109 bài toán trắc nghiệm nguyên hàm - Trần Công Diêu

1 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header of 258 BÀI TẬP NGUYÊN HÀM Sưu Tầm Và Biên Soạn Thầy Trần Công Diêu Chú ý: tập tài liệu sưu tầm từ nhiều nguồn  Bài Tìm nguyên hàm hàm số f x  A  f x dx  C  f x dx  2x  2x   C 2x   C   Bài Tìm hàm số F x , biết F ' x  2x  1  B  f x dx  D  f x dx  x  1 1  C 2x  x  B F x    C x  2x  D F x  C F x    Bài Tìm hàm số f x , biết f ' x   A f x   C f x  sin x 2  cos x  C 1 C  sin x cos x 2  sin x  2x  C  A F x  2x   C  1  C x  2x   C  x  2x   sin x C  sin x  C  cos x B f x  D f x  TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page of 258 2 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header of 258   Bài Tìm hàm số F x , thỏa mãn điều kiện F ' x  x  x A F x     C x x2  ln x B F x   x2  ln x  C C F x   x2  ln x  C D F x    Bài Tìm nguyên hàm hàm số f x  2017x A C  f x dx  2017x C ln 2017 B  f x dx  2017  f x dx  2017x 1  C x 1 D  f x dx  2017 x x C ln 2017  C  Bài Tìm nguyên hàm hàm số f x  x e f x dx  xe C ln x A  C  f x dx  e.x e1 C f x dx  x e 1 C e 1 B  D  f x dx  x  Bài Hàm số sau nguyên hàm hàm số f x  x2  x 1 A F x   x 1  C F x   D F x    Bài Tìm nguyên hàm F x hàm số f x    C x  2x x  1 ? x2  x 1 B F x   x 1 x2 1 x 1  e A F x  x B F x  sin x  x  3x  x 1        F biết   sin2 x   TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page of 258 3 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header of 258   D F x  cot x  C F x  cot x     Bài Tìm hàm số F x biết F ' x  3x  2x  đồ thị y  F x cắt trục tung điểm có tung độ e  B F x  cos 2x  e    D F x  x  x  x  e A F x  x  x  e  C F x  x  x  x  Bài 10 Biết  f u  du  F u   C Tìm khẳng định A  f 2x  3 dx  2F x    C C  f 2x  3 dx  F 2x  3  C B  f 2x  3 dx  F 2x  3  C D  f 2x  3 dx  2F 2x  3  C      Bài 11 Cho hàm số f x thỏa mãn điều kiện f ' x   cos 2x f    2 Tìm khẳng   định sai?  A f x  2x  sin 2x    B f x  2x  sin 2x        D f     C f   2x  Bài 12 Tìm nguyên hàm F x  hàm số f x   biết F 0  ex 2x  ln  A F x   x e ln  1 x x   1  B F x         ln  e  e  ln  TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page of 258 4 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header of 258  C F x  2x  ln e x ln  1 x 2 D F x     e  Bài 13 Hàm số f ( x) có nguyên hàm K nếu: A f ( x) xác định K B f ( x) có giá trị lớn nhất K C f ( x) có giá trị nhỏ nhất K D f ( x) liên tục K Bài 14 Mệnh dề nào sau sai ? A Nếu F ( x) nguyên hàm f ( x) (a; b) C số thì  f ( x)dx  F ( x)  C B Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) C F ( x) nguyên hàm f ( x) (a; b)  F '( x)  f ( x), x ( a; b) D   ' f ( x)dx  f ( x) Bài 15 Xét hai khẳng định sau : (I) Mọi hàm số f ( x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f ( x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẵng định : A Chỉ có (I) đúng B Chỉ có (II) đúng C Cả hai D Cả hai sai Bài 16 Hàm số F ( x) được gọi là nguyên hàm cũa hàm số f ( x) tục đoạn [a; b] nếu: A Với mọi x  (a; b) , ta có F '( x)  f ( x) B Với mọi x  (a; b) , ta có f '( x)  F ( x) TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page of 258 5 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header of 258 C Với mọi x  [a; b] , ta có F '( x)  f ( x) D Với mọi x  (a; b) , ta có F '( x)  f ( x) , F '(a  )  f (a) F '(b )  f (b) Bài 17 Trong các câu sau , nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D , câu nào là sai ? (I) F nguyên hàm f D nếu và chĩ nếu x  D : F '( x)  f ( x) (II) Nếu f liên tục D thì f có nguyên hàm D (III) Hai nguyên hàm D cùng hàm số thì sai khác số A Không có câu nào sai B Câu (I) sai C Câu (II) sai D Câu (III) sai Bài 18 Giả sử F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) khoãng (a; b) Giả sử G( x) cũng nguyên hàm f ( x) khoãng (a; b) Khi đó : A F ( x)  G( x) khoãng (a; b) B G( x)  F ( x)  C khoãng (a; b) , với C số C F ( x)  G( x)  C với mọi x thuộc giao cũa hai miền xác định , C số D Cả ba sai Bài 19 Xét hai câu sau : (I)   f ( x)  g ( x)  dx   f ( x)dx   g ( x)dx  F ( x)  G( x)  C , đó F ( x) G( x) tương ứng nguyên hàm f ( x), g ( x) (II) Mô̂i nguyên hàm a f ( x) tích a với một nguyên hàm cũa f ( x) Trong hai câu trên: A Chỉ có (I) đúng B Chỉ có (II) đúng C Cả hai D Cả hai sai Bài 20 Câu khẵng địn h nào sau là sai ? TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page of 258 6 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header of 258 A  f ( x)dx  F ( x)  C   f (t )dt  F (t )  C ' B   f ( x)dx   f ( x)   C  f ( x)dx  F ( x)  C   f (u)dx  F (u)  C D  kf ( x)dx  k  f ( x)dx ( k số) Bài 21 Trong các khẵng định sau , khẵng định nào sai ? A F ( x)  x nguyên hàm f ( x)  x B F ( x)  x nguyên hàm f ( x)  x f ( x) thì F ( x)  G( x)  C (hằng số ) C Nếu F ( x), G( x) nguyên hàm hàm số D   f ( x)  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx 2 Bài 22 Trong các khẵng định sau , khẵng định nào sai ? A Nếu F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) thì mọi nguyên hàm f ( x) có dạng F ( x)  C ( C số ) B u '( x)  u( x) dx  log | u( x) |  C C F ( x)   tan x nguyên hàm hàm số f ( x)   tan x D F ( x)   cos x nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x Bài 23 Trong các khẵng định sau , khẵng định nào sai ? A  0dx  C ( C số ) B  x dx  ln | x | C ( C C   x dx  x 1 C  1 D  dx  x  C ( C số) ( C số ) số ) TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page of 258 7 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header of 258 Bài 24 Hàm số f ( x)  có nguyên hàm : cos x    ;   2 A (0;  )    ;  2  C ( ;2 ) B   Bài 25 Một nguyên hàm cũa hàm số y  f ( x)  D   ( x  1)3 kết sau ? 2x2 3( x  1) x3 A F ( x)  x 3x   ln | x |  2x B F ( x)  C F ( x)  x 3x 1    x 2x D Một kết quã khác Bài 26 Tính  e e x x 1 dx ta được kết quã nào sau ? A e x e x1  C B x 1 e  C C 2e2 x1  C D Một kết khác Bài 27 Hàm số sau nguyên hàm hàm số A F ( x)  ( x  3)5  x C F ( x)  ( x  3)5  2017 B F ( x)  f ( x)  ( x  3)4 ? ( x  3)5 D F ( x)  ( x  3)5  Bài 28 Hàm số F ( x)  e x nguyên hàm hàm số : 3 A f ( x)  e B f ( x)  3x e x3 x3  Bài 29 Cho I  A I  x  C x ex C f ( x)  3x D x3 e x 1 ln dx Khi đó kết nào sau sai ? B I  x 1  C  C I  2 x     C D I  2 x  1  C TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page of 258 8 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header of 258 Bài 30 Cho I   2 x ln dx Khi đó kết quã nào sau là sai ? x2  21x  A I      C   B I  1 2x  C  Bài 31 Nếu     x3 f ( x)dx   e x  C thì f ( x) bằng: x4  ex A f ( x)  Bài 32 Nếu D I   2 x    C C I  2 x  C B f ( x)  3x  e  f ( x)dx  sin x cos x thì x x4  ex C f ( x)  12 f ( x) là: A f ( x)  (3cos3x  cos x) B f ( x)  C f ( x)  (3cos3x  cos x) D f ( x)  D f ( x)  x  e x Bài 33 Nếu  f ( x)dx  x  ln x  C thì A f ( x)  x  ln x  C B f ( x)   x  C f ( x)    ln x  C x2 (cos3x  cos x) (cos3x  cos x) f ( x) là:  C x D f ( x)  x 1 x2 Bài 34 Cặp hàm số nào sau có tính chất : Có hàm số nguyên hàm hàm số còn l ại? cos x A f ( x)  sin x g ( x)  cos x B f ( x)  tan x g ( x)  C f ( x)  e x g ( x)  e x D f ( x)  sin x g ( x)  sin x TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page of 258 9 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header of 258 Bài 35 Tìm số thực m để hàm số F ( x)  mx3  (3m  2) x  x  nguyên hàm số hàm số f ( x)  3x  x  A m  1 B m  C m   D m   Bài 36 Cho hàm số f ( x)  x e x Tìm a, b, c để F ( x)  ax  bx  c e nguyên hàm x hàm số f ( x) A (a; b; c)  (1;2;0) B (a; b; c)  (1; 2;0) C (a; b; c)  (1;2;0) D (a; b; c)  (2;1;0) Bài 37 Đễ F ( x)  (a cos x  b sin x)e x nguyên hàm f ( x)  e x cos x thì giá trị a, b là: A a  1, b  C a  b  B a  0, b    Bài 38 Giả sử hàm số f ( x)  ax  bx  c e x D a  b  nguyên hàm hàm số g ( x)  x(1  x)e x Tính tổng A  a  b  c, ta được : A A  2 B A  C A  D A  3 20 x  30 x  ; F ( x)  (ax  bx  c) x  với x  Đễ hàm 2x  số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) thì giá trị a, b, c là: Bài 39 Cho các hàm số f ( x)  A a  4, b  2, c  C a  4, b  2, c  B a  4, b  2, c  1 D a  4, b  2, c  1 Bài 40 Với giá trị nào cũa a, b, c, d thì F ( x)  (ax  b).cos c  (cx  d ).sin x nguyên hàm f ( x)  x cos x ? A a  b  1, c  d  B a  d  0, c  b  C a  1, b  2, c  1, d  2 D Kết quã khác TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page of 258 10 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header 10 of 258 Bài 41 Một nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x)  sin x kết sau , biết nguyên hàm A F ( x)    ? sin x sin x  D F ( x)  12 x sin x  C F ( x)   4 Bài 42 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  A ln x sin x  B F ( x)  C ln  B ln Bài 43 Cho hàm số f ( x)  4m  f (1)  thì f (5) có giá trị : 2x 1 D ln   sin x Tìm m để nguyên hàm F ( x) f ( x) thoả mãn    F (0)  F    4 A m   B m  Bài 44 Cho hàm số y  f ( x)  4 C m   D m  Nếu F ( x) nguyên hàm cũa hàm số f ( x) đồ thị sin x   y  F ( x) qua điễm M  ;0  thì F ( x) là: 6  A F ( x)   cot x B F ( x)   C F ( x)    cot x  cot x D F ( x)   cot x Bài 45 Giả sử F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  x  Đồ thị F ( x) f ( x) cắt điẽm trục tung Toạ độ các điễm chung cũa hai đồ thị hàm số là : A (0; 1) 5 2   B  ;9  5 2   C (0; 1),  ;9  5 2   D  ;8  TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page 10 of 258 11 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header 11 of 258 Bài 46 Câu nào sau sai ? A Nếu F '(t )  f (t ) thì F '(u( x))  f (u( x)) B  f (t )dt  F (t )  C   f (u( x))dx  F (u( x))  C C Nếu G (t ) nguyên hàm hàm số g (t ) thì G(u ( x)) nguyên hàm hàm số g (u( x)).u '( x) D  f (t )dt  F (t )  C   f (u)du  F (u)  C với u  u( x) Bài 47 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu  f (t )  F (t ) C  f (u( x)).u '( x)dx  F (u( x))  C B Nếu F (x), G( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  F ( x)  G( x) dx có dạng h( x)  Cx  D ( C , D số C  ) C F ( x)   sin x nguyên hàm f ( x)  sin x D u '( x)  u( x) dx  u ( x )  C eln x dx theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: Bài 48 Để tính  x B t  ln x A t  eln x D t  x C t  x Bài 49 F ( x) nguyên hàm hàm số y  xe x Hàm số sau F ( x) 2 A F ( x)  e x  2 B F ( x)    x2 e  C F ( x)   e x  C 2 Bài 50 F ( x) nguyên hàm hàm số y  A F ( x)  ln x  C B F ( x)  ln x  2 ln x Nếu F (e2 )  x C F ( x)  ln x  2 D F ( x)      2  ex ln x dx bằng: x D F ( x)  ln x  x  C Bài 51 F ( x) nguyên hàm hàm số y  esin x cos x Nếu F ( )   esin x cos xdx bằng: TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page 11 of 258 12 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header 12 of 258 A F ( x)  esinx  B F ( x)  esinx  C C F ( x)  ecos x  D F ( x)  ecos x  C Bài 52 F ( x) nguyên hàm hàm số y  sin x cos x F ( x) hàm số sau đây? A F ( x)  cos5 x  C B F ( x)  cos x  C C F ( x)  sin x  C D F ( x)  sin x  C Bài 53 Xét mệnh đề sau, với C số: (I)  tan xdx   ln(cos x)  C (II) e (III)  3cos x sin xdx   ecos x  C cos x  sin x dx  sin x  cos x  C sin x  cos x Số mệnh đề A B Bài 54 Để tính  x ln(2  x) dx C theo phương pháp tính nguyên hàm phần, u  x A  dv  ln(2  x)dx u  x B  dv  xdx u  x ln(2  x) C  dv  dx u  ln(2  x) D  dv  dx Bài 55 Để tính x D cos xdx theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: u  x A  dv  x cos xdx u  x B  dv  x cos xdx u  cos x C  dv  x dx u  x dx D  dv  dx  TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page 12 of 258 13 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header 13 of 258 Bài 56 Kết I   xe x dx là: x2 x e  C A I  e x  xe x  C B I  C I  xe x  e x  C D I  x2 x e  e x  C Bài 57 Hàm số f ( x)  ( x  1) e x có nguyên hàm F ( x) kết sau đây, biết nguyên hàm x  ? A F ( x)  ( x  1)e x B F ( x)  ( x  2)e x C F ( x)  ( x  1)e x  D F ( x)  ( x  2)e x  Bài 58 Một nguyên hàm f ( x)  x ln x kết sau đây, biết nguyên hàm triệt tiêu x  ? x ln x  x  A F ( x)  x ln x  ( x  1) B F ( x)  C F ( x)  1 x ln x  ( x  1) 2 D Một kết khác Bài 59 Tính nguyên hàm I   A I  ln x.ln(ln x)  C ln(ln x) dx ta kết sau đây? x B I  ln x.ln(ln x)  ln x  C C I  ln x.ln(ln x)  ln x  C D I  ln(ln x)  ln x  C Bài 60 Tính nguyên hàm I   sin x.e x dx , ta được: A I  (e x sin x  e x cos x)  C B I  (e x sin x  e x cos x)  C C I  e x sin x  C D I  e x cos x  C Bài 61 Để tìm nguyên hàm f ( x)  sin x cos4 x nên: A Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t  sin x TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page 13 of 258 14 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header 14 of 258 B Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t  cos x C Biến đổi lượng giác sin x cos x  sin 2 x  cos x tính  D Dùng phương pháp lấy nguyên hàm phần, đặt u  sin x, dv  cos4 xdx Bài 62 Một nguyên hàm hàm số f ( x)  x x 1 A ln x  B x  ln x  C x  ln x  D 2ln x  Bài 63 Hàm số dưới nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x  cos4 x A x  sin4 x B x  sin 4x C x  sin x 16 D x  cos x 4 Bài 64 Một nguyên hàm hàm số f ( x)  cos4 x  sin x A cos2 x B sin 2x C 2sin x D cos x Bài 65 Một nguyên hàm hàm số f ( x)  tg x A tg 3x 1 B tg x cos x C tgx  x D 2sin x cos x Bài 66: Một nguyên hàm hàm số f ( x)  ( x  x)e x A (2 x 2) e.x B x 2e x C ( x  x)e x D ( x  x)e x TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page 14 of 258 15 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header 15 of 258 Bài 67: Một nguyên hàm f ( x)  x ln | x | A ln | x| C B ln ln | x | ln | x | D ln ln | x | x  2t  Bài 68: Cho f ( x)    , t  tg Hàm số dưới nguyên hàm nó:   1 t  A cot gx C B cos x D tgx Bài 69: Một nguyên hàm f ( x)  x  A  x x2 B x  ln | x | 1 1 D 1   2 x C x  x Bài 70: Một nguyên hàm f ( x)    A ln x   x C sin x x2  x x2    B ln x   x D x x    Bài 71: Cho f ( x)  sin x  cos x Một nguyên hàm hàm số thỏa F    là: 4 A  cos x sinx  B  cos x  s inx  TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page 15 of 258 16 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header 16 of 258 C cos x  sinx  D cos x  s inx  Bài 72: Cho f ( x)  1 | x | Một nguyên hàm F ( x) f ( x) thỏa F (1)  là: A x  x  C B x2 x 2 x2 x 2 D  x  x  Bài 73: Cho f ( x)  x  sinx  2cos x Một nguyên hàm F ( x) f ( x) thỏa F (0)  là: A x2  cos x 2sin x 2 B x2  cos x  2sin x  C cos x  2sin x 2 D x2  cos x  2sin x     Bài 74: Cho f ( x)  8sin  x   Một nguyên hàm F ( x) f ( x) thỏa F (0)  là: 12     A x  2sin 2 x   9 6    B x  2sin  x    6    C x  2sin  x    6    D x  2sin  x    6  Bài 75: Cho f ( x)  xe x Một nguyên hàm F ( x) f ( x) thỏa F (0)  là: A   x  1 e x 1 B   x  1 e x  C  x  1 e x  D  x  1 e x  Bài 76: Cho f ( x)  A x   x 1 C x  2ln  x 1 x2  x 1 Một nguyên hàm F ( x) f ( x) thỏa F (0)  là: x2  x  B x   x 1 D x   x 1 Bài 77: Cho f ( x)  x sinx Nguyên hàm f(x) là: TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page 16 of 258 17 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header 17 of 258 A  xcosx  C B x sinx  cosx  C C sinx  xcosx  C D sinx  xcosx  C Bài 78 f ( x)  x  ln 2sinx  cosx nguyên hàm A sin x  cos x 3cos x  sin x B 2cos x  sin x 2sin x  cos x C sin x  cos x 3cos x  sin x D cos x  3sin x 2sin x  cos x Bài 79: Nguyên hàm sin x  cos x là: sin x  cos x A ln sin x  cos x  C C C sin x  cos x Bài 80 f ( x)  A C B ln sin x  cos x  C B 2 x  x 1  x  C sin x  cos x x2  x  nguyên hàm của: 1 x 2x 1 1  x  D D x2  x  1  x  2 x2  x   x  1 Bài 81: Tính I   e x dx Nhờ đổi biến số t  x Kết dưới đúng: A I  tet  t  C B I  et (t  1)  C C I  e x ( x  1)  C D I  e x ( x  1)  C Bài 82: Một nguyên hàm f ( x)  tg x là: A tg x B tg x cos x TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page 17 of 258 18 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header 18 of 258 C tgx  x 2sinx cos x D Bài 83: Nguyên hàm  sin x dx là:  cos x A  ln  sin x  C B  ln 2cos x  C C ln  cos x D ln 2sin x  C Bài 84: Nguyên hàm sinx + cosx là: sinx cosx A ln sinx  cosx  C C B ln sinx  cosx  C C ln sinx  cosx D Bài 85: Tìm nguyên hàm  A 3 cos x B tan x   x  tan 1    3 sin x C ln sinx  cosx biết nguyên hàm x   D cot x  C tanx + Bài 86: Tính F  x   x  ln 2sinx  cosx nguyên hàm của: A s inx - cosx sinx  3cosx Bài 87: Tính A   25x s inx + 2cosx 2sinx  cosx B  20 x   25   x  10 x  x    C  C s inx - cosx sinx  3cosx D s inx + cosx 2sinx  cosx dx bằng: B   25   x  10 x  x    TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page 18 of 258 19 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header 19 of 258 C  25  5x   Bài 88: Tính A ln C  2x D  2   A B   sin x cos2x    A tan  x   C  ln C 2x  D ln x   C C 2x  4x  1 C ln  ln  D   2x  2x  C ln dx  1  B  cos2x+ sin x   C   C D x  cos4x  C C tan x C   cosx dx C  sin x  2x  x 1  C ln sin 2x  C Bài 92: Tính C  Bài 91: Tính  x dx x  sin 2x  c osx A C x  1 ln C 2x  B 2x 2x A  C ln ln Bài 90: Tính  5x   1 x dx bằng:  5x  C 2x  Bài 89: Tính B C  sin x D  cot x C   sin 2x dx  C  Bài 93 Cho hàm số f  x   A  f  x  dx  2x3   C x  B  cot  x    C  C 1  cos x C D C x  2cos x 2x4  Khi đó: x2 B  f  x  dx  x3  C x TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page 19 of 258 20 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header 20 of 258 C  f  x  dx  x   C x D  f  x  dx  2x3  C 2x Bài 95 Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm hàm số f ( x)  sin 3x  3x A F ( x)  cos3x  x3  C B F ( x)  cos3x  x3  C C F ( x)   cos3x  x3  C D F ( x)  cos3x  x3  C Bài 96: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Hàm số F ( x)  x2  x  x  10 G ( x)  nguyên hàm hàm số 2x  2x  B Hàm số F ( x)   2sin x G( x)   cos2 x nguyên hàm hàm số C Hàm số F ( x)  x  x  nguyên hàm hàm số f ( x)  x 1 x2  2x  D Hàm số F ( x)  sin x nguyên hàm hàm số f ( x)  cos x Bài 97: Trong hàm số sau đây: I f ( x)  tg x  II f ( x)  cos x III f ( x)  tg x  Hàm số có nguyên hàm A I B II C II III D I II Bài 98: Các mệnh đề sau, mệnh đề sai: A  kf ( x)dx  k  f ( x)dx TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page 20 of 258 21 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header 21 of 258 B  f ( x) g ( x)dx   f ( x)dx. g ( x)dx C   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)dx   g ( x)dx D  f m ( x) f '( x)dx  f m1 ( x) C m 1 Bài 99: Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm hàm số y  tan x A F ( x)  tan x C F ( x)  cos x B F ( x)  tan x.cot x tan x D F ( x)   x  tan x Bài 100: Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm hàm số y   cot x A F ( x)  2cot x sin x B F ( x)  C F ( x)  x  cotx Bài 101: Nguyên hàm hàm số f ( x)  cot x D F ( x)  tanx cotx x x2  A F ( x)  ln x  B F ( x)  x  C F ( x)  x  D F ( x)  3( x  1) Bài 102: Nguyên hàm hàm số f ( x)  xe x là: A F ( x)  2e x B F ( x)  e x 2 C F ( x)  x 2e x D F ( x)  e x  xe x 2 Bài 103: Nguyên hàm hàm số f ( x)  xe x là: A F ( x)  xe x  e x B F ( x)   xe x  e x TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page 21 of 258 22 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header 22 of 258 C F ( x)  xe x  e x D F ( x)   xe x  e x Bài 104: Nguyên hàm hàm số f ( x)  x ln x là: A F ( x)  x ln x  x C C F ( x)  x ln x  x  C B F ( x)  x ln x C D F ( x)  x ln x  x C 2 Bài 105: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x)  2sin x A F ( x)  2cos x B F ( x)  sin x C F ( x)  cos x D F ( x)  2cos x Bài 106: Cho I   sinxdx cosxdx J   sinx  cosx sinx  cosx Tính I I có kết là: A I  1 x  ln cosx  sinx  ; J    x  ln cosx  sinx   2 B I  1 x  ln cosx  sinx  ; J   x  ln cosx  sinx   2 C I   D I  1 x  ln cosx  sinx  ; J   x  ln cosx  sinx   2 1 x  ln cosx  sinx  ; J    x  ln cosx  sinx   2 Bài 107: Nguyên hàm hàm số f ( x)  9x  3x là: A F ( x)  x  x3 C F ( x)  9x  x3 ln B F ( x)  9x ln  x3 D F ( x)  9x  x3 Bài 108: Nguyên hàm hàm số f ( x)  esinx cosx là: TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page 22 of 258 23 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header 23 of 258 A F ( x)  esinx sin x B F ( x)  ecosx C F ( x)  esinx D F ( x)  e sinx Bài 109: Nguyên hàm hàm số f ( x)  x(2 x  5)10 A F ( x)  (2 x  5)11 22 B F ( x)  (2 x  5)11 44 C F ( x)  (2 x  5)11 33 D F ( x)  (2 x  5)11 x 55 TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page 23 of 258 24 Page LỚP TOÁN 10, 11, 12 THẦY DIÊU TẠI 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Header 24 of 258 TÌM ĐỌC SÁCH TRẮC N GHIỆM LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 THẦY DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN Footer Page 24 of 258  ... mệnh đề sai A Hàm số F ( x)  x2  x  x  10 G ( x)  nguyên hàm hàm số 2x  2x  B Hàm số F ( x)   2sin x G( x)   cos2 x nguyên hàm hàm số C Hàm số F ( x)  x  x  nguyên hàm hàm số f ( x)... 1 Bài 99: Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm hàm số y  tan x A F ( x)  tan x C F ( x)  cos x B F ( x)  tan x.cot x tan x D F ( x)   x  tan x Bài 100: Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm. .. D Hàm số F ( x)  sin x nguyên hàm hàm số f ( x)  cos x Bài 97: Trong hàm số sau đây: I f ( x)  tg x  II f ( x)  cos x III f ( x)  tg x  Hàm số có nguyên hàm A I B II C II III D I II Bài