CÁC bài TOÁN điển HÌNH GIẢI BẰNG sơ đồ đoạn THẲNG kèm lời THEO lời GIẢI

FB: thepngan CÁC BÀI TỐN ĐIỂN HÌNH GIẢI BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG KÈM LỜI THEO LỜI GIẢI tavankhoi8@ gmail com IV ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG PHÁP DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG TRONG DẠY HỌC Ứng dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn cấu tạo số tự nhiên: Ví dụ: Khi viết thêm chữ số vào bê trái số tự nhiên có hai chữ số số tăng gấp 26 lần Tìm số tự nhiên đó? Phân tích: ? Khi viết thêm chữ số vào bên trái số tự nhiên có hai chữ sốcó nghĩa ta thêm vào số cũ đơn vị? ( 800 đon vị ) ? Bài toán cho biết gì? ( Khi viết thêm chữ số vào bên trái số tự nhiên có hai chữ số số tăng gấp 26 lần.) ? Bài tốn yêu cầu gì? ( Tìm số tự nhiên cho ) ? Muốn tìm số tự nhiên cho ta làm nào? ( Xác lập mối liên hệ số tự nhiên cho số sau viết thêm số vào bên trái) ? Ta biểu diễn mối liên hệ sơ đồ khơng? Vẽ sơ đồ tóm tắt tốn Tóm tắt: Số tự nhiên cho: 800 Số mới: 26 lần ? Bài toán thuộc dạng toán nào? ( Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số ) Bài giải: Số cần tìm là: 800 : ( 26 – ) = 32 Đáp số: 32 Ứng dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạng thẳng để giải toán chuyển động đều: Sưu Tầm FB: thepngan Ví dụ: Một người dự định xe đạp từ nhà với vận tốc 14 km/giờ, để lên tới huyện lúc 10 Do ngược gió nên 10 km/ tới huyện lúc 10 36 phút tính quãng đường từ nhà lên huyện Phân tích: ? Bài tốn cho biết gì? ( Một người dự định xe đạp từ nhà với vận tốc14 km/giờ, để lên tới huyện lúc 10 Do ngược gió nên 10 km/ tới huyện lúc 10 36 phú t) ? Bài tốn u cầu gì? ( Tính qng đường từ nhà lên huyện ) Muốn tính quãng đường từ nhà lên huyện ta cần biết gì? ( Theo cơng thức: S = v x t Quãng đương = vận tốc x thời gian Ta cần biết vận tốc thời gian từ nhà lên huyện) ? Trong hai đại luợng cần biết đó, đại lượng cho đại lượng phải tìm? ( Vận tốc từ nhà lên huyện biết, ta cần phải tìm thời gian từ nhà lên huyện) ? Với vận tốc dự đinh vận tốc thực thời điểm tới huyện theo dự định thời điểm tới huyện thực biết ta tìm thời gian người đo từ nhà lên huyện nào? ( Vận dụng tính chất “ Trên quãng đường vận ttóc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, ta tìm tỉ số giưa thời gian dự định thời gian thực Biết tỉ số, biíet hiệu ta tìm hai khoảng thời gian chưa biết đó) Bài giải Tỉ số gữa vận tốc dự định vận tốc thực là: 14 : 10 = Tỉ số thời gian dự định thời gian thực là: Vì vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch quãng đường là: Hiệu số thời gian dự định với thời gian thực là: 10 36 phút – 10 = 36 phút Ta có sơ đồ: Thời gian dự định : 36 phút Thời gian thực đi: Thời gian dự định di là: Sưu Tầm FB: thepngan 36 : ( - ) x = 90 ( phút ) = 1,5 Quãng đường từ A đến B là: 14 x 1,5 = 21 (km) Đáp số 21 km Ứng dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn có nội dung hình học Ví dụ: Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật 140 m Biết chiều dài gấp bốn lần chiều rộng Hãy ttính diện tích mảnh vườn đó? Phân tích: ? Bài tốn u cầu tìm gì? ( Diện tích mảnh vườn chữ nhật ) ? Bài tốn cho ta biết gì? ( Chu vi mảnh vườn 140 m chiều dài gấp bốn lần chiều rộng ) ? Dể tìm diện tích mảnh vườn ta cần phải biết gì? ( Theo cơng thức S = a x b Diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng Ta phải tính chiều dài, chiều rộng mảnh vườn ) ? Chiều dài, chiều rộng mảnh vườn có mối liên hệ nào? ( Chu vi 140 m chiều dài gáp bốn lần chiều rộng) ? Ta tìm chiều dài chiều rộng mảnh vườn dựa vào mối liên hệ khơng? Tìm cách nào? ( Tìm cách tìm nửa chu vi hình chữ nhật Sau lấy nửa chi vi chia cho ta chiều rộng, lấy chiều rộng nhân với ta chiều dài) ? Để tìm chiều rộng chiều dài mảnh vườn ta quy dạng tốn ( Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số) Bài giải: Nửa chu vi mảnh vườn là: 140 : = 70( m) Theo ta có sơ đồ: ?m Chiều rộng: Sưu Tầm ?m FB: thepngan Chiều dài: 70 m Chiều rộng mảnh vườn là: 70 : ( + 1) = 14 ( m) Chiều dài mảnh vườn là: 14 x = 56 (m) Hoặc 70 – 14 = 56 ( m) Diện tích mảnh vườn là: 14 x 56 = 644( m2 ) Đáp số: 644 m2 Ứng dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn tìm số biết tổng tỉ số chúng Ví dụ: Ba đơn vị vận tải giao vận chuyển 420 hàng đo số hàng đội thứ ba số hàng đội thứ hai số hàng đội thứ Hỏi đội giao vận chuyển tân hàng? Tóm tắt: ? Số hàng đội thứ nhất: Số hàng đội thứ hai: 420 Số hàng đội thứ ba: Bài giải : Tổng số phần là: + + = 14 ( phần ) Số hàng phần là: 420 : 14 = 30 ( tấn) Số hàng đội Ba vận chuyển là: 30 x = 90 ( tấn) Số hàng đội Hai vận chuyển là: 30 x = 120 ( ) Số hàng đội Một vận chuyển là: Sưu Tầm FB: thepngan 30 x = 210 ( ) Đáp số: Đội Một : 210 Đội Hai : 120 Đội Ba : 90 Ứng dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn tìm số biết hiệu tỉ số chúng Ví dụ: Các khối Ba, Bốn Năm trường tiểu học tham gia tết trồng Số khối Ba trồng số khối Năm, 11 số khối Bốn khối Bốn 90 Hỏi khối trồng cây? Bài giải: Theo đề ta có sơ đồ: ? Cây Số khối Ba: 90 Số khối Bốn: ? Cây Số khối Ba trồng là: 90 : ( – ) x = 120 ( cây) Số khối Bốn trồng là: 120 + 90 = 210 ( cây) Ta có sơ đồ : 120cây Số khối Ba: Số khối Năm: ? Sưu Tầm FB: thepngan Số khối Năm trồng là: 120 : x 11 = 440 ( Đáp số: Khối Ba: 120 Khối Bốn: 210 Khối Năm: 440 Ứng dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn có lời văn điển hình, tập phân số Ví dụ: Hai đội vận tải giao vận chuyển số hàng Biết số hàng đội Một số hàng đội Hai đội Hai 60 Tính số hàng đội vận chuyển? Phân tích: Bài tốn yêu cầu ta tìm số hàng đội Một đội Hai vận chuyển mà đội Hai vận chuyển đội Một 60 hàng số hàng đọi Một ssố hàng đội Hai 10 Đội Một : Đội Hai = : = 7 Từ ta giải tốn theo cách tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Bài giải : Theo ta có sơ đồ: ? Số hàng đội Một: 60 Số hàng đội Hai: Số hàng đội Một là: ( 60 : ( 10 – ) ) x 10 = 200 ( ) Số hàng đội Hai là: 200 – 60 = 140 ( ) Đáp số : Đội Một : 200 Đội Hai : 140 Ví dụ: Một đàn cò bay đến đạu vườn cây, cò đậu ba cò khơng có để đậu, có ba cò ba khơng có đậu Hỏi có cây, cò? Sưu Tầm FB: thepngan Bài giải: Cách 1: Giả sử số số cò Nghĩa số “có thêm” nữa, ba cò đậu vào số khơng có cò đậu là: Ta có sơ đồ: ( Khi ba cò đậu cây) Số cây: Số cò đậu: Số ( hay số cò đàn) là: : ( – ) x = ( ) = ( ) Số thực có vườn là: - = ( ) Đáp số: cây, cò Cách 2: Giải sử số cò số Nghĩa số cò có “ đi” Khi cò đậu số khơng có cò đậu là: + = ( ) ( Vì cò nhiều theo đề khơng đậu cây) Khi ta có sơ đồ: Số vườn: Số có cò đậu: Trong vườn có số là: : ( -1 ) x = ( ) Số cò thực có đàn là: + = ( ) Đáp số: cây, cò ứng dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán cấu tạo số thập phân Ví dụ: Khi cộng số tự nhiên với số thập phân có chữ số phần thập phân Do sơ xuất học sinh bỏ quên dấu phẩy số thập phân đặt phép cộng hai số tự nhiên nên kết tăng thêm 310,5 đơn vị Tím số thập phân đó? Sưu Tầm FB: thepngan Phân tích: Bài tốn u cầu ta tìm số thập phân có chữ số phần thập phân mà cộng sơ xuất học sinh bỏ quên dấu phẩy Do bỏ đáu phẩy số thập phâncó chữ số phần thập phân đod tăng lên 10 lần Số tự nhiên( hay số hạng thứ phép cộng) giữ nguyên nên kết phép tính tăng thêm 310,5 đơn vị số thập phân tăng thêm 10 lần Ta có sơ đồ tóm tắt tốn sau: Phép tính đúng: 315,5 310,5 Phép tính sai: 10 lần Nhìn vào sơ đồ ta thấy 310,5 tương ướng với phần phầ số thập phân phải tìm Bài giải: Số thập phân cần tìm là: 310,5 : ( 10 - ) = 34,5 Đáp số : 34,5 Sưu Tầm ... pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn có nội dung hình học Ví dụ: Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật 140 m Biết chiều dài gấp bốn lần chiều rộng Hãy ttính diện tích mảnh vườn đó? Phân tích: ? Bài tốn... Đáp số: Khối Ba: 120 Khối Bốn: 210 Khối Năm: 440 Ứng dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải tốn có lời văn điển hình, tập phân số Ví dụ: Hai đội vận tải giao vận chuyển số hàng Biết số... trồng cây? Bài giải: Theo đề ta có sơ đồ: ? Cây Số khối Ba: 90 Số khối Bốn: ? Cây Số khối Ba trồng là: 90 : ( – ) x = 120 ( cây) Số khối Bốn trồng là: 120 + 90 = 210 ( cây) Ta có sơ đồ : 120cây