Slide bài giảng Quản trị sản xuất: LẬP LỊCH TRÌNH SẢN XUẤT

Hoạch định lịch trình sản xuất sẽ giới thiệu các phương pháp phân công và điều độ sản xuất. Việc ứng dụng nguyên tắc Jonhson, phương pháp Hungary, sơ đồ PERT để lập và điều khiển lịch trình sản xuất sẽ mang lại nhiều lợi ích về thời gian, tiền bạc cũng như các nguồn lực khác trong sản xuất và dịch vụ. Các nội dung chính: Sắp xếp thứ tự tối ưu trong SX dịch vụ 1.1 Các nguyên tắc sắp xếp thứ tự các công việc trên 1 phương tiện (1 máy): 1.1.1 Nguyên tắc công việc nào đặt hàng trước bố trí làm trước (First Come First Serve - FCFS ); 1.1.2 Nguyên tắc công việc nào có thời điểm giao hàng sớm bố trí làm trước (Earliest Due Date - EDD); 1.1.3 Nguyên tắc công việc nào có thời gian SX ngắn bố trí làm trước (Shortest Processing Time – SPT); 1.1.4 Nguyên tắc công việc nào có thời gian SX dài bố trí làm trước (Longest Processing Time - LPT ).

LẬP LỊCH TRÌNH SẢN XUẤT

Hoạch định lịch trình sản xuất sẽ giới thiệu các phương pháp phân công

và điều độ sản xuất.

Việc ứng dụng nguyên tắc Jonhson, phương pháp Hungary, sơ đồ PERT để lập và điều khiển lịch trình sản xuất sẽ mang lại nhiều lợi ích về thời gian, tiền bạc cũng như các nguồn lực khác trong sản xuất và dịch vụ.

Các nội dung chính:

I Sắp xếp thứ tự tối ưu trong SX dịch vụ

1.1 Các nguyên tắc sắp xếp thứ tự các công việc

trên 1 phương tiện (1 máy):

1.1.1 Nguyên tắc công việc nào đặt hàng trước bố trí

làm trước (First Come First Serve - FCFS );

1.1.2 Nguyên tắc công việc nào có thời điểm giao

hàng sớm bố trí làm trước (Earliest Due Date - EDD);

1.1.3 Nguyên tắc công việc nào có thời gian SX ngắn bố trí làm trước (Shortest Processing Time – SPT);

1.1.4 Nguyên tắc công việc nào có thời gian SX dài bố

trí làm trước (Longest Processing Time - LPT )

1.2 Đánh giá mức độ bố trí hợp lý các công việc và thứ tự ưu tiên trong điều độ SX:

Nguyên tắc Johnson

II Phương pháp phân công công việc cho các máy: Phương pháp Hungary

III Phương pháp sơ đồ Gantt

IV Phương pháp sơ đồ PERT

I Sắp xếp thứ tự tối ưu trong sản xuất dịch vụ

1.1 Các nguyên tắc sắp xếp thứ thự các công việc trên 1 phương tiện – Tính các chỉ tiêu hiệu quả

Thời gian hòan tất

trung bình / công việc

1.1.1 Nguyên tắc cơng việc nào đặt hàng trước

bố trí làm trước (First Come First Serve - FCFS ) Cĩ các cơng việc như bảng 1:

T tự

CV TG SX (ngày) thành (kế hoạch) Thời gian hịan

Thời điểm hịan thành (thực tế)

TG trễ (ngày)

1.1.2 Nguyên tắc cơng việc nào cĩ thời điểm

giao hàng sớm bố trí làm trước (Earliest Due Date - EDD) Cĩ các cơng việc như bảng 2:

t tb = 68 / 5 = 13,6 ngày

N tb = 68 / 28 = 2,42 TR tb = 6 / 5 = 1,2 ngày

T tự

CV TG SX (ngày) thành (kế hoạch) Thời gian hịan

Thời điểm hịan thành (thực tế)

TG trễ (ngày)

1.1.3 Nguyên tắc cơng việc nào cĩ thời gian SX

ngắn, bố trí làm trước (Shortest Processing Time – SPT) Cĩ các cơng việc như bảng 3:

t tb = 65 / 5 = 13,0 ngày TR

tb = 9 / 5 = 1,8 ngày

T tự

CV TG SX (ngày) thành (kế hoạch) Thời gian hịan

Thời điểm hịan thành (thực tế)

TG trễ (ngày)

1.1.4 Nguyên tắc cơng việc nào cĩ thời gian SX dài

bố trí làm trước (Longest Processing Time - LPT).

Cĩ các cơng việc như bảng 4:

t tb = 103 / 5 = 20,6 ngày TR tb = 48 / 5 = 9,6 ngày

T tự

CV TG SX (ngày) thành (kế hoạch) Thời gian hịan

Thời điểm hịan thành (thực tế)

TG trễ (ngày)

Bảng 5: Tổng hợp các chỉ tiêu

Bảng 5 cho thấy Nguyên tắc 3 có lợi nhất.

Thời gian hòan thành trung bình tbq= 13 ngày và Thời gian chậm trễ trung bình TRtb= 2,3 ngày =

min Mặc dù vậy số công việc trung bình nằm

Trong hệ thống N = 1,8 min , lớn hơn nguyên tắc

Các

nguyên

tắc

Thời gian hòan tất trung bình (ngày) t tb

Thời gian trễ trung bình (ngày)

TR tb

Số công việc chờ đợi trung bình nằm trong

Qua kinh nghiệm thực tế cho thấy:

1 Nguyên tắc SPT thường cho kết quả tốt nhất Điểm bất lợi của những nguyên tắc nầy là đẩy

những công việc dài hạn xuống dưới, dễ làm mất lòng khách hàng quan trọng, dẫn đến có thể gây

ra những thay đổi, biến động đối với công việc

dài hạn

( Nên nhớ đây là sự sắp xếp công việc

trên 1 máy, những công việc nào kéo dài thời gian thường tương ứng với khối lượng công việc lớn -> khách hàng lớn -> trong bối cảnh cạnh tranh?? ).

2 Nguyên tắc FCFS có các chỉ tiêu hiệu quả không cao, nhưng không phải là nguyên tắc xấu nhất, vì nó làm hài lòng các khách hàng, thể hiện tính công bằng, được xem là một yếu

tố quan trong trong các hệ thống dịch vụ.

Do đó, sau khi tính tóan tùy từng trường

hợp, trong các điều kiện cụ thể ta lựa chọn lấy nguyên tắc nào thích hợp nhất để sắp xếp các công việc khi lập lịch trình.

2 Đánh giá mức độ hợp lý của việc bố trí các

công việc – Công thức tính

Để kiểm tra việc bố trí các công việc có hợp lý

hay không, ta tính các chỉ tiêu “mức độ hợp lý”

như sau:

Khi đơn vị tính là ngày thì tính như sau:

Mức độ hợp lý

(MĐHL)

Số CV còn lại tính theo thời gian

Số ngày còn lại tính đến thời điểm giao hàng

Số CV còn lại phải làm mất bao nhiêu ngày tính đến thời điểm giao hàng

Công dụng của chỉ tiêu MĐHL khi lập lịch trình:

• Quyết định vị trí các công việc đặc biệt;

• Lập quan hệ ưu tiên của các công việc;

• Lập quan hệ giữa các công việc được lưu lại

và các công việc phải thực hiện;

• Điều chỉnh thứ tự ưu tiên thay đổi theo yêu

cầu trên cơ sở sự tiến triển của các công việc;

• Theo dõi chặt chẽ sự tiến triển và vị trí của các

công việc.

MĐHL > 1 : công việc hoàn thành sớm hơn kỳ hạn

MĐHL < 1 : Công việc hoàn thành chậm hơn kỳ hạn

MĐHL = 1 : Công việc hoàn thành đúng kỳ hạn

Thí dụ tại công ty có 3 công việc được đặt hàng theo bảng: Công

việc Thời điểm giao hàng Công việc còn lại tính theo ngày MĐHL Thứ tự ưu tiên

A

B

C

30/12 28/12 27/12

4

5

2 Giả sử thời điểm đang xét là ngày 25 tháng 12 Tính mức độ hợp lý và thứ tự ưu tiên của từng công việc

Nhận thấy:

- Công việc A có MĐHL > 1 chứng tỏ sẽ hòan thành sớm hơn kỳ hạn Không cần phải xếp T.t ưu tiên - xếp ưu tiên 3.

- Công việc B có MĐHL< 1 chứng tỏ sẽ bị chậm Cần xếp ưu tiên 1 để tập trung chỉ đạo.

- Công việc C có MĐHL= 1 chứng tỏ sẽ

hòan thành đúng kỳ hạn Xếp ưu tiên 2.

3 Nguyên tắc Johnson dùng để xếp

thứ tự các công việc khi có hai hoặc

ba máy.

3.1 Lập lịch trình N công việc trên 2 máy:

Mục tiêu bố trí các công việc là

phải làm sao cho tổng thời gian thực hiện các công việc là nhỏ nhất Nhưng thời gian thực hiện mỗi công việc trên mỗi máy là cố định (do khối lượng công việc và năng suất của máy quyết định) Do đó để có tổng thời gian thực hiện nhỏ nhất ta phải sắp xếp các công việc sao cho tổng thời gian ngừng việc trên các máy là nhỏ nhất.

Nguyên tắc Johnson gồm 4 bước sau:

Bước 1: Liệt kê tất cả các công việc và thời gian thực hiện chúng trên mỗi máy.

loại trừ nó đi, chỉ xét những công việc còn lại.

Công việc

Thời gian thực hiện các công việc

1 Nhìn trong tòan bảng ta thấy: số 2 là nhỏ nhất tương ứng với CV A trên máy 2 Vậy A được bố trí cuối cùng Loại trừ A vì đã bố trí xong

2 Trong bảng còn lại thì số 3 là nhỏ nhất ứng với công việc B trên máy 1 Vậy B được bố trí đầu

tiên Loại trừ B vì đã bố trí xong;

3 Tiếp đến là số 4 nhỏ nhất, ứng với công việc C trên máy 2 Vậy C được bố trí cuối (tức trước A) Loại trừ C vì đã bố trí xong;

Kết quả ta có được thứ tự và thời gian sắp xếp trên các

máy như sau (bảng 8)

Trích tổng thời gian thực hiện:

Dòng thời gian được biểu diễn như sau:

(M1: máy 1, M2: Máy 2, N: nghỉ máy)

Qua hình trên nhận thấy:

• Tổng thời gian thực hiện tất cả các

công việc trên cả 2 máy là 35 giờ;

• Máy 2 được huy động sau máy 1 là 3

giờ;

• Máy 1 được giải phóng sau 33 giờ;

• Máy 2 được giải phóng sau 35 giờ;

• Máy 2 sau công việc B phải chờ mất 1

giờ

3.2 Lập lịch trình N công việc trên 3 máy:

Ñieàu kieän: T1 min > = T2 max (1)

Thí dụ có 4 công việc được sản xuất trên 3 máy theo bảng sau:

Công việc Máy 1 Máy 2 Máy 3 MA = (t1 + t2 ) MB= (t2 + t3 )

3.3 Sắp xếp lịch trình cho N công việc trên M máy

Đây là trường hợp phức tạp Ta cần áp dụng một thuật tóan khác, tuy hơi rườm rà nhưng sẽ cho ta kết quả chính xác (tối ưu).

3.3.1 Cơ sở của thuật tóan:

Thuật tóan nầy đảm bảo cho các máy (trong M máy) đều làm việc liên tục với các công việc khác nhau và tổng thời gian thực hiện tất cả các công việc trên tất cả các máy là nhỏ nhất.

Chẳng hạn xét trường hợp N=3; M=4 Khi thay đổi N, M thuật tóan không có gì thay đổi.

Trong sơ đồ các x, x’, x” là thời gian phải chờ đợi việc khi chuyển từ máy nầy sang máy kia.

Các x, x’, x” đều được thể hiện trên sơ đồ và trên bảng tính Nhìn trên sơ đồ thấy hình ABCD là 1 hình chữ nhật Do đó:

X1 + a2 = b1 + X2 X2 + b2 = c1 + X3

X’1 + a3 = b2 + X’2 X’2 + b3 = c2 + X’3

X”1 + a4 = b3 + X”2 X”2 + b4 = c3 + X”3

Giữa x’1, x’2 và x’3 cũng phải có ít nhất một

cái bằng 0 Đối với x”1, x”2 và x”3 cũng như vậy.



Ngay từ đầu chúng ta chưa biết X

nào bằng 0 Giả thiết một X nào đó

bằng 0 sẽ giải ra X khác Chú ý rằng X chỉ có thể ≥ 0 vì đây là thơi gian chờ

đợi, không thể nào âm

Do đó trong quá trình giải nếu

xuất hiện X < 0, chẳng hạn X = - 3 < 0 thì ta cộng thêm 3 để biến chúng = 0

(xem ví dụ).

Kết quả tính được tất cả x ≥ 0.Từ đó xác định được T là tổng thời gian thực hiện các công việc trên tất cả máy đã xét đến các

khỏang thời gian chờ đợi hợp lý, tương

ứng với thứ tự trong bảng là A, B, C

Thay đổi thứ tự đó sẽ có một T khác Có bao nhiêu phương án thứ tự ta sẽ nhận

được bấy nhiêu giá trị T Từ đó ta xác định được Tmin ứng với phương án thứ tự tối

ưu.

Số lượng phương án khả năng bằng N! Tính phức tạp của vấn đề ở choãà N

thường khá lớn nên ta phải thực hiện rất nhiều phép tính mới có thể chọn được

phương án tối ưu.

Nhưng về thuật tóan không có gì thay đổi Số lượng phương án không

phụ thuộc vào M vì ta chỉ cần xếp thứ tự các công việc chứ không phải thứ tự

của các máy.

3.3.3 Thuật tóan

Ví dụ: xét trường hợp có các số liệu cho như trong

bảng sau Thời gian tính bằng giờ.

Máy Công việc

Số lượng các phương án có khả năng N!=3!=6.

Cụ thể có các phương án sau đây: ABC, ACB,

BAC, BCA, CAB, CBA Xét phương án ABC Chính là bảng

trên.

X 2

 Tính các X Từ sơ đồ tính tóan ta có cách lâp các hệ

phương trình như đã nói ở rên Suy ra cách lập hệ

phương trình từ bảng tính như sau:

x” 1 + 3 = 2 + x” 2 x” + 4 = 3 + x”

 Bây giờ ta đi từ ô A.I đến ô C.IV bằng bất cứ con

đường nào cũng sẽ nhận được T giống nhau :

 Theo hàng trên cùng và cột cuối cùng:

x” 1 =0 x” 2 =1 x“ 3 =2

 Chú ý: trên đường đi nếu gặp các x, x’, x” dương thì

ta cộng cả chúng vào Kết quả T (ABC) =20 giờ.

 Bây giờ ta thay đổi thứ tự và tính lại sẽ có các kết

Vậy T min = T (BAC) = 18 giờ.

Thứ tự BAC là thứ tự tối ưu.

Trình tự giải

1 Xác định số lượng phương án khả năng;

2 Tính tổng thời gian hòan thành ngắn nhất của từng phương

án T, bằng cách:

 Tính các x,x’,x”… để biết thời gian chờ đợi của các công việc

khi chuyển từ máy nầy sang máy kia Trong các x phải có tối thiểu một x nào đó bằng 0 để đảm bảo T là nhỏ nhất của

phương án đang xét Đối với các x, x’, x”… cũng như vậy.

 Xác định T: đi từ ô bên trái trên cùng xuống ô phải dưới cùng

theo đường nào cũng được.

 Chọn trong các T của các phương án giá trị T min Phương án

thứ tự tương ứng sẽ là phương án tối ưu.

Ghi chú

Phương án tối ưu có thể có nhiều, nhưng giá trị Tmin thì chỉ có một, tức là T của phương án tối

ưu đều phải bằng nhau và bằng Tmin.

Chẳng hạn xem lại ví dụ N/3 tại điểm (slide) Kết quả đã tìm được theo nguyên tắc Johnson, thứ tự tối ưu là BACD Nhưng theo thuật tóan nói trong điểm nầy sẽ tìm được một phương án khác, cũng tối ưu, đó là thứ tự BCAD Kết quả tính tóan như sau:

Cộng tất cả với

14 ta được:

x 1 = 14; x 2 = 4;

x 3 = 3; x 4 = 0

• Tính các x

•

• Tính các x’

T = 5 + 6 + 13 + 7 + 0 + 2 + 10 + 6 = 49 giờ

• Đi theo các con đường khác cũng có kết quả tương tự.

• Như vậy cả hai phương án nói trên đều có T=49 giờ

IV Phương pháp phân cơng cơng việc cho

các máy

* Các máy đều cĩ tính năng thay thế lẫn nhau Do đĩ mỗi cơng việc chỉ cần bố trí trên 1 máy, một máy chỉ

phụ trách một cơng việc.

* Chi phí các máy làm các cơng việc là khác nhau vì

Khối lượng các cơng việc khác nhau và đơn giá 1 ca máy củacác máy cũng khơng giống nhau.

* Ta cần bố trí mỗi cơng việc trên mỗi máy sao cho

Tổng chi phí thực hiện tất cả các cơng việc trên tất cả các máy là nhỏ nhất.

* Mục nầy giải quyết bài tĩan nĩi trên Đây là một loại Bài tĩan Quy hoạch tuyến tính cĩ tên gọi là bài tĩan

chọn.Cĩ thể áp dụng bài tĩan nầy để phân cơng cơng việc cho các máy, phân chia các hợp đồng cho từng

bộ phận, phân cơng người bán ở các cửa hàng.

III.Phương pháp phân cơng cơng việc

cho các máy

PHƯƠNG PHÁP PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC

 Điều kiện:

 Có n công nhân, n công việc (bao nhiêu công

nhân, bấy nhiêu công việc n là một hằng số: n có thể n= 1; n=2; n=3…;

 Mỗi công nhân có thể làm bất kỳ một công việc

nào trong n công việc

 Thời gian hoặc chi phí để mỗi công nhân thực

hiện công việc là khác nhau Mỗi công nhân chỉ làm một công việc và mỗi công việc cũng chỉ giao cho một công nhân.

 Mục đích của việc phân công là để có tổng chi

phí hoặc tổng thời gian hoàn thành công việc là

PHƯƠNG PHÁP PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC

 Thuật toán

Bước 1: Viết ma trận thời gian hoặc chi phí

Bước 2: Chọn số nhỏ nhất trên mỗi hàng Lấy tất cả

những số trên hàng trừ cho số nhỏ nhất đó.

Bước 3: Chọn số nhỏ nhất trên mỗi cột Lấy tất cả

những số trên cột trừ cho số nhỏ nhất đó.

Bước 4: Chọn lời giải của bài toán

Xét trên hàng có hai trường hợp:

1 Hàng nào khác một số 0, ta để yên (không có số 0,

hoặc có nhiều hơn một số 0);

2 Hàng nào có một số 0, ta khoanh tròn số 0 đó và

gạch bỏ tất cả những số trên cột chứa số 0 đó.

Xét trên cột có hai trường hợp:

“Chỉ thực hiện khi xét trên hàng chưa có kết quả

(nghĩa là tổng số số 0 bị khoanh tròn chưa bằng n)”.

1 Cột nào khác một số 0 , ta để yên;

2 Cột nào có một số 0 , ta khoanh tròn số 0 đó và

gạch bỏ tất cả những số trên hàng chứa số 0 đó;

Khi thực hiện xong bước 4, có hai trường hợp có

thể xảy ra:

1 Số số 0 bị khoanh tròn = n, bài toán đã giải xong.

2 Số số 0 bị khoanh tròn khác n, bài toán chưa có lời

giải Ta chuyển bài toán qua bước 5.

 

Bước 5: Điều chỉnh.

Chọn số nhỏ nhất trong số chưa bị gạch bỏ;

Viết lại ma trận mới từ ma trận bước 4 theo nguyên

3 Những số không bị gạch ta trừ đi số nhỏ nhất đó.

4 Sau khi điều chỉnh xong , ta quay lại bước 4 Nếu bài Tóan đến đây chưa có lời giải , ta tiếp tục quay lại bước

5,

cho đến khi nào có lời giải số chữ số 0 bị khoanh tròn

bằng với số đáp án cần tìm là bài toán được giải xong.

Ví dụ : Có 3 công việc cần làm là R-34, S-66,T-50 Có

3 máy A,B,C Chi phí cho thực hiện công việc trên các máy cho như trong bảng 1 sau Tìm phương án bố trí các công việc trên các máy sao cho tổng chi phí là nhỏ nhất.

Máy A B C Công việc

R-34 11 14 6 min

S-66 8 min 10 11

T-50 9 12 7

Máy A B C CV

R-34 5 8 0 min S-66 0 min 2 min 3

Bước 1: Chọn trong mỗi hàng 1 số min, lấy các

số trong hàng trừ đi số min đó

Máy A B C Công việc

S-66 GS2

0 3

Bước 2: Chọn trong mỗi

cột 1 số min, lấy các số

trong cột trừ đi số min

đó (Bảng 3)

Bước 3: Chọn trên hàng:

hàng nào có 1 số 0, khoanh tròn số 0 và gạch cộ tương ứng đó (Bảng 4)

0 0

Bảng 4, sau gạch số 1 (GS1), xét trên hàng nữa không có

kết quả, ta xét trên cột, được số 0 bị khoanh tròn GS2 Tiếp tục xét nữa cũng không có kết quả.

Bước 4: Nhận thấy số số 0 bị khoanh tròn bằng

2 <3.Ta chuyển sang bước 5.

Bước 5: Điều chỉnh ma trận , tìm thêm số 0 Ta thấy: Số 2 nhỏ nhất trong các số chưa bị gạch Số 3 bị 2 gạch cắt qua Sau khi đã chuyển đổi

ma trận ta thực hiện lại bước 4 sau khi xét

trên hàng lần 1, lần 2, lần 3 ta được 3 số 0 bị

khoanh tròn tương ứng Vậy bài tóan đã có đáp án Tương ứng với 1 số 0 bị khoanh tròn là công việc cần được bố trí trên máy tương ứng Vậy R-34 trên máy C với chi phí là 6 USD, S-66 trên

B với chi phí là 10 USD , T-50 trên máy A với

chi phí là 9 USD Tổng chi phí là: 6 + 10 + 9 =