Tran cong dieu lan 14

Biên soạn giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Trần Công Diệu CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 14 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho a số thực dương Mệnh đề đúng? A log 10a   10 log a B log 10a   log a C log 10a   10  log a D log 10a    log a Câu Điều kiện xác định phương trình A  3;    x  là: x 1 C 1;   B  3;   \ 1 D  3;   \ 1 Câu Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số nhân lùi vô hạn? n 2 A , , , ,   , 27 3 B n 27 3 C , , , ,   , 2 1 1 , , , , n , 27 1 1  1 D 1,  , ,  , , ,    16  2 n 1 , Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục ℝ có bảng biên thiên sau: x 1  f  x +   +  f  x  Phương trình f  x    có tất nghiệm? A B C D Câu Đường hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x 1 x 1 C y  x  B y  x  D y  x 1 x 1 Trang Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x 1  y + 0   +  y   Giá trị cực tiểu hàm số A y  1 B y = C y = D y = Câu Đường hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số cho bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  log x 1 C y    2 B y  x x D y  log x Câu Cho số phức z  a  bi  a,b    tùy ý Mệnh đề sau đúng? A Số phức liên hợp z có mơđun mơđun iz B Mơđun z số thực dương C z  z D Điểm M  a;b  điểm biểu diễn z Câu Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x  sin x , biết F    A F  x   x  cos x  C F  x   x  B F  x   x  cos x  cos x  3 D F  x   x  cos x 1 Câu 10 Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I    trung điểm AD Khi IA  IB ID bằng:  9a A  9a B  C D 9a x y z Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  :    Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ?  A n   3; 2;1   1 B n  1; ;   3  C n   2;3;6   D n   6;3;  Câu 12 Cho hàm số y   x  2017 x  2018 Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Trang Câu 13 Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A,B,C  cho SA  SA 1 , SB  SB , SC   SC Gọi V V  thể tích khối chóp S.ABC S.ABC  Khi 3 V tỉ số V A B C 27 D Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I 1; 2;3 , bán kính R = có phương trình là: A  x  1   y     z  3  B x  y  z  C  x  1   y     z  3  22 D  x  1   y     z  3  2 2 2 2 Câu 15 Tính thể tích khối nón tròn xoay có chiều cao đường kính đường tròn đáy 16 A 144 B 160 C 128 D 120 Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Tính góc tạo SA CD A 30 B 90 C 120 D 60 Câu 17 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC  có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Tính   AB.BC         1 A AB.BC   a B AB.BC  a C AB.BC  a D AB.BC  a 2 Câu 18 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M 1; 2;3 đến mặt phẳng  P  : x  y  z   A B  C D Câu 19 Cho hàm số y  x3  x  x  Mệnh đề sau đúng? 1  A Hàm số đồng biến  ;   1;   3  1  B Hàm số đồng biến khoảng  ;   3  1  C Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 3  1  D Hàm số nghịch biến khoảng  ;   1;   3  Câu 20 Một hộp có bi đỏ, bi xanh, bi vàng Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để bi lấy có bi đỏ A B 10 21 C D 37 42 Trang Câu 21 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương nhỏ 2018 tham số m để hàm số x 2 nghịch biến khoảng 1;9  Tính số phần tử tập hợp S x m y A 2015 B 2016 C 2017 D 2014 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình x  y  z   m   x  4my  2mz  5m   Tìm m để phương trình phương trình mặt cầu A 5  m  B m  5 m  C m  5 D m  Câu 23 Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton P  x   x  x  x   B 8 x A 8 D 16x C 16 Câu 24 Cho hàm số f  x  , g  x  có đồ thị hình vẽ Đặt h  x  f  x Tính h   đạo hàm hàm số h  x  x = g  x A h    49 B h     49 C h    D h     Câu 25 Gọi M, N GTLN, TNNN hàm số y  x3  x  1; 2 Khi tổng M  N A 2 B 4 C D Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  a vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A a B a 2 C a D Câu 27 Cho f, g hai hàm liên tục 1;3 thỏa mãn điều kiện a 3   f  x   3g  x  dx  10 đồng thời 3 1  2 f  x   g  x  dx  Tính   f  x   g  x  dx A B C D Câu 28 Tìm tổng tất giá trị thực tham số m cho đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3   m  1 x  6m 1  2m  x song song đường thẳng y  4 x B m   A m  1 C m  D m   Câu 29 Tìm đạo hàm f   x  hàm số f  x   log  x  3 A f   x    x  3 ln B f   x    x  3 ln Trang C f   x   2x  D f   x   ln  x  3 Câu 30 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính w   2i A w  B w   2i C w   i 1   iz1 z2 z1 z2 D w    2i Câu 31 Tính tổng S tất giá trị nguyên dương m cho đồ thị hàm số y   m  x  2mx   m x2 A S  có tiệm cận ngang B S  C S  10 D S  Câu 32 Biết b ln x b phân số tối dx  a ln  (với a số hữu tỉ, b, c số nguyên dương c x c  giản) Tính giá trị S  2a  3b  c A S  B S  6 C S  D S  2 x  y  2 x  3y   Câu 33 Biểu thức F  y  x đạt giá trị nhỏ với điều kiện  điểm S  x; y  có tọa độ x  y    x  A  4;1 B  3;1 C  2;1 D 1;1 Câu 34 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB vuông cân S tam giác SCD Tính bán kính mặt cầu ngồi tiếp hình chóp S.ABCD a A R  B R  a 12 C R  a 3 D R  a Câu 35 Cho a số thực, phương trình z   a   z  2a   có nghiệm z1 , z2 Gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Biết tam giác OMN có góc 120 , tính tổng giá trị a A 6 C 4 B Câu 36 Tính diện tích S hình phẳng  d2  : y  A S   H  D giới hạn đồ thị  d1  : y  x  , x  ,  P  : y  x2  4x  189 16 B S  13 C S  487 48 D S  27 x 1 x Câu 37 Biết phương trình 27 x  72 có nghiệm viết dạng x   log a b , với a, b số nguyên dương nhỏ Khi tính tổng S  a  b A S = 29 B S = 25 C S = 13 D S = 34 Trang Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 1; 2;3 , A  2; 4;  hai mặt phẳng  P  : x  y  z   ,  Q  : x  y  z   Đường thẳng  qua điểm M, cắt hai mặt phẳng  P  ,  Q  B C  a; b; c  cho tam giác ABC cân A nhận AM làm đường trung tuyến Tính T  a  b  c A T = B T = C T = Câu 39 Cho số thực dương k > thỏa  A k  B  k  dx x2  k  D T =   ln  Mệnh đề sau đúng? C  k 1 D  k  Câu 40 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log 22 x  8log x   A B C D   SCA   90 , Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB = a Biết SBA SA  a Tính  góc tạo hai mặt phẳng  SAB   SAC  A   90 B   30 C   45 D   60 Câu 42 Cho đồ thị  C  : y  x3  x  Gọi A1 1;5  điểm thuộc  C  Tiếp tuyến  C  A1 cắt  C  A2 , tiếp tuyến  C  A2 cắt  C  A3 ,…, tiếp tuyến  C  An cắt  C  An 1 Tìm số nguyên dương n nhỏ cho An có hồnh độ lớn 22018 A 22017 B 2019 C 22018 D 2018 Câu 43 Tính tổng giá trị nguyên dương m cho phương trình x  3x  x  m  1  2mx  m  có hai nghiệm A B C D Câu 44 Có số có chữ số tận chia hết cho A 12855 B 12856 C 1285 D 1286 Câu 45 Một xe đua thể thức bắt đầu chuyển động tăng tốc với gia tốc không đổi, vận tốc 80m/s xe chuyển động với vận tốc khơng đổi thời gian 56s, sau giảm với gia tốc không đổi đến dừng lại Biết thời gian chuyển động xe 74s Tính quãng đường xe A 5200 m B 5500 m C 5050 m D 5350 m Câu 46 Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S  tâm I  2;5;3 cắt đường thẳng d : x 1 y z    hai 2 điểm phân biệt A, B với chu vi tam giác IAB 10  Phương trình sau phương trình mặt cầu  S  ? A  x     y     z  3  100 B  x     y     z    C  x     y     z  3  25 D  x     y     z    28 2 2 2 2 2 2 Trang Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  2;1;0  , B  4; 4; 3 , C  2;3; 2  đường thẳng  d  : x 1 y 1 z 1   Gọi   mặt phẳng chứa  d  cho A, B, C phía đối 2 1 với mặt phẳng   Gọi d1 , d , d3 khoảng cách từ A, B, C đến   Tìm giá trị lớn T  d1  2d  3d3 A Tmax  21 B Tmax  14 C Tmax  14  203  21 D Tmax  203 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 2; 1 , B  2;3;0  , C  2;3; 1 , D  3; 2;5  , E  3; 4;0  Tìm số mặt phẳng cách điểm A, B, C, D, E A B Câu 49 Xét số phức z thỏa mãn 1  2i  z  A  z  2 B  z 2 C D 10   i Mệnh đề đúng? C z  D z  Câu 50 Cho tứ diện ABCD điểm M, N, P thuộc cạnh BC, BD, AC cho BC  BM , AC  AP , BD  BN Tính tỉ số thể tích hai phần khối tứ diện ABCD phân chia mặt phẳng  MNP  A 13 B 15 C 15 D 13 Trang ĐÁP ÁN D D C B A C D A D 10 B 11 C 12 D 13 C 14 D 15 C 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 A 22 B 23 B 24 B 25 B 26 A 27 B 28 B 29 B 30 A 31 D 32 A 33 A 34 B 35 B 36 A 37 C 38 C 39 C 40 A 41 A 42 B 43 C 44 D 45 A 46 C 47 B 48 C 49 B 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI Câu Ta có: log 10a   log10  log a   log a Chọn D Câu  x2 1   x  1 Điều kiện xác định:  Chọn D   x  3 x   Câu n 3 27 3 Chọn đáp án C dãy CSN có cơng bội q   , nên dãy , , , ,   , 2 2 dãy lùi vơ hạn Chọn C Câu Phương trình f  x     f  x   có số nghiệm số giao điểm đồ thị y  f  x  y  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm 1  x f  x +   +  f  x  y2 Chọn B Câu Đồ thị có tiệm cận đứng x  1 tiệm cận ngang y  nên chọn A Chọn A Câu Ta có hàm số đạt cực tiểu điểm x  Khi giá trị cực tiểu y  Chọn D Câu Hàm số hàm nghịch biến có đồ thị qua điểm 1;0  nhận trục tung tiệm cận đứng Vậy hàm số y  log Chọn D x Trang Câu Ta có: iz   b  a  bi  z Do số phức liên hợp z có môđun môđun iz z  a  b  0, z Do mơđun z số thực dương sai z   a  bi   a  b  2abi  z Do z  z sai 2 Điểm biểu diễn z M  a; b  Do điểm M  a; b  điểm biểu diễn z sai Chọn A Câu Ta có F  x    f  x  dx    x  sin x  dx  x  F  0  cos x C 2 cos x    C   C  Vậy F  x   x   Chọn D 3 3 Câu 10          9a Ta có IA  IB ID  IA  IA  IB ID  IA.ID   nên chọn B Chọn B     Câu 11 x y z Ta có:  P  :     x  y  z    Do vectơ pháp tuyến  P  là: n   2;3;6  Chọn C Câu 12 Hàm số cho hàm trùng phương có ab < nên đồ thị có điểm cực trị Chọn D Câu 13 Ta có V  SA SB SC  1 1    V SA SB SC 3 27 Chọn C Câu 14 Mặt cầu tâm I 1; 2;3 , bán kính R = có phương trình  x  1   y     z  3  2 Chọn D Câu 15 Bán kính đáy R  16 8 Thể tích khối nón V   R h  128 Chọn C Trang Câu 16         60 (vì tam giác , CD  SA , AB  SAB Ta có: CD // AB  SA SAB đều) Chọn D Câu 17      Ta có: AB.BC  AB  BB BC      AB.BC  BB.BC        AB.BC (vì BB  BC nên BB.BC  )     BC.BC     AB.BC.cos 60  a.a 1   a Chọn A 2 Câu 18 Ta có: d  M ,  P    2.1  2.2   22   2    Chọn C Câu 19 x  y    x   Ta có: y  x  x  Bảng xét dấu y : x y  +   + 1  Dựa vào bảng xét dấu ta có y  0x   ;1 nên hàm số nghịch biến khoảng 3  1   ;1 3  Chọn C Câu 20 Chọn ngẫu nhiên bi bi có n     C93  84 Chọn bi có bi đỏ là: n  A   C43  C42C51  C41C52  74 Xác suất để bi chọn có bi đỏ là: P  A   n  A  74 37 Chọn D   n    84 42 Câu 21 Đặt t  x , ta có x  1;9   t  1;3 x tăng t tăng Xét hàm số g  t   t 2 t 2 Khi m  , ta có điều kiện xác định hàm số g  t   t  m t m t m Trang 10 g t   2m t  m Hàm số y  x 2 nghịch biến khoảng 1;9  x m 2  m    Hàm số g  t  nghịch biến khoảng 1;3    m   m  m   Vì m nguyên dương nhỏ 2018 nên ta có  m  2017 hay S có 2015 phần tử Chọn A Câu 22 Phương trình x  y   m   x  4my  2mz  5m   phương trình mặt cầu  m     2m  2  m  5m    m  4m    m  5 m  Chọn B Câu 23 Ta có P  x   x  x  x    x  x  C6k x k  2  6 k k 0  x   C6k x k   2  6 k k 0 5 Số hạng chứa x   C65  2   x  8 x Chọn B   Câu 24 Xét x   ;  Ta có đồ thị y  g  x  đường thẳng nên g  x  có dạng g  x   ax  b đồ thị y  g  x  qua hai điểm  0;3  2;7  nên g  x   x  Ta có đồ thị y  f  x  Parabol nên f  x  có dạng f  x   cx  dx  e đồ thị y  f  x  qua điểm  0;6  có đỉnh  2;  nên f  x   x  x  Suy h  x   f  x  x  x+6 x   ;  ,  g  x 2x  Ta có h  x    x   x  3   x  x    x  3 mà   ;  nên h     Chọn B 49 Câu 25 Ta có y  x  x 3 x  x   y   (vô nghiệm)   x  1; 2  x  1; 2 Suy M  N  y 1  y    13  3.12   23  3.22   4 Chọn B Câu 26 Do SA   ABCD   SA  BC mà AB  BC  BC   SAB  Gọi H hình chiếu A SB Khi BC  AH  AH   SBC  Ta có 1 a a  2  AH   d  A,  SBC    Chọn A 2 AH SA AB 2 Trang 11 Câu 27 3 1 Đặt a   f  x  dx , b   g  x  dx Khi   f  x   3g  x  dx  10  a  3b  10 ,  2 f  x   g  x  dx   2a  b  a  3b  10 a  Do đó:  Vậy   2a  b  b    f  x   g  x  dx  a  b  Chọn B Câu 28 x  m Ta có y  x   m  1 x  6m 1  2m  , y     x   2m Để hàm số có hai cực trị hàm số A  m; 7 m3  3m  , B 1  2m; 20m3  24m  9m  1   Do AB   3m;  3m  1 Do AB có vectơ pháp tuyến n   3m  1 ;1     Do AB :  3m  1 x  y  2m3  3m  m   y    3m  1 x  2m3  3m  m 2 Để đường thẳng AB song song với đường thẳng y  4 x thì: m   m      3m  12  4   m   m   Chọn B  3  2m  3m  m  m   m   Câu 29 Ta có f   x    x  3  Chọn B  x  3 ln  x  3 ln Câu 30 Theo định lý Vi-ét ta có z1  z2  w , z1 z2  z z 1   iz1 z2   iz1 z2   2i Chọn A z1 z2 z1 z2 Câu 31 Đặt f  x     m  x  2mx   m Để đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang  m   m  Suy giá trị nguyên dương m m  1; 2;3 Vậy tổng giá trị nguyên dương cần tìm m Chọn D Trang 12 Câu 32  du  dx u  ln x    x  Đặt  dv  x dx v   x  Khi đó, ta có: 2 2 ln x ln x 1 1 1 x dx   x  1 x dx   ln  x   ln  Từ giả thiết suy a   , b  , c  Vậy giá trị S = Chọn A Câu 33 2 x  y  2 x  y   Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình  x  y   x  hệ trục tọa độ đây: Nhận thấy biết thức F  y  x đạt giá trị nhỏ điểm A, B C Chỉ C  4;1 có tọa độ nguyên nên thỏa mãn Vậy minF  3 x  , y  Chọn A Câu 34 Gọi I, K trung điểm AB CD, O tâm hình vng ABCD, H hình chiếu S IK Ta có: AB  SI    AB   SIK  AB  IK  SH  AB    SH   ABCD  SH  IK  Qua O dựng đường thẳng song song với SH cắt SK J Mặt khác ta có: SI  SK  a AB  , 2 a  SK  SI  a  HK 2  SIK vuông S  SK   SAB  Qua I dựng đường thẳng song song với SK cắt OJ M Khi đó, điểm M tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Theo cách dựng tứ giác IJKM hình bình hành  MB  JB Trang 13  Lại có: tan OKJ SI  a   JO  OK tan OKJ SK 3 7a  JB  JO  OB   JB  a 12 12 2 Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a Chọn B 12 Câu 35 Vì O, M, N khơng thẳng hàng nên z1 , z2 không đồng thời số thực, không đồng thời số ảo  z1 , z2 hai nghiệm phức, số thực phương trình z   a   z  2a   Do đó, ta   phải có:   a  12a  16   a   5;6   2a a  12a  16 z   i   2 Khi đó, ta có:  2a a  12a  16  i  z2    OM  ON  z1  z2  2a  MN  z1  z2  a  12a  16 2   120  OM  ON  MN  cos120 Tam giác OMN cân nên MON 2OM ON  a  8a  10    a  6a    a   (thỏa mãn)  2a   Suy tổng giá trị cần tìm a Chọn B Câu 36 Phương trình hồnh độ giao điểm: x   x2  4x   x   x  x20  x  Phương trình hồnh độ giao điểm: x   x  x  x   x2  6x     x  Phương trình hồnh độ giao điểm: x   x 1  x    x  2 Diện tích hình phẳng  H  : x  S       x  x  3  dx    x    x  x  3  dx  2 2 Trang 14 1 2 5  x3   x3  189       x  x   dx     x  x   dx     x  x      x  x    1  1   16 Chọn A Câu 37 x 1 27 x x  72   log 3 x 3 x x 3 x x  23.32  3 x 3 2 x x 3 x 3  x x 3   log x 3  x  x 3 1     x  3 log    x  3   log      x     log x x  log  Khi a  , b  nên S = 13 Chọn C Câu 38  Gọi mặt phẳng qua M nhận AM 1; 2;1 làm vectơ pháp tuyến nên:  R  :1 x  1   y    1 z  3   x  y  z   Gọi d giao tuyến mặt phẳng  R   P   Vectơ pháp tuyến mp  P  là: n 1;1; 2     Ta có u   AM , n    5;3; 1 Gọi N điểm thuộc giao tuyến  R   P  nên tọa độ N nghiệm hệ x  y  z   x     x  y  z     y  nên N  0;3;  x  z     x   5t  Phương trình đường thẳng d :  y   3t z   t  Ta có B  d nên B  5t ;3  3t ;  t   xC  2.1  5t  xC   5t   Mặt khác M trung điểm đoạn BC nên  yC  2.2   3t   yC   3t  z  2.3   t z   t  C  C Mặt khác C   Q  nên  5t  1  3t     t     10t   t  Nên C  2;1;  nên T  a  b  c  Chọn C Câu 39   Đặt t  ln x  x  k  dt  1 x x  k dx  dt= dx x  x2  k x2  k Trang 15 Ta có    dt  t  ln x  x  k   2 4k 2 4k  ln    2 k k dx x2  k      ln   k  ln k  ln   ln   2 4k  2    ln         k  44k 4 4k  2 k  4k  2 k 2  2   k k  k     2  2 2    4  k   k    k   k2   k  k      k           k  Chọn C Câu 40 Điều kiện: x  log x  8log x    log x  8log x    log 22 x  log x   2 2   log x    x  So với điều kiện ta  x  Chọn A Câu 41 Kẻ CH  SA , dễ dàng chứng minh BH  SA Do đó, góc tạo   SAB  ,  SAC     CH , BH  Ta có, CH  hai mặt phẳng CA.CS a  , CB  a SA Xét tam giác CHB, có cos H  Vậy CH  BH  BC  2.HB.HC   SAB  ,  SAC     CH , BH   60 Chọn B Câu 42 Gọi Ak  xk ; xk3  xk2  1   C  Phương trình tiếp tuyến Ak là:  k ; y   xk2  xk   x  xk   xk3  xk2  Ak 1   C    k ,  xk 1  xk   x  xk Suy x3  x   xk2  xk   x  xk   xk3  xk2   2  x  xxk  xk   x  xk   xk  xk  x  2 xk  hay xk 1  2 xk    xk 1  1  2  xk  1  yk 1  2 yk cấp số nhân với y1  , q  2 yn  y1  2  n 1   2  n 1  xn    2  n 1  xn  1   2  n 1 xn  22018  n  2019 Chọn B Trang 16 Câu 43 Ta có x  3x  x  m  1  2mx  m    x   3x  3x  m   3x  x   1  x  2 3  m Dễ chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm x  ; x  Yêu cầu toán tương đương phương trình (2) vơ nghiệm có nghiệm trùng với phương trình (1) m    m   m  Vậy tổng giá trị nguyên dương m Chọn C Câu 44 Giả sử abcd1  10.abcd   3.abcd  7.abcd  số tự nhiên có chữ số thỏa mãn đề Ta có chia hết cho 3.abcd  chia hết cho Khi đó, 3.abcd   k  abcd  2k  k 1 , k   số nguyên k  3l  Suy abcd  7l   1000  7l   9999  998 9997 l  có 1286 giá trị l 7 Vậy có 1286 số thỏa mãn tốn Chọn D Câu 45 Lần tăng tốc xe chuyển động với vận tốc v  t   a.t ,  a   Đến xe đạt vận tốc 80m/s xe chuyển động hết t1  80 s a Lần giảm tốc, xe chuyển động với vận tốc v3  80  bt ,  b   Khi xe dừng lại xe chuyển động thêm t3  Theo yêu cầu tốn ta có t1 Ta có S1   atdt  80 s b 80 80 80 80  56   74    18 a b a b 80 a 802 atdt   m 0 a S  80.56  m  t3 80 b 0 S3  b   80  bt  dt   80  bt  dt  802  m b  80 80  Vậy quãng đường xe chạy S3  80     80.56  40.18  80.56  5200  m   a b  Chọn A Trang 17 Câu 46 Gọi R bán kính mặt cầu, H trung điểm AB Ta có IH  AB  IH  d  I ; d    d qua M 1;0;  có VTCP u   2;1;  , IM   1; 5; 1   u , IM       u; IM    9;0; 9   IH  3  u AB  AH  R  IH  R  18 , R  Chu vi IAB IA  IB  AB  10   R  R  18  10    R5    R   1  0 2 R  18    R  18  R  25  R  R  18    R    R  Mặt cầu  S  có tâm I  2;5;3 , bán kính R = Phương trình mặt cầu  S  là:  x     y     z  3  25 2 R  R  18    có f   R    Chú ý:  f  R R R  18  với R  nên phương trình có nghiệm R = Chọn C Câu 47 Ta có AB  ; AC  ; BC  Ta có: T  d1  2d  3d3  d1  d  d  d3  2d3 Gọi M trung điểm AB, N trung điểm BC ta có 2d  M ;     d1  d 2d  N ;     d  d3 Gọi G trọng tâm tam giác MNC Khi ta có T  2d  M ;     2d  N ;     2d3  6d  G;    Do T  6d  G;     6d  G;  d    3   5  Ta có M 1; ;  ; N  3; ;  suy G  2;3; 2   2   2   Gọi H 1  t ;1  2t ;1  t  hình chiếu G lên đường thẳng  d  , ta có GH   t  1; 2t  2;3  t    GH ud    t  1   2t      t    t  Vậy Tmax  6GH  12  22  32  14 Chọn B Trang 18 Câu 48   Ta có BE  1;1;0  , AC  1;1;0  suy ACEB hình bình hành D.ACEB hình chóp Có mặt phẳng cách điểm A, B, C, D, E, mặt phẳng qua trung điểm cạnh  HMQF  ,  MQPN  , hình chóp Đó mặt phẳng  HFPN  ,  FQIK  ,  MHKI  Chọn C Câu 49 1  2i  z 10 10   i  z    z  1 i  z z  10  z  z    z  1 i    z     z  1  Vậy 10 z  z     z  1  10 z  z  z  10   z   z  Chọn A 2 Câu 50 Trong mặt phẳng  DBC  vẽ MN cắt CD K Trong mặt phẳng  ACD  vẽ PK cắt AD Q Theo định lí Mennelaus cho tam giác BCD cát tuyến MNK ta có KC ND MB KC 1  KD NB MC KD Theo định lí Mennelaus cho tam giác ACD cát tuyến PKQ ta có KC QD PA QA QA 1    KD QA PC QD AD Đặt V  VABCD , ta có VB APQ VB ACD  S APQ S ACD  AP AQ 1   VB APQ  VB ACD  VB.PQDC  V AC AD 5 VP.BMN S BMN BM BN V S CP    P.BCD  CPD    VP.BMN  V VP.BCD S BCD BC BD V S ACD CA 12 VQ.PBN VQ.PBD   V S S S PBN S  BQPD  DQP  DQP ADP   VQPBN  V S PBD V S ACD S DAP S ACD 15 15 VAB.MNPQ V  VA.BPQ  VP.BNM  VQ.PBN V  V 7  AB.MNPQ  Chọn A 20 VCD.MNPQ 13 Trang 19 ... C D 37 42 Trang Câu 21 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương nhỏ 2018 tham số m để hàm số x 2 nghịch biến khoảng 1;9  Tính số phần tử tập hợp S x m y A 2015 B 2016 C 2017 D 2 014 Câu 22... khoảng cách từ A, B, C đến   Tìm giá trị lớn T  d1  2d  3d3 A Tmax  21 B Tmax  14 C Tmax  14  203  21 D Tmax  203 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 2; 1... phần khối tứ diện ABCD phân chia mặt phẳng  MNP  A 13 B 15 C 15 D 13 Trang ĐÁP ÁN D D C B A C D A D 10 B 11 C 12 D 13 C 14 D 15 C 16 D 17 A 18 C 19 C 20 D 21 A 22 B 23 B 24 B 25 B 26 A 27 B