thẳng r phương r Vectơ u �0 gọi vectơ phương đường thẳng d giá song song trùng với d r r * Nhận xét: Nếu hai vectơ a, b không phương có giá vng góc với đường thẳng d đt d có r r r a, b � vtcp u � � � b) Phương trình đường thẳng r Phương trình tham số đường thẳng qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) có vtcp u (a; b; c ) là: �x x0 at � �y y0 bt (t ��) �z z ct � r Phương trình tắc đường thẳng qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) có vtcp u (a; b; c) là: x x0 y y0 z z (abc �0) a b c Vị trí tương đối hai đường thẳng ur Cho hai đt: d1 qua điểm M1 có vtcp u1 uur d qua điểm M2 có vtcp u2 Khi đó: ur uur r �� � u � �1 , u2 � d1 �d � �ur uuuuuur r � u , M M � � ��1 � ur uur r �� � u � �1 , u2 � d1 / / d � �ur uuuuuur r � u , M M ��0 � ��1 � ur uu r r � � � u , u � � �1 � d1 , d cắt � �ur uu r uuuuuur � � u , u M M � �� � ur uu r r � � � u , u � � �1 � d1 , d chéo � �ur uu r uuuuuur � � u , u M M �0 � �� � ur uur * Đặc biệt: d1 d � u1.u2 Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng r Cho đt mp: d qua điểm M có vtcp u r ( ) có vtpt n Khi đó: rr d cắt ( ) ۹ u.n rr �u.n d / /( ) � � �M �( ) rr �u.n d �( ) � � �M �( ) �x x0 at � * Chú ý: Ta xét vị trí tương đối đt d : �y y bt (1) mp ( ) : Ax By Cz D (2) �z z ct � cách giải hệ gồm (1) (2) � pt : A( x0 at ) B( y0 bt ) C ( z0 ct ) D (*) + pt (*) có nghiệm � d cắt ( ) + pt (*) vô nghiệm � d // ( ) + pt (*) vô số nghiệm � d �( ) Khoảng cách ur Giả sử: 1 qua điểm M1 có vtcp u1 uur qua điểm M2 có vtcp u2 Khi đó: Khoảng cách từ điểm I đến đt 1 là: ur uuuur � � u �1 , M 1I � d I , 1 ur u1 Khoảng cách hai đường thẳng song song 1 , là: ur uuuuuur uur uuuuuur � � � � u , M M u 1 � � �2 , M 1M � d 1 , ( ) ur uur u1 u2 Khoảng cách hai đường thẳng chéo 1 , là: ur uur uuuuuur � � u �1 , u2 �.M 1M d 1 , ur uur � � u �1 , u2 � Chú ý: + Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách đường thẳng với mặt phẳng chứa đường thẳng lại song song với + Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song khoảng từ điểm đường thẳng đến mặt phẳng Góc hai đường thẳng, đt mp uur ur Giả sử: 1 có vtcp u1 có vtcp u2 r ( ) có vtpt n Khi đó: Góc hai đt 1 , xác định công thức: ur uur u1.u2 cos ur uur (00 � �900 ) u1 u2 Góc đt 1 mp ( ) xác định công thức: ur r u1.n sin ur r (00 � �900 ) u1 n Các toán vận dụng Bài 1: Viết phương trình tham số , phương trình tắc (nếu có) đường thẳng trường hợp sau: 1) qua hai điểm M (1; 2; 1), N (2;3;4) 2) qua điểm A(1;3;0) song song trục Ox 3) qua điểm B(2;1;0) vng góc với mặt phẳng ( ) có phương trình x y z �x t � 4) qua điểm C (2;1; 4) song song với đường thẳng d có phương trình �y 1 2t �z � 5) qua điểm D(2;0;1) đường thẳng trung trực đoạn thẳng MN với M (1;2; 1), N (3; 4;1) Bài 2: Viết phương trình tham số , phương trình tắc (nếu có) đường thẳng trường hợp sau: 1) vng góc với mặt phẳng (ABC) A với A(3; 1;0), B(1;2; 1), C ( 2;0;3) 2) qua B (1; 2; 1) song song với giao tuyến hai mặt phẳng ( P) : 3x y z 0, (Q) : x y z 3) giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình ( P ) : x y z 15 0, (Q) : x y z x 1 y z Bài 3: Viết phương trình đường thẳng �là hình chiếu đt : 3 5 mặt phẳng ( ) : x y z 10 �x 3t r � Bài4: Cho điểm A(1;2; 3) , vectơ a (6; 2; 3) đường thẳng d có phương trình �y 1 2t (t ��) �z 5t � r Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vng góc với giá a cắt đường thẳng d Bài 5: Lập phương trình đường thẳng qua điểm A(3; 2; 4) , song song với mp x y z 1 ( ) : 3x y z đồng thời cắt đường thẳng d : 2 Bài 6: Lập phương trình đường thẳng nằm mp(P): y z cắt hai đường thẳng �x t x 1 y z � d1 : �y 2t , d : 1 �z � Bài 7: Trong không gian Oxyz cho mp(P): x y z hai điểm A(3;0;1), B(1; 1;3) Hãy phương trình đường thẳng qua A song song với mp(P), đồng thời có khoảng cách với điểm B nhỏ Bài 8: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình d: x + y +1 z = = , (P ) : x + y + 2z + = - 1) Chứng minh đường thẳng d song song mặt phẳng (P) Tính khoảng cách đường thẳng d mp(P) 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d vng góc với (P) Bài 9: Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình: x 1 y 1 z d: ; ( P) : x y z Tìm tọa độ giao điểm d (P) Viết phương trình đường thẳng d’ hình chiếu vng góc d (P) Bài 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2; 1;3 , mp P : x y z đường thẳng d: x 1 y2 z 1 1) Viết phương trình mặt phẳng chứa hình chiếu điểm A trục tọa độ 2) Tìm điểm M đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến mp(P) x 3t � � y 2t Bài 11: Cho điểm M(2; 1; –13), mặt phẳng ( ): x + 2y –2z – = đường thẳng : � � z 2t � 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng vng góc với ( ) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với ∆ Tìm tọa độ tiếp điểm (S) ∆ Bài 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1;2;3) đường thẳng x +1 y z- = = - 1) Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm A vng góc với d 2) Tìm toạ độ điểm B đối xứng A qua đường thẳng d x7 y 4 z 5 Bài 13: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: 4 mặt phẳng (P): x + y − z = 1) Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng d mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A, biết ∆ nằm (P) ∆ vng góc với d Bài 14: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng �x �x t � � d : �y t , d’: �y t �z �z t � � d: 1) Tính góc hai đường thẳng d d’ 2) Viết phương trình đường vng góc chung d d’ Ngày soạn: Ngày dạy: § ÔN TẬP THEO CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I - MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức: Học sinh cần nắm - Toạ độ điểm vectơ, biểu thức toạ độ phép toán vectơ; tích vơ hướng, tích có hướng ứng dụng hai vectơ - Khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng, vectơ phương đường thẳng Kỹ năng: - Biết tìm toạ độ điểm toạ độ vectơ - Biết tính tốn biểu thức toạ độ dựa phép toán vectơ - Biết tính tích vơ hướng hai vectơ - Biết tìm toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng - Biết tìm toạ độ vectơ phương đường thẳng khơng gian - Biết viết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng không gian biết điểm thuộc đường thẳng vectơ phương đường thẳng - Xác định toạ độ điểm toạ độ vectơ phương đường thẳng biết phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng - Biết xác định vị trí tương đối hai đường thẳng không gian Thái độ (giá trị) Giáo dục tính cẩn thận, kiên nhẫn Giáo dục ý thức học tập tạo hứng thú say mê học tập Biết việc tính thể tích khối đa diện có ứng dụng thực tiễn Định hướng lực hình thành: Năng lực hợp tác - Năng lực giải vấn đề - Năng lực tương tác nhóm, cá nhân - Năng lực tư hình học - Năng lực biểu diễn hình khơng gian - Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học II PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, luyện tập, hoạt động nhóm III CHUẨN BỊ: - GV chuẩn bị phiếu học tập có liên quan đến học - HS chuẩn bị bảng phụ, tập cho nhà, tìm hiểu kiến thức liên quan đến học IV XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ CÁC YÊU CẦU TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC: Nội dung kiến Mức độ nhận thức thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Viết phương Dạng phương trình Điểm thuộc đường -Viết phương trình Viết phương trình trình đường tham số, phương thẳng , vectơ đường thẳng đường thẳng thẳng trình tắc phương đường số trường hợp biết vị trí tương thẳng vecto đối với phương đường thẳng hay -Viết phương trình mặt phẳng khác đường thẳng phải sử dụng tích có hướng hai vecto để có vecto phương III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP ( Tiến hành dạy học) TIẾT 40 A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Giới thiệu Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn đề cần thiết phải biết cách xác định mặt phẳng phương pháp tọa độ Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, phương trình tham số đường thẳng Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cặp đôi Phương tiện dạy học: Mô hình, phấn, bảng Sản phẩm: Đã biết cách xác định mặt phẳng học lớp 11, chẳng hạn xác định mặt phẳng ba điểm không thẳng hàng, hai đường thẳng cắt nhau, viết phương trình tham số không gian Bây ta xác định mặt phẳng phương pháp tọa độ Dẫn vào B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2: Viết phương trình đường thẳng số trường hợp đơn giản dễ xác định vectơ phương Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn đề cần thiết phải biết vectơ phương đường thẳng không gian việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cặp đôi Phương tiện dạy học: Mô hình, phấn, bảng Sản phẩm: Nhận biết định nghĩa vectơ phương đường thẳng viết phương trình tham số đường thẳng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng GV: Vẽ hình minh họa câu 1) HS:uuuu Vì qua M, N Bài r H? Một em đại diện cho biết � MN (1;1;5) vtcp Giải cách xác định vtcp đt đt M (1; 2; 1) � Ta có: câu 1)? qua M, N uuuu r � MN (1;1;5) vtcp đt Vậy có �x t � ptts : �y t (t ��) �z 1 5t � x 1 y z ptct : 1 Giải r A (1;3;0) � GV: Vẽ hình minh họa câu 2) Ta có: / /Ox � i (1;0;0) vtcp r H? Một em đại diện cho biết / /Ox � i (1;0;0) cách xác định vtcp đt đt vtcp đt câu 2)? �x t � Vậy có ptts : �y (t ��) �z 1 � Giải GV: Vẽ hình minh họa câu 3) B ( 2;1;0) � Ta có: H? Một em đại diện cho biết ( ) � vtcp đt ( ) � vtcp cách xác định vtcp đt uur uur câu 3)? n (1;2; 2) đt n (1; 2; 2) Vậy có �x 2 t � ptts : �y 2t (t ��) �z 2t � x y 1 z ptct : 2 Giải C (2;1; 4) � Ta có: GV: Vẽ hình minh họa câu 4) / /d � vtcp đt uu r H? Một em đại diện cho biết / /d � vtcp đt a (1; 2;0) d r cách xác định vtcp đt uu ad (1; 2;0) �x t câu 4)? � Vậy có ptts : �y 2t (t ��) + đường trung trực GV: Vẽ hình minh họa câu 5) �z � H? Một em đại diện nêu lại khái đoạn thẳng MN vng Giải niệm đường thẳng trung trực góc với đoạn thẳng MN trung Gọi I trung điểm đoạn đoạn thẳng ? cho biết cách điểm MN xác định vtcp đt + Gọi I trung điểm đoạn thẳng MN � I (2; 1;0) thẳng MN � I (2; 1;0) � Ta có: D(2;0;1) � câu 5)? qua điểm D qua điểm D � vtcp đt đường thẳng trung trực đoạn uur � vtcp đt thẳng ID (4;1;1) uur MN ID (4;1;1) Vậy có �x 2 4t � (t ��) ptts : �y t �z t � x y z 1 ptct : 4 1 C LUYỆN TẬP Hoạt động 3: Viết phương trình đường thẳng số trường hợp phải sử dụng tích có hướng để xác định vectơ phương Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn đề cần thiết phải biết vectơ phương đường thẳng không gian cách xác định tích có hướng hai vectơ Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cặp đơi Phương tiện dạy học: Mơ hình, phấn, bảng Sản phẩm: Xác định tích có hướng hai vectơ viết phương trình tham số đường thẳng Hoạt động giáo viên GV: Vẽ hình minh họa câu 1) H? Một em đại diện cho biết cách xác định vtcp đt câu 1)? Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng HS: Vì vng góc với mặt Bài phẳng (ABC) A nên vuông 1) Giải uuur uuur với giá hai vectơ uuu r u uur không AB (2;3; 1), AC (5;1;3) phương AB, AC � vectơ Mà A(3; 1;0) � phương của đt ( ABC ) r uuur uuur u u r uuur uuur � u� n � AB, AC � �AB, AC � � � (10;11;13) Là VTCP Vậy có �x 10t � ptts : �y 1 11t (t ��) HS: Vì song song với giao �z 13t tuyến mp(P) mp(Q) nên � GV: Vẽ hình minh họa câu 2) vng với giá hai vectơ không u u r u u r x y 1 z H? Một em đại diện cho biết phương n , n ptct : � P Q 10 11 13 cách xác định vtcp đt vectơ phương của đt 2) câu 2)? r uur uur uur Giải � n , n u � Ta có: nP (3; 2; 2) vtpt �P Q � uurmp(P) nQ (4;5; 1) vtpt mp(Q) Mà B(1;2; 1) � song song với giao tuyến mp(P)vàmp(Q) r uur uur � u� n �P , nQ � ( 8;11; 23) GV: Vẽ hình minh họa câu 3) HS: Vì giao tuyến H? Một em đại diện cho biết mp(P) mp(Q) nên vuông VTCP cách xác định vtcp đt với giá hai vectơ khơng uur uur Vậy có câu 3)? phương nP , nQ � vectơ phương của đt r uur uur � u� n �P , nQ � GV: Hướng dẫn hs cách giải hệ từ hai pt mp(P) mp(Q) �3 x y z 15 � �x y z �3x y z 15 �� �x y z �x 3z �� �y z �x 8t � ptts : �y 11t (t ��) �z 1 23t � x 1 y z ptct : 8 11 23 3) Giải uur Ta có: nP (3; 4;1) vtpt mp(P) uur nQ (1; 2; 1) vtpt mp(Q) Mà giao tuyến mp(P) mp(Q) � vtcp đt r uur uur � n u � �P , nQ � (6; 4; 2) Gọi M �( P) �(Q) � M (1;3;0) � Vậy có �x 6t � ptts : �y 4t (t ��) �z 2t � x 1 y z ptct : 6 Hoạt động 4:Viết phương trình đường thẳng biết vị trí tương đối với đường thẳng mặt phẳng khác Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn đề cần thiết phải biết vectơ pháp tuyến mặt phẳng không gian thông qua tập trắc nghiệm Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cặp đôi Phương tiện dạy học: Mơ hình, phấn, bảng Sản phẩm: Nhận biết định nghĩa vectơ pháp tuyến mặt phẳng viết phương trình tổng qt mặt phẳng thơng qua tập trắc nghiệm Hoạt động giáo viên GV: Vẽ hình minh họa 4) H? Một em đại diện cho biết gọi B giao điểm d ta có kết luận dạng tọa độ B mốiuuurquan hệ r hai vectơ AB, a ? Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng B �d � B(1 3t ; 1 2t ;3 5t ) Bài Giải r vng góc với giá a nên Gọi uuur r B �d AB a � B (1 3t ; 1 2t ;3 5t ) uuur Ta có AB (2 3t; 3 2t;6 5t ) r Vì vng góc với giá a nên uuur r AB a 6(2 3t ) 2(3 2t ) 3(6 5t ) � 29t � t uuur Do AB (2; 3;6) vtcp đt A(1;2; 3) � GV: Vẽ hình minh họa 5) H? Một em đại diện cho biết gọi B giao điểm d ta có kết luận dạng tọa độ B mốiuuurquan uur hệ hai vectơ AB, n ? �x 1 2t � Vậy ptts : �y 3t �z 3 6t � (t ��) Bài B �d � B (2 3t ; 4 2t;1 2t ) uuur Ta có AB (1 3t ; 2 2t ;5 2t ) uur n (3; 2; 3) vtpt mp ( ) B �d � B (2 3t; 4 2t;1 2t ) uuur uur / /( ) nên AB n uuur uur AB n 3(1 3t ) 2(2 2t ) 3(5 2t ) � 7t 14 � t uuur Do AB (5; 6;9) vtcp đt A(3; 2; 4) � �x 5t � Vậy ptts : �y 2 6t �z 4 9t � (t ��) Hoạt động 5:Luyện tập tập trắc nghiệm đường thẳng Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn đề cần thiết phải biết vectơ pháp tuyến mặt phẳng không gian thông qua tập trắc nghiệm Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cặp đơi Phương tiện dạy học: Mơ hình, phấn, bảng Sản phẩm: Nhận biết định nghĩa vectơ pháp tuyến mặt phẳng viết phương trình tổng quát mặt phẳng thông qua tập trắc nghiệm C©u : A C C©u : Biết tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C thuộc trục tọa độ trọng tâm tam giác G( 1; 3;2) Khi phương trình mặt phẳng (ABC) : 2x 3y z B x y z 6x 2y 3z 18 D 6x 2y 3z 18 Trong ba điểm: (I) A(1;3;1); B(0;1;2); C(0;0;1), (II) M(1;1;1); N (4;3;1); P(9;5;1), (III) D(1;2;7); E(1;3;4); F(5;0;13), ba thẳng hàng? A Chỉ III, I B Chỉ I, II C Chỉ II, III D Cả I, II, III C©u : A C C©u : Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A(1;2; 4), B(5;4;2) 10x 9y 5z 70 B 4x 2y 6z 11 2x y 3z D 2x 3z 2 Cho mặt cầu (S) x +y +z -2x-4y-6z=0 Trong ba điểm (0;0;0); (1;2;3) (2;-1;-1) có điểm nằm mặt cầu (S) B D A C C©u Cho ba điểm A(0; 2;1), B(3;0;1), C(1;0; 0) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: : A x y z B x y z C x y z D x y z C©u Gọi H hình chiếu vng góc A(2;-1;-1) (P): 16x 12y 15z Độ dài đoạn : AH bằng? 11 D 55 25 C©u Cho đường thẳng qua điểm M (2; 0; 1) có vectơ phương r : a (4; 6; 2) Phương trình tham số đường thẳng là: �x 2 2t �x 2t �x 2 4t �x 2t � � � � B D A �y 3t C �y 6t �y 3t �y 6 �z t �z 1 t �z 2t �z t � � � � A 22 B 11 C C©u : A C C©u : Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm A(1 ;0 ;0) ; B(0 ;1 ;0) ;C(0 ;0 ;1), D(1 ;1 ;1) Trong mệnh đề sau mệnh đề sai : ABCD tứ diện B AB vng góc với CD Tam giác ABD tam giác Tam giác BCD vuông D r r r Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a ( 1;1; 0), b (1;1; 0) c (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? r r B r r D r r A | a | C | c | bc ab C©u Cho tứ diện ABCD với A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6) Viết phương trình 10 : mặt phẳng qua C, D song song với AB A 10x 9z 5z B 5x 3y 2z C 10x 9y 5z 70 D 10x 9y 5z 50 D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG Mục tiêu: Học sinh cần biết cách tìm vectơ pháp tuyến mặt phẳng, cách viết phương trình tổng quát mặt phẳng Đặc biệt cách tìm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, hay khoảng cách hai mặt phẳng song song thực tế phương trình tham số đường thẳng Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận nhóm Phương tiện dạy học: Mơ hình, phấn, bảng Sản phẩm: Đặc biệt cách tìm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, hay khoảng cách hai mặt phẳng song song thực tế E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ * Củng cố dặn dò: Nhấn mạnh: - Biết xác định vectơ pháp tuyến mặt phẳng Biết phương trình tổng quát mặt phẳng - Biết lập phương trình tổng qt mặt phẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến cho trước - Biết chứng minh hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vng góc - Biết cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, hai mặt phẳng song song - Biết cách viết phương trình đường thẳng không gian Bài tập củng cố: (tự luận) x 1 y z 1/ Viết phương trình đường thẳng �là hình chiếu đt : 3 5 ( ) : x y z 10 mặt phẳng 2/ Lập phương trình đường thẳng nằm mp(P): y z cắt hai đường thẳng �x t x 1 y z � d1 : �y 2t , d : 1 �z � Trắc nghiệm: Câu Cho đường thẳng d : x 1 y z Điểm sau thuộc đường thẳng ? A) M(2;5;3) B) M(-1;-3;0) C) M(1;-3;0) D) M(-1;3;0) Câu Cho đường thẳng d có phương trình �x t � �y 2t t �� �z 3t Vectơ sau vectơ phương đường thẳng d? � r A) u 2;3;5 r B) u 2; 4;6 r C) u 1; 2; 3 Câu Đường thẳng d vng góc với mp(P) : 2x + y - z + 5=0 Vectơ sau vectơ phương đường thẳng d? r r r A) u 2; 1;1 B) u 2;1;1 C) u 2;1; 1 r D) u 2; 4;6 r D) u 2;1;1 Câu Cho d giao tuyến hai mặt phẳng (P) : x +2 y - z = (Q) : 2x - y + 2z = r Vectơ sau r vectơ phươngr đường thẳng d? r A) u 1; 2; 1 B) u 2; 1; C) u 3; 4; 5 D) u 3; 4; 5 ... d’ Ngày soạn: Ngày dạy: § ƠN TẬP THEO CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I - MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức: Học sinh cần nắm - Toạ độ điểm vectơ,... III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP ( Tiến hành dạy học) TIẾT 40 A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Giới thiệu Mục tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn đề cần thiết phải biết cách xác định mặt phẳng phương pháp tọa... tiêu: Làm cho học sinh thấy vấn đề cần thiết phải biết vectơ phương đường thẳng không gian việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt