Không gian mêtric riêng và một số định lý điểm bất động (tt)

Bộ Giáo dục Đào tạo Đại học Huế Trường Đại học Sư phạm ∗∗∗∗∗∗ ∗∗∗∗∗∗ HOÀNG THỊ PHƯƠNG LỘC KHÔNG GIAN MÊTRIC RIÊNG VÀ MỘT SỐ ĐỊNH LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG Chun ngành: Tốn giải tích Mã số: 60 46 01 02 Demo Version - Select.Pdf SDK LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS TRƯƠNG VĂN THƯƠNG HUẾ, NĂM 2014 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa cơng bố cơng trình khác Hoàng Thị Phương Lộc Demo Version - Select.Pdf SDK ii LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn khoa học tận tình, chu đáo Thầy giáo, TS Trương Văn Thương Tôi xin gởi đến Thầy trân trọng lòng biết ơn sâu sắc Xin bày tỏ lòng biết ơn kính trọng đến BGH trường ĐHSP Huế, Phòng Đào tạo SĐH trường ĐHSP Huế, quý Thầy Cô giáo tham gia giảng dạy Cao học Khóa 21,những người giúp tơi có kiến thức khoa học điều kiện để hồn thành cơng việc học tập, nghiên cứu Cuối cùng, tơi xin chân thành cảm ơn người thân, bạn bè quan tâm, giúp đỡ động viên suốt thời gian học tập vừa qua Hoàng Thị Phương Lộc Demo Version - Select.Pdf SDK iii MỤC LỤC Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục Lời nói đầu Các khái niệm 1.1 Một số định lý điểm bất động không gian mêtric 1.1.1 Định nghĩa không gian mêtric 1.1.2 Sự hội tụ 1.1.3 Không gian mêtric đủ 1.1.4 Một số định lý điểm bất động không gian mêtric 1.2 Không gian mêtric riêng 1.2.1 Định nghĩa không gian mêtric riêng Demo Version 1.2.2 Sự hội tụ - Select.Pdf SDK 1.2.3 Không gian mêtric riêng đủ 1.3 Không gian mêtric riêng tập có thứ tự 3 4 5 11 Một số định lý điểm bất động không gian mêtric riêng 12 2.1 Một số định lý điểm bất động không gian mêtric riêng 12 2.2 Một số ví dụ 19 Một số định lý điểm bất động không gian mêtric riêng tập có thứ tự 21 3.1 Một số định lý điểm bất động khơng gian mêtric riêng tập có thứ tự 21 3.2 Một số ví dụ 41 Kết luận 46 Tài liệu tham khảo 47 LỜI NÓI ĐẦU Lý thuyết điểm bất động ngành Tốn học, có nhiều ứng dụng lý thuyết tối ưu, lý thuyết trò chơi, bao hàm thức vi phân, nhiều nghiên cứu Vật lí, Những định lý điểm bất động xuất từ đầu kỉ XX, phải kể đến nguyên lý điểm bất động Brouwer (1912) nguyên lý ánh xạ co Banach (1922) Các kết kinh điển mở rộng lớp ánh xạ không gian khác nhau, thu hút quan tâm nhiều nhà tốn học ngồi nước Năm 1994, S.G Matthews đưa khái niệm tôpô mêtric riêng Trong không gian mêtric riêng, khoảng cách từ điểm đến khơng khơng không gian này, Matthews chứng minh số kết định lý điểm bất động Tuy nhiên, đến năm đầu kỉ XXI, S Oltra (2004), O Valero (2005), I Altun, F Sola H Simset (2010) chứng minh số định lý điểm bất động tổng quát không gian mêtric riêng Với không gian mêtric riêng tập có thứ tự, Ishak Altun Ali Erduran (2011) thiết lập số kết định lý điểm bất động ánh xạ đơn điệu Vì tính thời hấp dẫn vấn đề, hướng dẫn TS Trương Văn Thương, chọn đề tài: "Không gian mêtric riêng số định lý điểm bất động" để tìm hiểu nghiên cứu Luận văn này, chúng tơi trình bày cách chi tiết số kết điểm Demo Version - Select.Pdf SDK bất động không gian mêtric riêng, nội dung chia làm ba chương Chương giới thiệu số khái niệm bao gồm: khái niệm không gian mêtric, số định lý điểm bất động không gian mêtric, khái niệm không gian mêtric riêng, mối quan hệ không gian mêtric mêtric riêng Chương trình bày số định lý điểm bất động không gian mêtric riêng số ví dụ Chương phát biểu vài định lý điểm bất động không gian mêtric riêng tập có thứ tự số ví dụ Mặc dù thân cố gắng việc trình bày luận văn khơng thể tránh khỏi sai sót Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp cho luận văn Huế, ngày 15 tháng năm 2014 Tác giả ... số định lý điểm bất động không gian mêtric riêng 12 2.2 Một số ví dụ 19 Một số định lý điểm bất động không gian mêtric riêng tập có thứ tự 21 3.1 Một số định lý. .. số khái niệm bao gồm: khái niệm không gian mêtric, số định lý điểm bất động không gian mêtric, khái niệm không gian mêtric riêng, mối quan hệ khơng gian mêtric mêtric riêng Chương trình bày số. .. 1.2.3 Không gian mêtric riêng đủ 1.3 Không gian mêtric riêng tập có thứ tự 3 4 5 11 Một số định lý điểm bất động không gian mêtric riêng 12 2.1 Một số