Chủ đề: THỂTÍCHKHỐIĐADIỆN MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Hình bát diện thuộc loại khốiđadiện sau đây? A B C Câu 2: Có thể chia hình lập phương thành tứ diện nhau? D A Vô số 5;3 4;3 3;3 B Sáu C Bốn D Hai C Mười sáu D Hai mươi 3;4 Câu 3: Số cạnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười hai Câu 4: Thểtích V khối lập phương cạnh a là: a B 2a A Câu 5: Khối lập phương đadiện thuộc loại: 4;3 3; B A a3 C C a3 D 3;3 D 5;3 SAB Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, mặt phẳng vng góc với mặt SAB 2a phẳng đáy tam giác tam giác có cạnh Tính thểtíchkhói chóp S.ABC a3 3a 3 A a B C D a Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Thểtíchkhối chóp S.AOD, biết O giao điểm AC BD, là: a3 a3 a3 a3 A 24 B C 12 D 24 Câu 8.Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy.Tam giác SAB Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) a a 21 a 3a B C D A Câu 9: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' , đáy ABC tam giác vuông A, AC a , BC 2a AA ' 3a Tính thểtích lăng trụ ABC.A 'B'C ' a3 B A D Câu 10: Thểtíchkhối hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C'D ' với AB a 3, AD a, AA ' a là: a3 B C a3 C a A Câu 11: Có thể chia hình lập phương thành tứ diện nhau? A Vô số B Sáu C Bốn D 2a D Hai Câu 12: Số cạnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười hai Câu 13 Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A Hình chóp có tất cạnh C Mười sáu D Hai mươi B Một hình chóp gọi hình chóp có đáy đa giác có chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy C Hình chóp có mặt bên tam giác cân Các mặt bên tạo với mặt đáy góc D Các cạnh bên hình chóp tạo với mặt đáy góc Câu 14 Tính thểtíchkhối chóp tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A 12 B C D Câu 15 Tính thểtíchkhối chóp tứ giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 16 Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m , cạnh đáy dài 230 m Tính thểtích kim tự tháp Kê-ốp 3 A 2592100 m B 7776300 m 3 C 3068200 m D 11270 m ���� Câu 17 Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có đáy ABCD hình vng.Gọi O tâm hình ABCD a , biết góc OA� vng ABCD OA� mặt phẳngđáy 60 Thểtíchkhối hộp ABCD A���� B C D bằng: a3 A a3 a3 3a B C 12 D ���� Câu 18 Lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A B C D có đáy ABCD hình vng cạnh a đường chéo ABCD ���� BD� hợp với mặt đáy góc 30 Thểtích lăng trụ ABCD.A B C D bằng: a3 a3 3 A B a C a D ���� a, mặtphẳng Câu 19 Cho lăngtrụ đứng ABCD A B C D có đáy ABCD hìnhvng, cạnhbên AA� D ABCD ABC �� hợpvớiđáy mộtgóc 30 Thể tíchkhốilăngtrụ A 3a ABCD A���� B C D bằng: a3 C B a a3 D Câu 20: Tổng diệntích mặt khối lập phương 150cm Tính thểtíchkhối lập phương đó: 3 3 A 125cm B 100cm C 75cm D 25cm MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 21: Trọng tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình nào? A Tứ diện B Hình thoi C Tứ diện D Hình chóp Câu 22: Nếu khốiđadiện có mặt tam giác số mặt phải số gì? A Số chẵn B Số lẻ C Số nguyên lớn Câu 23: Một hình đadiện ln có số cạnh: A Lớn số mặt C Nhỏ D Số nguyên lớn B Lớn số mặt D Nhỏ số mặt Câu 24 Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, tam giác BCD vuông cân D, (ABC) BCD BCD vng góc với AD a , AD hợp với góc 60 B’ điểm đối xứng với B qua trung điểm CD Tính thểtíchkhối chóp A.BCB'D a3 2a 3 a3 2a A 12 B C D 27 Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, tam giác SAD cân S, mặt � SAD phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, BAD 120 Khoảng cách từ D đến mặt phẳng a SBC Tính thểtíchkhối chóp S.ABC : a3 A 24 a3 B 12 a3 C 24 Câu 26: Thểtíchkhối lăng trụ đứng tam giác ABC.A 'B'C' có cạnh a là: a3 A a3 B a3 C a3 D 12 a3 D Câu 27: Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A 'B'C'D ' có cạnh bên 4a đường chéo 5a Thểtíchkhối lăng trụ 3 3 B 3a C 36a D 12a A 9a Câu 28:Thể tíchkhối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với AB = a 3;AD = a;AA' = a là: a3 a3 3 A a B C D 2a Câu 29: Thểtíchkhối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có cạnh a là: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 30: Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A 'B'C'D ' có cạnh bên 4a đường chéo 5a Thểtíchkhối lăng trụ là: 3 3 A 9a B 3a C 36a D 12a � Câu 31:Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, ABC 60 , BC 2a Gọi H hình chiếu vng góc A lên BC, biết SH vng góc với mặt phẳng (ABC) SA tạo với đáy góc 60 Tính thểtíchkhối chóp S.ABC: a3 3a B C D � Câu 32: Cho hình chóp S.ABC, có đáy tam giác ABC cân A, AB AC a , BAC 120 , ABC hình chiếu vng góc S mặt phẳng trùng với trọng tâm G tam giác ABC Cạnh tan Tính thểtíchkhối chóp S.ABC: bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc α với 3a A 3a 3 a3 a3 a3 3a A 12 B C D 108 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD tâm O, AB a , BC 2a Hình chiếu vng góc đỉnh S đáy trung điểm H OA Biết đường thẳng SA tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Tính thểtích V khối chóp S.ABCD : V a3 V a3 5a 3 C D hình thoi tâm O với cạnh a , góc V a3 A B S.ABCD Câu 34 Cho hình chóp có đáy ABCD 3a SO SO ABCD � BAC = 60 , Tính thểtíchkhối chóp S ABCD : a3 A 3a 3 B a3 C V a3 D Câu 35:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a , cạnh bên có độ dài 3a Tính thểtíchkhối chóp S.ABCD : 4a a 31 a 31 A B a 31 C D Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên a Góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thểtíchkhối chóp S ABCD : a3 a3 a3 a3 A 12 B 12 C D Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a Góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thểtíchkhối chóp S.ABCD 4a 4a 3 a3 3 A B 3 C 4a D Câu 38: Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy cạnh bên Tính cosin góc mặt bên đáy 1 A B C D SA ABC Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có , tam giác ABC vng B, AB a , AC a , SB a Tính thểtíchkhối chóp S.ABC : a3 A 2a 3 B a3 3 C a D SAB Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C, mặt bên (SAC) vng góc với mặt phẳng đáy, biết AB 2a , SB 3a , thểtíchkhối chóp S.ABC V Tỷ số 8V a có giá trị là: 16 A B MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP 10 C D Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, có BC 2a Mặt bên SAC vuông góc với đáy, mặt bên lại tạo với mặt đáy góc 450 Thểtíchkhối chóp S.ABC bằng: 2a a3 a3 a3 A B 12 C D Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi E trung điểm cạnh AB, biết SE = Thểtích hình chóp S.ABCD là: A.12 B 24 C 36 D Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB , AD Gọi E SE ABCD trung điểm cạnh AB , cạnh bên SC tạo với đáy góc 45 Tính thểtích hình chóp S.ABCD : A 40 B 20 C 80 D 120 Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = 2a ; mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABCD) góc 60o A'C hợp với đáy (ABCD) góc 30o Tính thểtíchkhối hộp chữ nhật 16a A 16a 3 B 8a 3 C 16a D Câu 45: Tính thểtíchkhối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết đáy tam giác ABC vuông cân A, BC a , A 'B 3a a a3 B a3 C a3 D A Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C,' có đáy ABC tam giác vuông A � 600 AA 'C'C AC a , ACB , góc BC' 30 Thểtíchkhối lăng trụ là: a3 a3 3 A a B C D 2a Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SA V t S.BCMN BCM VS.ABCD Tìm t : Mặt phẳng cắt SD điểm N, đặt t t 4 A B C D Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; SA vng góc với đáy; góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) 60 Gọi M, N trung điểm SB, SC Tính thểtíchkhối chóp S.ADNM t t a3 a3 3a a3 A 16 B 24 C 16 D Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; AB AD 2a ; CD a ; góc mp SBC mặt phẳng đáy 600 Gọi I trung điểm AD Biết SCI ABCD mặt phẳng (SBI) vng góc với mặt phẳng Tính thểtíchkhối chóp S.ABCD : 3a 15 A 9a3 15 B C a 3a 15 D 15 � Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD 60 Hình chiếu uuur uuur ABCD AC = 3AH vng góc S xuống mặt phẳng điểm H thuộc đoạn AC thỏa mãn ; mặt phẳng (SBD) tạo với đáy góc 60 Tính theo a thểtíchkhối chóp S.ABCD : a3 12 a3 B a3 C a3 D 36 A Câu 51: Một khối tứ diện có chiều cao h , ba góc khối tứ diện người ta cắt khối tứ diện có chiều cao x đểkhốiđadiện lại tích nửa khối tứ diện h x ban đầu (xem hình minh họa bên dưới) Tính giá trị x biết h3 h h 3 B C D Câu 52: Cho hình chóp S ABCD , biết hình chóp có chiều cao a độ dài cạnh bên a Tính thểtíchkhối chóp S ABCD 8a 16a 8a 3 3 A B C 8a D Câu 53: Cho khối chóp S ABC có AB = a, SA = a Gọi O trọng tâm ΔABC Tính h A SBC khoảng cách từ O đến mặt phẳng a 35 2a 22 A 33 B 47 2a D 93 SAB SAD Câu 54: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng mặt bên vng góc với mặt phẳng đáy, biết SC a SC tạo với đáy góc 60 Tính thểtíchkhối chóp S.ABCD : a C a3 A 48 a3 B 144 3a 3 C 16 5a 3 A 18 5a 3 B 5a 15 C 36 a3 D 16 Câu 55: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân có hai đáy AD BC, mặt SAB SAD bên vng góc với mặt phẳng đáy, biết AD 3a , BC 2a , kẻ AH vuông H �BC SBC góc với BC AH a , mặt bên hợp với đáy góc 30 Tính thểtíchkhối chóp S.ABCD : 5a 3 D a Câu 56: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , cạnh bên SA vng góc SCD với mặt phẳng đáy, M trung điểm cạnh SD Góc mặt bên mặt đáy 30 Tính thểtíchkhối chóp MACD : a3 3a a3 a3 A 32 B 32 C 16 D 64 B C có đáy ABC tam giácđềucạnh a, AB� Câu 57: Lăngtrụ đứng tam giác ABC A��� hợpvớimặtbên B� BCC � mộtgóc 300 Thể tíchlăngtrụ ABC A��� B C bằng: a3 A a3 a3 3a B 12 C D BC B C có khoảng cách từ A đến mặt phẳng A� Câu 58: Lăng trụ tam giác ABC A��� a A� BC B�� C bằng: AA� hợp với mặt phẳng góc 30 Thểtích lăng trụ ABC.A� 8a 3 8a 3 8a 8a A B 27 C D 27 ���� C vngcân, Câu 59: Hình hộp đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD hìnhvng , tam giác AA� bằng: A� C a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCD� a a a a A B C D BDC� ���� hợp với đáy Câu 60: Lăng trụ tứ giácđều ABCD.A B C D có cạnh đáy a mặt phẳng ABCD góc 600 Thểtíchkhối lăngtrụ ABCD.A� B��� C D bằng: a3 A a3 a3 3 B C a D � Câu 61: Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD 60 , ABCD biết AB�hợp với đáy góc 30 Tính thểtíchkhối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' 3a a3 3a 3a A B C D MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 62: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB a , AD 2a Tam giác � 300 SAB vng S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy, biết góc SAB Tính S.ABCD thểtíchkhối chóp a3 A a3 B 12 a3 C a3 D Câu 63 : Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D ' nội tiếp mặt cầu có bán kính a Khi thểtíchkhối lập phương : 8a 3 a3 8a 3 A B C D 2a Câu 64: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A 'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A' xuống (ABC) tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết AA' hợp với mặt đáy ABC góc 600 Thểtíchkhối lăng trụ ABC.A 'B'C' : a3 a3 a3 a3 A B C 12 D Câu 65: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a, biết cạnh bên a hợp với đáy ABC góc 60o Thểtíchkhối lăng trụ là: 3a 3 3a 3 3a 3 B C A a3 D Câu 66: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O , AB a , BC a SAD Tam giác SAC cân S , mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc SD ABCD 60 Tính thểtíchkhối chóp S.ABCD : 3a 3a 3a 3 B C 3a D A Câu 67: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D; SA vng góc với mặt đáy ABCD ; AB 2a ; AD CD a Góc mặt phẳng SBC mặt đáy (ABCD) 600 Mặt phẳng (P) qua CD trọng tâm G tam giác SAB cắt cạnh SA, SB M, N Tính thểtíchkhối chóp S.CDMN theo a: A 6a 27 6a B 81 6a C 14 3a D 27 Câu 68 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B AB BC a , biết � SAB � SCB 900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính thểtíchkhối chóp S.ABCD : a3 a 30 a3 A B a C D 10 Câu 69: Cho hình chóp S.ABCD Gọi O = AC �BD Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng SCD a , góc hai mặt phẳng SCD ABCD 600 Tính thểtíchkhối chóp S ABCD : 32a3 32a 32a 32a 3 A B C D 27 AC = 4, SO = 2, SO ABCD Câu 70: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thoi , Gọi O = AC �BD M trung điểm SC Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BM A B 2 C D Câu 71 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Biết diệntích xung quanh hình chóp S.ABCD gấp hai lần diệntích đáy Tính thểtíchkhối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D � Câu 72: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD 60 Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC mặt đáy 60 Tính khoảng cách từ C dến mặt SBD phẳng 3a 9a a a A 13 B C 13 D 13 Câu 73: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân (AD / /BC) , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Cho AD 3a , BC 2a , AH vng góc với BC AH a Mặt bên (SBC) hợp với đáy góc 300 Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAB) 4a A 12a 5 B 8a C 15 4a D 15 a AB = AD = a, AA' = B C D có cạnh Câu 74: Cho hình hộp đứng ABCD A���� � 60o BAD D A�� B Tính thểtíchkhối chóp Gọi M N trung điểm cạnh A�� A.BDMN : 3 3a a3 7a3 a A 16 B C D 32 SAB Câu 75:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên SAD vng góc với mặt phẳng đáy, biết SA a Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) : a A a a a B C D � Câu 76: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a ABC 60 , biết SA SB SC Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thểtíchkhối chóp S.ABCD theo a: a3 a3 2a 3 V V 3 A B C D Câu 77: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , mặt bên tạo với đáy góc 60 Gọi K hình chiếu vng góc O SD Tính theo a thểtíchkhối tứ diện DKAC : V a3 V V 4a 3 15 V 4a 3 V 2a 3 15 B C D V a � Câu 78: Cho lăng trụ đứng ABCD.A 'B'C'D ' có đáy hình thoi cạnh 1, BAD 120 Góc đường thẳng AC ' mặt phẳng (ADD 'A ') 30 Tính thểtíchkhối lăng trụ ABCD.A 'B'C'D ' : A V V 6 B C V Bài 79: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh A D V 3 , tam giác SBC vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) góc 60 Tính thểtíchkhối chóp S.ABCD : 6 V V A B C V D V � Câu 80: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a ABC 60 , biết SA SB SC Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng đáy góc 300 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) a A 3a a B C a D -V ... mặt phẳng (SBD) tạo với đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD : a3 12 a3 B a3 C a3 D 36 A Câu 51: Một khối tứ diện có chiều cao h , ba góc khối tứ diện người ta cắt khối tứ diện có... đường chéo 5a Thể tích khối lăng trụ 3 3 B 3a C 36a D 12a A 9a Câu 28 :Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với AB = a 3;AD = a;AA' = a là: a3 a3 3 A a B C D 2a Câu 29: Thể tích khối lăng trụ... ABC �� hợpvớiđáy mộtgóc 30 Thể tíchkhốilăngtrụ A 3a ABCD A���� B C D bằng: a3 C B a a3 D Câu 20: Tổng diện tích mặt khối lập phương 150cm Tính thể tích khối lập phương đó: 3 3 A 125cm