Trường THPT Phúc Trạch phuctrach.net Chuyên mục Đề thi Thí sinh khối B và D không phải làm câu V SỞ GD&DT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT PHÚC TRẠCH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ II MÔN: TOÁN HỌC Thời gian: 180 phút. I. PHẦN CHUNG: Câu I: (2 điểm) Cho hàm số 3 1 2 3 3 y x x ( ) C 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2. Lập phương trình tiếp tuyến với ( ) C biết tiếp tuyến chỉ có một điểm chung duy nhất với ( ) C . Câu II: (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2 2 2 sin ( ).tan os 0. 2 4 2 x x x c 2. Giải bất phương trình: 4 2 3 2 2 3 (3 2)( 2) x x x x . Câu III: (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol: 2 4 y x x và các đường tiếp tuyến của Parabol qua 5 ( ;6) 2 M . Câu IV: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 1 B 1 C 1 có đáy là tam giác vuông cân tại A; BC=2a. Gọi M là một điểm trên cạnh AA 1 . Đặt BMC , góc giữa mặt phẳng (MBC) và mặt phẳng (ABC) là . a. Chứng minh: 2 1 2 1 . os tanc b. Tính thể tích hình lăng trụ theo a, biết M là trung điểm AA 1 . Câu V: (1 điểm) a, b, c là các số thực dương thoả mãn: a+b+c=3. Tìm GTNN của P=a 3 +b 3 +c 3 -abc. II. PHẦN RIÊNG: THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu VIa: (2 điểm) 1. Trong hệ trục Oxy cho P(3;0) và hai đường thẳng d 1 : 2x-y-2=0 d 2 : x+y+3=0 Lập phương trình đường thẳng d đi qua P(3;0) cắt d 1 , d 2 tại hai điểm A, B sao cho PA=PB. 2. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x 2 +y 2 +z 2 -2x+4y-6z-11=0 và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x+2y-z+17=0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) song song (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3. Câu VIIa: (1 điểm) Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức sao cho (1 ) 2 2 i z i . THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu VIb: (2 điểm) 1. Cho Parabol (P) có phương trình : y 2 =x và A (4,-2), B(1;1) thuộc (P). Tìm M nằm trên dây cung của (P) giới hạn bởi A và B sao cho diện tích AMB là lớn nhất. 2. Trong không gian Oxyz cho A(0;0;-3) và B(2;0;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x-8y+7z-1=0. Tìm toạ độ điểm C nằm trên (P) sao cho ABC đều. Câu VIIb: (1 điểm) Giải phương trình trong số phức z 3 =1+i. . duy nhất với ( ) C . Câu II: (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2 2 2 sin ( ).tan os 0. 2 4 2 x x x c 2. Giải bất phương trình: 4 2 3 2 2 3 (3 2) ( 2) x x x x . Câu III:. Trường THPT Phúc Trạch phuctrach.net Chuyên mục Đề thi Thí sinh khối B và D không phải làm câu V SỞ GD&DT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT PHÚC TRẠCH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ II. (2 điểm) 1. Trong hệ trục Oxy cho P(3;0) và hai đường thẳng d 1 : 2x-y -2= 0 d 2 : x+y+3=0 Lập phương trình đường thẳng d đi qua P(3;0) cắt d 1 , d 2 tại hai điểm A, B sao cho PA=PB. 2.