ĐỀ thi thử ĐH CĐ lần 2 trường THPT Quảng Xương 3

SỞ GD & ĐT THANH HÓA Trường THPT Quảng Xương 3. ĐỀ THI THỬ LẦN 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008-2009 Môn thi: TOÁN, khối AB Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề Câu I (2 điểm): Cho hàm số: ( ) 3 2 2 3 3 11 3y x m x m= + − + − 1. Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số khi m = 4. 2. Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại tại M 1 và cực tiểu tại M 2 sao cho: M 1 , M 2 và A(1; -2) thẳng hàng. Câu II (2 điểm). 1. Tìm điều kiện của m để phương trình 2 2 3x x m x − − = + để phương trình có nghiệm thực. 2. Giải phương trình: 2sin 2x 4sin x 1 0. 6 π   − + + =  ÷   Câu III (2 điểm) 1. Cho tam giác ABC có đỉnh B thuộc đường thẳng ∆: 4x - y + 2 = 0, cạnh CA song song với đường thẳng ∆, đường cao AH có phương trình x + y + 3 = 0 và điểm M(1; 1) là trung điểm của cạnh AB. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian Đê-các Oxyz cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2x – 6y + 4z + 5 = 0 và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 11 = 0. Tìm điểm M trên (S) sao cho khoảng cách từ đó đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Câu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân: e 1 3 2ln x I dx. x 1 2ln x − = + ∫ 2. Cho x, y ∈ ¡ và 2 2 2x xy y+ + = . Chứng minh rằng: 2 2 76 4 19 76 4 19 2 3 38 7 19 38 7 19 x xy y − + ≤ − + ≤ + − Câu V (2 điểm). 1. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với cạnh AB = 3 , AD= 2 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), SB tạo với đáy một góc 60 0 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho 1AM = . Mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N. Tính thể tích khối chóp SBCMN. 2. Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Hỏi xác suất để 3 người cùng đến quầy số 1 là bao nhiêu? ---------------------------------------Hết--------------------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: số báo danh: . SỞ GD & ĐT THANH HÓA Trường THPT Quảng Xương 3. ĐỀ THI THỬ LẦN 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 20 08 -20 09 Môn thi: TOÁN, khối AB Thời gian làm. Tính tích phân: e 1 3 2ln x I dx. x 1 2ln x − = + ∫ 2. Cho x, y ∈ ¡ và 2 2 2x xy y+ + = . Chứng minh rằng: 2 2 76 4 19 76 4 19 2 3 38 7 19 38 7 19 x xy y −