ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2- MƠN TỐN 11 Đề số 1- Thực hiện: Nguyễn Quốc Tuấn Website: Xuctu.com-Email: quoctuansp@gmail.com A PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Câu Dãy số sau có giới hạn ? n2 + −6 n + n − A an = B bn = 3n − −2n − 3n + C cn = 3n + D d n = 4n + n + + n − Câu Biết lim A a + b > 12n + + 4n − = a + b Mệnh đề n+3 B a = 2b C a + b + < D 2a + b = 3.2n + ( m + 1) 5n = 2018 − 2.5n A m = −4035 B m = 4035 C m = 4037 Câu Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai n A lim − = B lim 2018 = n n +1 = −∞ C lim(20182017 n ) = +∞ D lim − n2 x2 + x − x > −2 Câu Cho hàm số f ( x ) = x + Kết luận sai x + x ≤ −2 Câu Tìm m để lim ( D m = −4037 ) f ( x) = A lim x →2 Câu Tính lim− x →1 f ( x) = B xlim →−3 C f ( x ) liên tục x0 = −2 D f ( x ) liên tục x0 = x −1 x2 −1 x −1 x −1 = −∞ = B lim− 2 x →1 x − x →1 x − x −1 x −1 = +∞ =0 C lim− D lim− x →1 x − x →1 x − Câu Cho hàm số y = f ( x ) có x0 = , số gia ∆x x0 0.5 số gia hàm số A lim− A ∆y = f ( 2.5 ) + f ( ) C ∆y = f ( 1.5 ) B ∆y = f ( 2.5 ) D ∆y = f ( 2.5 ) − f ( ) Câu Đạo hàm hàm số f ( x ) = x + x0 = 1 / / / A f ( ) = B f ( ) = C f ( ) = Câu Tính đạo hàm hàm số y = sin x kết A y / = cos 2 x B y / = 2sin x cos x C y / = 2sin x D y / = 4sin x cos x Câu 10 Đặt u ( x ) = u , v ( x ) = v Chọn khẳng định / u u v+v u A ÷ = v2 v / / / u u v−v u B ÷ = v v / / / / D f ( ) = − u u v−v u C ÷ = v2 v / / / u u v+v u D ÷ = v v / / Câu 11 Hàm số sau có đạo hàm ? 2x C f ( x ) = x D f ( x ) = 2 x 2x Câu 12 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x ) = x + x − điểm có hồnh độ x0 = A B C D / Câu 13 Biết hàm số f ( x ) = x − x + , f ( x ) < khoảng sau ? A f ( x ) = x B f ( x ) = − A ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) B ( −2;0 ) C ( −∞; −2 ) ∪ ( 0; +∞ ) D ( 0; ) x+2 giao điểm với trục tung Oy có phương trình x −1 B y = 3x − C y = −3 x + D y = 3x + Câu 14 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −3 x − Câu 15 Vi phân hàm số f ( x ) = cos x A d ( cos x ) = 4sin x.dx B d ( cos x ) = − sin x.dx C d ( cos x ) = −4sin x.dx D d ( cos x ) = sin x.dx r r Câu 16 Cho hai véc tơ u , v có giá hai đường thẳng a, b Mệnh đề sau sai ? r r A Góc hai đường thẳng a, b bù với góc hai véc tơ u , v r r r rr B Nếu u.v = với u , v ≠ hai đường thẳng a, b vng góc r r C Nếu u , v phương góc hai đường thẳng a, b 00 1800 rr D Nếu hai đường thẳng a, b vng góc u.v = uuur Câu 17 Cho hình lập phương ABCD A/ B / C / D / Véc tơ sau vng góc với AC ? uuuur uuuuu r uuuuur uuuu r A B / D / B CD / C B / C / D AB / Câu 18 Hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) góc SC với đáy góc A SCB B SCA C SCD D CSA Câu 19 Tứ diện ABCD có AB ⊥ ( BCD ) , tam giác BCD vng C mặt phẳng sau vng góc với ( ACD ) ? A ( BCD ) B ( ADC ) C ( ABD ) D ( ABC ) Câu 20 Hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình vng cạnh 2a SA = a khoảng cách từ điểm A đến ( SBD ) A 2a B a C a D 4a B.PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm) x + x − 10 Bài (1.0điểm) Tính lim x →2 x−2 Hướng dẫn x − x + ( )( ) =7 x + x − 10 lim = lim x →2 x → x−2 x−2 Bài (1.5điểm) a) Chứng minh phương trình x − x + = có nghiệm thuộc khoảng ( −2;0 ) Hướng dẫn giải Đặt f ( x ) = x − x + liên tục khoảng ( −2;0 ) Ta có: f ( −2 ) = −13 < ; f ( ) = > Nhận xét: f ( −2 ) f ( ) = −39 < Do phương trình f ( x ) = có nghiệm thuộc khoảng ( −2;0 ) 3x + b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x +1 y = x +1 Hướng dẫn giải Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + nên : f ' ( x0 ) = ⇔ = ⇔ ( x0 + 1) = ( x0 + 1) x0 = ⇔ x0 + x0 + = ⇔ x02 + x0 = ⇔ x0 = −2 Với x0 = ⇔ y0 = : Phương trình tiếp tuyến là: y − = 1( x − ) ⇔ y = x + Với x0 = −2; y0 = : Phương trình tiếp tuyến là: y − = 1( x + ) ⇔ y = x + Bài (1.5điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng , tam giác SAD tam giác cạnh a ( SAD ) ⊥ ( ABCD ) Gọi H trung điểm AD K hình chiếu điểm C HB a/ Chứng minh ( SKC ) ⊥ ( SHB ) b/ Tính tang góc hai mặt phẳng ( SBC ) , ( ABCD ) c/ Tính khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SCD đến mặt phẳng ( SHB ) Xem giải thủ thuật giải tại: https://www.youtube.com/watch?v=_GemgiBEntI Hoặc kênh: https://www.youtube.com/XuctuNhaSachToan Các em chuẩn bị lên 12 nên tham khảo sách chúng tơi(Được gửi bìa sách phần đính kèm email này) Các em có thủ thuật từ Đặc biệt thbạn đọc nhận, xem toán sách nhà Link đặt trước tại: https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdEzoNtpJUpHXmbP-rzJY2oW_S1xPDxZJZhsJNBGNCAf27qw/viewform Bộ phận bán sách: 0918.972.065 MỜI BẠN TÌM ĐỌC BỘ SÁCH CỦA CÙNG TÁC GIA Bộ phận bán hàng: 0918.972.605 Xem thêm nhiều sách tại: http://xuctu.com/sach/ Hổ trợ giải đáp: sach.toan.online@gmail.com ... (1.0điểm) Tính lim x 2 x 2 Hướng dẫn x − x + ( )( ) =7 x + x − 10 lim = lim x 2 x → x 2 x 2 Bài (1.5điểm) a) Chứng minh phương trình x − x + = có nghiệm thuộc khoảng ( 2; 0 ) Hướng dẫn giải...Câu 11 Hàm số sau có đạo hàm ? 2x C f ( x ) = x D f ( x ) = 2 x 2x Câu 12 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x ) = x + x − điểm... https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdEzoNtpJUpHXmbP-rzJY2oW_S1xPDxZJZhsJNBGNCAf27qw/viewform Bộ phận bán sách: 0918.9 72. 065 MỜI BẠN TÌM ĐỌC BỘ SÁCH CỦA CÙNG TÁC GIA Bộ phận bán hàng: 0918.9 72. 605 Xem thêm nhiều