109 bài toán trắc nghiệm nguyên hàm Trần Công Diêu

1 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM Sưu Tầm Và Biên Soạn Thầy Trần Công Diêu Chú ý: tập tài liệu sưu tầm từ nhiều nguồn  Bài Tìm nguyên hàm hàm số f x  A  f x dx  C  f x dx  2x  2x   C 2x   C   Bài Tìm hàm số F x , biết F ' x  2x  1  B  f x dx  D  f x dx  x  1 1  C 2x  x  B F x    C x  2x  D F x  C F x    Bài Tìm hàm số f x , biết f ' x   A f x   C f x  sin x 2  cos x  C 1 C  sin x cos x 2  sin x  2x  C  A F x  2x   C  1  C x  2x   C  x  2x   sin x C  sin x  C  cos x B f x  D f x  TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922   Bài Tìm hàm số F x , thỏa mãn điều kiện F ' x  x  x A F x     C x x2  ln x B F x   x2  ln x  C C F x   x2  ln x  C D F x    Bài Tìm nguyên hàm hàm số f x  2017x A C  f x dx  2017x C ln 2017 B  f x dx  2017  f x dx  2017x 1  C x 1 D  f x dx  2017 x x C ln 2017  C  Bài Tìm nguyên hàm hàm số f x  x e f x dx  xe C ln x A  C  f x dx  e.x e1 C f x dx  x e 1 C e 1 B  D  f x dx  x  Bài Hàm số sau nguyên hàm hàm số f x  x2  x 1 A F x   x 1  C F x  x2 1 x 1  D F x     C x  2x x  1 ? x2  x 1 B F x   x 1 Bài Tìm nguyên hàm F x hàm số f x    e A F x  x B F x  sin x  x  3x  x 1        F biết   sin2 x   TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922   D F x  cot x  C F x  cot x     Bài Tìm hàm số F x biết F ' x  3x  2x  đồ thị y  F x cắt trục tung điểm có tung độ e  B F x  cos 2x  e    D F x  x  x  x  e A F x  x  x  e  C F x  x  x  x  Bài 10 Biết  f u  du  F u   C Tìm khẳng định A  f 2x  3 dx  2F x    C C  f 2x  3 dx  F 2x  3  C B  f 2x  3 dx  F 2x  3  C D  f 2x  3 dx  2F 2x  3  C      Bài 11 Cho hàm số f x thỏa mãn điều kiện f ' x   cos 2x f    2 Tìm khẳng   định sai?  A f x  2x  sin 2x    B f x  2x  sin 2x        D f     C f   2x  Bài 12 Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x   biết F 0  ex 2x  ln  A F x   x e ln  1 x x   1  B F x         ln  e  e  ln  TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922  C F x  2x  ln e x ln  1 x 2 D F x     e  Bài 13 Hàm số f ( x) có nguyên hàm K nếu: A f ( x) xác định K B f ( x) có giá trị lớn nhất K C f ( x) có giá trị nhỏ nhất K D f ( x) liên tục K Bài 14 Mệnh dề nào sau sai ? A Nếu F ( x) nguyên hàm f ( x) (a; b) C số thì  f ( x)dx  F ( x)  C B Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) C F ( x) nguyên hàm f ( x) (a; b)  F '( x)  f ( x), x ( a; b) D   ' f ( x)dx  f ( x) Bài 15 Xét hai khẳng định sau : (I) Mọi hàm số f ( x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f ( x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẵng định : A Chỉ có (I) đúng B Chỉ có (II) đúng C Cả hai D Cả hai sai Bài 16 Hàm số F ( x) được gọi là nguyên hàm cũa hàm số f ( x) tục đoạn [a; b] nếu: A Với mọi x  (a; b) , ta có F '( x)  f ( x) B Với mọi x  (a; b) , ta có f '( x)  F ( x) TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 C Với mọi x  [a; b] , ta có F '( x)  f ( x) D Với mọi x  (a; b) , ta có F '( x)  f ( x) , F '(a  )  f (a) F '(b )  f (b) Bài 17 Trong các câu sau , nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D , câu nào là sai ? (I) F nguyên hàm f D nếu và chĩ nếu x  D : F '( x)  f ( x) (II) Nếu f liên tục D thì f có nguyên hàm D (III) Hai nguyên hàm D cùng hàm số thì sai khác số A Không có câu nào sai B Câu (I) sai C Câu (II) sai D Câu (III) sai Bài 18 Giả sử F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) khoãng (a; b) Giả sử G( x) cũng nguyên hàm f ( x) khoãng (a; b) Khi đó : A F ( x)  G( x) khoãng (a; b) B G( x)  F ( x)  C khoãng (a; b) , với C số C F ( x)  G( x)  C với mọi x thuộc giao cũa hai miền xác định , C số D Cả ba sai Bài 19 Xét hai câu sau : (I)   f ( x)  g ( x)  dx   f ( x)dx   g ( x)dx  F ( x)  G( x)  C , đó F ( x) G( x) tương ứng nguyên hàm f ( x), g ( x) (II) Mô̂i nguyên hàm a f ( x) tích a với một nguyên hàm cũa f ( x) Trong hai câu trên: A Chỉ có (I) đúng B Chỉ có (II) đúng C Cả hai D Cả hai sai Bài 20 Câu khẵng địn h nào sau là sai ? TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN A LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922  f ( x)dx  F ( x)  C   f (t )dt  F (t )  C ' B   f ( x)dx   f ( x)   C  f ( x)dx  F ( x)  C   f (u)dx  F (u)  C D  kf ( x)dx  k  f ( x)dx ( k số) Bài 21 Trong các khẵng định sau , khẵng định nào sai ? A F ( x)  x nguyên hàm f ( x)  x B F ( x)  x nguyên hàm f ( x)  x f ( x) thì F ( x)  G( x)  C (hằng số ) C Nếu F ( x), G( x) nguyên hàm hàm số D   f ( x)  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx 2 Bài 22 Trong các khẵng định sau , khẵng định nào sai ? A Nếu F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) thì mọi nguyên hàm f ( x) có dạng F ( x)  C ( C số ) B u '( x)  u( x) dx  log | u( x) |  C C F ( x)   tan x nguyên hàm hàm số f ( x)   tan x D F ( x)   cos x nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x Bài 23 Trong các khẵng định sau , khẵng định nào sai ? A  0dx  C ( C số ) B  x dx  ln | x | C ( C C   x dx  x 1 C  1 D  dx  x  C ( C số) ( C số ) số ) TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Bài 24 Hàm số f ( x)  có nguyên hàm : cos x    ;   2 A (0;  )    ;  2  C ( ;2 ) B   Bài 25 Một nguyên hàm cũa hàm số y  f ( x)  D   ( x  1)3 kết sau ? 2x2 3( x  1) x3 A F ( x)  x 3x   ln | x |  2x B F ( x)  C F ( x)  x 3x 1    x 2x D Một kết quã khác Bài 26 Tính  e e x x 1 dx ta được kết quã nào sau ? A e x e x1  C B x 1 e  C C 2e2 x1  C D Một kết khác Bài 27 Hàm số sau nguyên hàm hàm số A F ( x)  ( x  3)5  x C F ( x)  ( x  3)5  2017 B F ( x)  f ( x)  ( x  3)4 ? ( x  3)5 D F ( x)  ( x  3)5  Bài 28 Hàm số F ( x)  e x nguyên hàm hàm số : 3 A f ( x)  e B f ( x)  3x e x3 x3  Bài 29 Cho I  A I  x  C x ex C f ( x)  3x D x3 e x 1 ln dx Khi đó kết nào sau sai ? B I  x 1  C  C I  2 x     C D I  2 x  1  C TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Bài 30 Cho I   2 x ln dx Khi đó kết quã nào sau là sai ? x2  21x  A I      C   B I  1 2x  C  Bài 31 Nếu     x3 f ( x)dx   e x  C thì f ( x) bằng: x4  ex A f ( x)  Bài 32 Nếu D I   2 x    C C I  2 x  C B f ( x)  3x  e  f ( x)dx  sin x cos x thì x x4  ex C f ( x)  12 f ( x) là: A f ( x)  (3cos3x  cos x) B f ( x)  C f ( x)  (3cos3x  cos x) D f ( x)  D f ( x)  x  e x Bài 33 Nếu  f ( x)dx  x  ln x  C thì A f ( x)  x  ln x  C B f ( x)   x  C f ( x)    ln x  C x2 (cos3x  cos x) (cos3x  cos x) f ( x) là:  C x D f ( x)  x 1 x2 Bài 34 Cặp hàm số nào sau có tính chất : Có hàm số nguyên hàm hàm số còn l ại? cos x A f ( x)  sin x g ( x)  cos x B f ( x)  tan x g ( x)  C f ( x)  e x g ( x)  e x D f ( x)  sin x g ( x)  sin x TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Bài 35 Tìm số thực m để hàm số F ( x)  mx3  (3m  2) x  x  nguyên hàm số hàm số f ( x)  3x  x  A m  1 B m  C m   D m   Bài 36 Cho hàm số f ( x)  x e x Tìm a, b, c để F ( x)  ax  bx  c e nguyên hàm x hàm số f ( x) A (a; b; c)  (1;2;0) B (a; b; c)  (1; 2;0) C (a; b; c)  (1;2;0) D (a; b; c)  (2;1;0) Bài 37 Đễ F ( x)  (a cos x  b sin x)e x nguyên hàm f ( x)  e x cos x thì giá trị a, b là: A a  1, b  C a  b  B a  0, b    Bài 38 Giả sử hàm số f ( x)  ax  bx  c e x D a  b  nguyên hàm hàm số g ( x)  x(1  x)e x Tính tổng A  a  b  c, ta được : A A  2 B A  C A  D A  3 20 x  30 x  ; F ( x)  (ax  bx  c) x  với x  Đễ hàm 2x  số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) thì giá trị a, b, c là: Bài 39 Cho các hàm số f ( x)  A a  4, b  2, c  C a  4, b  2, c  B a  4, b  2, c  1 D a  4, b  2, c  1 Bài 40 Với giá trị nào cũa a, b, c, d thì F ( x)  (ax  b).cos c  (cx  d ).sin x nguyên hàm f ( x)  x cos x ? A a  b  1, c  d  B a  d  0, c  b  C a  1, b  2, c  1, d  2 D Kết quã khác TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 10 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Bài 41 Một nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x)  sin x kết sau , biết nguyên hàm A F ( x)    ? sin x sin x  D F ( x)  12 x sin x  C F ( x)   4 Bài 42 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  A ln x sin x  B F ( x)  C ln  B ln Bài 43 Cho hàm số f ( x)  4m  f (1)  thì f (5) có giá trị : 2x 1 D ln   sin x Tìm m để nguyên hàm F ( x) f ( x) thoả mãn    F (0)  F    4 A m   B m  Bài 44 Cho hàm số y  f ( x)  4 C m   D m  Nếu F ( x) nguyên hàm cũa hàm số f ( x) đồ thị sin x   y  F ( x) qua điễm M  ;0  thì F ( x) là: 6  A F ( x)   cot x B F ( x)   C F ( x)    cot x  cot x D F ( x)   cot x Bài 45 Giả sử F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  x  Đồ thị F ( x) f ( x) cắt điẽm trục tung Toạ độ các điễm chung cũa hai đồ thị hàm số là : A (0; 1) 5 2   B  ;9  5 2   C (0; 1),  ;9  5 2   D  ;8  TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 11 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Bài 46 Câu nào sau sai ? A Nếu F '(t )  f (t ) thì F '(u( x))  f (u( x)) B  f (t )dt  F (t )  C   f (u( x))dx  F (u( x))  C C Nếu G (t ) nguyên hàm hàm số g (t ) thì G(u ( x)) nguyên hàm hàm số g (u( x)).u '( x) D  f (t )dt  F (t )  C   f (u)du  F (u)  C với u  u( x) Bài 47 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu  f (t )  F (t ) C  f (u( x)).u '( x)dx  F (u( x))  C B Nếu F (x), G( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  F ( x)  G( x) dx có dạng h( x)  Cx  D ( C , D số C  ) C F ( x)   sin x nguyên hàm f ( x)  sin x D u '( x)  u( x) dx  u ( x )  C eln x dx theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: Bài 48 Để tính  x B t  ln x A t  eln x D t  x C t  x Bài 49 F ( x) nguyên hàm hàm số y  xe x Hàm số sau F ( x) 2 A F ( x)  e x  2 B F ( x)    x2 e  C F ( x)   e x  C 2 Bài 50 F ( x) nguyên hàm hàm số y  A F ( x)  ln x  C B F ( x)  ln x  2 ln x Nếu F (e2 )  x C F ( x)  ln x  2 D F ( x)      2  ex ln x dx bằng: x D F ( x)  ln x  x  C Bài 51 F ( x) nguyên hàm hàm số y  esin x cos x Nếu F ( )   esin x cos xdx bằng: TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 12 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 A F ( x)  esinx  B F ( x)  esinx  C C F ( x)  ecos x  D F ( x)  ecos x  C Bài 52 F ( x) nguyên hàm hàm số y  sin x cos x F ( x) hàm số sau đây? A F ( x)  cos5 x  C B F ( x)  cos x  C C F ( x)  sin x  C D F ( x)  sin x  C Bài 53 Xét mệnh đề sau, với C số: (I)  tan xdx   ln(cos x)  C (II) e (III)  3cos x sin xdx   ecos x  C cos x  sin x dx  sin x  cos x  C sin x  cos x Số mệnh đề A B Bài 54 Để tính  x ln(2  x) dx C theo phương pháp tính nguyên hàm phần, u  x A  dv  ln(2  x)dx u  x B  dv  xdx u  x ln(2  x) C  dv  dx u  ln(2  x) D  dv  dx Bài 55 Để tính x D cos xdx theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: u  x A  dv  x cos xdx u  x B  dv  x cos xdx u  cos x C  dv  x dx u  x dx D  dv  dx  TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 13 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Bài 56 Kết I   xe x dx là: x2 x e  C A I  e x  xe x  C B I  C I  xe x  e x  C D I  x2 x e  e x  C Bài 57 Hàm số f ( x)  ( x  1) e x có nguyên hàm F ( x) kết sau đây, biết nguyên hàm x  ? A F ( x)  ( x  1)e x B F ( x)  ( x  2)e x C F ( x)  ( x  1)e x  D F ( x)  ( x  2)e x  Bài 58 Một nguyên hàm f ( x)  x ln x kết sau đây, biết nguyên hàm triệt tiêu x  ? x ln x  x  A F ( x)  x ln x  ( x  1) B F ( x)  C F ( x)  1 x ln x  ( x  1) 2 D Một kết khác Bài 59 Tính nguyên hàm I   A I  ln x.ln(ln x)  C ln(ln x) dx ta kết sau đây? x B I  ln x.ln(ln x)  ln x  C C I  ln x.ln(ln x)  ln x  C D I  ln(ln x)  ln x  C Bài 60 Tính nguyên hàm I   sin x.e x dx , ta được: A I  (e x sin x  e x cos x)  C B I  (e x sin x  e x cos x)  C C I  e x sin x  C D I  e x cos x  C Bài 61 Để tìm nguyên hàm f ( x)  sin x cos4 x nên: A Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t  sin x TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 14 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 B Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t  cos x C Biến đổi lượng giác sin x cos x  sin 2 x  cos x tính  D Dùng phương pháp lấy nguyên hàm phần, đặt u  sin x, dv  cos4 xdx Bài 62 Một nguyên hàm hàm số f ( x)  x x 1 A ln x  B x  ln x  C x  ln x  D 2ln x  Bài 63 Hàm số dưới nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x  cos4 x A x  sin4 x B x  sin 4x C x  sin x 16 D x  cos x 4 Bài 64 Một nguyên hàm hàm số f ( x)  cos4 x  sin x A cos2 x B sin 2x C 2sin x D cos x Bài 65 Một nguyên hàm hàm số f ( x)  tg x A tg 3x 1 B tg x cos x C tgx  x D 2sin x cos x Bài 66: Một nguyên hàm hàm số f ( x)  ( x  x)e x A (2 x 2) e.x B x 2e x C ( x  x)e x D ( x  x)e x TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 15 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Bài 67: Một nguyên hàm f ( x)  x ln | x | A ln | x| C B ln ln | x | ln | x | D ln ln | x | x  2t  Bài 68: Cho f ( x)    , t  tg Hàm số dưới nguyên hàm nó:   1 t  A cot gx C B cos x D tgx Bài 69: Một nguyên hàm f ( x)  x  A  x x2 B x  ln | x | 1 1 D 1   2 x C x  x Bài 70: Một nguyên hàm f ( x)    A ln x   x C sin x x2  x x2    B ln x   x D x x    Bài 71: Cho f ( x)  sin x  cos x Một nguyên hàm hàm số thỏa F    là: 4 A  cos x sinx  B  cos x  s inx  TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 16 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 C cos x  sinx  D cos x  s inx  Bài 72: Cho f ( x)  1 | x | Một nguyên hàm F ( x) f ( x) thỏa F (1)  là: A x  x  C B x2 x 2 x2 x 2 D  x  x  Bài 73: Cho f ( x)  x  sinx  2cos x Một nguyên hàm F ( x) f ( x) thỏa F (0)  là: A x2  cos x 2sin x 2 B x2  cos x  2sin x  C cos x  2sin x 2 D x2  cos x  2sin x     Bài 74: Cho f ( x)  8sin  x   Một nguyên hàm F ( x) f ( x) thỏa F (0)  là: 12     A x  2sin 2 x   9 6    B x  2sin  x    6    C x  2sin  x    6    D x  2sin  x    6  Bài 75: Cho f ( x)  xe x Một nguyên hàm F ( x) f ( x) thỏa F (0)  là: A   x  1 e x 1 B   x  1 e x  C  x  1 e x  D  x  1 e x  Bài 76: Cho f ( x)  A x   x 1 C x  2ln  x 1 x2  x 1 Một nguyên hàm F ( x) f ( x) thỏa F (0)  là: x2  x  B x   x 1 D x   x 1 Bài 77: Cho f ( x)  x sinx Nguyên hàm f(x) là: TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 17 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 A  xcosx  C B x sinx  cosx  C C sinx  xcosx  C D sinx  xcosx  C Bài 78 f ( x)  x  ln 2sinx  cosx nguyên hàm A sin x  cos x 3cos x  sin x B 2cos x  sin x 2sin x  cos x C sin x  cos x 3cos x  sin x D cos x  3sin x 2sin x  cos x Bài 79: Nguyên hàm sin x  cos x là: sin x  cos x A ln sin x  cos x  C C C sin x  cos x Bài 80 f ( x)  A C B ln sin x  cos x  C B 2 x  x 1  x  C sin x  cos x x2  x  nguyên hàm của: 1 x 2x 1 1  x  D D x2  x  1  x  2 x2  x   x  1 Bài 81: Tính I   e x dx Nhờ đổi biến số t  x Kết dưới đúng: A I  tet  t  C B I  et (t  1)  C C I  e x ( x  1)  C D I  e x ( x  1)  C Bài 82: Một nguyên hàm f ( x)  tg x là: A tg x B tg x cos x TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 18 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 C tgx  x 2sinx cos x D Bài 83: Nguyên hàm  sin x dx là:  cos x A  ln  sin x  C B  ln 2cos x  C C ln  cos x D ln 2sin x  C Bài 84: Nguyên hàm sinx + cosx là: sinx cosx A ln sinx  cosx  C C B ln sinx  cosx  C C ln sinx  cosx D Bài 85: Tìm nguyên hàm  A 3 cos x B tan x   x  tan 1    3 sin x C ln sinx  cosx biết nguyên hàm x   D cot x  C tanx + Bài 86: Tính F  x   x  ln 2sinx  cosx nguyên hàm của: A s inx - cosx sinx  3cosx Bài 87: Tính A   25x s inx + 2cosx 2sinx  cosx B  20 x   25   x  10 x  x    C  C s inx - cosx sinx  3cosx D s inx + cosx 2sinx  cosx dx bằng: B   25   x  10 x  x    TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 19 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 C  25  5x   Bài 88: Tính A ln C  2x D  2   A B   sin x cos2x    A tan  x   C  ln C 2x  D ln x   C C 2x  4x  1 C ln  ln  D   2x  2x  C ln dx  1  B  cos2x+ sin x   C   C D x  cos4x  C C tan x C   cosx dx C  sin x  2x  x 1  C ln sin 2x  C Bài 92: Tính C  Bài 91: Tính  x dx x  sin 2x  c osx A C x  1 ln C 2x  B 2x 2x A  C ln ln Bài 90: Tính  5x   1 x dx bằng:  5x  C 2x  Bài 89: Tính B C  sin x D  cot x C   sin 2x dx  C  Bài 93 Cho hàm số f  x   A  f  x  dx  2x3   C x  B  cot  x    C  C 1  cos x C D C x  2cos x 2x4  Khi đó: x2 B  f  x  dx  x3  C x TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 20 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 C f  x  dx  x   C x  D  f  x  dx  2x3  C 2x Bài 95 Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm hàm số f ( x)  sin 3x  3x A F ( x)  cos3x  x3  C B F ( x)  cos3x  x3  C C F ( x)   cos3x  x3  C D F ( x)  cos3x  x3  C Bài 96: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Hàm số F ( x)  x2  x  x  10 G ( x)  nguyên hàm hàm số 2x  2x  B Hàm số F ( x)   2sin x G( x)   cos2 x nguyên hàm hàm số C Hàm số F ( x)  x  x  nguyên hàm hàm số f ( x)  x 1 x2  2x  D Hàm số F ( x)  sin x nguyên hàm hàm số f ( x)  cos x Bài 97: Trong hàm số sau đây: I f ( x)  tg x  II f ( x)  cos x III f ( x)  tg x  Hàm số có nguyên hàm A I B II C II III D I II Bài 98: Các mệnh đề sau, mệnh đề sai: A  kf ( x)dx  k  f ( x)dx TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 21 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 B  f ( x) g ( x)dx   f ( x)dx. g ( x)dx C   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x)dx D  f m ( x) f '( x)dx  f m1 ( x) C m 1 Bài 99: Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm hàm số y  tan x A F ( x)  tan x C F ( x)  cos x B F ( x)  tan x.cot x tan x D F ( x)   x  tan x Bài 100: Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm hàm số y   cot x A F ( x)  2cot x sin x B F ( x)  C F ( x)  x  cotx Bài 101: Nguyên hàm hàm số f ( x)  cot x D F ( x)  tanx cotx x x2  A F ( x)  ln x  B F ( x)  x  C F ( x)  x  D F ( x)  3( x  1) Bài 102: Nguyên hàm hàm số f ( x)  xe x là: A F ( x)  2e x B F ( x)  e x 2 C F ( x)  x 2e x D F ( x)  e x  xe x 2 Bài 103: Nguyên hàm hàm số f ( x)  xe x là: A F ( x)  xe x  e x B F ( x)   xe x  e x TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 22 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 C F ( x)  xe x  e x D F ( x)   xe x  e x Bài 104: Nguyên hàm hàm số f ( x)  x ln x là: A F ( x)  x ln x  x C C F ( x)  x ln x  x  C B F ( x)  x ln x C D F ( x)  x ln x  x C 2 Bài 105: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x)  2sin x A F ( x)  2cos x B F ( x)  sin x C F ( x)  cos x D F ( x)  2cos x Bài 106: Cho I   sinxdx cosxdx J   sinx  cosx sinx  cosx Tính I I có kết là: A I  1 x  ln cosx  sinx  ; J    x  ln cosx  sinx   2 B I  1 x  ln cosx  sinx  ; J   x  ln cosx  sinx   2 C I   D I  1 x  ln cosx  sinx  ; J   x  ln cosx  sinx   2 1 x  ln cosx  sinx  ; J    x  ln cosx  sinx   2 Bài 107: Nguyên hàm hàm số f ( x)  9x  3x là: A F ( x)  x  x3 C F ( x)  9x  x3 ln B F ( x)  9x ln  x3 D F ( x)  9x  x3 Bài 108: Nguyên hàm hàm số f ( x)  esinx cosx là: TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 23 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 A F ( x)  esinx sin x B F ( x)  ecosx C F ( x)  esinx D F ( x)  e sinx Bài 109: Nguyên hàm hàm số f ( x)  x(2 x  5)10 A F ( x)  (2 x  5)11 22 B F ( x)  (2 x  5)11 44 C F ( x)  (2 x  5)11 33 D F ( x)  (2 x  5)11 x 55 TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 24 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN [...]... 3 Bài 96: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai A Hàm số F ( x)  x2  6 x  1 x 2  10 và G ( x)  là nguyên hàm của cùng một hàm số 2x  3 2x  3 B Hàm số F ( x)  5  2sin 2 x và G( x)  1  cos2 x là nguyên hàm của cùng một hàm số C Hàm số F ( x)  x 2  2 x  2 là nguyên hàm của hàm số f ( x)  x 1 x2  2x  2 D Hàm số F ( x)  sin x là nguyên hàm của hàm số f ( x)  cos x Bài 97: Trong các hàm. .. f '( x)dx  f m1 ( x) C m 1 Bài 99: Trong các hàm số sau, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số y  tan 2 x A F ( x)  2 tan x C F ( x)  1 cos 2 x B F ( x)  2 tan x.cot x tan 3 x 3 D F ( x)   x  tan x Bài 100: Trong các hàm số sau, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số y   cot 2 x A F ( x)  2cot x 1 sin 2 x B F ( x)  C F ( x)  x  cotx Bài 101: Nguyên hàm của hàm số f ( x)  cot 3 x 3 D F (... 8 D Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, đặt u  sin 4 x, dv  cos4 xdx Bài 62 Một nguyên hàm của hàm số f ( x)  x x 1 A ln x  1 B x  ln x  1 C x  ln x  1 D 2ln x  1 Bài 63 Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin 4 x  cos4 x 1 A x  sin4 x 4 1 B x  sin 4x 4 3 1 C x  sin 4 x 4 16 3 1 D x  cos 4 x 4 4 Bài 64 Một nguyên hàm của hàm số f ( x)  cos4 x  sin... CALL 01237.655.922 Bài 67: Một nguyên hàm của f ( x)  1 x ln | x | A ln | x| C B ln ln | x | 1 ln | x | D 1 ln ln | x | x  2t  Bài 68: Cho f ( x)  1   , t  tg Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của nó: 2  2  1 t  A cot gx C B 1 cos 2 x D tgx Bài 69: Một nguyên hàm của f ( x)  x  A  1 x 1 x2 B x  ln | x | 2 1 1 D 1   2 x 1 C x  2 x Bài 70: Một nguyên hàm của f ( x) ... sin 2x 2 C 2sin 2 x D cos 2 x Bài 65 Một nguyên hàm của hàm số f ( x)  tg 2 x 1 A tg 3x 3 1 1 B tg 3 x 2 3 cos x C tgx  x D 2sin x cos 3 x Bài 66: Một nguyên hàm của hàm số f ( x)  ( x 2  2 x)e x A (2 x 2) e.x B x 2e x C ( x 2  x)e x D ( x 2  2 x)e x TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 15 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1... 1 D F ( x)  2 3( x  1) 2 Bài 102: Nguyên hàm của hàm số f ( x)  xe x là: 2 A F ( x)  2e x 1 2 B F ( x)  e x 2 2 C F ( x)  2 x 2e x 2 D F ( x)  e x  xe x 2 2 Bài 103: Nguyên hàm của hàm số f ( x)  xe x là: A F ( x)  xe x  e x B F ( x)   xe x  e x TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 22 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC...  sinx  ; J    x  ln cosx  sinx   2 2 Bài 107: Nguyên hàm của hàm số f ( x)  9x  3x 2 là: A F ( x)  9 x  x3 C F ( x)  9x  x3 ln 9 B F ( x)  9x ln 9  x3 D F ( x)  9x  x3 9 Bài 108: Nguyên hàm của hàm số f ( x)  esinx cosx là: TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 23 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL...   Bài 71: Cho f ( x)  sin x  cos x Một nguyên hàm của hàm số trên thỏa F    0 là: 4 A  cos x sinx  2 B  cos x  s inx  2 2 TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 16 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922 C cos x  sinx  2 D cos x  s inx  2 2 Bài 72: Cho f ( x)  1 | x | Một nguyên hàm. .. 1 tg x 3 cos 2 x TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 18 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922 C tgx  x 2sinx cos 3 x D Bài 83: Nguyên hàm của  sin 2 x dx là: 1  cos 2 x 1 A  ln 1  sin 2 x  C 2 1 B  ln 2cos 2 x  C 2 C ln 1  cos 2 x D ln 2sin 2 x  C Bài 84: Nguyên hàm của sinx + cosx là: sinx cosx... Khi đó: x2 B  f  x  dx  2 x3 3  C 3 x TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 20 LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922 C 3 f  x  dx  2 x 3   C x  D  f  x  dx  2x3 3  C 3 2x Bài 95 Trong các hàm số sau, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số f ( x)  sin 3x  3x 2 A F ( x)  cos3x  x3  C 1 ... mệnh đề sai A Hàm số F ( x)  x2  x  x  10 G ( x)  nguyên hàm hàm số 2x  2x  B Hàm số F ( x)   2sin x G( x)   cos2 x nguyên hàm hàm số C Hàm số F ( x)  x  x  nguyên hàm hàm số f ( x)... 1 Bài 99: Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm hàm số y  tan x A F ( x)  tan x C F ( x)  cos x B F ( x)  tan x.cot x tan x D F ( x)   x  tan x Bài 100: Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm. .. D Hàm số F ( x)  sin x nguyên hàm hàm số f ( x)  cos x Bài 97: Trong hàm số sau đây: I f ( x)  tg x  II f ( x)  cos x III f ( x)  tg x  Hàm số có nguyên hàm A I B II C II III D I II Bài