HS mu

Đ ẠI SỐ VÀ IẢI TÍCH G 11 Bài: HÀM SỐ MŨ I. ĐỊNH NGHĨA.  Hàm số xác định bởi công thức y=a x , với a>0 và a≠1 được gọi là hàm số mũ. Số a>0 được gọi là cơ số của hàm số mũ.  Ví dụ: y=2 x ; là các hàm số mũ.  Chú ý: Khi a=1, ta có 1 x =1 (∀x∈R). Do đó hàm số mũ với cơ số a=1 là hàm số hằng, luôn bằng 1. x x 10y; 2 1 y =       = II. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. y=a x (a>0, a≠1)  MXĐ: D=R.  MGT: T=(0,+∞).  Tính chất:  Hàm số y=a x liên tục ∀x∈R.  Tính đơn điệu: Hàm số tăng khi a>1, hàm số giảm khi 0<a<1  Bảng biến thiên: x -∞ 0 +∞ a x x -∞ 0 +∞ a x a>1 0<a<1  Đồ thị hàm số mũ. x=0 ⇒ y=1; x=1 ⇒ y=a; x=-1 ⇒ y= a 1 Hàm y=a^x Hàm y=(1/a)^x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 1 2 3 4 x f(x) x a 1 y       = x ay =  Nhận xét: Đồ thị luôn qua điểm (0,1). III. ĐỊNH LÝ 1. Giả sử a>0 và a≠1. Các đồ thị của các hàm số mũ y=a x và là đối xứng nhau qua trục tung. x a 1 y       =