Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
775,73 KB
Nội dung
http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPTCHUYÊNLAMSƠN http://dethithu.net KÌ THI KSCL HK II - NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN Ngày thi: 01/04/2017 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đềthi 258 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Gọi x0 nghiệm phức có phần ảo số dương phương trình x + x + = Tìm số phức De z = x02 + x0 + A z = + 7i B z = −2 7i C z = + 7i −3 + 7i D z = Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − m.2 x + 2m − = có hai nghiệm trái dấu 5 5 5 C ( 0; +∞ ) D ;4 B 0; A ; +∞ 4 2 2 Câu 3: Cho số thực m thoả mãn Th Câu 2: e ? A −5 ≤ m ≤ B m ≥ −1 C −6 < m < −4 D m < −2 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, có đạo hàm đoạn [ a; b ] (với a < b ) Xét mệnh đề sau: iTh Câu 4: + m ln t dt = , giá trị tìm m thỏa mãn điều kiện t ∫ Nếu f ′ ( x ) > , ∀x ∈ ( a; b ) hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( a; b ) Nếu phương trình f ′ ( x ) = có nghiệm x0 f ′ ( x ) đổi dấu từ dương sang âm qua x0 Nếu f ′ ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ ( a; b ) hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( a; b ) Số mệnh đề mệnh đề A B C D u.N Câu 5: Cho x , y , z số thực khác thỏa mãn x = y = 6− z Tính giá trị biểu thức M = xy + yz + zx A M = B M = C M = D M = Câu 6: Cho số phức z , tìm giá trị lớn z biết z thỏa mãn điều kiện A D C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 2; 4;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = et Câu 7: B −2 − 3i z +1 =1 − 2i Tìm phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I cho ( S ) cắt mặt phẳng ( P ) theo đường tròn có đường kính 2 B ( x − ) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = A ( x + ) + ( y + ) + ( z + 1) = C ( x − ) + ( y − ) + ( z − 1) = Câu 8: 2 2 2 ( x + 1) ln D y′ = Tính đạo hàm hàm số y = log x + ta kết A y′ = x + ln B y′ = ( x + 1) ln C y′ = x + ln Trang 1/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x +1 2x + m qua điểm A (1;2 ) A m = −2 B m = C m = D m = −4 Câu 10: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + ( m + 1) x − nghịch biến D = [ 2; +∞ ) A m ≥ B m ≤ −1 C −2 ≤ m ≤ D m < −1 Câu 11: Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hình vẽ đây: De y −1 O x Th −3 −4 Phương trình f ( x ) = π có nghiệm thực phân biệt A B D C y iTh Câu 12: Cho hàm số y = ax + bx + cx + có bảng biến thiên sau: x1 x2 x –∞ y′ 0 − − + − C b < 0, c < u.N Mệnh đề đúng? A b > 0, c < B b < 0, c > +∞ D b > 0, c > x + y −1 z − = = Viết 1 phương trình đường thẳng d ′ hình chiếu d lên mặt phẳng Oxy x = −3 + t x = −3 + t A d ′ : y = + t , ( t ∈ ℝ ) B d ′ : y = t , (t ∈ ℝ) z = z = Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : et http://dethithu.net x = −3 + t x = − t C d ′ : y = −t , (t ∈ ℝ) D d ′ : y = −t , ( t ∈ ℝ ) z = z = Câu 14: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = , (Q) : x − y + z + = ( R ) : x − y + z − = Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng ( P ) , ( Q ) , ( R ) A, B , C Đặt T = A T = 54 B T = 108 AB 144 + Tìm giá trị nhỏ T AC C T = 72 3 D T = 96 Trang 2/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! 0,3m Câu 15: Người ta dự định thiết kế cống ngầm thoát nước qua đường có chiều dài 30 m , thiết diện thẳng cống có diện tích để thoát nước R m (gồm hai phần nửa hình tròn hình chữ De C 1,02 m h nhật) hình minh hoạ, phần đáy cống, thành cống nắp cống (tô đậm hình vẽ) sử dụng vật liệu bê tông Tính bán kính R (tính gần với đơn vị m , sai số không 0,01 ) nửa hình tròn đểthi công tốn vật liệu nhất? A 1,15 m B 1,52 m D 1,06 m 2R 0,3m 0,3m Câu 16: Một chitiết máy có hình dạng hình vẽ 1, kích thước thể hình vẽ (hình chiếu hình chiếu đứng) Th http://dethithu.net 10 cm iTh u.N cm 10 cm et Hình vẽ Hình vẽ Người ta mạ toàn phần chitiết loại hợp kim chống gỉ Để mạ 1m bề mặt cần số tiền 150000 đồng Số tiền nhỏ dùng để mạ 10000 chitiết máy bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị nghìn đồng) A 48238 (nghìn đồng) B 51238 (nghìn đồng) C 51239 (nghìn đồng) D 37102 (nghìn đồng) Câu 17: Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vuông Tính thể tích V khố i lăng trụ tứ giác nộ i tiếp hình trụ A V = 3R B V = R C V = R D V = R Trang 3/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Câu 18: Cho f ( x ) hàm số liên tục [ a; b ] (với a < b ) F ( x ) nguyên hàm f ( x ) [ a; b ] Mệnh đề đúng? b A ∫ k f ( x ) dx = k F ( b ) − F ( a ) a a B ∫ f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) b C Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b , đồ thị hàm số De y = f ( x ) trục hoành tính theo công thức S = F ( b ) − F ( a ) b D ∫ f ( x + 3) dx = F ( x + 3) b a http://dethithu.net a Câu 19: Gọi m0 giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 + mx + ( m − 1) x + đạt cực trị Th x0 = , giá trị m0 tìm thoả mãn điều kiện sau đây? A m0 ≥ B m0 < −1 C m0 ≤ D −1 < m0 < y Câu 20: Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? ( x + 1) x−2 ( x − 1) D y = x−2 ( x + 1) x−2 ( x − 1) C y = x−2 B y = −1 O − iTh A y = x Câu 21: Cho a, b, x là cá c số thực dương và khá c và cá c mênh ̣ đề Mênh ̣ đề (I) : log a x b = log a x b Khẳ ng đinh ̣ nà o dưới là đú ng? A (II) đú ng, (I) sai C (I), (II) đề u sai u.N ab log b a + − log b x = log b a x Mênh ̣ đề (II) : log a B (I) đú ng, (II) sai D (I), (II) đề u đú ng Câu 22: Trong không gian với ̣ toa ̣ đô ̣ Oxyz , cho hai đường thẳ ng d1 : x −1 y + z + = = và −2 −3 A d1 song song d http://dethithu.net C d1 cắ t và vuông gó c với d et x = 3t d : y = −1 + 2t , ( t ∈ ℝ ) Mênh ̣ đề nà o dưới đú ng ? z = B d1 ché o d D d1 cắ t và không vuông gó c với d 3 Câu 23: Tım ̀ tấ t cả giá trị thực củ a tham số m cho đồ thi ̣ ( Cm ) : y = x + 3mx − m cắ t đường thẳ ng d : y = m3 x + 2m3 taị ba điể m phân biêṭ có hoà nh đô ̣ x1 , x2 , x3 thoả mãn x14 + x24 + x34 = 83 A m = −1; m = B m = −1 C m = D m = Trang 4/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! x = 1− t Câu 24: Trong không gian với ̣ toa ̣ đô ̣ Oxyz , cho điể m M (1; 2;3 ) và đường thẳ ng ∆ : y = t , z = −1 − 4t ( t ∈ ℝ ) Viế t phương trıǹ h đường thẳ ng qua M và song song với đường thẳ ng ∆ x −1 y + z − = = −2 −8 x y − z +1 = D = −1 x +1 y + z + = = −1 −4 x −1 y − z − C = = 1 B A De Câu 25: Diêṇ tıć h toà n phầ n củ a môṭ hıǹ h hôp̣ chữ nhâṭ là S = 8a Đá y củ a nó là hıǹ h vuông canh ̣ a Tıń h thể tıć h V củ a khố i hôp̣ theo a A V = a B V = 3a C V = a D V = a Th Câu 26: Goị x1 , x2 là nghiêm ̣ củ a phương trıǹ h x−1 + 5.0, x −2 = 26 Tıń h S = x1 + x2 A S = B S = C S = D S = Câu 27: Trong không gian với ̣ toa ̣ đô ̣ Oxyz cho điể m M (1; 2;3 ) , N ( −1; 0; ) , P ( 2; −3;1) , Q ( 2;1; ) Căp̣ véctơ nà o sau là vé ctơ cù ng phương? A OM và NP B MP và NQ C MQ và NP D MN và PQ Câu 29: Biế t ∫x iTh Câu 28: Trên quả điạ cầ u, vı ̃ tuyế n 30 đô ̣ Bắ c chia khố i cầ u thà nh phầ n Tıń h tı̉ số thể tıć h giữa phầ n lớn và phầ n bé củ a khố i cầ u đó 27 27 24 C D A B 8 3x − a a dx = 3ln − đó a, b là hai số nguyên dương và là phân số tố i giả n + 6x + b b C ab = u.N Tıń h ab ta đươc̣ kế t quả A ab = −5 B ab = 27 D ab = 12 Câu 30: Tıń h thể tıć h V củ a khố i lâp̣ phương Biế t khố i cầ u ngoaị tiế p môṭ hıǹ h lâp̣ phương có thể tıć h là π http://dethithu.net 8 C V = D V = 2 A V = B V = et π Câu 31: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn điều kiện f ′ ( x ) = + cos x f = 2π Mệnh đề 2 sai? sin x +π A f ( ) = π B f ( x ) = x + sin x π +π D f − = C f ( x ) = x − 2 Câu 32: Cho điểm A, B, C nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức + 3i , −2 + 2i , − 7i Gọi D điểm cho tứ giác ABCD hình bình hành Điểm D biểu diễn số phức số phức sau đây? A z = −2 − 8i B z = − 6i C z = + 6i D z = + 8i Trang 5/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Câu 33: Cho hàm số y = x − x − Mệnh đề A Hàm số đồng biến khoảng (1; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; ) Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ, Oxyz cho ba điểm A (1; 2;0 ) , B (1; −1;3) , C (1; −1; −1) mặt phẳng ( P ) : 3x − y + z − 15 = Gọi M ( xM ; yM ; z M ) điểm mặt phẳng ( P ) cho 2MA2 − MB + MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức T = xM − yM + zM De A T = C T = Câu 35: Cho hàm số y = log B T = D T = x Mệnh đề mệnh đề sai? A Hàm số cho đồng biến tập xác định B Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục Oy Th D Hàm số cho có tập xác định D = ℝ \ {0} Câu 36: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a , góc mặt phẳng ( SBC ) đáy 30° Thể tích khố i chóp S ABC a3 A V = 16 a3 B V = 24 a3 C V = 32 3a D V = 64 iTh Câu 37: Cho số phức z = + 3i Tính môđun số phức w = z − i.z A w = 146 C w = 50 B w = http://dethithu.net D w = 10 u.N Câu 38: Cho khố i lăng trụ ABC A′B′C ′ tích V , điểm P thuộc cạnh AA′ , Q thuộc BB′ cho PA QB′ = = ; R trung điểm CC ′ Tính thể tích khố i chóp tứ giác R ABQP theo V PA′ QB 3 1 D V C V A V B V 3 Câu 39: Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z.z + z = z = ? A B C D et Câu 40: Gọi A, B, C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = − x + x + Diện tích S tam giác ABC A S = B S = C S = D S = Câu 41: Cho hình thang ABCD có AB // CD AB = AD = BC = a, CD = 2a Tính thể tích khố i tròn xoay tạo quay hình thang ABCD quanh trục đường thẳng AB A πa B 3− 2 πa C π a D πa Câu 42: Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện cạnh a A R = a B R = a C R = a D R = a Trang 6/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Câu 43: Cho phương trình log ( x + ) + log ( x − ) = (1) Mệnh đề sai? x + > A (1) ⇔ x − > x3 − x + = B (1) ⇔ x3 + 2> x − x + = C (1) ⇔ x3 − 2> x − x + = x3 + x2 − 6) > D (1) ⇔ ( )( x − x + = De Câu 44: Mệnh đề sai? A Số phức z = − 3i có phần thực , phần ảo −3 B Điểm M ( −1;2 ) điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i C Mô đun số phức z = a + bi ( a, b ∈ ℝ ) a + b D Số phức z = 2i số ảo Câu 45: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , y = − x trục Ox tính công thức A ∫ x dx + ∫ ( − x ) dx B ∫( http://dethithu.net ) x − + x dx ∫ xdx + ∫ ( − x ) dx 0 C Th 2 D ∫ (4 − x − ) x dx Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; − 2; ) Viết phương trình đường iTh thẳng ∆ qua A cắt tia Oz điểm B cho OB = 2OA x y z−4 x y z−6 = = A ∆ : = = B ∆ : −1 2 −2 −4 x +1 y z − x y z+6 C ∆ : = = D ∆ : = = −1 −1 x A 18 b2 = x16 ( x > 1) a + b = Tính giá trị biểu thức M = a − b u.N Câu 47: Biết xa B 14 C D 16 Câu 48: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x.e x ∫ f ( x ) dx = x + e + + C C ∫ f ( x ) dx = ( x − 1) e + C A ∫ f ( x ) dx = ( x + 1) e + C D ∫ f ( x ) dx = x (1 + e ) + C B x x x x A 170 B 169 et Câu 49: Bất phương trình ln ( x + 3) ≥ ln ( 2017 − x ) có tất nghiệm nguyên dương? C Vô số D 168 Câu 50: Một tỉnh A đưa nghị giảm biên chế cán công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước giai đoạn 2015 − 2021 ( năm) 10,6% so với số lượng có năm 2015 theo phương thức “ra vào ” (tức giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước người tuyển người) Giả sử tỉ lệ giảm tuyển dụng hàng năm so với năm trước Tính tỉ lệ tuyển dụng hàng năm (làm tròn đến 0,01% ) A 1,13% B 1,72% C 2,02% D 1,85% HẾT -Trang 7/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D A D C C B C A B A A B A B C B A C A D D A D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B D B C B B A D A A B D D A C D C B A C C B D HƯỚNG DẪ N GIẢ I Câu 1: Gọi x0 nghiệm phức có phần ảo số dương phương trình x + x + = Tìm số phức De z = x02 + x0 + A z = + 7i B z = −2 7i + 7i Hướng dẫn giả i C z = D z = −3 + 7i Chọn C Th x = − + Ta có Ta có: x + x + = ⇔ x = − − i i i Vì x0 nghiệm phức có phần ảo số dương nên x0 = − + 2 Câu 2: iTh Vậy z = x + x0 + = − + i + − + i + = + i 2 2 2 u.N Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − m.2 x + 2m − = có hai nghiệm trái dấu 5 5 5 C ( 0; +∞ ) D ; A ; +∞ B 0; 2 2 2 Hướng dẫn giả i Chọn D Ta có x − m.2 x + 2m − = ⇔ 22 x − m.2 x + 2m − = (1) Đặt t = x , t > Phương trình (1) trở thành t − mt + 2m − = ( ) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi phương trình ( ) có nghiệm dương t1 , t2 thỏa mãn < t1 < < t2 http://dethithu.net et ∆ > b m − ( 2m − ) > − > a m > ⇔ ⇔ c > 2m − > a t − t t + t − > 2 12 ( t − 1)(1 − t ) > m > m > ⇔ ⇔ ⇔ < m < 2 m − ( 2m − ) − > − m + > Trang 8/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! e Câu 3: Cho số thực m thoả mãn đây? A −5 ≤ m ≤ + m ln t dt = , giá trị tìm m thỏa mãn điều kiện t ∫ B m ≥ −1 C −6 < m < −4 Hướng dẫn giả i D m < −2 Chọn A e e e + m ln t Ta có ∫ dt = ∫ (1 + m ln t )( ln t )′ dt = ∫ (1 + m ln t ) d ( ln t ) t 1 e De ln t m = ln t + m = 1+ 1 e Khi + m ln t m dt = ⇔ + = ⇔ m = − t ∫ Vậy −5 ≤ m ≤ Cho hàm số y = f ( x ) xác định, có đạo hàm đoạn [ a; b ] (với a < b ) Xét mệnh đề sau: Th Câu 4: Nếu f ′ ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( a; b ) Nếu phương trình f ′ ( x ) = có nghiệm x0 f ′ ( x ) đổi dấu từ dương sang âm qua x0 Nếu f ′ ( x ) ≤ , ∀x ∈ ( a; b ) hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( a; b ) iTh Số mệnh đề mệnh đề là: A B C Hướng dẫn giả i Chọn D Đúng D u.N x3 Sai, ví dụ: Xét hàm số y = f ( x ) = − x + x − Ta có f ′ ( x ) = x − x + Cho f ′ ( x ) = ⇔ x − x + ⇔ x = Khi phương trình f ′ ( x ) = có nghiệm x0 = nghiệm kép nên không đổ i dấu qua x0 = Sai, vì: Thiếu điều kiện f ′ ( x ) = số hữu hạn điểm Vậy có mệnh đề Cho x , y , z số thực khác thỏa mãn x = y = 6− z Tính giá trị biểu thức M = xy + yz + zx A M = B M = C M = D M = Hướng dẫn giả i Chọn C x ln x x ln ; = 6− z ⇒ z = − Ta có x = y ⇒ y = ln ln et Câu 5: ln ln 2 ln Xét M = xy + yz + zx = x − − ln ln 3.ln ln Trang 9/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! ln 2.ln − ln 2 − ln 2.ln =x ln 3.ln = x2 ⋅ Câu 6: ln ( ln − ln − ln 3) = ln 3.ln Cho số phức z , tìm giá trị lớn z biết z thỏa mãn điều kiện A B D C −2 − 3i z +1 = − 2i De Hướng dẫn giải Chọn C Gọi z = x + yi ( x, y ∈ ℝ ) Ta có: −2 − 3i z + = ⇔ −iz + = ⇔ z + i = ⇔ x + ( y + 1) = − 2i Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I ( 0; −1) , bán kính R = Câu 7: Th Gọi M điểm biểu diễn số phức z , ta có IM = Ta có: z = OM ≤ OI + IM ≤ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 2;4;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Tìm phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I cho ( S ) cắt mặt phẳng ( P ) theo đường tròn có 2 2 iTh đường kính B ( x − ) + ( y − ) + ( z − 1) = D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = A ( x + ) + ( y + ) + ( z + 1) = C ( x − ) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 2 2 ( x + 1) ln D y′ = Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: d ( I , ( P ) ) = + +1− 2 u.N = 12 + 12 + 12 Gọi R bán kính mặt cầu, ta có: R = + = ⇒ ( S ) : ( x − ) + ( y − ) + ( z − 1) = Câu 8: Tính đạo hàm hàm số y = log x + ta kết A y′ = x + ln B y′ = ( x + 1) ln C y′ = Chọn C Ta có: y′ = Câu 9: ( x + 1) ln et Hướng dẫn giải x + ln Tìm tất giá trị thực tham số m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x +1 2x + m qua điểm A (1;2 ) A m = −2 B m = C m = D m = −4 Trang 10/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net 10 cm http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Th De cm 10 cm iTh Hình vẽ Hình vẽ Người ta mạ toàn phần chitiết loại hợp kim chống gỉ Để mạ 1m bề mặt cần số u.N tiền 150000 đồng Số tiền nhỏ dùng để mạ 10000 chitiết máy bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị nghìn đồng) A 48238 (nghìn đồng) B 51238 (nghìn đồng) C 51239 (nghìn đồng) D 37102 (nghìn đồng) Hướng dẫn giải: Chọn C Gọi S1 , S2 diện tích nửa hình trụ chitiết S3 , S diện tích hình vành khăn diện tích bề mặt trước chitiết Ta có: S1 = π R1l = π 3.10 = 30π , S = π R2 l = π 5.10 = 50π , S3 = π R22 − π R12 = 16π , S = 2.10.2 = 40 Khi đó, diện tích bề mặt chitiết máy S = 96π + 40 ( cm ) Số tiền nhỏ cần dùng để mạ 10000 chitiết máy là: đồng) 96π + 40 ⋅150000 ⋅ 10000 ≈ 51238934 ( 10000 et Câu 17: Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vuông Tính thể tích V khố i lăng trụ tứ giác nộ i tiếp hình trụ A V = 3R3 B V = R3 C V = R3 D V = 5R Hướng dẫn giải: Chọn B Trang 14/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! B C O R A D 2R B' A' C' De O' D' Do thiết diện qua trục hình vuông nên đường sinh hình trụ là: l = R = h Do lăng trụ tứ giác nộ i tiếp hình trụ, nên đáy lăng trụ hình vuông có đường chéo: ( AC = R = AB ⇒ AB = R ⇒ VLT = Bh = R ) 2 R = R3 Th Câu 18: Cho f ( x ) hàm số liên tục [ a; b ] (với a < b ) F ( x ) nguyên hàm f ( x ) [ a; b ] Mệnh đề đúng? b A ∫ k f ( x ) dx = k F ( b ) − F ( a ) a B iTh a ∫ f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) b C Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b , đồ thị hàm số y = f ( x ) trục hoành tính theo công thức S = F ( b ) − F ( a ) b D ∫ f ( x + ) dx = F ( x + ) a b a Chọn A a u.N Hướng dẫn giải Ta có ∫ f ( x ) dx = − F (b) − F ( a ) ⇒ B sai b b Diện tích S = ∫ f ( x ) dx ⇒ C sai a b b a ⇒ D sai et ∫ f ( x + 3) dx = F ( x + 3) a b Theo tính chất tích phân ∫ k f ( x ) dx = k F ( b ) − F ( a ) ⇒ A a Câu 19: Gọi m0 giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 + mx + ( m2 − 1) x + đạt cực trị x0 = , giá trị m0 tìm thoả mãn điều kiện sau đây? A m0 ≥ B m0 < −1 C m0 ≤ D −1 < m0 < Trang 15/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Hướng dẫn giải Chọn C y′ ( x0 ) • Để hàm số y ( x ) đạt cực trị x = ⇔ y′ ( x0 ) ®æi dÊu qua x0 TXĐ: R y′ ( x ) = x + 2mx + ( m2 − 1) De m = y (1) = m + 2m = ⇔ m = −2 x =1 x = −1 +) Với m = , ta có y′ = x − = ⇔ Khi ta có x −∞ y′ + Th y −1 − +∞ + +∞ − −∞ Vậy hàm số đạt cực tiểu x = nên m = thỏa mãn x = x = +) Với m = −2 , ta có y′ = x − x + = ⇔ iTh Khi ta có x −∞ y′ + y −∞ − +∞ + +∞ u.N Vậy hàm số đạt cực đại x = nên m = −2 thỏa mãn Suy m0 ≤ y Câu 20: Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? ( x + 1) x−2 ( x − 1) D y = x−2 B y = Hướng dẫn giải −1 O − x et ( x + 1) x−2 ( x − 1) C y = x−2 A y = Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy tiệm cận ngang y = , tiệm cận đứng x = ⇒ loại đáp án B, D 3 2 Đồ thị hàm số qua điểm 0; − Câu 21: Cho a, b, x là cá c số thực dương và khá c và cá c mênh ̣ đề : b Mênh ̣ đề (I) : log a x = log a x b ab logb a + − log b x = logb a x Mênh ̣ đề (II) : log a Trang 16/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Khẳ ng đinh ̣ nà o dưới là đú ng ? A (II) đú ng, (I) sai B (I) đú ng, (II) sai C (I), (II) đề u sai Hướng dẫn giải Chọn D D (I), (II) đề u đú ng log a x b = b.log a x = log a x ⇒ (I) b ab log b ab x = log b a + log b b − log b x = log b a + − log b x ⇒ (II) đung log a = ́ log b a log b a log b a x b De Câu 22: Trong không gian với ̣ toa ̣ đô ̣ Oxyz , cho hai đường thẳ ng d1 : x −1 y + z + = = và −2 −3 x = 3t d2 : y = −1 + 2t , ( t ∈ ℝ ) Mênh ̣ đề nà o dưới đú ng ? z = Th A d1 song song d B d1 ché o d C d1 cắ t và vuông gó c với d D d1 cắ t và không vuông gó c với d Hướng dẫn giải Chọn D (1) ( 2) ( 3) iTh t ′ + = 3t Xét hệ phương trình −2t ′ − = −1 + 2t −3t ′ − = t ′ = −1 Từ (1) ( ) ta được: Thay vào ( 3) Vậy d1 cắ t d t = Có u1 = (1; −2; −3) vectơ phương đường thẳng d1 u.N u2 = ( 3; 2; ) vectơ phương đường thẳng d ⇒ u1 ⋅ u2 = − + = −1 ⇒ d1 không vuông gó c với d 3 Câu 23: Tım ̀ tấ t cả giá trị thực củ a tham số m cho đồ thi ̣ ( Cm ) : y = x + 3mx − m cắ t đường thẳ ng d : y = m x + 2m3 taị ba điể m phân biêṭ có hoà nh đô ̣ x1 , x2 , x3 thoả mãn x14 + x24 + x34 = 83 A m = −1; m = B m = −1 C m = D m = Hướng dẫn giải x + 3mx − m = m x + 2m3 (1) et Chọn A [Phương pháp tự luận] Phương trình hoành độ giao điểm ( Cm ) d : ⇔ x + 3mx − m x − 3m3 = ⇔ x ( x − m ) + 3m ( x − m ) = ⇔ ( x − m ) ( x + 3m ) = Trang 17/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! x = m ⇔ x = −m x = −3m ( Cm ) cắt d điểm phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt ⇔m≠0 Khi đó, x14 + x24 + x34 = 83 ⇔ m + m + ( 3m ) = 83 ⇔ 83m = 83 ⇔ m = ±1 [Phương pháp trắc nghiệm] De Thay m = ta phương trình: x = −3 x + 3x − x − = ⇔ x = x = −1 (thỏa điều kiện x14 + x24 + x34 = 83 ) Th Thay m = −1 ta phương trình: x = x − x − x + = ⇔ x = (thỏa điều kiện x = −1 x14 + x24 + x34 = 83 ) iTh x = 1− t Câu 24: Trong không gian với ̣ toa ̣ đô ̣ Oxyz , cho điể m M (1; 2;3) và đường thẳ ng ∆ : y = t , z = −1 − 4t ( t ∈ ℝ ) Viế t phương trıǹ h đường thẳ ng qua x +1 y + z + = = −1 −4 x −1 y − z − C = = 1 A x −1 y + z − = = −2 −8 x y − z +1 = D = −1 Hướng dẫn giải B u.N Chọn D M và song song với đường thẳ ng ∆ Đường thẳng qua M và song song với đường thẳ ng ∆ nên nhận u∆ = ( −1;1; −4 ) làm vectơ phương x −1 y − z − = = −1 −1 − −1 − = = = −1 Nên đường thẳng cho có phương trình Với B ( 0;3; −1) có: −1 x y − z +1 tắc là: = = −1 Phương trình tắc: et Câu 25: Diêṇ tıć h toà n phầ n củ a môṭ hıǹ h hôp̣ chữ nhâṭ là S = 8a Đá y củ a nó là hıǹ h vuông canh ̣ a Tıń h thể tıć h V củ a khố i hôp̣ theo a A V = a B V = 3a C V = a D V = a Hướng dẫn giải Chọn A Gọi chiều cao hình hộp chữ nhật b Trang 18/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! a 3 Vậy thể tích khố i hộp: V = S đáy b = a ⋅ a = a3 2 Stp = S2 đáy + S4 mat bên = 2a + 4ab = 8a ⇔ b = De Câu 26: Goị x1 , x2 là nghiêm ̣ củ a phương trıǹ h x−1 + 5.0, x − = 26 Tıń h S = x1 + x2 A S = B S = C S = D S = Hướng dẫn giải Chọn D 1 x−1 + 5.0, x −2 = 26 ⇔ x −1 + x −2 = 26 ⇔ ( 5x ) − 26.5x + 125 = 5 75 = 375 ⇒ S = log 375 = Ta có S = x1 + x2 ⇒ 5S = x1 + x2 = 5x1 x2 = Câu 27: Trong không gian với ̣ toa ̣ đô ̣ Oxyz cho điể m M (1; 2;3) , N ( −1;0; ) , P ( 2; −3;1) , Th Q ( 2;1;2 ) Căp̣ véctơ nà o sau là vé ctơ cù ng phương ? A OM và NP B MP và NQ C MQ và NP Hướng dẫn giải D MN và PQ Chọn C Ta có iTh OM = (1; 2;3) , NP = ( 3; −3; −3) ; MP = (1; −5; −2 ) , NQ = ( 3;1; −2 ) ; MQ = (1; −1; −1) ; MN = ( −2; −2;1) , PQ = ( 0; 4;1) Xét đáp án C ta thấy −1 −1 = = ⇒ MQ và NP phương −3 −3 u.N Câu 28: Trên quả điạ cầ u, vı ̃ tuyế n 30 đô ̣ Bắ c chia khố i cầ u thà nh phầ n Tıń h tı̉ số thể tıć h giữa phầ n lớn và phầ n bé củ a khố i cầ u đó 27 27 24 D A C B 8 5 Hướng dẫn giải Chọn B Thể tích chỏm cầu: Tại điểm có hoành độ x ∈ [ R − h; R ] dựng mặt phẳng (α ) y vuông góc Ox cắt mặt cầu ( O, R ) theo đường tròn Gọi S ( x ) diện tích hình tròn Thể tích khố i chỏ m cầu có chiều cao h khối cầu bán kính R : R Vc hom cau = R ∫ S ( x ) dx = ∫ π ( r ) x R −h R dx = R− h ∫ π (R − x ) dx et có bán kính rx -R rx R O R-h x x R −h R x3 h = π R2 x − = π h2 R − R−h 3 Trang 19/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! De Áp dụng toán: ta có h = IC = π R3 R Vậy Vc hom cau = 24 Câu 29: Biế t Th 5π R π R3 − 24 = 27 Vậy t ỉ số là: 3 5π R 24 ∫x a 3x − a là phân số tố i dx = 3ln − , đó a, b là hai số nguyên dương và b + 6x + b C ab = Hướng dẫn giải iTh giả n Tıń h ab ta đươc̣ kế t quả A ab = −5 B ab = 27 D ab = 12 Chọn D 1 3x − 3x − ∫0 x + x + dx = ∫0 ( x + 3)2 dx Đặt t = x + ⇒ dt = dx; x = t − Khi đó: K = ∫ 3x − ( x + 3) = 3ln − 3ln − u.N Đổi cận: x = ⇒ t = 3; x = ⇒ t = 4 ( t − 3) − 10 10 dt = − dt = 3ln t + ∫ t t t t 3 dx = ∫ 5 = 3ln − ⇒ a = 4, b = ⇒ a.b = 12 6 A V = B V = et Câu 30: Tıń h thể tıć h V củ a khố i lâp̣ phương Biế t khố i cầ u ngoaị tiế p môṭ hıǹ h lâp̣ phương có thể tıć h là π 8 C V = Hướng dẫn giải D V = 2 Chọn B Kết quả: Mặt cầu ngoại tiếp hın ̀ h hô ̣p chữ nhâ ̣t (hın ̀ h lâ ̣p phương) có: Tâm: trù ng với tâm đố i xứng củ a hıǹ h hôp̣ chữ nhâṭ (hıǹ h lâp̣ phương) Tâm I là trung điể m củ a AC ′ AC ′ Bá n kı́nh: bằ ng nửa đô ̣ dà i đường ché o hıǹ h hôp̣ chữ nhâṭ (hıǹ h lâp̣ phương) ⇒ R = Trang 20/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Áp dụng: khố i cầ u ngoaị tiế p môṭ hıǹ h lâp̣ phương có thể tıć h là π 4 AC ′ ⇒ π R3 = π ⇒ R = ⇒ = ⇒ AC ′ = 3 D' A' B' C' ⇒ AA′2 + AC = I ⇔ AA′2 + AA′2 = ⇒ AA′ = A D O De ⇒ VLP = = 3 B C iTh Th π Câu 31: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn điều kiện f ′ ( x ) = + cos x f = 2π Mệnh đề 2 http://dethithu.net sai? sin x A f ( ) = π B f ( x ) = x + +π sin x π +π D f − = C f ( x ) = x − 2 Hướng dẫn giải: Chọn C sin x + π ⇒ f ′( x) = − cos x không thỏa mãn Ta có: f ( x ) = x − Câu 32: Cho điểm A, B, C nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức + 3i , −2 + 2i , u.N − 7i Gọi D điểm cho tứ giác ABCD hình bình hành Điểm D biểu diễn số phức số phức sau đây? A z = −2 − 8i B z = − 6i C z = + 6i D z = + 8i Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có: A(1;3) , B (−2; 2) , C (1; −7) Gọi D ( xD ; yD ) x −1 = Vì tứ giác ABCD hình bình hành nên AD = BC ⇔ D ⇒ D (4, −6) y D − = −9 Câu 33: Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề B Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) et A Hàm số đồng biến khoảng (1; ) Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có: y′ = 3x2 − x ; y ′ = ⇔ x = ∨ x = Bảng biến thiên: x −∞ y′ + 0 −1 − +∞ + +∞ y −∞ −5 Trang 21/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Hàm nghịch biến ( 0;1) Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 2; ) , B (1; −1;3) , C (1; −1; −1) mặt phẳng ( P ) : 3x − y + z − 15 = Gọi M ( xM ; yM ; zM ) điểm mặt phẳng ( P ) cho 2MA2 − MB + MC đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức T = xM − yM + 3zM A T = B T = C T = Hướng dẫn giải: D T = Chọn A http://dethithu.net De Gọi I ( x; y; z ) điểm thỏa mãn IA − IB + IC = 2 (1 − x ) − (1 − x ) + (1 − x ) = x = Khi IA − IB + IC = ⇔ 2 ( − y ) − ( −1 − y ) + ( −1 − y ) = ⇔ y = ⇒ I (1; 2; −2 ) z = −2 2 ( − z ) − ( − z ) + ( −1 − z ) = ( ) ( ) ( 2MA2 − MB + MC = MI + IA − MI + IB + MI + IC ) Th ( ) = MI + IA2 − IB + IC + MI IA − IB + IC = 2MI + IA2 − IB + IC 2 2 Do 2MA − MB + MC nhỏ ⇔ 2MI nhỏ ⇔ MI nhỏ ⇔ M hình chiếu vuông góc I lên ( P ) Gọi ∆ đường thẳng qua qua I (1; 2; −2 ) nhận nP = ( 3; −3; ) vectơ phương iTh x = + 3t Phương trình tham số ∆ : y = − 3t ⇒ M (1 + t; − t; −2 + t ) z = −2 + 2t Điểm M ∈ ( P ) ⇒ (1 + 3t ) − ( − 3t ) + 2(−2 + 2t ) − 15 = ⇔ t = ⇒ M ( 4; −1; ) Vậy T = xM − yM + 3zM = x Mệnh đề mệnh đề sai? u.N Câu 35: Cho hàm số y = log A Hàm số cho đồng biến tập xác định B Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng trục Oy D Hàm số cho có tập xác định D = ℝ \ {0} Hướng dẫn giải: et Chọn D Điều kiện: x > nên TXĐ D = ( 0; +∞ ) Câu 36: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a , góc mặt phẳng ( SBC ) đáy 30° Thể tích khố i chóp S ABC A V = a3 16 B V = a3 24 C V = a3 32 D V = 3a 64 Hướng dẫn giải Chọn A Trang 22/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Vì tam giác SBC nên suy AB = AC Gọi M trung điểm BC AM ⊥ BC Mà BC ⊥ SA nên BC ⊥ SM Do đó: ( ( SBC ) , ( ABC ) ) = SMA = 30 S a Vì tam giác SBC nên SM = a De SA = SM sin 30 = a Xét tam giác vuông SAM , ta có: AM = SM cos 300 = 3a Vậy, thể tích khố i chóp S ABC là: C A M B 1 3a a 3 VS ABC = S ABC SA = AM BC.SA = a = a3 3 4 16 Câu 37: Cho số phức z = + 3i Tính môđun số phức w = z − i.z A w = 146 B w = C w = 50 D w = 10 Th Hướng dẫn giải Chọn A w = z − iz = (1 + 3i ) − i (1 − 3i ) = −11 + 5i ⇒ w = 146 A' iTh Câu 38: Cho khố i lăng trụ ABC A′B′C ′ tích V , điểm P thuộc cạnh AA′ , Q thuộc BB′ cho PA QB′ = = ; R trung điểm CC ′ Tính thể tích khố i chóp tứ giác R ABQP theo V PA′ QB 3 D V C V B V A V 3 Hướng dẫn giải Chọn B http://dethithu.net C' Q P u.N B' R A' P B et Q C A B' A T B Trang 23/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Cách 1: Nếu toán với mọ i hình lăng trụ toán phải với hình lăng trụ đặc biệt Giả sử ABC A ' B ' C ' khố i lăng trụ đứng có đáy tam giác ABC vuông cân A AB = AC = ; AA′ = Chọn hệ trục tọa độ với AB ≡ Ax , AC ≡ Ay ; AA′ ≡ Az Thể tích khố i lăng trụ VABC A′B′C ′ = S ABC ⋅ AA′ = ⋅ ⋅ ⋅ = 32 Diện tích S ABQP = S APTB + S PTQ = 4.1 + 4.2 = Chiều cao hình chóp R ABPQ : d ( R, ABQP ) = d ( R, Oxz ) = y R = De ( Vì R ( 0; 4; ) ; ( Oxz ) : y = ) 1 32 Suy thể tích khố i chóp: VR ABPQ = S ABQP d ( R , ( ABQP ) ) = 8.4 = 3 V Vậy R ABPQ = http://dethithu.net VABC A′B′C ′ Th 1 Cách 2: VR ABQP = VR ABB′A′ = ⋅ VABC A′B′C ′ = VABC A′B′C ′ 2 3 Câu 39: Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z.z + z = z = ? A B C Hướng dẫn giải D iTh Chọn D Đặt z = x + yi ( x, y ∈ ℝ ) , ta có: u.N 2 z.z + z = x + y + x + yi = ( + x ) + yi = ( + x ) + y = ⇔ ⇔ ⇔ 2 z = x + y = x + y = x + y = 8 x + 16 = x = −2 ⇔ ⇔ Vậy có số phức z thỏa đề x + y = y = et Câu 40: Gọi A, B, C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = − x + x + Diện tích S tam giác ABC A S = B S = C S = D S = Hướng dẫn giải Chọn D x = y ′ = −4 x + x; y′ = ⇔ x = x = −1 A, B, C ba điểm cực trị đồ thị hàm số nên A ( 0;1) , B (1; ) , C ( −1;2 ) Đường thẳng BC có phương trình y = , nên khoảng cách từ điểm A đến BC là: y A − = BC = ( −2;0 ) ⇒ BC = Diện tích tam giác ABC S ABC = BC.d ( A, BC ) = Trang 24/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Câu 41: Cho hình thang ABCD có AB€CD AB = AD = BC = a , CD = 2a Tính thể tích khố i tròn xoay tạo quay hình thang ABCD quanh trục đường thẳng AB A πa B 3− 2 πa C π a Hướng dẫn giải D πa Chọn A D C 2a De a a A B a Ta có ABCD hình thang cân Th Gọi V1 thể tích khối trụ bán kính r1 = 3π a3 a , chiều cao h1 = 2a Khi V1 = π r12 h1 = 2 Gọi V2 thể tích khối nón bán kính r2 = π a3 a a , chiều cao h2 = Khi V2 = π r22 h2 = iTh Gọi V thể tích khối tròn xoay cần tìm Khi V = V1 − 2V2 = 5π a Câu 42: Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện cạnh a A R = a B R = a C R = a D R = a Hướng dẫn giải Chọn C u.N S a A D O B C et S/ Mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện cạnh a có tâm điểm O = AC ∩ BD Khi bán kính mặt cầu R = OA = a Câu 43: Cho phương trình log ( x + ) + log ( x − ) = (1) Mệnh đề sai? Trang 25/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! x3 + > A (1) ⇔ x − > x − x + = C (1) ⇔ x − 62> x − x + = B (1) ⇔ x + 22> x − x + = x + )( x − ) > D (1) ⇔ ( x − x + = Hướng dẫn giải Chọn D De x + > Điều kiện phương trình x − > Do với ( x + )( x − ) > ta suy điều kiện Khi đó: (1) ⇔ log5 ( x3 + ) − log5 ( x2 − ) = ⇔ log5 x3 + x3 + log = = ⇔ = ⇔ x3 − x + = 2 x −6 x −6 Th Câu 44: Mệnh đề sai? A Số phức z = − 3i có phần thực , phần ảo −3 B Điểm M ( −1; ) điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i C Mô đun số phức z = a + bi ( a, b ∈ ℝ ) a + b D Số phức z = 2i số ảo Hướng dẫn giải iTh Chọn C Mô đun số phức z = a + bi ( a, b ∈ ℝ ) z = a + b Câu 45: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , y = − x trục Ox tính công thức: A ∫ x dx + ∫ ( − x ) dx 0 C ∫( ) x − + x dx ∫ x dx + ∫ ( − x ) dx 2 u.N B D ∫ (4 − x − ) x dx Hướng dẫn giải Chọn B et Trang 26/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Ta có: x = ⇔ x = ; − x = ⇔ x = x ≤ 4 − x ≥ 2x = − x ⇔ ⇔ x=2 ⇔ 2 x = ( − x ) x − 10 x + 16 = Khi S = ∫ xdx + ∫ ( − x ) dx Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; − 2; ) Viết phương trình đường Th De thẳng ∆ qua A cắt tia Oz điểm B cho OB = 2OA x y z−4 x y z−6 = = = B ∆ : A ∆ : = −1 2 −2 −4 x +1 y z − x y z+6 = = = = D ∆ : C ∆ : −1 −1 Hướng dẫn giải Chọn A B thuộc tia Oz ⇒ B ( 0; 0; b ) , với b > OA = , OB = b b = OB = 2OA ⇔ b = ⇔ b = −6 ( l ) ⇒ B ( 0; 0; ) , BA = (1; − 2; − ) iTh Đường thẳng ∆ qua B ( 0;0;6 ) có VTCP BA = (1; − 2; − ) có phương trình là: ∆: x y z −6 = = −2 −4 Câu 47: Biết xa b2 = x16 ( x > 1) a + b = Tính giá trị biểu thức M = a − b B 14 C Hướng dẫn giải Chọn C xa b2 = x16 ⇔ x a − b2 D 16 u.N x A 18 = x16 ⇔ a − b = 16 ⇔ ( a − b )( a + b ) = 16 (1) x Mà: a + b = nên (1) ⇔ ( a − b ) = 16 ⇔ a − b = Câu 48: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x.e x ∫ f ( x ) dx = ( x + 1) e + C D ∫ f ( x ) dx = x (1 + e ) + C B x x x Hướng dẫn giải Chọn C ∫ x ⋅ e dx = ∫ x ⋅ d ( e ) = x ⋅ e − ∫ e dx = x.e x x x x et ∫ f ( x ) dx = x + e + + C C ∫ f ( x ) dx = ( x − 1) e + C A x x − e x + C = ( x − 1) e x + C Câu 49: Bất phương trình ln ( x + 3) ≥ ln ( 2017 − x ) có tất nghiệm nguyên dương? A 170 B 169 C Vô số Hướng dẫn giải D 168 Trang 27/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website ĐềThiThửTHPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Chọn B 1007 x ≥ ≈ 335, 2 x + ≥ 2017 − x Ta có: ln ( x + 3) ≥ ln ( 2017 − x ) ⇔ ⇔ 2017 − x > x < 2017 = 504, 25 Vì x ∈ Z ⇒ x ∈ {336;337; ;504} Vậy bất phương trình có 169 nghiệm nguyên dương De Câu 50: Một tỉnh A đưa nghị giảm biên chế cán công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước giai đoạn 2015 − 2021 ( năm) 10,6% so với số lượng có năm 2015 theo phương thức “ra vào ” (tức giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước người tuyển người) Giả sử tỉ lệ giảm tuyển dụng hàng năm so với năm trước Tính tỉ lệ tuyển dụng hàng năm (làm tròn đến 0,01% ) A 1,13% B 1,72% C 2,02% D 1,85% Hướng dẫn giải Th Chọn D Gọi x ( x ∈ N* ) số cán công chức tỉnh A năm 2015 Gọi r tỉ lệ giảm hàng năm Số người việc năm thứ là: x ⋅ r Số người lại sau năm thứ là: x − x ⋅ r = x (1 − r ) iTh Tương tự, số người việc sau năm thứ hai là: x (1 − r ) r Số người lại sau năm thứ hai là: x (1 − r ) − x (1 − r ) ⋅ r = x (1 − r ) ⇒ Số người việc sau năm thứ sáu là: x (1 − r ) ⋅ r Tổng số người việc là: x ⋅ r + x ⋅ (1 − r ) ⋅ r + x ⋅ (1 − r ) ⋅ r + + x ⋅ (1 − r ) ⋅ r = 10, 6% x ⇔ r + (1 − r ) r + (1 − r ) r + + (1 − r ) r = 0,106 u.N r 1 − (1 − r ) = 0,106 ⇒ r ≈ 0, 0185 ⇔ − (1 − r ) Vì tỉ lệ giảm hàng năm với tỉ lệ tuyển dụng nên tỉ lệ tuyển dụng hàng năm 1,85% Like Fanpage ĐềThiThửTHPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đềthithử tài liệu ôn thi et Facebook Admin DeThiThu.Net ( Hữu Hùng Hiền Hòa ): http://facebook.com/huuhunghienhoa Website http://tailieutracnghiem.net - sản phẩm khác dethithu.net thường xuyên cập nhật tài liệu ôn thiTHPT Quốc Gia mônthi trắc nghiệm Toán, Lý, Hóa, Anh, Sinh, Sử, Địa, GDCD Trang 28/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đềthithử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net ... năm 1,85% Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử tài liệu ôn thi et Facebook Admin DeThiThu.Net ( Hữu Hùng Hiền Hòa... nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! B C O R A D 2R B' A' C' De O'... Gọi chi u cao hình hộp chữ nhật b Trang 18/28 – Mã đề 258 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT