Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 100 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
100
Dung lượng
3,67 MB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁIBÌNHMƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [1] Bài (2,0 điểm) x 3 x 4 Rút gọn biểu thức P Cho biểu thức P x x 41 ; với x 0; x 16 x x x 12 18 P Chứng minh biểu thức P nhận giá trị nguyên Bài (2,0 điểm) Một mảnh vườn hình tam giác vng có cạnh góc vng 4m Tính diện tích Tìm tất giá trị x để P khu vườn biết độ dài chiều cao ứng với cạnh huyền khu vườn m 2 x xy y 0, Giải hệ phương trình x; y 2 x y Bài (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P): y 2 x đường thẳng (d): y ax a (a tham số thực, O gốc tọa độ) Tìm giá trị a để đường thẳng (d) cắt đoạn thẳng OH với H (0;3) Chứng minh với giá trị a (P) (d) ln có điểm chung Tìm tất giá trị nguyên a để (P) cắt (d) theo dây cung có độ dài Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), OA = 3R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O), B C hai tiếp điểm Dây BD song song với AC cắt tia CO E, OA cắt BC H Chứng minh tứ giác ABOC tứ giác nội tiếp BC phân giác góc ABD OH OHE Chứng minh OBE AB 12 Gọi M giao điểm AD với đường tròn (O), M khác D, tia BM cắt AC N Chứng minh NC2 = NM.NB N trung điểm AC ABC Gọi I, J, K ba điểm ba đoạn thẳng BC, CA, AB cho IJK BC Chứng minh BK CJ Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) 1 Giải phương trình x x x x x x Tồn hay không số nguyên x, y , z , t , k thỏa mãn x y z t k 2015 ? -HẾT - Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁIBÌNHĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT CHUYÊN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MÔN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [1] Bài (1,5 điểm) x 1 x x x Cho biểu thức A : , với x 0; x x 1 x 1 x x x 1 Rút gọn biểu thức A Tìm tất giá trị x cho A A Bài (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y m m x (m tham số) parabol (P): y x Với giá trị tham số m (d) cắt trục tung điểm có tung độ lớn ? Tìm m để (P) cắt (d) hai điểm có hồnh độ x1 , x2 cho x1 x2 Tìm m để (P) cắt (d) hai điểm có hồnh độ x1 , x2 cho x12 m x2 m Bài (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số k để hai phương trình sau có nghiệm chung x2 k 4 x k x2 k 2 x k Bài (2,0 điểm) Giải phương trình x x x 3 x 2 x y 3, Giải hệ phương trình x xy x Bài (3,0 điểm) Cho tam giác giác nhọn ABC nội tiếp đườn ường tròn tròn (O), AD, BE, CF ba đường cao D BC , E CA, F AB Đường thẳng EF cắt BC G, đường thẳng AG cắt lại đường tròn (O) điểm M Chứng minh BFEC tứ giác nội tiếp Chứng minh GF GE GM GA Chứng minh năm điểm A, M, E, H, F cùn nằm đườn ường tròn tròn Gọi N trung điểm cạnh BC H trực tâm tam giác ABC Chứng minh MH AC GH AN Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) x3 y xy 8, Giải hệ phương trình x x x x; y x 7 y Tìm giá trị nhỏ tham số a cho x y y z z x a -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁIBÌNHMƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [2] Bài (1,5 điểm) x 8x x Cho biểu thức A : x 2 x 4 x x2 x Rút gọn biểu thức A 10 Tính giá trị A x thỏa mãn x x 3 Tìm giá trị k để với giá trị x ta có k x A x Bài (1,0 điểm) Cho phương trình x a 3a a 1 x ; a tham số thực Chứng minh phương trình cho khơng thể có hai nghiệm trái dấu Tìm a để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt mà hiệu hai nghiệm Bài (2,0 điểm) Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật biết chiều dài lớn chiều rộng 20m độ dài đường chéo khu vườn 100m x y b 1, Cho hệ phương trình (x y ẩn, b tham số thực) 2 x y b Tìm b để hệ có nghiệm (x;y) cho P x y đạt giá trị nhỏ Bài (1,5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol (P): y x đường thẳng d : y m x m Tìm m để (P) (d) cắt điểm có hồnh độ Chứng minh (P) (d) tiếp xúc với giá trị tham số m Giả sử A giao điểm có hồnh độ dương (P) đường thẳng d : x y ; B điểm cố định mà đường thẳng (d) qua với giá trị m Tính độ dài AB Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) dây BC khác đường kính, tiếp tuyến với (O) B C cắt A Từ điểm M cung nhỏ BC dựng I, H, K theo thứ tự hình chiếu vng góc M BC, CA, AB; BM cắt IK P, CM cắt IH Q Chứng minh BIMK CIMH tứ giác nội tiếp MI2 = MH.MK PQ vng góc với MI Nếu KI = KB IH = IC Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý sau (6.1 6.2) Tồn hay không số thực dương a, b, c thỏa mãn a 1;0 b 1;0 c a 1 b ; b 1 c ; c 1 a Giải bất phương trình x x x 3 x -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁIBÌNH _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [2] ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT CHUYÊN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm) x2 x x 1 Cho biểu thức A : x x x x 1 x Tính giá trị A x 10 Tìm tất giá trị x để A nhận giá trị nguyên Bài (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y x đường thẳng d : x y m Tìm m để đường thẳng (d) cắt đoạn thẳng OH với H (0;4), O gốc tọa độ Tìm tọa độ tiếp điểm M (P) (d) trường hợp (P) tiếp xúc với (d) Khi m , gọi A B hai giao điểm (P) (d) Tìm tọa độ điểm M thuộc cung nhỏ 27 (AB) (P) cho tam giác MBA có diện tích Bài (1,5 điểm) x y k, Cho hệ phương trình k x y xy Tìm k để hệ phương trình cho có nghiệm (x;y) cho điểm M (x;y) nằm tia phân giác góc phần tư thứ II Chứng minh hệ có nghiệm (x;y) x y k Bài (2,0 điểm) Giải bất phương trình x x x x 13 2 x x y , Giải hệ phương trình 2 x y xy Bài (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB < AC, đường cao AH, H thuộc BC Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC M N Gọi O trung điểm cạnh BC, MN cắt OA D Chứng minh AM AB AN AC tứ giác BMNC nội tiếp Chứng minh OA vng góc với MN hai tam giác ADI, AHO đồng dạng 1 1 1 Chứng minh 2 AD HB HC AM AN BM BA CN CA AH Gọi P giao điểm BC MN, K giao điểm thứ hai AP đường tròn đường kính AH Chứng minh PBMK tứ giác nội tiếp BK KC Bài (0,5 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x y z Tìm số thực m lớn cho m x3 y z mxyz 27 -HẾT Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁIBÌNHMƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [3] Bài (2,0 điểm) x 3 x x 2x x Cho biểu thức P : x x x x x x x Rút gọn biểu thức P Tìm giá trị x cho P 32 So sánh giá trị biểu thức P với 3 Bài (2,0 điểm) x a 3 y 0, Cho hệ phương trình a (I) a x y a 1 Giải hệ phương trình (I) a 1 Chứng minh a 2;1 hệ (I) có nghiệm (x;y), điểm Q (x;y) nằm đường thẳng cố định Bài (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y x đường thẳng (d): y 2mx m ; (m tham số thực, O gốc tọa độ) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) vng góc với tia phân giác góc phần tư thứ III Chứng minh với giá trị m (P) (d) ln có hai điểm chung phân biệt Tìm giá trị m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm có hồnh độ x1 , x2 cho biểu thức S x1 x2 m m đạt giá trị nhỏ Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R dây cung AC Gọi M điểm cung AC Đường thẳng kẻ từ C song song với BM cắt tia AM K cắt tia OM D Gọi H giao điểm OD AC Chứng minh tứ giác CKMH nội tiếp Chứng minh CD = MB DM = CB Xác định vị trí điểm C nửa đường tròn (O) để AD tiếp tuyến nửa đường tròn Trong trường hợp AD tiếp tuyến nửa đường tròn (O), tính diện tích phần tam giác ADC ngồi đường tròn (O) theo R Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý sau (5.1 5.2) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x y z Tìm giá trị lớn biểu thức x3 y E x yz y xz z xy x3 x x 4 Giải phương trình x2 4x x x -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁIBÌNH _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [3] ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT CHUYÊN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm) x 1 x2 x 1 với x 0; x x 1 x x 1 x x 1 Rút gọn biểu thức Q tìm giá trị x để 7Q 2 2 Tìm giá trị lớn biểu thức P x Q Bài (1,5 điểm) Giải phương trình x x x y 2, Giải hệ phương trình x 1 y x Bài (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P): y x đường thẳng (d): y 2mx Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ lớn 2 Tìm m để (P) cắt (d) hai điểm A, B có tung độ y1 , y2 Tìm giá trị lớn biểu thức S y1 1 y2 Cho biểu thức Q Tìm m để (d) tạo với hai trục tọa độ tam giác có tỷ lệ cạnh 1: : 10 Bài (2,0 điểm) Giải phương trình x x 12 x x x x2 y y3 x y , Giải hệ phương trình x3 x y x 1 x y Bài (3,0 điểm) 60 AB < AC Vẽ đường cao Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) có BAC BE CF tam giác ABC cắt H BC = 2EF Chứng minh AFE ACB Gọi D điểm cung nhỏ BC Chứng minh bốn điểm B, H, O, C nằm đường tròn có tâm D Gọi I giao điểm đường thẳng AD với (D;DB) Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC IH = IO Chứng minh hệ thức OI2 = R2 – 2R.r (r bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC) Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý sau (6.1 6.2) Cho số thực dương a, b, c Chứng minh 2 a 2a b3 2b c 2c bc ca ab Giải bất phương trình x x x 4 16 x -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁIBÌNHMƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4] Bài (1,5 điểm) x x 1 x x 1 49 Cho biểu thức A 1 với x 0; x 4; x x 2 x4 x 7 x 2 Rút gọn biểu thức A Tính A x thỏa mãn x x 10 Tìm tất giá trị x để A nhận giá trị nguyên Bài (1,5 điểm) x y m, Cho hệ phương trình (I); m tham số thực 2 x y m 1 Chứng minh hệ (I) ln có nghiệm (x;y) mà điểm M (x;y) thuộc đường thẳng cố định Tìm giá trị m để biểu thức P x y 2m nhận giá trị nhỏ Bài (1,5 điểm) Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng mặt đáy chiều cao tương ứng tỷ lệ với 2;1;3 Tính diện tích xung quanh hình hộp biết thể tích hình hộp 48m3 Cho góc nhọn x thỏa mãn sin x Tính M tan x 3cot x Bài (1,5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y 2k 1 x k k parabol (P): y x Tìm tọa độ giao điểm (P) với (d) k Tìm điều kiện tham số k để parabol (P) cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt có hồnh độ lớn Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Lấy C thuộc (O), C không trùng với A B M điểm cung nhỏ AC Các đường thẳng AM BC cắt I, đường thẳng AC, BM cắt K tam giác ABI cân Chứng minh ABM IBM Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp Ký hiệu (B;BA) đường tròn tâm B bán kính BA Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến A (O) N Chứng minh NI tiếp tuyến (B;BA) NI vng góc với MO Đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK cắt đường tròn (B;BA) D, D không trùng với I Chứng minh ba điểm A, C, D thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) Giải phương trình x 8 x x x Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 1;0 y 3 Chứng minh x y x y y x -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁIBÌNHĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT CHUYÊN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4] Bài (1,5 điểm) a a b 1 Cho biểu thức P : ab b ab a b a a b Rút gọn biểu thức P Cho a 4b , tìm giá trị lớn P Bài (1,0 điểm) x my 2, Cho hệ phương trình (I); m tham số thực mx 3m y Giải hệ phương trình cho với m 2 Tìm điều kiện tham số m để hệ có nghiệm (x;y) cho x y nghiệm phương trình bậc hai ẩn t: t 10t xy Bài (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P): y x đường thẳng (d): y x 2a (a tham số thực, O gốc tọa độ) Tìm điều kiện a để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt, có điểm nằm nhánh phải (P) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A (2;5) cắt (P) theo dây cung BC cho dây BC nhận A làm trung điểm Bài (2,0 điểm) Giải phương trình x x x x y 2 x y x y , Giải hệ phương trình x y xy Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường thẳng (d) cắt (O;R) hai điểm C, D Từ điểm M tùy ý đường thẳng (d) kẻ tiếp tuyến MA, MB đến (O) với A, B tiếp điểm Gọi I trung điểm đoạn thẳng CD Chứng minh tứ giác MAIB tứ giác nội tiếp Giả sử MO AB cắt H Chứng minh H, C, O, D thuộc đường tròn HA MD Chứng minh HC MC Chứng minh đường thẳng AB qua điểm cố định M thay đổi (d) Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) Cho số thực x y thỏa mãn điều kiện x y 12 xy x y 15 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức S x y Giải phương trình x x x 3 x2 x -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁIBÌNHMƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [5] Bài (2,0 điểm) 2 x 2 x 4x x 3 với x 0; x 4; x : 2 x 2 x x4 x x Cho biểu thức P Rút gọn biểu thức P Tính giá trị biểu thức P x 17 12 Tìm tất giá trị x cho P P Bài (2,0 điểm) x y m 0, m 3 x y 4m 13 Cho hệ phương trình m (I) Tìm m để hệ (I) có nghiệm (x;y), x Giả sử (x;y) nghiệm hệ (I) Chứng minh giá trị biểu thức sau số nguyên tố Q x xy x y Bài (2,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x 3k 1 x 2k k 1 ; k Chứng minh phương trình (1) ln ln có nghiệm với giá trị k Tìm k để phương trình (1) tương đương với phương trình x3 x 16 x 12 Giả sử x1 , x2 hai nghiệm (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức T x12 x2 Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường thẳng xy khơng cắt đường tròn (O) Gọi A hình chiếu vng góc O đường thẳng xy Qua A vẽ cát tuyến không qua O cắt đường tròn (O) hai điểm B, C Tiếp tuyến đường tròn (O) B C cắt xy M N; ON cắt AC P, BM cắt OA Q Chứng minh tứ giác OCNA OBAM tứ giác nội tiếp Chứng minh A trung điểm đoạn thẳng MN tứ giác OPBQ nội tiếp Chứng minh ACN MBA Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện abc Tìm giá trị nhỏ biểu thức S a2 a3 1 b3 1 b2 b3 1 c3 1 c2 c3 1 a3 1 Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc Tìm giá trị nhỏ biểu thức a2 b2 c2 bc ac ab -HẾT R Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁIBÌNH _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [5] ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT CHUYÊN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức P x 12 x 6 x với x 0; x x2 x 3 x 62 x Rút gọn biểu thức P Tìm tất giá trị x để P nhận giá trị nguyên Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q x 3 P Bài (2,5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol (P): y x đường thẳng (d): y 2m 1 x m2 m (m tham số thực, O gốc tọa độ) Tìm m để (d) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng có góc 60 Tìm m để (P) cắt (d) hai điểm phân biệt A x1 ; y1 , B x2 ; y2 thỏa mãn a) 2 x1 x2 2m b) y1 y2 x1 Xét hai điểm H, K nằm (P) có hồnh độ tương ứng – 0,25 Tìm tọa độ tất điểm T trục tung cho OHTK tứ giác nội tiếp Bài (2,0 điểm) Giải phương trình x x x x x Giả sử phương trình x ax bx ax có nghiệm Chứng minh 5a 5b Bài (3,5 điểm) Từ điểm S ngồi đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến SB, SC (B C hai tiếp điểm) cát tuyến SAD (D nằm S A) Kẻ AE vng góc với SB E, AF vng góc với SC F, AG vng góc với BC G Chứng minh AGCF tứ giác nội tiếp AGE ACB Chứng minh BD.AC = AB.CD Gọi H giao điểm AC FK, K giao điểm AG AB Chứng minh tứ giác BCHK hình thang Kẻ OI vng BC I Gọi J giao điểm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK đường tròn ngoại tiếp tam giác AHF Chứng minh I, J, A thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn 1 15 a b c a b c 2 Chứng minh a b c y x x 5, 2 Giải hệ phương trình x; y x 3 6 17 y 24 x y2 -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁIBÌNHĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT CHUYÊN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (1,5 điểm) x 1 x x Cho biểu thức A 1 : , với x 0, x x 1 x x x 3 x 3 Rút gọn biểu thức A Tính giá trị biểu thức A x 2 Tìm điều kiện x để A4 A3 Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol P : y x , điểm M (2;1) đường thẳng d : y mx m Chứng minh (P) d cắt hai điểm phân biệt A x1 ; y1 , B x2 ; y2 a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức S x1 x2 b) Tìm m để A, B nằm hai phía đường thẳng y Viết phương trình đường thẳng qua M, cắt tia Ox, Oy hai điểm H, K cho tam giác OHK có diện tích nhỏ Bài (2,0 điểm) x 1 Giải phương trình x 3x 4x 3 x y xy x y 0, Giải hệ phương trình 2 x y x y Bài (1,0 điểm) Tìm tất giá trị ngun a để hệ phương trình sau có nghiệm nguyên dương ax y a 1, 2 x ay 2a Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), ba đường cao AD, BE, CF, trực tâm H Kẻ đường kính AK (O) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp Chứng minh hai tam giác ABD, AKC đồng dạng AB AC AD.R Gọi M hình chiếu vng góc C AK Chứng minh MD song song với BK Giả sử BC dây cố định đường tròn (O), A điểm di động cung lớn BC Tìm vị trí điểm A để diện tích tam giác AEH lớn Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn ab bc ca 3abc Tìm giá trị nhỏ a2 b2 c2 K c c a a a2 b2 b b2 c x y xy 3, Giải hệ phương trình 5 x y 15 xy x y 32 -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁIBÌNHMƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (2,0 điểm) a a 1 Cho biểu thức A : : a 1 a a a a a Rút gọn biểu thức A Tìm điều kiện a để A2 A So sánh giá trị biểu thức A với Bài (2,0 điểm) x2 Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol P : y đường thẳng d : y mx m Tìm m để đường thẳng d (P) qua điểm M có tung độ 2 Chứng minh (P) d cắt hai điểm phân biệt A x1 ; y1 , B x2 ; y2 a) Tìm m để y1 2mx2 2m 4m b) Tìm m để độ dài đoạn thẳng AB m (đơn vị độ dài) Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x a 1 x a (1), a tham số Tìm a để phương trình (1) có nghiệm Tìm a để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho tổng S x1 x2 đạt giá trị nhỏ Bài (0,5 điểm) x y 2, Giải hệ phương trình x y Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) dây BC cố định, BC không đường kính Lấy điểm A cung lớn BC cho tam giác ABC nhọn Kẻ đường cao AH tam giác ABC đường kính AD (O) Kẻ CK vng góc với AD K Chứng minh bốn điểm A, H, K, D nằm đường tròn Chứng minh BD song song với HK AB AC Tính theo R AH Chứng minh A chuyển động cung lớn BC đường trung trực đoạn thẳng HK qua điểm cố định Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) xy 1 x y 15 y , Giải hệ phương trình y xy Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn abc Chứng minh a b a 2 ab a 1 bc b 1 ca c 1 a b c -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁIBÌNHĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT CHUYÊN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (2,0 điểm) x x2 1 Rút gọn biểu thức K 1 x x x 1 x x 1 x 2 x y x y 6, Giải hệ phương trình 2 3 x y x y 14 Giải phương trình x x Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol P : y x đường thẳng d : y mx m Tìm m để đường thẳng d vng góc với đường thẳng y 1 2m x Chứng minh (P) d cắt hai điểm phân biệt A x1 ; y1 , B x2 ; y2 Tìm m cho D y1 3 y2 3 đạt giá trị lớn Tìm tất điểm E F parabol (P) cho tam giác OEF nhận trục tung trục đối xứng Bài (2,0 điểm) x y xy 2, Giải hệ phương trình x y Giả sử a b hai nghiệm phương trình x x Khơng giải phương trình, tính S a 4b 2018 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AD BE cắt H, BE kéo dài cắt (O) F Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp Chứng minh tam giác AHF cân Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh ME tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE Giả sử BC cố định BC R , xác định vị trí điểm A đường tròn (O) để tích DH DA lớn Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Cho hai số dương x, y cho xy x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức 1 P xy x y x x 3, y x Giải hệ phương trình y y x xy x 12 -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁIBÌNHMƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (2,0 điểm) 5 (Không sử dụng máy tính) 52 3 1 x 1 S Cho S Tìm tất giá trị x để biểu thức nhận giá trị nguyên x 1 Tìm k để đường thẳng y 4k x k song song với đường thẳng y x Bài (2,0 điểm) ax y 2a, Cho hệ phương trình (I), a tham số thực x ay a 1 Giải hệ (I) với a Tìm a để hệ (I) có nghiệm (x;y) cho a) x y nghiệm phương trình bậc hai ẩn t: a 1 t 3a 1 t Tính P b) Điểm M (x;y) nằm tiếp tuyến qua điểm 1; 3 parabol P : y x Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x m x m (1), m tham số thực Chứng minh (1) có hai nghiệm phân biệt với giá trị m Ký hiệu x1 , x2 hai nghiệm phân biệt (1) a) Tìm điều kiện m để (1) có nghiệm lớn 4x x b) Khi x1 , x2 dấu, tìm giá trị nhỏ biểu thức K x2 x1 Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O dây BC khác đường kính Lấy A thuộc cung BC lớn cho AB AC , A khác C Các đường cao AD, BE, CF tam giác ABC cắt H Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp Chứng minh EB phân giác góc DEF Gọi I trung điểm BC Chứng minh IE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác M ED Qua D kẻ đường thẳng song song với EF cắt đường thẳng AB, AC P N Chứng minh A di động cung BC lớn đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP qua điểm cố định Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Giải phương trình x3 x 3x x 3x Cho ba số thực dương x, y , z Chứng minh bất đẳng thức x2 y y z z x2 z xy x yz y xz -HẾT - Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT CHUYÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁIBÌNHMƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (1,5 điểm) x x x 1 x 1 Cho biểu thức A : với x 0, x x 1 x 1 x 1 x 1 Rút gọn biểu thức A tính giá trị A x Tìm tất giá trị x để A2 A Bài (1,5 điểm) Cho phương trình m x m 1 x m (1), m tham số thực Tìm điều kiện tham số m để (1) có hai nghiệm dương Giả sử (1) có hai nghiệm x1 , x2 tương ứng độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng ABC Tìm m để độ AH (AH đường cao ứng với cạnh huyền BC) Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol P : y x đường thẳng d : y x k ; k tham số Trong trường hợp (P) d cắt hai điểm phân biệt A x1 ; y1 , B x2 ; y2 a) Chứng minh A B nằm bên phải đường thẳng x b) Chứng minh y1 1 y2 1 k Xét hai điểm M 2;2 , N 5; 4 Tìm điểm Q parabol (P) cho tam giác MNQ có diện tích 7,5 (đơn vị diện tích) Bài (2,0 điểm) 9 Giải phương trình x x x x x2 y2 y x y , Giải hệ phương trình xy x y Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O điểm A nằm ngồi đường tròn Vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE tới đường tròn (B C tiếp điểm) Gọi H trung điểm đoạn thẳng DE Chứng minh tứ giác ABHO, ABOC nội tiếp IB HB HA cắt BC I Chứng minh IC HC HA cắt OA Q Chứng minh tứ giác DQOE nội tiếp BH cắt đường tròn (O) K Chứng minh AE song song với CK Bài (0,5 điểm) Cho bốn số thực a, b, c, d thỏa mãn a, b, c, d Chứng minh a b c d bcd acd abd abc -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁIBÌNHMƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (2,0 điểm) x2 x x2 Cho biểu thức D với x 0, x : x x x 1 x 1 x 1 Rút gọn biểu thức D Tính giá trị D x 3 Tìm tất giá trị x để D x 2 Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol P : y x đường thẳng : y mx 2m Tìm điều kiện m để (P) cắt hai điểm phân biệt A x1 ; y1 , B x2 ; y2 a) Tìm m để y1 y2 y1 y2 15 b) Khi A B nằm phía bên phải trục tung, chứng minh y1 2mx1 2m y2 2mx2 2m m x2 x1 Gọi M N hai điểm thuộc (P) có hồnh độ – Tìm tọa độ điểm Q trục tung cho tổng độ dài MQ NQ ngắn Bài (2,0 điểm) 2 x y x y 3, Giải hệ phương trình x x y x Tìm điều kiện a để phương trình x a 1 x có bốn nghiệm phân biệt Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), điểm A nằm ngồi đường tròn Qua A kẻ hai tiếp tuyến AP, AQ đường tròn (O), P Q hai tiếp điểm Qua P kẻ đường thẳng song song với AQ cắt đường tròn (O) M Gọi N giao điểm thứ hai đường thẳng AM với đường tròn (O) Chứng minh APOQ tứ giác nội tiếp Chứng minh AP AN AM Kẻ đường kính QS đường tròn (O) Gọi H giao điểm NS PQ, I giao điểm QS MN Chứng minh HI song song với PM Tia PN cắt đường thẳng AQ K.Gọi G giao điểm PN AO, E trung điểm AP, chứng minh ba điểm Q, G, E thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn 13 x y 12 z Tìm giá trị lớn biểu thức xy yz zx Q 2x y y z 2z x Cho dãy số an xác định a1 1, an1 2an 3an2 với n số nguyên dương Chứng minh số hạng dãy an số nguyên -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁIBÌNHĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT CHUYÊN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (1,5 điểm) x 2 x x 3 x x Cho biểu thức P : x 2 x 1 x x x x Rút gọn biểu thức P So sánh P với Tìm giá trị lớn P Bài (1,5 điểm) m 1 x y 2, Cho hệ phương trình (I), m tham số thực x y Tìm điều kiện m để hệ (I) có nghiệm (x;y) thỏa mãn m x Tìm tất giá trị nguyên m để hệ (I) có nghiệm (x;y) cho x , y Bài (1,0 điểm) Tìm điều kiện tham số k để phương trình x kx có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x13 x23 x12 x22 Bài (2,0 điểm) x2 Trong hệ tọa độ cho hàm số P : y đường thẳng d : y x a Tìm a để đường thẳng d cắt parabol (P) điểm có hồnh độ Tìm điều kiện để (P) cắt d hai điểm phân biệt, điểm nằm bên phải trục tung Khi a , tìm M x1 ; y1 P , N x2 ; y2 d cho x1 x2 1; y1 y2 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB AC , lấy điểm M thuộc cạnh AC Vẽ đường tròn (O) đường kính MC cắt BC E, BM cắt (O) N, AN cắt (O) D, ED cắt AC H Chứng minh tứ giác BANC nội tiếp Chứng minh AB song song với DE MH MC EH Chứng minh M cách ba cạnh tam giác ANE Lấy I đối xứng với M qua A, lấy K đối xứng với M qua E Tìm vị trí điểm M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn ab bc ca 2abc Chứng minh 1 5a 2ab 2b 5b 2bc 2c 5c 2ca 2a Giải phương trình 6x2 2x x2 -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………… ………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁIBÌNH _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm) x x 1 x 6 x 2 Cho biểu thức B 1 : x x x x Rút gọn biểu thức B tìm x để B Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B Bài (1,5 điểm) ax y 2a, Cho hệ phương trình (I), a tham số thực x ay a 1 Tìm a để hệ (I) có nghiệm (x;y) x Tìm a để hệ (I) có nghiệm (x;y) cho điểm M (x;y) nằm đường tròn tâm O, 10 bán kính R Bài (1,0 điểm) Hai người thợ làm công việc 12 phút xong Nếu người thứ làm giờ, người thứ làm hai người làm 75% cơng việc Tính thời gian người làm riêng để xong công việc Bài (2,5 điểm) x2 Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol P : y đường thẳng d : y mx m Tìm m để đường thẳng d cắt trục tung điểm có tung độ lớn Chứng minh (P) d có hai điểm chung phân biệt A x1 ; y1 , B x2 ; y2 Trong trường hợp A B nằm bên phải trục tung: 9x x a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x2 x1 b) Chứng minh x1 y1 2my2 m 1 x1 3m Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) dây AB khơng qua tâm O Tiếp tuyến A B đường tròn cắt C Trên dây AB lấy điểm I cho IA IB Đường thẳng qua I vng góc với OI cắt tia CA, CB D E Chứng minh tứ giác ADIO nội tiếp đường tròn Xác định tâm đường tròn Chứng minh I trung điểm DE Gọi H giao điểm CO AB, chứng minh CH CO CD.CE BE Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a, b, c Chứng minh a b c3 a 2b b c c a x x 2 y x x y xy x 4, Giải hệ phương trình 3 x x y x y x xy -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT CHUYÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁIBÌNHMƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (1,5 điểm) x Cho biểu thức Q x 1 x 1 x 1 x x Rút gọn biểu thức Q tính giá trị biểu thức Q x 28 16 Tìm giá trị nhỏ biểu thức x Q Bài (1,5 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol P : y x đường thẳng d : y m 1 x m Tìm m để đường thẳng d hai đường thẳng sau đồng quy: x y 6, x y 13 Viết phương trình đường thẳng biết cắt (P) hai điểm có hồnh độ – Tìm tất giá trị m để (P) cắt d hai điểm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 55 x1 x2 x2 x1 x1 x2 Bài (2,0 điểm) Giải phương trình y 12 y y 2 2 x xy y 7, Giải hệ phương trình y 14 xy x x x Bài (1,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x 2kx k k , k tham số Khi phương trình có hai nghiệm x1 , x2 , tìm giá trị nhỏ biểu thức F x12 x22 8k Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) Qua điểm A cố định nằm ngồi đường tròn kẻ đường thẳng d vng góc với OA Từ điểm B đường thẳng d, B không trùng với A kẻ tiếp tuyến BD, BC với đường tròn (O), D C tiếp điểm Dây CD cắt OB N, cắt OA P Chứng minh tứ giác OCBD tứ giác BNPA nội tiếp Chứng minh OA.OP OB.ON R 30 , R 6cm Tính diện tích tứ giác BCOD diện tích hình giới hạn cung Cho CBO n h ỏ D C v d ây D C Gọi E giao điểm đường thẳng AO đường tròn (O), O nằm A E Khi B di chuyển đường thẳng d, chứng minh trọng tâm G tam giác ACE thuộc đường tròn cố định Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) Giải phương trình x x x x x Cho ba số thực a, b, c khác đôi Chứng minh 2 ab bc ca ab bc ca -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁIBÌNHMƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (1,5 điểm) x 4 2 x x Cho biểu thức P : x x 2 x 2 x x Rút gọn biểu thức P Tìm điều kiện k để tồn x thỏa mãn P kx x 2kx Bài (1,5 điểm) 3 x y 1 13, Giải hệ phương trình 5 x y 1 Hai đội sơn tường sau họ làm xong công việc Nếu đội thứ làm riêng giờ, sau đội thứ hai làm riêng hai đội hoàn thành 40% cơng việc Hỏi đội làm riêng sau xong việc, giả sử làm việc đội không thay đổi Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol P : y x đường thẳng d : y m 1 x m m Tìm tọa độ giao điểm (P) d m 3 Tìm m để (P) cắt d hai điểm có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 x12 x2 Xét hai điểm E, F thuộc parabol (P) có hồnh độ – Tìm tọa độ điểm D thuộc trục tung cho chu vi tam giác DEF nhỏ Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x a x (1), a tham số thực Gọi x1 , x2 hai nghiệm (1) Chứng minh có nghiệm có giá trị tuyệt đối khơng vượt q x 25 x2 Tìm giá trị lớn biểu thức S x2 x1 Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) dây cung cố định AB R Gọi K điểm cung nhỏ AB, N điểm tùy ý đoạn thẳng AB, N khác A, B Nối KN kéo dài cắt (O;R) điểm thứ hai M Chứng minh Tam giác AKN tam giác MKA đồng dạng Đường thẳng AK tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN Tổng bán kính hai đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN tam giác BMN không phụ thuộc vào vị trí điểm N Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) 2 x y y , Giải hệ phương trình xy 1 y x x y 1 a b c 1 Cho a, b, c thỏa mãn a b c Chứng minh a b c b c a ab bc ca -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁIBÌNHĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT CHUYÊN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (1,5 điểm) x4 x x Cho biểu thức P : vớ i x x 2 x2 x x x4 Rút gọn biểu thức P 2 Tì m x đ ể P x Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x x m (1), m tham số thực Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn Ít nghiệm lớn x13 x23 x1 x2 81 Bài (1,5 điểm) Tìm giá trị a để parabol P : y x hai đường thẳng y x 4; y ax 3a đồng quy điểm Trên parabol P : y x , M N hai điểm thuộc (P) có hồnh độ – 3, tìm tọa độ điểm Q thuộc trục tung cho tổng độ dài MQ NQ ngắn Bài (2,0 điểm) 2 x y 3xy x y 0, Giải hệ phương trình 2 4 x y x x y x y Giải phương trình x x x 1 3 x Bài (3,0 điểm) Cho A điểm thuộc đường tròn (O;R), kẻ tiếp tuyến Ax đường tròn (O), lấy điểm B thuộc tia Ax cho AB R Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB, đường thẳng vuông góc với AB M cắt đường tròn (O) H K, H nằm M K Chứng minh hai tam giác MKA MAH đồng dạng Kẻ HI vng góc với AK I Chứng minh tứ giác AMHI nội tiếp đường tròn Kéo dài AH cắt BK D Chứng minh AD vng góc với KB Lấy C đối xứng với B qua AK Chứng minh điểm C thuộc đường tròn (O;R) Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) x3 y z x y z Cho số dương x, y, z Chứng minh bất đẳng thức y z x y z x xy 2 x y x y 25, Giải hệ phương trình y y x y y -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁIBÌNHMƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (1,5 điểm) x 10 x Cho biểu thức P : x 2 với x 0, x x 2 x 2 x x 4 x x 6 Rút gọn biểu thức P x 3 Tì m x đ ể P Tìm tất giá trị nguyên x để biểu thức P x nhận giá trị nguyên Bài (1,5 điểm) ax y 2, Cho hệ phương trình (I), a tham số x ay Chứng minh hệ (I) có nghiệm (x;y) với giá trị a Với điều kiện a x 0, y ? Tìm tất giá trị nguyên a cho y x Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol P : y x đường thẳng d : y m 1 x 3m Tìm điều kiện m để đường thẳng d cắt tia Oy Chứng minh (P) cắt d hai điểm phân biệt A x1 ; y1 , B x2 ; y2 a) Tìm m để y1 y2 12 m 1 b) Tìm m để y1 2mx1 4m x2 m 14m 23 Bài (1,0 điểm) Số tiền mua mít cam 60 nghìn đồng Số tiền mua mít cam 290 nghìn đồng Hỏi mua mít 10 cam giá tiền, biết mít cam có Bài (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB R , M điểm thuộc nửa đường tròn, M khác A B Tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến Ax By A B đường tròn (O) C D 90 Chứng minh COD Gọi K giao điểm BM với Ax Chứng minh hai tam giác KMO, AMD đồng dạng Tìm giá trị nhỏ tổng diện tích hai tam giác ACM BDM Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) Giải phương trình x x 14 x 16 x Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức b c 4a 3c 12 b c Q 2a 3b 2a 3c -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁIBÌNHĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT CHUYÊN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4 ] Bài (2,0 điểm) x2 x x 1 2x x x x 1 x x x x x2 x Rút gọn biểu thức P Tính giá trị biểu thức P x 2 Tìm tất giá trị x để P nhận giá trị nguyên Bài (2,0 điểm) x2 Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol P : y đường thẳng : y mx m Chứng minh: Với giá trị m, (P) có hai điểm chung phân biệt Gọi A x1 ; y1 , B x2 ; y2 hai điểm chung phân biệt (P) d, tìm m cho y1 y2 4m x2 x1 Đường thẳng d : y x cắt parabol (P) hai điểm phân biệt D, E Tìm tọa độ điểm F cung nhỏ DE cho khoảng cách từ F đến đường thẳng d lớn Bài (2,0 điểm) Giải phương trình x x x 14 x x xy y 1, Giải hệ phương trình y yz z 4, 2 z zx x Cho biểu thức P Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R Từ điểm M bên ngồi đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MB, MC với đường tròn, B C tiếp điểm Lấy điểm C cung nhỏ AB, C khác A B Gọi D, E, F hình chiếu vng góc C AB, AM, BM Chứng minh tứ giác AECD nội tiếp CBA Chứng minh CDE Gọi I giao điểm AC ED, K giao điểm CD DF Chứng minh IK song song với AB Xác định vị trí điểm C cung nhỏ AB để tổng AC CB nhỏ Tính giá trị nhỏ OM R Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c a b c Chứng minh ab bc ac 2 a b b c a c Tìm tất cặp số thực (x;y) thỏa mãn đẳng thức x y y x 16 x y 3 y x 3 -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁIBÌNHMƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [5 ] Bài (2,0 điểm) x 8 x44 x vớ i x x4 x x 8 x 2 x Rút gọn A tính giá trị A x Tìm tất số hữu tỷ x để A nhận giá trị nguyên Tìm tất số hữu tỷ x để biểu thức B A x nhận giá trị nguyên Cho biểu thức A Bài (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol P : y x đường thẳng d : y x 2m Gọi A B hai điểm thuộc parabol có hồnh độ – Tính diện tích tam giác O AB Tìm điều kiện tham số m để (P) cắt parabol (P) hai điểm M x1 ; y1 , N x2 ; y2 thỏa mãn x x a) x1 x2 13 x2 x1 b) y1 x2 m y2 x1 3m 63 Bài (2,0 điểm) Sơn Hải làm công việc 20 phút xong Nếu Hải làm Sơn làm hai làm 75% khối lượng công việc Nếu người làm riêng cơng việc hồn thành sau ? Tìm a để phương trình x 3a 1 x 4a có ba nghiệm phân biệt y x y 1, Giải hệ phương trình x y Bài (3,5 điểm) Cho ba điểm A, B, C cố định, thẳng hàng theo thứ tự Vẽ đường tròn (O) qua B, C Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O), M N tiếp điểm Gọi I trung điểm BC, đường thẳng AO cắt MN H, đường thẳng NI cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D Chứng minh tứ giác AMIN nội tiếp Chứng minh MD song song với BC Chứng minh đường tròn (O) thay đổi ln qua hai điểm B, C; với O không thuộc BC N thuộc đường tròn cố định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO chạy đường thẳng cố định Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Giải phương trình x x x 11 x 10 x Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a b c Chứng minh a b c a b b c c a -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁIBÌNHĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP10 THPT CHUYÊN _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ MƠN THI: TỐN (Dành cho tất thí sinh dự thi) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [5 ] Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức P x2 x 1 x x 1 x x 1 x 1 Rút gọn biểu thức P tính giá trị biểu thức P x 94 2 Chứng minh P Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x 2m 3 x m (1), m tham số thực Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương Gọi x1 , x2 hai nghiệm khác (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức K 1 x1 x2 Bài (1,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol P : y ax ; a Tìm điều kiện tham số a để (P) tồn điểm Q x0 ; y0 thỏa mãn Bài (2,0 điểm) x02 y0 x0 y0 x2 y2 , 2 Giải hệ phương trình y 1 x 1 3 xy x y Giải phương trình x x x 10 x Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Gọi M điểm cung AB Trên cung AB không chứa điểm M lấy điểm N cho cung AN nhỏ cung BN Gọi E giao điểm tia MA BN, F giao điểm tia BM NA Chứng minh tứ giác MNEF nội tiếp Chứng minh BM BF BN BE Gọi P giao điểm BA EF Chứng minh PB tia phân giác MPN Gọi S diện tích hình tròn tâm O bán kính R S1 diện tích hình tròn nội tiếp tam giác MNP Tính độ dài AN theo R S 4S1 Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) x xy x y y y 4, Giải hệ phương trình y x y x Giải bất phương trình x x 19 x 22 x 28 13 x 43 x 37 3 x 3 -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… ... Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN _ _ _... Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN _ _ _... Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ LUYỆN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN _ _ _