Tự chọn môn toán học kì 2 lớp 11

Giáo án tự chọn 11 Tiết 10 Luyện tập đường thẳng vng góc với mặt phẳng I.Mục tiêu: Qua chủ đề HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức quan hệ vng góc khơng gian bước đầu hiểu số kiến thức quan hệ vng góc khơng gian chương trình nâng cao chưa đề cập chương trình chuẩn 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán quan hệ vng góc khơng gian Thơng qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao 3)Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác Làm cho HS hứng thú học tập mơn Tốn II.Chuẩn bị củaGV HS: -GV: Giáo án, tập phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm tập trước đến lớp *Tiến trình dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm -Kiểm tra cũ: Đan xen với hoạt động nhóm +Ơn tập kiến thức: GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ… *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: Ơn tập: HĐTP1:Ơn tập lí thuyết: GV gọi HS nhắc lại định HS suy nghĩ trả lời câu hỏi nghĩa đường thẳng vng … góc với mặt phẳng, định Bài tập1: (Bài tập VN) lí đường vng góc,… HS nhận xét, bổ sung … Cho hình chóp S.ABCD có đáy Gọi HS nêu phương pháp ABCD hình vng, SA vng chứng minh đường thẳng góc với mặt phẳng (ABCD) d vng góc với mặt Hình chiếu vng góc A SB, SD H, K  phẳng   a) Chứng minh cá mặt bên HĐTP2: Bài tập áp HS đại diện lên bảng trình hình chóp S.ABCD tam dụng: bày lời giải (có giải thích) giác vng GV gọi HS đại diện HS nhận xét, bổ sung b) Chứng minh AH AK nhóm lên bảng trình bày sửa chữa ghi chép… vng góc với SC lời giải tập nhà b) Mặt phẳng (AHK) cắt đoạn Gọi HS nhận xét, bổ sung thẳng SC I, chứng minh HK (nếu cần) vng góc với AI GV nhận xét, bổ sung Trang Giáo án tự chọn 11 nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) *Lời giải tập nhà: a) mặt bên hình chóp tam giác vng: Ta có: SA   ABCD � SA  AB, SA  AD � Hai tam giác SAB, SAD vuông A; �BC  SA � BC   SAB � BC  SB � � �BC  AB Tam giác SBC vuông B Chứng minh tương tự ta có tam giác SDC vuộng D Vậy mặt bên hình chóp S.ABCD tam giác vuông b) AH  SC, AK  SC : � nh chi� u c� a A tr� n SB �AH  SB v�H l�h� Ta c�: � �AH  BC  v�BC   SAB , AH � SAB  � AH   SBC  � AH  SC Chứng minh tương tự ta có: AK  SC c) HK  AI Hai tam giác vng SAB SAD (vì cạnh SA chung, AB = AD) nên đoạn tương ứng hai tam giác nhau, ta có: �SH  SK SH SK �  � HK // BD � SB SD �SB  SD �BD  SA � BD   SAC  ; m�HK  BD n� n HK   SAC  � HK  AI � nh ch� t� � � ng ch� o c� a h� nh vu� ng �BD  AC  T� S I K H D A B Hoạt động GV HĐ2: Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng: HĐTP1: Để chứng minh đường thẳng a vng góc với C Hoạt động HS HS suy nghĩ nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng… Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt Nội dung Trang Giáo án tự chọn 11 mặt phẳng ( ) ta phải phẳng ( ) ta có cách làm gì? sau: GV gọi HS đứng chỗ +Chứng minh a vng góc trả lời câu hỏi với hai đường thẳng cắt Gọi HS bổ sung (nếu cần) nằm mặt phẳng ( ) ; HĐTP2: Bài tập áp dụng: +Chứng minh a song song GV nêu đề tập (hoặc với đường thẳng b phát phiếu HT) cho HS vuông góc với ( ) cac nhóm thảo luận để HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải tìm lời giải cử đại diện Gọi HS đại diện lên bảng lên bảng trình bày (có giải trình bày lời giải thích) Gọi HS nhận xét, bổ sung HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) sửa chữa ghi chép… GV nhận xét, bổ sung HS trao đổi rút kết nêu lời giải (nếu HS quả:… khơng trình bày lời giải) a) BC   SAB : b) AH   SBC  : S H C A Bài tập 2: Cho tư diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) tam giác ABC vuông B a) Chứng minh đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng (SAB); b) Gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh AH vng góc với mặt phẳng (SBC) � c ABC vu� ng t� i B �BC  AB v�tam gi� Ta c�: � �BC  SA V�SA   ABC  v�BC � ABC   � BC   SAB � AH  BC  V�BC   SAB v�AH � SAB  � Ta c�: � c SAB �AH  SB V�AH l����ng cao c�a tam gi� HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: � AH   SBC  B *Củng cố: -Nhắc lại phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc mặt phẳng,… *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại tập giải, xem lại phương pháp chứng minh mặt phẳng vng góc với - Làm tập sau: Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O; gọi I, J trung điểm cạnh AB, BC Biết SA = SC, SB = SD Chứng minh rằng: a) Đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) b) Đường thẳng IJ vng góc với mặt phẳng (SBD) Trang Giáo án tự chọn 11 Tiết 11 Luyện tập định nghĩa ý nghĩa đạo hàm I.Mục tiêu: Qua chủ đề HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức đạo hàm bước đầu hiểu số kiến thức đạo hàm 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán đạo hàm Thơng qua việc rèn luyện giải tốn HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao - Hiểu áp dụng cách tính đạo hàm định nghĩa vào giải tập - Nắm cơng thức tính đạo hàm - Tính đạo hàm cấp hai, vi phân hàm số 3)Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác Làm cho HS hứng thú học tập mơn Tốn II.Chuẩn bị củaGV HS: -GV: Giáo án, tập phiếu học tập,… -HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm tập trước đến lớp III.Tiến trình dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm -Kiểm tra cũ: Đan xen với hoạt động nhóm +Ôn tập kiến thức: Ôn tập kiến thức cũ đưa hệ thống câu hỏi sau: -Nêu cơng thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương, cơng thức tính đạo hàm thường gặp, đạo hàm hàm số lượng giác, *Bài tập: Tính đạo hàm cách sử dụng định nghĩa: y  tanx, t� i x= -+Bài mới: Hoạt động GV HĐ1: GV nêu lại ba bước tính đạo hàm định nghĩa Bài tập áp dụng: GV cho HS thảo luận theo nhóm gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung GV nhận xét, bổ sung chỉnh sửa GV nêu công thức đạo hàm hàm số  Hoạt động HS Nội dung Bài tập 1: HS thảo luận cử đại Tìm cơng thức tính đạo hàm diện lên bảng trình bày lời hàm số sau cách sử dụng giải định nghĩa: a)y  f (x)  ax  b; HS nhận xét, bổ sung b)y  ax2  bx  c; c)y  HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức ax  b ; cx  d c)y  x Trong miền xác định hàm số Trang Giáo án tự chọn 11 tập HĐ2: GV gọi HS lên bảng ghi lại cơng thức tính đạo hàm hàm số thường gặp Nêu tập áp dụng: Cho HS thảo luận gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung HS lên bảng ghi lại cơng thức Bài tập 2: Dùng cơng thức tính đạo hàm hàm số sau: x1 x  2; x b)y  x tan x; a)y  HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)    c)y  x2  5 4x3 HS nhận xét, bổ sung Chú ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: - Nêu lại ba bước tính đạo hàm định nghĩa, cơng thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương; Các cơng thức tính đạo hàm thường gặp *Áp dụng: Dùng cơng thức, tính đạo hàm hàm số sau:    a)y  x2  1 3x2 ; b)y  x2  4x  1; c)y  sin5 xc os2x; d)y  x2  x    x  *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập giải - Học thuộc cơng thức tính đạo hàm thường gặp - Ơn tập lại phương trình tiếp tuyến đường cong biết tiếp điểm hệ số góc, song song với đường thẳng, vng góc với đường thẳng, - Trang Giáo án tự chọn 11 Tiết 12 Luyện tập hai mặt phẳng vng góc I.Mục tiêu: Qua chủ đề HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức quan hệ vng góc khơng gian bước đầu hiểu số kiến thức quan hệ vng góc khơng gian chương trình nâng cao chưa đề cập chương trình chuẩn 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán quan hệ vng góc khơng gian Thơng qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao 3)Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán II.Chuẩn bị củaGV HS: -GV: Giáo án, tập phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm tập trước đến lớp Tiến trình dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm -Kiểm tra cũ: Đan xen với hoạt động nhóm +Ơn tập kiến thức: GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ… *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: HS suy nghĩ trả lời: HĐTP1: Ơn tập kiến Góc hai mp góc thức: hai đường thẳng lần Thế góc hai lượt vng góc với hai mp mp? Nêu dựng góc hai mp HS suy nghĩ lên bảng Thế hai mặt phẳng nêu cách dụng (có vẽ hình) vng góc với nhau? Bài tập 1: Cho hình chóp Để chứng minh hai mp Để chứng minh hai mp S.ABCD có đáy ABCD hình vng góc với ta vng góc với nhau, ta tìm vng cạnh a, SA vng góc với phải làm nào? mp đường mp (ABCD) Gọi M, N hai HĐTP2: thẳng vng góc điểm hai cạnh BC, GV chỉnh sửa nêu đề với mp a 3a tập (hoặc phát phiếu DC cho BM = , DN= HT) HS thảo luận theo nhóm để Chứng minh hai mp (SAM) GV cho HS thảo luận tìm lời giải cử đại diện (SMN) vng góc với gọi đại diện nhóm lên lên bảng trình bày lời giải bảng trình bày (có giải thích) GV gọi HS nhận xét, bổ HS nhận xét, bổ sung Trang Giáo án tự chọn 11 sung (nếu cần) GV chỉnh sửa bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: S Áp dụng định lí Pytago vào tam giác AND, ABM, MCN ta có: 2 �3a � 25a AN  AD  DN  a  � � �4 � 16 2 2 2 �a � 5a AM  AB  BM  a  � � �2� 2 A B M a � CM  BC  BM  2 � a 5a � �a � � 2 2 � MN 2� � � v�i � Do :CM AN2 CN  AM=2� � MN � �2 � �4 � 16 �CN  DC  DN  a � AMN vu� ng t� iM � D N C MN  AM � � Ta c�: � MN  SA  v�SA   ABCD , MN � ABCD  � � MN  (SAM), m�MN ch� a mp (SMN) n� n (SMN)  (SAM) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ2: Bài tập 2: Cho hình vng GV nêu đề phát phiếu HS thảo luanạ theo nhóm ABCD, I trung điểm cạnh HT, cho HS thảo luận để tìm lời giải cử đại AB Trên đường thẳng vng theo nhóm gọi HS đại diện lên bảng trình bày (có góc với mp (ABCD) I ta lấy diện lên bảng trình bày lời giải thích) điểm S (S khác I) giải HS nhận xét, bổ sung a)Chứng minh hai mp (SAD) GV gọi HS nhận xét, bổ sửa chữa ghi chép (SBC) vng góc với mp sung (nếu cần) HS trao đổi rút kết (SAB); GV chỉnh sửa bổ quả: b) Gọi J trung điểm cạnh sung BC, chứng minh hai mặt phẳng (SBD) (SIJ) vng góc với � �BC  SI � SAB a)� �BC  AB � SAB � BC   SAB � � ��  SBC    SAB BC � SBC  � T ương tự: S C J B  SAD   SAB b) AC//IJ � �� BD  IJ � SIJ  (1) BD  AC � HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nh BD  SI � SIJ  (2) à: (1),(2) � BD   SIJ  � � ��  SBD   SIJ  I A D Trang Giáo án tự chọn 11 *Củng cố: - Nhắc lại khái niệm góc hai mặt phẳng; -Nêu lại phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc với nhau; *Hướng dẫn học nhà: - Xem lại tập giải tìm hiểu cách dụng góc hai mặt phẳng, ơn tập lại hệ thức lượng học hình học 10 *Làm tập sau: Cho tam giác ABC vng góc A; gọi O, I, J trung điểm cạnh BC, AB, AC Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) O ta lấy điểm S 9S khác O) Chứng minh rằng: a)Mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng (ABC); b)Mặt phẳng (SOI) vng góc với mặt phẳng (SAB); c)Mặt phẳng (SOI) vng góc với mặt phẳng (SOJ) Trang Giáo án tự chọn 11 Tiết 13: Luyện tập quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm hàm số lượng giác I.Mục tiêu: Qua chủ đề HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức đạo hàm bước đầu hiểu số kiến thức đạo hàm 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán đạo hàm Thơng qua việc rèn luyện giải tốn HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao - Hiểu áp dụng cách tính đạo hàm định nghĩa vào giải tập - Nắm cơng thức tính đạo hàm - Tính đạo hàm cấp hai, vi phân hàm số 3)Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác Làm cho HS hứng thú học tập mơn Tốn II.Chuẩn bị củaGV HS: -GV: Giáo án, tập phiếu học tập,… -HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm tập trước đến lớp III Tiến trình dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm -Kiểm tra cũ: Đan xen với hoạt động nhóm +Ôn tập kiến thức: Ôn tập kiến thức cũ đưa hệ thống câu hỏi sau: -Nêu cơng thức phương trình tiếp tuyến điểm, nêu phương trình đường thẳng qua điểm có hệ số góc k; phương trình đường thẳng song song với đường thẳng cho, vng góc với đường thẳng cho *Bài tập: Viết phương trình đường thẳng qua điểm M0(x0; y0) Biết đường thẳng: a) Có hệ số góc k; b) Song song với đường thẳng (d): ax + b y + c = 0; c) Vng góc với đường thẳng (d’): y = k’x + b *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: HS viết công thức Bài tập 1: GV gọi HS lên bảng viết bảng Dùng cơng thức, tính đạo hàm lại công thức đạo hàm hàm số sau: x hàm số lượng a)y  cos3 ; giác HS thảo luận theo nhóm b ) y  x sin x; GV nêu đề tập cho cử đại diện lên bảng HS thảo luận tìm lời giải trình bày c)y  tan x2  GV gọi HS nhận xét, bổ HS nhận xét, bổ sung sung (nếu cần) Chú ý theo dõi bảng Trang Giáo án tự chọn 11 GV chỉnh sửa bổ sung để lĩnh hội kiến thức HĐ2: Bài tập 1: GV gọi HS lên bảng viết HS lên bảng ghi lại Cho đường cong (C) có phương hương trình tiếp tuyến phương trình tiếp tuyến trình: y=x3 + 4x +1 đường cong (C) điểm a) Viết phương trình tiếp tuyến có phương trình: y = f(x) với đương cong (C) tai điểm có điểm có hồnh độ x0 hồnh độ x0 = 1; GV nêu tập áp dụng: b) Tiếp tuyến có hệ số góc k = 31; Cho HS thảo luận theo c) Song song với đường thẳng: y nhóm gọi HS đại diện HS thảo luận theo nhóm = 7x + 3; lên bảng trình bày lời để tìm lời giải cử đại d) Vng góc với đường thẳng: giải diện lên bảng trình bày x Gọi HS nhận xét, bổ sung lời giải y = - 16 HS nhận xét, bổ sung GV nhận xét, chỉnh sửa sửa chữa ghi chép bổ sung HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: - Nêu lại cơng thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương; Các cơng thức tính đạo hàm thường gặ, cơng thức đạo hàm hàm số lượng giác *Áp dụng: Dùng cơng thức, tính đạo hàm hàm số sau: a)y   x2  1 1 3x2 ; x c)y  sin5 xc os 2x  1; b)y  x2  2x  3; d)y   x2  2x  1 x2  *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập giải - Học thuộc cơng thức tính đạo hàm thường gặp - Ơn tập lại cách tính đạo hàm cấp hai hàm số - Trang 10 Giáo án tự chọn 11 Tiết 14: Luyện tập góc I.Mục tiêu: Qua chủ đề HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức quan hệ vng góc khơng gian bước đầu hiểu số kiến thức quan hệ vuông góc khơng gian chương trình nâng cao chưa đề cập chương trình chuẩn 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán quan hệ vng góc khơng gian Thơng qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao 3)Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đoán xác Làm cho HS hứng thú học tập mơn Tốn II.Chuẩn bị củaGV HS: -GV: Giáo án, tập phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm tập trước đến lớp *Tiến trình dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm -Kiểm tra cũ: Đan xen với hoạt động nhóm +Ơn tập kiến thức: GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ… *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: * Chứng minh đường thẳng a HĐTP1:  : vuông góc với mặt phẳng Dựa vào pp chứng minh HS suy nghĩ trả lời Cách 1: hai mặt phẳng vng góc    chứa a suy pp chứng minh HS ý để lĩnh hội kiến B1: Tìm mặt phẳng đường thẳng vng góc thức vng góc với mặt phẳng với mặt phẳng   GV nêu pp chứng minh B2: Chứng minh a vng góc đường thẳng a vng góc        với giao tuyến với mặt phẳng   Cách 2: Chứng minh a giao tuyến hai mặt phẳng vng góc HĐTP2: HS thảo luận theo nhóm để với mặt phẳng    GV nêu đề phát phiếu tìm lời giải cử đại diện Bài tập 1: HT lên bảng trình bày (có giải Cho tứ diện SABC có SA = SC Cho HS thảo luận theo thích) mặt phẳng (SAC) vng góc nhóm để tìm lời giải HS nhận xét, bổ sung với mặt phẳng (ABC) Gọi I gọi HS đaạidiện lên bảng Trang 11 Giáo án tự chọn 11 trình bày lời giải sửa chữa ghi chép GV chỉnh sửa bổ HS trao đổi để rút kết sung giác SAC cân S, I trungquả: Ta có tam điểm AC nên  SI trung điểm cạnh AC Chứng minh SI vng góc với mặt phẳng (ABC) AC, hai mặt phẳng (SAC) (ABC) hai mặt phẳng vng góc có giao tuyến AC; SI S  (ABC) C A I B Hoạt động GV HĐ2: GV phát phiếu HT cho HS nhóm thảo luận, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải GV chỉnh sửa bổ sung Hoạt động HS HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) Nội dung Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với mặt phẳng (BCD) Gọi BE, DF hai đường cao tam giác BCD; DK đường cao tam giác ACD a)Chứn minh hai mặt phẳng (ABE) (DFK) vng góc với mặt phẳng (ADC); b) Gọi O H trực trâm hai tam giác BCD ACD Chứng minh OH vng góc với mặt phẳng (ADC) A a) ABE    ADC  ;  DFK    ADC  �BE  CD Ta c� :� �AB  CD (v�AB   BCD ,CD � BCD ) � CD   ABE  �  ADC    ABE  �DF  BC Ta c�: � � DF   ABC  �DF  AB � DF  AC(1) Ta c� ng c�: AC  DK (2) (1),(2) � AC   DFK  �  ACD   DFK  K B H D O F E C b)OH   ADC  : Trang 12 Giáo án tự chọn 11 H trực tâm tam giác ACD nên H giao điểm hai đường cao Dk AE(AE  CD vìCD  (ABE)) Lí luận tương tự ta có O giao điểm BE DF Do OH giao tuyến hai mặt phẳng (ABE) (DFK) hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ACD) nên ta có OH  (ACD) HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: - Nhắc lại phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập giải, ôn tập lại phương pháp chứng minh quan hệ vng góc *Giải tập sau: Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Mặt SAB tam giác cân S mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh rằng: a)BC AD vng góc với mặt phẳng (SAB) b)SI vng góc với mặt phẳng (ABCD) Bài tập 2: Cho hình thoi ABCD tâm O; gọi S điểm không gian cho hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với Chứng minh SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) - Trang 13 Giáo án tự chọn 11 Tiết 15: Luyện tập khoảng cách I.Mục tiêu: Qua chủ đề HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức quan hệ vuông góc khơng gian bước đầu hiểu số kiến thức quan hệ vng góc khơng gian chương trình nâng cao chưa đề cập chương trình chuẩn 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải tốn quan hệ vng góc khơng gian Thơng qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao 3)Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác Làm cho HS hứng thú học tập mơn Tốn II.Chuẩn bị củaGV HS: -GV: Giáo án, tập phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm tập trước đến lớp *Tiến trình dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm -Kiểm tra cũ: Đan xen với hoạt động nhóm +Ơn tập kiến thức: GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ… *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: Bài tập1: GV gọi HS nêu cách dựng Cho hình lập phương khoảng cách từ điểm đến HS suy nghĩ trả lời ABCD.A’B’C’D’ cạnh a đường thẳng, đến mặt a)Chứng minh khoảng phẳng cách từ điểm Nêu tập áp dụng B,C,D,A’,B’,D’ đến đường GV cho HS thảo luận theo HS thảo luận cử đại chéo AC’ Hãy nhóm diện lên bảng trình bày lời tính khoảng cách Gọi HS đại diện lên bảng giải b)Tính khoảng cách từ đỉnh trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung A đến mặt phẳng (A’BD) GV gọi HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép hình lập phương GV nhận xét, bổ sung sửa chữa HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức HĐ2: HS suy nghĩ trả lời Bài tập 2: GV: Gọi HS nêu cách dụng: Để tính khoảng cách Cho hình tứ diện OABC có +Khoảng cách đường hai đường thẳng chéo OA, OB, OC đôi vuông thẳng mặt phẳng song a b ta tính: góc OA = OB = OC = a Trang 14 Giáo án tự chọn 11 song; + Khoảng cách a Gọi I trung điểm + Khoảng cách hai cạnh BC Tìm khoảng cách  mặt phẳng   chứa b đường thẳng chéo AI OC đồng thời song song với a Để tính khoảng cách hai xác định đường vng góc + Tính khoảng cách đường thẳng chéo a b chung hai đường thẳng hai mặt phẳng song song ta phải tính nào? chứa a b GV nêu đề tập áp dụng HS thảo luận cử đại cho HS thảo luận theo nhóm diện lên bảng trình bày lời để tìm lời giải gọi HS đại giải (có giải thích) diện lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu HS ý theo dõi cần) bảng để lĩnh hội kiến GV nhận xét, chỉnh sửa bổ thức sung HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: - Nhắc lại cách xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, đến mặt phẳng; khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau, đường vng góc chung hai đường thẳng chéo *Hướng dẫn học nhà: *Giải tập sau: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Tính khoảng cách hai đường thẳng: a) SB AD; b) BD SC - Trang 15 Giáo án tự chọn 11 Tiết 16: Ơn tập học kì phần đại số I/ Mục tiêu dạy : 1) Kiến thức : - Nắm kiến thức bài: giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục 2) Kỹ : - Có khả áp dụng kiến thức lý thuyết vào việc giải tốn thuộc dạng trình bày phần tập sau học 3) Tư : - Hiểu vận dụng thành thạo dạng toán 4) Thái độ : - Cẩn thận , xác tính tốn trình bày II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ IV/ Tiến trình học : Bài cũ: khơng Bài mới: Hoạt động 1: tính giới hạn sau: Hoạt động giáo viên x2  x  a x�2 x  ; lim b lim x ��  x2   x2 5x  Hoạt động học sinh x2  x  ( x  1)( x  2)  lim x �2 x �2 ( x  2)( x  x  4) x 8 x 1 3  lim   x �2 x  x  12 a lim Trang 16 Giáo án tự chọn 11 3� 1� lim �  � x �0 x x  2� � c d lim  x �� x2  x   x  lim x � � b � � x    � � x2 x2  x2   x2 � �  lim x �  � 5x  � � x� 5 � � x� � � �   1 � x x �  lim � x �� � 2� � 5 � � x� = c 3� 1� 3[2  ( x  2)] 3 lim �  � lim  lim  x �0 x x  x �0 2( x  2) � x�0 x ( x  2) � lim  x �� d  x  x   x  lim x2  x   x2 x � � x2  x   x � 1� x� 1 � x� �  lim  x � � � � 1 x �1    1� � x x � Hoạt động 2: Sử dụng định nghĩa giới hạn bên tính giới hạn sau Hoạt động giáo viên x2  4x  lim x �1 1 x Hoạt động học sinh Với x  1- x < nên – x > Khi ta có x  x  (1  x)(3  x)    x (3  x) 1 x 1 x Từ đó: lim x �1 x2  x   lim  x (3  x)  x �1 1 x Hoạt động 3: Hoạt động giáo viên Cho hàm số Giá trị a để hàm số liên tục x0=0 Hoạt động học sinh Ta có Hàm số f(x) liên tục lại x0=0 Trang 17 Giáo án tự chọn 11 Hoạt động 4: Hoạt động giáo viên Cho hàm số Hoạt động học sinh Ta có Giá trị a để hàm số liên tục x0=-1  x  1  x   x2  x   Lim x�1 x �1 x  x�1 x 1  Lim  x    1   3 Lim f ( x)  Lim x�1 Hàm số f(x) liên tục lại x0=-1 Củng cố: Cho hàm số Giá trị a để hàm số liên tục x0=4 Bài giải Ta có Hàm số f(x) liên tục lại x0=4 Hướng dẫn nhà: xem lại tập giải, làm thêm tập sách tập Tiết 17 Ơn tập học kì phần hình học I.Mục tiêu: Qua chủ đề HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức quan hệ vuông góc khơng gian bước đầu hiểu số kiến thức quan hệ vng góc khơng gian chương trình nâng cao chưa đề cập chương trình chuẩn 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải tốn quan hệ vng góc khơng gian Thơng qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao 3)Về tư thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác Trang 18 Giáo án tự chọn 11 Làm cho HS hứng thú học tập mơn Tốn II.Chuẩn bị củaGV HS: -GV: Giáo án, tập phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm tập trước đến lớp *Tiến trình dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm -Kiểm tra cũ: Đan xen với hoạt động nhóm +Ơn tập kiến thức: GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ… *Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Sửa tập HS đại diện lên bảng trình GV vẽ hình lên bảng bày lời giải (có giải thích) GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung lời giải tập sửa chữa ghi chép tiết Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa HS ý theo dõi để lĩnh bổ sung hội kiến thức Bài tập ( tương tự) HĐ2: Sửa tập tiếp 5: GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung Chú ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức Nội dung Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Mặt SAB tam giác cân S mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh rằng: a)BC AD vng góc với mặt phẳng (SAB) b)SI vng góc với mặt phẳng (ABCD) Bài tập 2: Cho hình thoi ABCD tâm O; gọi S điểm không gian cho hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với Chứng minh SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Tính khoảng cách hai đường thẳng: a) SB AD; b) BD SC HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố: - Phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng Trang 19 Giáo án tự chọn 11 - Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc; Xác định tính góc hai đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng, hai mặt phẳng, - Cách xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, đến mặt phẳng; khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau, đường vng góc chung hai đường thẳng chéo *Hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập giải, ôn tập lại phương pháp chứng minh, cách xác định khoảng cách, góc quan hệ vng góc, - Trang 20 ...  DN  a  � � �4 � 16 2 2 2 �a � 5a AM  AB  BM  a  � � 2 2 A B M a � CM  BC  BM  2 � a 5a � �a � � 2 2 � MN 2 � � v�i � Do :CM AN 2 CN  AM =2  � MN � 2 � �4 � 16 �CN  DC  DN... giáo viên x2  x  a x� 2 x  ; lim b lim x ��  x2   x2 5x  Hoạt động học sinh x2  x  ( x  1)( x  2)  lim x � 2 x � 2 ( x  2) ( x  x  4) x 8 x 1 3  lim   x � 2 x  x  12 a lim... � x �� � 2 � 5 � � x� = c 3� 1� 3 [2  ( x  2) ] 3 lim �  � lim  lim  x �0 x x  x �0 2( x  2) � x�0 x ( x  2) � lim  x �� d  x  x   x  lim x2  x   x2 x � � x2  x   x