Giáo án ôn hè ( hình học) lớp 8 lên 9

Hai tam giác cân AMN và ABC có chung góc ở đỉnh A nên các góc ở đáy bằng nhau : ãAMN = ãABC do đó MN // BC, suy ra tứ giác BCNM là hình thang.. Ngày tháng năm 2007Bài 2 : chứng minh tứ

Trang 1

Ngày 4/ 7/ 2007

Ôn tập hình học - hè 2007 bài 1: hệ thống các kiến thức cơ bản về tam giác

I - Kiến thức cần nhớ:

( Giáo viên giảng và ghi tóm tắt)

1 Định nghĩa, các yếu tố trong tam giác

2 Định nghĩa, tính chất đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác, đờng trung bình

3 Định lý về tổng số đo 3 góc trong tam giác

4 Tính chất tam giác cân, đều Tính chất các đờng chủ yếu trong tam giác cân,

đều

5 Hai tam giác bằng nhau; định nghĩa; các trờng hợp bằng nhau

6 Định nghĩa hai tam giác đồng dạng

+ Các tính chất của hai tam giác đồng dạng: Phản xạ, đối xứng, bắc cầu

k

h = m = d = p = (k là tỉ số đồng dạng) + 2

'

S k

S = ( k là tỉ số đồng dạng)

7 Các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác:

+ Tam giác thờng: g.g ; c.g.c ; c.c.c

+ Tam giác vuông: Một góc nhọn; Hai cạnh góc vuông; Cạnh góc vuông+ cạnh huyền

8 Định lý Talét trong tam giác; Tính chất đờng phân giác trong tam giác

9 Định lý Pitago trong tam giác vuông

10 Bất đẳng thức tam giác

II - Bài tập:

Bài 1: (Bài 17- ÔTH8)

Cho tam giác ABC, AB > AC Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = AC Gọi

I, D, F theo thứ tự là trung điểm của CE, AE, BC Chứng minh:

a Tam giác IDF là tam giác cân.

b. BACã =2IDFã

Giải:

a ID là đờng trung bình của tam giác AEC

nên ID = 1

2AC (1)

IF là đờng trung bình của tam giác BCE nên

IF =1

2BE (2)

Mặt khác AC = BE (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra ID = IF, do đó tam giác DIF là tam giác cân ở I

b FI là đờng trung bình của tam giác BEC nên FI // BE Gọi giao điểm của FI với

AC là K thì IK // AB, ta có Â = ãIKC (hai góc đồng vị)

ID là đờng trung bình của tam giác AEC nên ID // AB, ta có IKCã =KIDã Suy ra

KID = A , do đó DIFã =1800 − àA

Trang 2

Trong tam giác cân IDF, ta có: ã 1800 ã 1800 (1800 ả) à

IDF = − = − − = Suy ra àA=2IDFã hay ã BAC = 2 IDF ã

Bài 2: (Bài 15 – T8 - ÔTH8)

Cho tam giác đều ABC, hai đờng cao BN, CM.

a Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.

b Tính chu vi của hình thang BMNC, biết chu vi ∆ABC bằng 24dm.

Giải:

a ∆ANB = ∆ AMC (cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau) ⇒ AM = AN, do đó tam giác AMN cân ở A

Hai tam giác cân AMN và ABC có chung góc

ở đỉnh A nên các góc ở đáy bằng nhau :

ãAMN = ãABC do đó MN // BC, suy ra tứ giác BCNM

là hình thang Ta lại có B Cà =à nên BCNM là hình

thang cân

b.Chu vi tam giác đều ABC bằng 24dm nên

BC = CA = AB = 8 dm, từ đó ta có: BM = CN = 4dm

Suy ra BM = MN = NC

Vậy chu vi của hình thang BMNC bằng:

BM + MN + NC + CB = 4 + 4 + 4 + 8 = 20 (dm)

Bài 3: (Bài 18 – T13 - ÔTH8)

Cho hình thang vuông ABCD, àA D= à = 90 0 Gọi M, N lần lợt là trung điểm của các

cạnh BC, AD Chứng minh:

a Tam giác MAD là tam giác cân.

b. MAB MDCã = ã

Bài tập về nhà: Bài 4: (Bài 3 – T112 – VS 02- 03 )

Cho tam giác ABCvuông ở A, Cà = 30 0; BC = 10cm.

a Từ A kẻ AM và AN vuông góc với phân giác trong và ngoài của góc B Chứng minh MN // BC và MN = AB

b Chứng minh rằng hai tam giác ABM và ABC đồng dạng Tìm tỉ số đồng dạng.

Trang 3

Ngày tháng năm 2007

Bài 2 : chứng minh tứ giác là hình thang hình thang cân–

A- Mục tiêu:

- HS vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân để làm bài tập chứng minh tứ giác là hình thang và một số loại bài tập khác

- Rèn khả năng phân tích đề, vẽ hình và sự ham thích đối với môn học

B- Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, máy tính bỏ túi

- HS: + Ôn tập

+ Sách nâng cao chuyên đề; sách ôn tập hình 8; máy tính bỏ túi

C- Tiến trình tiết dạy- học:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Gv kiểm tra việc làm bài tập về nhà của

học sinh

Chữa bài tập về nhà … HS: Chữa bài tập về nhà

Hoạt động 2: Luyện tập

I – Kiến thức cần nhớ:

H? Em hãy nhắc lại định nghĩa hình

thang, hình thang cân?

H? Hãy nêu tính chất hình thang, hình

thang?

H? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang?

H? Trong tam giác vuông cân thì góc

nhọn bằng bao nhiêu độ?

HS ghi lại các kiến thức cần nhớ:

- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song; Hình thang vuông là …

- Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề

1 đáy bằng nhau

- TC hình thang cân:

+ Hai cạnh bên bằng nhau

+ Hai đờng chéo bằng nhau

+ Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng

1800

- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

1 Hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng nhau

2 Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau

*Chú ý ∆ABC vuông cân ở A thì àB C=à =

450

HS làm bài 1:

Trang 4

II – Bài tập:

Bài 1:( Bài 9(7) - ÔTH8)

Cho ∆ABC vuông cân ở A Trên nửa

mp bờ BC không chứa đỉnh A, vẽ BD⊥

BC và BD = BC.

a Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

b Biết AB = 5cm.Tính CD

Bài 2: (14(8) - ÔTH8)

Cho tam giác đều ABC Từ điểm O

trong tam giác đó kẻ đờng thẳng song

song với BC cắt AC ở D, kẻ đờng thẳng

song song với AB cắt BC ở E, kẻ đờng

thẳng song song với AC cắt AB ở F.

a Tứ giác ADOF là hình gì? Vì sao?

b So sánh chu vi ∆DEF với tổng độ

dài các đoạn OA; OB; OC.

Bài 3: Bài 20(13)- ÔTH8

// //

C D

a Tứ giác ABCD là hình thang vuông

b CD = 10 cm

Bài 2: Do OE // AB(gt) nên OECã =Bà (hai góc đồng vị)

Ta lại có: àB C=à do đó OEC Cã = à Mặt khác OD // EC (gt) , vì thế tứ giác CDOE là hình thang cân, suy ra OC = ED Chứngminh tơng tự:

T/g ADOF là hình thang cân ⇒ OA = DF T/g BEOF là hình thang cân ⇒ OB = EF Vậy chu vi ∆DEF bằng OA + OB + OC

HS làm bài 3: Bài 20(13)- ÔTH8

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà

- Nắm vững cách làm và cách trình bày các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 10 - 15 tr10 NCCĐ ; Bài tập 10 - 12 tr 7 ÔTH8

Bài 3 : chứng minh tứ giác là hình bình hành

A- Mục tiêu:

- HS vận dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành để làm bài tập chứng minh tứ giác là hình bình hành và một số loại bài tập khác

- Rèn khả năng phân tích đề, vẽ hình và sự ham thích đối với môn học

- HS: + Ôn tập

Trang 5

GV kiểm tra việc làm bài tập về nhà của

học sinh

Chữa bài tập về nhà …

HS:

Chữa bài tập về nhà vào vở

I – Kiến thức cần nhớ:

H? Nêu định nghĩa hình bình hành?

H? Nêu tính chất hình bình hành?

H? Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành?

II – Bài tập:

Bài 1: (36(27)ÔT8:

Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N theo

thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và

AD Gọi O là giao điểm của AC và BD

Chứng minh:

a Tứ giác AMCN là hình bình hành

b Ba điểm M, O, N thẳng hàng

D

A

C

M

N

O

Bài 2: (43(28)ÔT8)

Cho hình bình hành ABCD.Kẻ AE⊥BD

CF ⊥BD

a Tứ giác AECF là hình gì? vì sao?

HS ghi lại các kiến thức cần nhớ:

1 ĐN hình bình hành: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song

2 Tính chất:

+ Các cạnh đối song song và bằng nhau + Các góc đối bằng nhau

+ Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng

+ Giao điểm hai đờng chéo là tâm đối xứng của hình bình hành

3 Dấu hiệu nhận biết:

Tứ giác có các dấu hiệu sau là hình bình hành:

1 Các cạnh đối song song

2 Các cạnh đối bằng nhau

3 Các góc đối bằng nhau

4 Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng

5 Hai cạnh đối song song và bằng nhau

Giải tóm tắt bài 1:

a AN // CM; AN = CM ⇒ T/g AMCN là hbh (dh5)

b Do O là giao điểm hai đờng chéo AC và

BD của hbh ABCD nên O là trung điểm của AC Mặt khác, AC và MN là hai đờng chéo của hbh AMCN⇒ O là trung điểm của MN

HS vẽ hình bài 2:

Trang 6

b AE cắt CD ở I, CF cắt AB ở K Chứng

minh AI = CK

c C/ m BE = DF

Bài 3: 76(51)ÔT8:

Cho∆ABC vuông ở A (AB < AC), đờng

cao AH Gọi D là điểm đối xứng của A qua

H Đờng thẳng kẻ qua D song song với AB

cắt BC và AC lần lợt ở M và N

a Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?

b Chứng minh M là trực tâm của tam

giác ACD

c Gọi I là trung điểm của MC, c/ m

ã 90 0

HNI =

d (Đề thi cấp 3 – 2005)

Từ H kẻ HE ⊥ AC; HF ⊥ AB Chứng

minh:

2

1

  = +

 

F

HS vẽ hình bài 3:

B

C

D

H M

HS làm câu d/ bài 3:

∆ vFHE ~ ∆ AEH Suy ra:

2

 

⇒ ữ =

 

AH2 = HE2 +AE2

= AE EC + AE2

= AE (EC + AE)

2

1

+

- Làm bài tập tr NCCĐ ; Bài tập tr ÔTH8

Bài :

A- Mục tiêu:

HS cần nắm đợc:

Trang 7

-

- HS: + Ôn tập

HS:

*Bài1: (Bài tr ÔTH8) HS:

- Làm bài tập tr NCCĐ ; Bài tập tr ÔTH8

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	160 KB