Ứng dụng phân tích Markov trong dự báo công nợ

Ứng dụng phân tích Markov dự báo cơng nợ Trong hoạt động kinh doanh doanh nghiệp công nợ vấn đề quan tâm Trong kinh tế thị trường, công nợ lại phải đặc biệt ý Các khoản phải thu luôn theo dõi cố gắng thu nhanh tốt Các khoản nguồn tài sản lưu động doanh nghiệp Trong phạm vi viết này, chúng tơi đề cập đến vấn đề cơng nợ, thu hồi hay không, thời gian bao lâu? GS TS Bùi Xuân Phong TS Nguyễn Đăng Quang I Đặt vấn đề Trong hoạt động kinh doanh doanh nghiệp công nợ vấn đề quan tâm Trong kinh tế thị trường, công nợ lại phải đặc biệt ý Các khoản phải thu luôn theo dõi cố gắng thu nhanh tốt Các khoản nguồn tài sản lưu động doanh nghiệp Trong phạm vi viết này, đề cập đến vấn đề cơng nợ, thu hồi hay khơng, thời gian bao lâu? II Dự báo công nợ thời gian thu hồi Đối với doanh nghiệp, công nợ quan tâm kết công nợ xảy thu Chính doanh nghiệp phải ln theo dõi dự đốn xem khoản nợ thu hồi hay không? Để trả lời câu hỏi này, áp dụng phương pháp phân tích Markov Doanh nghiệp cung cấp dịch vụ chó khách hàng với điều kiện ghi hợp đồng sau khoảng thời gian T phải toán Đến thời hạn toán mà doanh nghiệp chưa thu tiền số tiền chuyển sang nợ hạn Để biết nợ có thu hồi hay khơng doanh nghiệp khoảng thời gian 1, 2, 3, 4, tháng khoảng thời gian mà khoản nợ hạn phải trả xem xác suất thu khoảng thời gian bao nhiêu? Nếu sau sáu tháng mà doanh nghiệp khơng thu khoản nợ xem khoản nợ khó đòi Chúng ta giải tốn sau: Bài tốn có trạng thái sau: Trạng thái T - Khoản nợ thu hồi; trạng thái M - Khoản nợ bị mất; trạng thái 1Khoản nợ hạn tháng; trạng thái - Khoản nợ hạn tháng; trạng thái - Khoản nợ hạn tháng; trạng thái - Khoản nợ hạn tháng; trạng thái - Khoản nợ hạn tháng; trạng thái - Khoản nợ hạn tháng; Giả sử theo thống kê doanh nghiệp tháng đầu năm 2003 ta có xác suất thu nợ tháng giêng 70%; tháng 75%; tháng 60%; tháng 50%; tháng 45%; tháng 30% Từ số liệu này, lập ma trận xác suất chuyển Sau hạn tháng khả đòi cơng nợ số nợ khơng đòi được, (cơng nợ coi bị mất) Chẳng hạn nợ phải thu tháng có xác suất thu 60% xác xuất khơng trả dòi sang tháng 40% Đối với trạng thái M coi mất, nên xác suất trả (tương đương với việc chuyển trạng thái 1, 2, 3, 4, 5, 6, T) Để giải toán, biến đổi ma trận xác suất chuyển thành ma trận sau Như ta có ma trận I, Z, A, T Trong ma trận I ma trận đơn vị, Z ma trận toàn 0; A ma trận chứa xác suất chuyển trạng thái hấp thu thời kỳ kế; T ma trận chứa xác suất chuyển trạng thái không hấp thu * Xác định ma trận F = (I - T)-1 Ý nghĩa ma trận F số lần (xác suất) mà hệ thống chiếm trạng thái Giả sử trạng thái có 30% số lần chiếm trạng thái 2; 7,5% số lần chiếm trạng thái 3; % số lần chiếm trạng thái 4; 1,5% số lần chiếm trạng thái 0,825% số lần chiếm trạng thái * Xác định ma trận hút ( F * A) - Ma trận cho biết xác suất cuối bị hấp thu Ý nghĩa ma trận công nợ tháng thứ xác suất để cơng nợ trả đủ 0,923 xác suất 0,077 Kết ma trận ( F * A ) đạt cách luỹ thừa ma trận P Khi ta có: Ma trận A thay đổi từ P đến P6 Sự thay đổi có ý nghĩa thay đổi dòng tiền theo thời gian (tháng) Như dòng tiền( phần trăm nợ trả hay mất) tháng xác định cách trừ ma trận A sau: Các ma trận ΔA cho biết dòng tiền có khoảng thời gian Chẳng hạn ΔA2 cho biết công nợ tháng thứ có 61,5% cơng nợ trả 38,5% công nợ bị Giả sử công nợ (các khoản phải thu) doanh nghiệp sau (đơn vị 1000đ): Chỉ tiêu Công nợ Tháng 5.000 4.000 3.500 2.000 1.000 500 Từ số liệu này, biểu thị dạng véc tơ trạng thái: S = (5000 4000 3500 2000 1000 500) Và xác định tổng số nợ 16.000 trả bị Để làm điều này, ta nhân véc tơ trạng thái với ma trận ΔA Kết tính tốn cung cấp thơng tin lịch trả công nợ tháng tới doanh nghiệp Trong tổng số nợ 16.000 nghìn đồng có 10200 nghìn đồng trả tháng 1, đồng thời 350 nghìn đồng Trong tháng có 3040 nghìn đồng trả, 385 nghìn đồng Tháng có 1245 nghìn đồng trả, 385 nghìn đồng Tháng có 280,5 nghìn đồng trả, 269,5 nghìn đồng Tháng có 66,75 nghìn đồng trả, 77 nghìn đồng Tháng có 12,375 nghìn đồng trả, 28,875 nghìn đồng Như tháng đầu năm 2003 doanh nghiệp thu 14.844, 625 nghìn đồng bị 1.495,375 nghìn đồng Tài liệu tham khảo [1] Trần Huy Đường, Trần Xuân Nghĩa Thực trạng công tác thu nợ - vấn đề đặt Tài liệu tham khảo phục vụ lãnh đạo cán nghiên cứu số 2/2003 Trang 10-14 [2] Bùi Xuân Phong, Nguyễn đăng Quang Ứng dụng phân tích Markov dự báo thị phần dịch vụ Bưu Tạp chí Bưu viễn thông ... Thực trạng công tác thu nợ - vấn đề đặt Tài liệu tham khảo phục vụ lãnh đạo cán nghiên cứu số 2/2003 Trang 10-14 [2] Bùi Xuân Phong, Nguyễn đăng Quang Ứng dụng phân tích Markov dự báo thị phần... trăm nợ trả hay mất) tháng xác định cách trừ ma trận A sau: Các ma trận ΔA cho biết dòng tiền có khoảng thời gian Chẳng hạn ΔA2 cho biết công nợ tháng thứ có 61,5% công nợ trả 38,5% công nợ bị... xác định tổng số nợ 16.000 trả bị Để làm điều này, ta nhân véc tơ trạng thái với ma trận ΔA Kết tính tốn cung cấp thông tin lịch trả công nợ tháng tới doanh nghiệp Trong tổng số nợ 16.000 nghìn