SỞ GD & ĐT HÀTĨNH TRƯỜNG THPTTRẦNPHÚĐỀTHITHỬTHPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềĐỀ CHÍNH THỨC Mã đềthi 101 Họ, tên thí sinh: SBD: e 2x ? ex + x x B F ( x ) = e + − ln ( e + 1) + C Câu 1: Hàm số sau nguyên hàm hàm số y = x x A F ( x ) = e + ln ( e + 1) + C x C F ( x ) = e − ln x + C x D F ( x ) = e + ln x + C Câu 2: Cho số phức z = + 3i , môđun số phức w = z − iz + A w = B w = 50 C w = D w = 10 r r r r r Câu 3: Cho a = ( 1; −3; ) ,b = ( 0;1; −2 ) , đặt c = −a + 2b , kết luận sau đúng? r r r r A c = ( −1;5; −6 ) B c = ( −1;1;2 ) C c = ( −1; −6;5 ) D c = ( 1; −1; −2 ) 5x 3x − B ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 4: Tập xác định hàm số y = ln A ( −∞;0] ∪ ( 2; +∞ ) C ( 2;+∞ ) D ( 0; ) Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x + y = 3x A B C ; D ; Câu 6: Tập hợp giá trị a để hàm số y = log a2 x nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) A ( 0; +∞ ) \ { 2} B ( 2;+∞ ) C ( 0; ) D ( 0; +∞ ) C x.10 x −1 D 10 x Câu 7: Đạo hàm hàm số y = 10x A 10 x ln10 B 10 x.ln10 Câu 8: Cho A ( 1;1;3) ;B ( −1;3;2 ) ;C ( −1;2;3 ) Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) A B C D Câu 9: Giá trị cực tiểu hàm số y = − x + 3x + A B C D −1 Câu 10: Cho F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = x + sinx thỏa mãn F(0) = 19 Kết luận sau đúng? A F(x) = − cos x − C F(x) = cos x + x2 + 19 x2 + 20 Câu 11: Cho hàm số f (x) = A (1;e) x2 + 19 x2 D F(x) = − cos x + + 20 B F(x) = − cos x + x , hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? ln x B (0;e) C (e; +∞ ) D (0;1) Câu 12: Cho số phức z = + 3i Khẳng định sau sai? ( ) A Điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ M 1, B Phần thực số phức z C z = − 3i D Phần ảo số phức z 3i Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn z + 3z = 16 − 2i Phần thực phần ảo số phức z là: A Phần thực phần ảo i; B Phần thực - phần ảo i Trang 1/5 - Mã đềthi 101 C Phần thực phần ảo 1; D Phần thực - phần ảo 1; Câu 14: Điểm biểu diễn số phức z = − 3i mặt phẳng có tọa độ A ( 5; −3) B ( −3;5 ) C ( 3; −5 ) D ( −5;3) x = + t x = + t ' Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d1 : y = − t ; d : y = − t ' Vị trí tương đối hai z = −2 − 2t z = đường thẳng d1 ,d A Song song B Chéo C Cắt D Trùng Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + 4z − = ( Q ) : 2x − 2z + = Góc mặt phẳng (P) (Q) A 900 B 450 C 600 D 300 Câu 17: Cho hàm số y = A 2017 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số x+2 B C D Câu 18: Cho hàm số f ( x ) = x − 3x − Mệnh đề sau sai ? A Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( 0; ) B Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( 2;+∞ ) C Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( −∞;0 ) D Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) Câu 19: Cắt khối cầu ( S) mặt phẳng cách tâm khoảng 4cm thiết diện hình tròn có diện tích 9πcm Thể tích khối cầu ( S) A 500πcm B 100πcm C 500π cm D 500π cm Câu 20: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng ( AB'C') tạo với mặt đáy góc 600 Thể tích lăng trụ ABC.A 'B'C ' A V = 3a B V = a3 12 C V = a3 D V = 3a 3 Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ là: A 24π(cm ) B 24(cm ) C 36π(cm ) D 36(cm ) Câu 22: Bạn An có nón lá, bạn muốn dán kín lớp giấy màu bên nón đó, biết độ dài từ đỉnh nón đến vành nón 0,3m, bán kính mặt đáy nón 0,25m Diện tích giấy màu bạn An cần dùng A π m 10 B 3π m 20 C ur ur 5π m 20 D 3π m 40 Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho a = ( 1;1; −1) , b = ( 0; −1;2 ) Mặt phẳng (P) song song với giá hai véc-tơ cho Véc-tơ sau véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P)? ur ur ur ur A n = ( −1;2;1) B n = ( −1;2; −1) C n = ( 1;2; −1) D n = ( 3;2; −1) Câu 24: Tập xác định hàm số y = − log (2x − 1) − log (x − 2) 5 A ; 2 5 B 2; 2 5 2 C ( −∞;0 ) ∪ ; +∞ ÷ 5 D 0; 2 Câu 25: Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C), kết luận sau đúng? A (C) cắt trục hoành điểm B (C) cắt trục hoành điểm C (C) cắt trục hoành điểm D (C) không cắt trục hoành Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy, SD = 2a Thể tích khối chóp SABCD A a3 B 2a 3 Câu 27: Giá trị nhỏ hàm số f(x) = C a3 D 2a x − 2x + đoạn [ −1;3] Trang 2/5 - Mã đềthi 101 A B C D 2 Câu 28: Cho ba điểm A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) M ( x; y;1) Với giá trị x;y A, B, M thẳng hàng? A x = 4; y = −7 B x = 4; y = C x = −4; y = −7 D x = −4; y = Câu 29: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ∫ C ∫ dx = 1− x + C 1− x dx = −2 − x + C 1− x B ∫ D ∫ dx = ln − x + C 1− x dx = 1− x + C 1− x Câu 30: Hàm số f(x) = x ln x đạt cực trị điểm A x = B x = e e2 C x = e2 D x = e Câu 31: Cho hàm số y = e3x sin 5x Tìm m để 6y'− y"+ my = với x ∈ ¡ : A m = −30 B m = −34 C m = 30 D m = 34 π D m ≥ Câu 32: Tìm m để hàm số y = cos3 x + cos x − m cos x − đồng biến khoảng (0; ) A m ≤ B m ≤ C m ≥ x +1 Câu 33: Giá trị m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm A,B phân biệt x −1 cho đoạn AB ngắn A m = B m = −1 C m = −2 D m = Câu 34: Tập hợp giá trị m để phương trình x − 4m2 x + 4m = có nghiệm A ( −∞;0 ) ∪ [ 1; +∞ ) B ( 0;1] C [ 1; +∞ ) D ( −∞;0 ) ∪ [ 4; +∞ ) Câu 35: Một sợi dây dài 1m cắt thành đoạn có độ dài a b Đoạn có độ dài a cuộn thành hình tròn, đoạn có độ dài b gấp thành hình vuông Để tổng diện tích hình tròn hình vuông nhỏ tỷ số A 0,79 a gần giá trị giá trị sau b B 1,57 C D 0,5 Câu 36: Cho z1 , z số phức phân biệt khác không, thỏa mãn z12 − z1z + z 22 = Gọi A, B điểm biểu diễn tương ứng z1 , z Kết luận sau đúng? A Tam giác OAB vuông B Tam giác OAB vuông cân C Tam giác OAB có góc 60 D Tam giác OAB Câu 37: Cho hàm số f (x) = 2x Khẳng định sau khẳng định sai? 5x −1 x x2 −1 > + log + log5 2 A f (x) > ⇔ x > ( x − 1) log B f (x) > ⇔ C f (x) > ⇔ x.log > ( x − 1) log D f (x) > ⇔ x ln > ( x − 1) ln Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho E ( −5;2;3) , F điểm đối xứng với E qua trục Oy Độ dài EF A 38 B 34 C 34 D 38 Câu 39: Cho hàm số f (x) = ax + bx , a, b số, biết f '(1) = ∫ f (x) dx = Giá trị b A b = −1 B b = C b = D b = Trang 3/5 - Mã đềthi 101 a a Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, AB = , AC = Tam giác SBC cân 2 S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Nếu thể tích khối chóp S.ABC a3 , 24 khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) A 2a 17 B a 17 C 17a 17 D 17a 17 Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy, cho A ( −1 ; 1) , B ( ; ) Gọi M, N hình chiếu A, B lên trục Ox Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay tứ giác MABN quanh trục Ox A V = 21π B Vπ= 65 C Vπ= 15 D V = 6π uuur Câu 42: Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1, z2 Khi độ dài véctơ AB bằng: A z1 − z B z1 + z C z1 − z D z1 + z Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có khoảng cách từ A đến (SCD) 2a Gọi V thể tích khối chóp S.ABCD, giá trị nhỏ V A 3a B 3a C 3a D 3a 3 Câu 44: Các kỹ sư công ty sản xuất bình đựng nước sinh hoạt cần thiết kế dạng bình gồm hình trụ hai nửa hình cầu có bán kính r ghép với (hình vẽ) Yêu cầu bình nước dài 2,85m , độ dài phần hình trụ tối thiểu 1m Với yêu cầu trên, kỹ sư thiết kế cho bình tích lớn Giá trị lớn gần giá trị giá trị sau? A 9,313m3 B 8, 485m3 C 4,34m3 D 6,01m3 Câu 45: Cho hàm số y = x − 2x + mx + ( m tham số) Tập hợp giá trị tham số m để hàm số đồng biến ¡ 4 A ; +∞ ÷ 3 4 B −∞; ÷ 4 C ; +∞ ÷ 3 4 D −∞; 3 Câu 46: Cho hàm số y = x − 2mx + 2m + m Giá trị m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị lập thành tam giác có diện tích A m = 16 B m = 16 C m = 16 D m = − 16 Câu 47: Giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = − x + 3mx + có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông O (O gốc tọa độ) A m = −1 B m = C m = D m > Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( −5;2;2 ) , B ( −1;6;2 ) Mặt phẳng ( P ) : x + y − 2z − = Gọi M ( a; b;c ) điểm thuộc (P) thoả mãn tích a.b.c A −20 B C 12 uuur uuur MA + 3MB nhỏ nhất, giá trị D 24 Câu 49: Tổng nghiệm phương trình 8cos x − 16cos x = cos3x [ 0;10π ] A 145π B 150π C 290π D 295π Câu 50: Gọi (H) tập hợp điểm thỏa mãn x + ( y − b ) ≤ a < a < b Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay hình phằng (H) quanh trục Ox A 2π 2a 2b B 2πa 2b C π a b D 2πab - HẾT -Mã đề thi: 101 Trang 4/5 - Mã đềthi 101 Câu 10 Đáp án B C A B A B B C A D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C D C A C C B D D D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án A D A B B B A D C D Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án B D B A A D C C C D Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án A C A D C B C B B A Trang 5/5 - Mã đềthi 101 ... - HẾT -Mã đề thi: 101 Trang 4/5 - Mã đề thi 101 Câu 10 Đáp án B C A B A B B C A D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C D C A C C B D D D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án A D... phẳng đáy, SD = 2a Thể tích khối chóp SABCD A a3 B 2a 3 Câu 27 : Giá trị nhỏ hàm số f(x) = C a3 D 2a x − 2x + đoạn [ −1;3] Trang 2/ 5 - Mã đề thi 101 A B C D 2 Câu 28 : Cho ba điểm A ( 2; −1;5 ) ,... ur A n = ( −1 ;2; 1) B n = ( −1 ;2; −1) C n = ( 1 ;2; −1) D n = ( 3 ;2; −1) Câu 24 : Tập xác định hàm số y = − log (2x − 1) − log (x − 2) 5 A ; 2 5 B 2; 2 5 2 C ( −∞;0