1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Loi lom, diem uon

16 247 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 16
Dung lượng 1,18 MB

Nội dung

CH1: Nhận xét gì về đồ thị các hàm số sau? • Hàm số bậc hai y = y = • Hàm số • Hàm số y = sinx 23 2 +− xx 42 2 +−− xx x y 1 = CH3: Hãy tìm thêm liên hệ giữa y” và tính lồi, lõm và điểm uốn của các hàm số bậc hai y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) y” = 2a ≠ 0 y” là hằng số khác 0. Nhận xét a > 0, khi đó y” > 0, đồ thị hàm số lõm. a < 0, khi đó y” < 0, đồ thị hàm số lồi. Hàm số không có điểm uốn. CH4: Hãy tìm thêm liên hệ giữa y” và tính lồi, lõm và điểm uốn của các hàm số Ta có: x y 1 = 3 2 " x y = Bảng xét dấu y’’ x −∞ 0 +∞ y’’ − + * Hàm số không xác định tại x = 0, nhưng lại đổi dấu khi qua điểm x = 0. * Hàm số có khoảng lồi là (−∞; 0) và khoảng lõm là (0; +∞;) và Đồ thị của hàm số lõm lồi CH5: Hãy tìm thêm liên hệ giữa y” và tính lồi, lõm và điểm uốn của các hàm số y = sinx. Ta có y” = - sinx Nhận xét Khi sinx > 0 thì y” < 0, đồ thị hàm số lồi. Khi sinx < 0 thì y” > 0, đồ thị hàm số lõm. Điểm uốn có tung độ là 0 xảy ra khi và chỉ khi sinx = 0 ⇔ x = kπ, k∈Z * Kết luận tổng quát cho hàm số bậc hai a > 0: hàm số lõm a < 0: hàm số lồi. Không có điểm uốn Yêu cầu: về nhà tự tìm thêm các phát biểu tổng quát khác cho một lớp các hàm số x a y = 1. Định lý 1 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng (a; b). • f”(x ) < 0 với mọi x thuộc (a, b) ⇒ đồ thị của hàm số lồi trên (a; b). • f” (x ) > 0 với mọi x thuộc (a, b) ⇒ đồ thị của hàm số lõm trên (a; b). Bài toán: Hãy tìm khoảng lồi, lõm và điểm uốn của hàm số 3 2 xy = 3 4 9 2 " x y −= Ta có

Ngày đăng: 30/08/2013, 02:10

Xem thêm

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Bảng xét dấu y’’ - Loi lom, diem uon
Bảng x ét dấu y’’ (Trang 11)
Bảng xét dấu y’’: - Loi lom, diem uon
Bảng x ét dấu y’’: (Trang 15)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w