SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2014 – 2015 TRUNG TÂM GDTX QUẢNG ĐIỀN MÔN: TOÁN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phútKhông kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC MA TRẬN Đ
Trang 1SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2014 – 2015 TRUNG TÂM GDTX QUẢNG ĐIỀN MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
NỘI DUNG – CHỦ ĐỀ
MỨC ĐỘ
TỔNG SỐ
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Chương III
DÃY SỐ CẤP
SỐ CỘNG CẤP
SỐ NHÂN
Phương pháp quy nạp toán học
1
1,00
Dãy số Cấp số cộng
1,00
Chương IV
GIỚI HẠN
Giới hạn của dãy số
Câu 1a
1,00
3
3,00
Giới hạn của hàm số
Câu 1b
1,00
1,00
Chương V ĐẠO
HÀM
Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Câu 4
1,00
3
3,00
Quy tắc tính đạo hàm
Câu 3a
1,00
Đạo hàm của hàm
số lượng giác
Câu 3b
1,00
Vi phân Đạo hàm cấp hai Chương III
VECTƠ
TRONG
KHÔNG GIAN
QUAN HỆ
VUÔNG GÓC
TRONG
KHÔNG GIAN
Vectơ trong không gian
3
3,00
Hai đường thẳng vuông góc
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Câu 6a
1,00
Hai mặt phẳng vuông góc Câu 6b1,00
1,00
Trang 2Chú thích:
a) Đề được thiết kế với tỉ lệ: 60% nhận biết + 30% thông hiểu + 10% vận dụng, tất cả các
câu đều tự luận
b) Cấu trúc bài: 6 câu.
c) Cấu trúc câu hỏi:
- Số lượng câu hỏi là 10 câu
Trang 3SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2014 – 2015 TRUNG TÂM GDTX QUẢNG ĐIỀN MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: (2 điểm)
Tính các giới hạn sau
2 3
n n
+ +
b lim( 3 2 1)
Câu 2: (1 điểm)
Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng cho bởi
1 3
2 4
20 60
u u
u u
+ =
+ =
Câu 3: (2 điểm)
Tính đạo hàm của các hàm số sau
2
x y x
+
= +
b y=sin(x2−1)
Câu 4: (1 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của parabol y x= 2−4x+3 tại điểm có hoành độ x o =3.
Câu 5: (1 điểm)
Xét tính liên tục của hàm số sau tại x= 5
2 25
5
x
nÕu x 5 nÕu x = 5
Câu 6: (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = a, cạnh
SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy
a Chứng minh AB vuông góc với mặt phẳng (SAC)
b Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SAC)
c Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC)
-Hết -(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Trang 4SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2012 – 2013 TRUNG TÂM GDTX QUẢNG ĐIỀN MÔN: TOÁN – LỚP 11
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
(Đáp án này gồm 02 trang)
1
2 điểm
3 3
n
n n
+
1.0 đ
Vì xlim→+∞x3 = +∞ và lim 1 1 12 13 1 0.
1.0 đ
2
1 điểm
1.0 đ
3
2 điểm
3.a
( )'
2 1 ( 2) ( 2) (2 1)
'
y
1.0 đ
4
1 điểm
x = ⇒ y =
2
( ) 4 3 '( ) 2 4 '(3) 2.3 4 2
f x =x − x+ ⇒ f x = x− ⇒ f = − =
Phương trình tiếp tuyến là '( )(o o) o 2( 3) 0 2 6
0.5 đ 0.5 đ
5
2 điểm
Ta có
2
25 lim ( ) lim lim( 5) 10 (5) 5
5
x
x
−
−
Do đó hàm số không liên tục tại x=5
1 đ
6
3 điểm
5.a
( )
AB SA
AB SAC
⊥
1.0 đ
Trang 55.b ( )
( ) ( )
( )
AB SAC
AB SAB
⊥
1.0 đ
5.c Gọi I là trung điểm SC
Tam giác SAC vuông cân tại A nên AI ⊥SC Mặt khác SBC đều nên BI ⊥SC
Do đó góc giữa 2 mp (SAC) và (SBC) chính là
·AIB
·
·
2 2
2
3
cos
2
54 44'.o
a
IA IB AB AIB
AIB
≈
1.0 đ
Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm
tương ứng sao cho hợp lý