KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG

geopolymer concrete compressive strength. The results of stuied experimentally provide compressive strength and pulse velocity increase when geopolymer concrete were cured in high temperature environment with the curing long time. Beside, concentration of NaOH liquid growed up from 10 to 16M to be pulse velocity rised about 15 percent with the same curing time. In additon, linear regression model are appied to analyze the data of testing and setted correlation between the value of nondestructione test and compressive strength. Therefore, the concrete are predicted accuracy by this modelt: Bài báo sử dụng phương pháp không phá hoại mẫu kết hợp giữa sóng siêu âm và búa bật nảy để nghiên cứu sự phát triển cường độ của bê tông geopolymer. Kết quả thí nghiệm cho thấy khi bê tông geopolymer được dưỡng hộ trong môi trường nhiệt độ cao với thời gian dưỡng hộ dài thì ngoài việc vận tốc truyền sóng tăng lên do cường độ tăng lên. Bên cạnh đó, khi nồng độ dung dịch NaOH tăng từ 1016M thì vận tốc truyền sóng cũng tăng khoảng 15% khi bê tông geopolymer được dưỡng hộ trong cùng một thời gian. Ngoài ra, mô hình hồi quy tuyến tính được sử dụng để phân tích số liệu kết quả thí nghiệm nhằm thiết lập mối tương quan giữa vận tốc truyền sóng, giá trị búa bật nảy và cường độ giúp dự đoán cường độ chịu nén cho loại bê tông này. Từ khóa: bê tông geopolymer; thí nghiệm không phá hoại mẫu; vận tốc siêu âm; súng bật nẩy. kỹ thuật Abstract: The paper used nondestructione test which combined usage of unltrasonic pulse velocity and rebound hammer to study developing of geopolymer concrete compressive strength. The results of stuied experimentally provide compressive strength and pulse velocity increase when geopolymer concrete were cured in high temperatgeopolymer concrete compressive strength. The results of stuied experimentally provide compressive strength and pulse velocity increase when geopolymer concrete were cured in high temperature environment with the curing long time. Beside, concentration of NaOH liquid growed up from 10 to 16M to be pulse velocity rised about 15 percent with the same curing time. In additon, linear regression model are appied to analyze the data of testing and setted correlation between the value of nondestructione test and compressive strength. Therefore, the concrete are predicted accuracy by this modelt: Bài báo sử dụng phương pháp không phá hoại mẫu kết hợp giữa sóng siêu âm và búa bật nảy để nghiên cứu sự phát triển cường độ của bê tông geopolymer. Kết quả thí nghiệm cho thấy khi bê tông geopolymer được dưỡng hộ trong môi trường nhiệt độ cao với thời gian dưỡng hộ dài thì ngoài việc vận tốc truyền sóng tăng lên do cường độ tăng lên. Bên cạnh đó, khi nồng độ dung dịch NaOH tăng từ 1016M thì vận tốc truyền sóng cũng tăng khoảng 15% khi bê tông geopolymer được dưỡng hộ trong cùng một thời gian. Ngoài ra, mô hình hồi quy tuyến tính được sử dụng để phân tích số liệu kết quả thí nghiệm nhằm thiết lập mối tương quan giữa vận tốc truyền sóng, giá trị búa bật nảy và cường độ giúp dự đoán cường độ chịu nén cho loại bê tông này. Từ khóa: bê tông geopolymer; thí nghiệm không phá hoại mẫu; vận tốc siêu âm; súng bật nẩy. kỹ thuật Abstract: The paper used nondestructione test which combined usage of unltrasonic pulse velocity and rebound hammer to study developing of geopolymer concrete compressive strength. The results of stuied experimentally provide compressive strength and pulse velocity increase when geopolymer concrete were cured in high temperat

Môn học CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Biên so n: TS Hu nh Thái Hồng B mơn u n t đ ng Khoa i n – i n T i h c Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Gi ng viên: HTHoàng, NVH o, N Hoàng, BTHuy n, HHPh September 2011 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM ng, HMTrí Chương KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG September 2011 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Nội dung chương     Khaii niệm on Khá ổn đònh Tiêu chuẩn ổn đònh đại số  Điều kiện cần  Tiê Ti âu chuẩ h ån Routh R h  Tiêu chuẩn Hurwitz Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)  Khái niệm QĐNS  Phương pháp vẽ QĐNS  Xet Xét on ổn đònh dung dùng QĐNS Tiêu chuẩn ổn đònh tần số  Tiêu chuẩn ổn đònh Bode  Tiê Ti âu chuẩ h ån ổån đònh đò h Nyquist N it September 2011 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Khái niệm ổån đònh September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Khái niệm ổn đònh Đònh nghóa ổ on n đònh BIBO  Hệ thống gọi ổn đònh BIBO (Bounded Input Bounded Output) neu đap đáp ưng ứng cua hệ bò chặn tín hiệu vao vào bò chặn u(t) y(t) September 2011 Hệ thống y(t) y(t) y(t) © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Khái niệm ổn đònh Cưcc Cự va zero  Cho hệ thống tự động có hàm truyền là: Y ( s ) b0 s m  b1s m 11    bm 1s  bm G(s)   U ( s ) a0 s n  a1s n 1    an 1s  an    Ñ ët: Ñaë A( s )  a0 s n  a1s n11    an1s  an maããu sốá hà h øm truyềàn B ( s )  b0 s m  b1s m1    bm1s  bm tử số hàm truyền Zero: nghiệm tử số hàm truyền, tức nghiệm phương trình B(s) = Do B(s) bậc m nên hệ thống có m zero ký hiệu zi, i =1,2,…m =1 m Cực: (Pole) nghiệm mẫu số hàm truyền, tức nghiệm phương trình A(s) = Do A(s) bậc n nên hệ thống có n cực ký hiệu pi , i =1,2,…m September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Khái niệm ổn đònh Giản đo Gian đồ cự cưcc - zero  Giản đồ cực – zero đồ thò biểu diễn vò trí cực zero hệ thốáng mặt phẳúng phức September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Khái niệm ổn đònh Điều kiện on Đieu ổn đònh     Tính ổn đònh hệ thống phụ thuộc vào vò trí cực H ä thố Hệ th cóù tấ t át cảû cáùc cự c cóù phầ h àn thự thư c ââm (có ( ù tấ t át cảû cáùc cự ưc nằm bên trái mặt phẳng phức): hệ thống ổn đònh phần thưcï ((nằm trucï ảo), cưcï Hệä thống có cưcï có p lại có phần thực âm: hệ thống biên giới ổn đònh Hệ thống có cực có phần thực dương (có cực nằèm bê b ân phả h ûi mặët phẳ h úng phứ h ùc): ) hệ h ä thố h khô kh âng ổån đònh đò h September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Khái niệm ổn đònh Phương trình đặc trưng (PTĐT)  Phương trình đặc trưng: phương trình A(s) = Đ thức đặ Đa đ ëc trưng: tư đ thức A(s) đa A( )  Chú ý:  Hệ thống hồi tiếp Hệ thống mô tả PTTT Y(s) R(s) Yht(s) A (t )  Bu (t )  x (t )  Ax   y (t )  Cx(t ) Phương trình đặc trưng Phương trình đặc trưng  G(s) H (s)  det sI  A  September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ Tiêu chuẩån ổån đònh đại sốá September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 10 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Biểu đo Bieu đồ Bode September 2011 Biể Bieu u đo đồ Nyquist © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 57 Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist  Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vò, biết đặc tính tần số hệ hở G(s), toán đặt xét tính ổn đònh hệ thống kín Gk(s) R(s)  Y(s) Tiêu chuẩån Nyquist: Hệ thốáng kín Gk(s) ổån đònh nếáu đường cong Nyquist hệ hở G(s) bao điểm (1, j0) l/2 vòng theo chiều dương g ((ngượ g ïc chiều kim đồng hồ)  thay y đổi từ đến +,, l số cực nằm bên phải mặt phẳng phức hệ hở G(s) September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 58 Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist – Thí dụ  Cho hệ thong thống hoi hồi tiep tiếp am âm đơn vò, vò đo hệ hơ hở G(s) co có đương đường cong Nyquist hình vẽ Biết G(s) ổn đònh Xét tính ổn đònh hệ thống kín September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 59 Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist – Thí dụ (tt)     Giai: Giả i: Vì G(s) ổn đònh nên G(s) cực nằm bên phải mặt phẳng phức, theo tiêu chuẩn Nyquist p yq hệä kín ổn đònh ò đường cong Nyquist G(j) hệ hở không bao điểm (1, j0) Trường hợp : G(j) không bao điểm (1, j0)  hệ kín ổn đònh Trường hợp : G(j) qua điểåm (1, j0)  hệ kín ởû biên giới ổån đònh; Trường hợ Trương hơp p : G(j) bao điem điểm ((1 1, j0)  hệ kín khong không on ổn đònh đònh September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 60 Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist – Thí dụ  H õy đá Hã đ ùnh giá i ù tính tí h ổån đònh đò h củûa hệ h ä thố th hồ h ài tiế ti áp ââm đơn vò, ò biế bi át hàm truyền hệ hở G(s) là: G ( s )   Giải: Giai:  Biểu ñoà Nyquist: September 2011 K s (T1s  1)(T2 s  1)(T3 s  1) © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 61 Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist – Thí dụ (tt)    Vì G(s) cực nằm bên phải mặt phẳng phức, theo tiêu chuan tieu chuẩn Nyquist hệ kín on ổn đònh neu đương đường cong Nyquist G(j) hệ hở không bao điểm (1, j0) Trường hợp : G(j) không bao điểm (1, j0)  hệ kín ổn đònh Trường hợp : G(j) qua điểm (1, j0)  hệ kín biên giới ổn đònh; Trường hợ Trương hơp p : G(j) bao điem điểm (1, ( j0)  hệ kín khong không on ổn đònh đònh September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 62 Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist – Thí dụ Cho hệ thống hở không ổn đònh có đặc tính tần số hình vẽ Hỏi trường hợp hệ kín ổn đònh Ổn đònh September 2011 Không ổn đònh © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 63 Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist – Thí dụ (tt) Cho hệ thống hở không ổn đònh có đặc tính tần số hình vẽ Hỏi trường hợp hệ kín ổn đònh Không ổn đònh September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 64 Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist – Thí dụ (tt) Cho hệ thống hở không ổn đònh có đặc tính tần số hình vẽ Hỏi trường hợp hệ kín ổn đònh Ổn đònh September 2011 Không ổn đònh © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 65 Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist – Thí dụ  Cho h hệ h thố h hở h û cóù hà h øm truyềàn đạ đ t l ø: K G(s)  (Ts T  1)n (K>0, T>0, n>2) Tìm điều kiện K T để hệ thống kín (hồi tiếp âm đơn vò) ổn đònh đònh   Giải: K Đặc tính tần số hệ thống là: G ( j )  (Tj  1) n K  Biên độ: M ( )  n 2 T  1   Pha: September 2011   ( )  ntg 1 (T ) © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 66 Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist – Thí dụ (tt)  Biểåu đồà Nyquist:  Đieu Điề u kiện on ổn đònh: đương đường cong Nyquist khong không bao điem điểm ((1 1,j0) j0) Theo biểu đồ Nyquist, điều xảy khi: M ( )  September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 67 Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist – Thí dụ (tt)  Ta có:  ( )  ntg 1 (T )    tg (T  )  1   Do đó:       (T )  tg   n n    tg   T n M ( )         K   tg  g      n     September 2011 n K       T tg     T  n        © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ n 1 68 Tiêu chuẩn ổn đònh Bode  Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vò, biết đặc tính tần số hệ hở G(s), toán đặt xét tính ổn đònh hệ thống kín Gk(s) R(s)  Y(s) Tiêâu chuẩ Ti h ån Bode: B d Hệ H ä thố th kín kí Gk(s) ổån đònh đò h nếáu hệ h ä thố th hở G(s) có độ dự trữ biên độ dự trữ pha dương: GM   Hệ thống ổn đònh  M  September 2011 © H T Hồng - www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 69 Tiêu chuẩn ổn đònh Bode: Thí dụ  Cho hệ thong thống hoi hồi tiep tiếp am âm đơn vò, vò biet biết rang hệ hơ hở co có bieu biểu đo đồ Bode hình vẽ Xác đònh độ dự trữ biên, độ dự trữ pha hệ thống hở Hỏi hệ kín có ổn đònh không? L( ) Theo biểu đồ Bode: c     L(  )  35dB  ( c )  2700 GM GM  35dB M  180  (270 )  900 180 (C) September 2011 M  C Do GM