TRNG THPT HONG HO 4THI TH I HC LN HAI NM HC 2007-2008 Mụn thi: TON- KHI A Thi gian lm bi: 180 phỳt Câu 1: ( 2,0 điểm) Cho hàm số: y = x 3 + 4x 2 + 4x + 1 (C) 1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C) 2. a) Tìm k sao cho tồn tại hai tiếp tuyến của đồ thị (C) có cùng hệ số góc k b) Gọi các tiếp điểm là A và B. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua AB theo k Câu 2: (2,0 điểm) 1. Giải phơng trình: 2 1 2 3 sin. 2 sin.sin 2 3 cos. 2 cos.cos = xx x xx x 2. Giải bất phơng trình: 21 )293( 222 +< + x x x Câu 3: (3,0 điểm) 1. Cho ABC có diện tích 2 3 = S , hai đỉnh A(2;-3), B(3;-2). Trọng tâm G nằm trên đờng thẳng : 3x - y- 8 = 0. Tìm toạ độ đỉnh C 2. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + z-1= 0 và đờng thẳng (d 1 ): = = = 1 1 z ty x a. Tìm toạ độ giao điểm A của (d 1 ) và (P) b. Viết phơng trình tham số đờng thẳng (d 2 ) đi qua A, nằm trong (P) và vuông góc với (d 1 ) Câu 4: (2,0 điểm) 1. Tính tích phân: = 1 0 23 1 dxxxI 2. Cho n N và n 2. Tính n n n nnnn CnCCCCS )1( .432 14321 +++= Câu 5:(1,0 điểm) Cho a, b, c, d thoả mãn điều kiện: a 2 + b 2 =25; c 2 + d 2 = 16; ac + bd 20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T= a + d Hết (Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm) . theo k Câu 2: (2, 0 điểm) 1. Giải phơng trình: 2 1 2 3 sin. 2 sin.sin 2 3 cos. 2 cos.cos = xx x xx x 2. Giải bất phơng trình: 21 )29 3( 2 2 2 +< + x x. THPT HONG HO 4 THI TH I HC LN HAI NM HC 20 07 -20 08 Mụn thi: TON- KHI A Thi gian lm bi: 180 phỳt Câu 1: ( 2, 0 điểm) Cho hàm số: y = x 3 + 4x 2 + 4x + 1 (C)