Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên.. Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của H với trục hoành là... Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y= f x
Trang 1TRƯỜNG TRUNG HỌC
PHỔ THÔNG VĨNH BÌNH
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên thí sinh: ………
Số báo danh: ………
Câu 1 Hàm số y x= 3 −3x2+3x 2017+
A Đồng biến trên TXĐ B Nghịch biến trên tập xác định
C Đồng biến trên (1; +∞) D Đồng biến trên (-5; +∞)
Câu 2 Số giao điểm của đường cong y = x3 - 2x2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1- x bằng
Câu 3 Tập xác định của hàm số y 2x 1
3 x
+
=
− là.
A D = R\{3} B D = (−∞;3 ) C D = R D D = (3; +∞)
Câu 4 Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên.
A y=x3+3x+1
3 1
y=x − x+
C y= − −x3 3x+1
D y= − +x3 3x+1
Câu 5 Cho hàm số ( 2 )2
3
y= x − Giá trị cực đại của hàm số '( )
f x bằng:
A 8 B -8 C 0 D 1
2.
Câu 6 Cho hàm số y 2x 4
x 3
−
=
− có đồ thị là (H) Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục
hoành là
A y= − +2x 4 B y = - 3x + 1. C y = 2x - 4. D y = 2 x.
Câu 7 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 3x 1
x 3
−
=
− trên đoạn [ ]0;2
A 1
3
−
Câu 8 Cho đường cong (C): y x 2
x 2
−
= + Điểm nào dưới đây là giao của hai tiệm cận của (C) ?
A L(−2;1 ) B M 2;1 ( ) C N(− −2; 2 ) D K(−2;2 )
Câu 9: Đồ thị hàm số y=x4−3x2+ax b+ có điểm cực tiểu A(2; 2− ) Tính tổng (a b+ )
A -14 B 14 C -20 D.34
O
y
x
1
Trang 2Câu 10 Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số 3 2
y=x − mx + có hai điểm cực trị A, B sao cho A, B và M(1; -2) thẳng hàng
A m= ± 2 B m= 2 C m= − 2 D 0
Câu 11 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng :d y x m= + cắt đồ thị hàm số
( ) :
1
x
C y
x
+
=
− tại hai điểm phân biệt M, N sao cho diện tích tam giác IMN bằng 4 với I là tâm đối xứng của ( )C
A m=3;m= −1 B m=3;m= −5 C m=3;m= −3 D m= −3;m= −1
Câu 12: Giải phương trình 2 1( )
16−x=8 −x
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số 1 4
5
x
y= e
5
x
5
x
5
x
20
x
y = e
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2log3( x− +1) log 3(2x− ≤1) 2 là
A S =(1; 2 ] B 1;2
2
S = −
C S =[ ]1; 2 D 1; 2
2
S = −
Câu 15: Tập xác định của hàm số
9
1
log
1 2
y
x x
=
− +
là
A − < < −3 x 1 B x> −1 C x< −3 D 0< <x 3
Câu 16: Cho phương trình: 3.25x−2.5x+1+ =7 0 và các phát biểu sau
(1) x=0 là nghiệm duy nhất của phương trình
(2) Phương trình có nghiệm dương
(3) Cả hai nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1
(4) Phương trình trên có tổng hai nghiệm bằng 5
3 log 7
Số phát biểu đúng là
Câu 17: Cho hàm số f x( ) =log 100 (x−3) Khẳng định nào sau đây sai ?
A Tập xác định của hàm số f(x) là D=[3;+∞)
B f x( ) +2log(x−3) với x>3
C Đồ thị hàm số ( )4; 2 đi qua điểm ( )4;2
D Hàm số f x đồng biến trên ( ) (3;+∞)
2 1 ln 1
y= x− + −x là
Trang 3A 2
1
x y
x x
−
1
x y
x x
−
−
1
x y
x x
−
1
x y
x x
−
−
Câu 19: Cho log 153 =a,log 103 =b Giá trị của biểu thức P=log 503 tính theo a và b là
A P a b= + −1 B P a b= − −1 C P=2a b+ −1 D P a= +2b−1
Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A Nếu M N, >0 và 0< ≠a 1 thì loga(M N ) =loga M.loga N
B Nếu 0< <a 1 thì loga M >loga N ⇔ <0 M <N
C Nếu a>1 thì loga M >loga N ⇔M > >N 0
D Nếu 0< <a 1 thì log 2016 log 2017.a > a
Câu 21: Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm Sau 5 năm bà rút
toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm
Câu 22 Cho các mệnh đề sau.
A xdx x
e = +e C
∫ B dx ln x C
∫ sin dxC ∫ x = −cosx C+ cos dx sinD ∫ x = x C+
Số khẳng định đúng là ?
Câu 23 Biết F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x( ) 2 2 1
x
= + và F( )0 =1 Tính F( )1 − f ( )0
A F( )1 − f ( )0 =ln 3 1.− B.F( )1 − f ( )0 =ln 2 C.F( )1 − f ( )0 =1 D.F( )1 − f ( )0 =ln 3
Câu 24 Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?
f x dx= − f x dx
b
a
f x dx= f b − f a
∫
f x +g x dx= f x dx− g x dx
b
a
f x dx= f a − f b
∫
Câu 25 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y= f x( ) và trục hoành bằng
S f x dx f x dx
−
S f x dx f x dx
−
C 2 ( )
1
S f x dx
−
= ∫
Trang 4D 2 ( ) 0 ( )
S f x dx f x dx
−
Câu 26 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x y= 3, = −2 x y, =0 Mệnh đề nào sau đây
là đúng ?
A
1
3
0
1
2
0
S= ∫ x + −x dx
0
S=∫ x − −x dx
Câu 27 Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y e= 2x, trục hoành, trục tung và đường thẳng x a a= 2( >0)
Tìm a để hình phẳng (H) có diện tích
4 1 2
e
S = −
Câu 28 Cho tích phân
2
1
1 ln
e
x
x
+
=∫ Tìm bước sai trong bài giải sau
1 2
1 0
e
I =∫ ∫dx+ t dt
Bước 3
3
1
3
e t
3
I =
Câu 29 Tìm phần thực và phần ảo của số phức 2 3 2
1
i
= − +
−
A Phần thực là 3 và phần ảo là 2.− B Phần thực là 3 và phần ảo là 2 i−
C Phần thực là 3 và phần ảo là 2 i D Phần thực là 2− và phần ảo là
Câu 30 Tìm số phức liên hợp của số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ )
A z a bi= − . B z= − −a bi. C z b ai= + . D z b ai= − .
Câu 31 Tính môđun của số phức z= +4 3 i
Câu 32 Tìm nghiệm của phương trình 5 ( )2
1 2
i
+
A z= −1 4 i B z= −4 i C z= +1 4 i D z= −3 4 i
Câu 33 Xét số phức z thỏa mãn 6 z 8 z 0
z − − =z Môđun lớn nhất của số phức z bằng ?
2
4
Câu 34 Xét số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ thỏa mãn ) 2
2 0
z − − =z Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Trang 5A ab =2 B ab >2 C 0≤ ab ≤2 D ab ≤ 2.
Câu 35: Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh là.
Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SA⊥(ABCD) và SD=5a
Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A 3 6
3
3
6
3
a .
Câu 37 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V Thể tích của khối chóp A’.ABC là:
1
1
Câu 38 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2 Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và
AB ta được khối trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V và 1 V Hãy chọn kết quả đúng?2
A V1 =V2 B V1 =2V2 C 2V1=V2 D 2V1 =3V2
Câu 39 Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a là?
A
2
3
xq
a
3
xq
a
S =π . C 3 2
3
xq
a
3
xq
a
S =π .
Câu 40 Hình đa diện nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp?
A Hình chóp có đáy là tam giác B Hình chóp tứ giác đều
Câu 41: Cho khối chóp S.ABC, lấy M ,N ,P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC Thể tích khối chóp
S.ABC bằng 16a3, hỏi thể tích khối chóp S.MNP bằng :
Câu 42: Một quả bóng rổ size 7 có đường kính 24,8 (cm) thì diện tích bề mặt quả bóng đó là:
A 51, 25 (π cm2) B 205, 01 (π cm2) C 615, 04 (π cm2) D 153,76 (π cm2)
Câu 43 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M0(−2;3;1) và song song với mặt phẳng (Q): 4x−2y+3z− =5 0 là:
A ( ) : 4P x−2y+ + =3z 11 0 B ( ) : 4P x−2y+ − =3z 5 0
C ( ) : 4P x−2y+ − =3z 11 0 D ( ) : 4P x−2y+ + =3z 5 0
Câu 44 Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M0(−2;3;1) và vuông góc với
x+ = y− = z+
A.( ) : 2 P − + + − = x y 3 z 10 0. B.( ) : 2x P − + + − = y 3z 2 0.
Trang 6C.( ) : P − + x 3 y − 4z 7 0 − = D.( ) : P − + x 3 y − 4z 10 0 − =
Câu 45 Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1; 2;1), ( 1;3;3)− B − và C(2; 4; 2)− Phương trình mặt phẳng ( )P đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là:
A 3x+7y z+ +12 0.= B 3x−7y z+ + =18 0
C 3x−7y z− +16 0.= D 3x−7y z− − =16 0
Câu 46 Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng ( )α đi qua điểm M(2; 3;1)− và vuông góc với
Oy là
Câu 47 Cho hai mặt phẳng ( )P và (Q) có phương trình lần lượt là ( )P mx ny: − +2z+3n=0 và
( )Q : 2x−2my+4z n+ + =5 0. Để ( )P // (Q)thì m và n là:
A m=1;n=1 B m=1;n= −1 C m= −1;n=1 D m= −1;n= −1
Câu 48 Cho hai mặt phẳng ( )P và (Q) có phương trình lần lượt là ( )P : 2x my− +5z m+ − =6 0 và ( )Q : (m+3)x−2y+2z− =10 0. Để ( ) ( )P ⊥ Q thì m bằng:
Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng (d):
trình mp (P) chứa (d) và song song với ( )∆
A.( ) :P x y+ −3z=0 B ( ) :P − +x 3y z− =0
C.( ) :P x y− +3z=0 D.( ) :P − −x 3y z+ =0
Câu 50 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (Q): x + 2y +z -3 = 0 và đường thẳng (d):
x 1 y 2 z 3
− − Viết phương trình mp (P) chứa (d) và hợp với mp (Q) một góc α thỏa cosα = 3
6 .
A ( ) P : -5x 3y -8z -35 0 + = B ( ) P : 5x 3y 8z -15 0 − + =
C ( ) P : 3x 5y 8z 5 0 + + + = D ( ) P : 8x 5y 3z -1 0 − + =
- HẾT