Lý thuyết toan on thi dai hoc chuyen de mu logarit

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	437,67 KB

Nội dung

Hướng dẫn giải CDBT từ ĐTQG Toán học – Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) t ial ii lei u ep u rpor oc oc m o n/đềw 10: w thttpt:pChuyê /://w w ww MŨt.,aLOGARIT h t tpVấn:đề/1: / wPHƯƠNG w wTRÌNH t aMŨiVÀl iLOGARIT eupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c  tailieupro.c h t t p : / / w w w http://www.tailieupro.c A PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ Dạng 1: Dạng bản: với < a  b  af(x)  b   f(x)  loga b Dạng 2: Đưa số: af(x)  ag(x) (1)  Neáu < a  1: (1)  f(x) = g(x) a    Neáu a thay đổi: (1)   (a  1) f(x)  g(x)  t  Dạng 3: Đặt ẩn phụ: Đặt t = ax, t > 0; giải phương trình   g(t)  Dạng 4: Đoán nghiệm chứng minh nghiệm PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 0  a  Điều kiện tồn loga f(x) laø  f(x)   0  a  Daïng 1: loga f(x)  b   b  f(x)  a 0  a   Dạng 2: Đưa số: loga f(x)  loga g(x)  g(x)  f(x)  g(x)  Dạng 3: Đặt ẩn phụ Đặt t = logax sau giải phương trình đại số theo t Dạng 4: Đoán nghiệm chứng minh nghiệm B ĐỀ THI Bài 1: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2011 Giải phương trình: log2  x2  log 1  x   x   (x  R) Giaûi log2  x2  log 1  x   x   Điều kiện: –1 x  288 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN  w w w e p u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w w t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o     http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c  log2  x2  log2  x   x    x2   x   x (*) Với –1 x  hai vế (*) không âm nên bình phương hai vế (*) ta được: (*)   x2 Đặt t =  16   x2   x2  32   x2 (1)  x2  t2 = – x2  x2 = – t2 , (1) trở thành:  t2  32  t  t4 + 14t2 – 32t + 17 =  (t – 1)(t3 – t2 +15t – 17) =  (t – 1)2(t2 + 2t + 17) =  t = 1  x2 =  x = (Thỏa điều kiện –1 x  1) Do (1)  Vậy, phương trình cho có nghiệm x = Bài 2: CAO ĐẲNG KHỐI A, B, D NĂM 2011 x2 2x 3 Giải bất phương trình 4x  3.2x  41 x2 2x 3 0 Giải 4x  3.2x   3.2 Đặt t = x2 2x 3  41 x2 2x 3 x x2 2x 3 x x2 2x 3  4.22( x2 2x 3   22x  3.2x.2 x2 2x 3 x) 0 0 > (*) Do bất phương trình cho tương đương: x  x   x  2   x2 2x 3 (1) (1) thaønh – 3t – 4t2 >  4t2 + 3t – <  1  t    4.22 x2 2x 3  x < = 2-2 x2  2x   x  1 i    3x z 2 Bài 3: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2010 Giải phương trình 42x x 2  2x  42 x 2 4x 4  2x (x  ) Giaûi 42x x2 (*)  42 2 x3 x2  42 x 2 2 x3  4x 4 (*); Điều kiện : x   (24x4  1)  2x (24x4  1)   (24x4  1)(42 x 2  2x )  Do phương trình (*) có hai trường hợp  24x4   4x    x  (nhaän) 289 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Hướng dẫn giải CDBT từ ĐTQG Toán học – Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c  24  x 2  2x  x3  x    x3   2( x   2) 2(x  2)  (x  2)(x2  2x  4)  x2 2  x  nhaä n   2 x  2x   (1)  x2 2 Nhận xét: Phương trình (1) có: VT = x2  2x   (x  1)2   ; VP = x2 2 1 Suy phương trình (1) vô nghiệm Vậy : (*) có hai nghiệm x = 1; x = Bài 4: CAO ĐẲNG KHỐI A, B, D NĂM 2008 Giải phương trình log22 (x  1)  6log2 x    Giaûi log22 (x  1)  6log2 (1) x 1   Điều kieän x > 1 (1)  log22 (x  1)  3log2 (x  1)    log (x  1)  x   x      x   x   log2 (x  1)  Bài 5: ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2008 Giải phương trình log2x – 1(2x2 + x – 1) + logx + 1(2x – 1)2 = Giaûi 0  2x     2x  x   x  Điều kiện:     x 1 0  x   x  (2x  1)2   log2x1(2x2  x  1)  logx1(2x  1)2   log2x – 1(2x – 1)(x + 1) + logx + 1(2x – 1)2 =  + log2x – 1(x + 1) + 2logx + 1(2x – 1) = Đặt: t  log2x1 (x  1)  logx1 (2x  1)  Ta có phương trình ẩn t laø:  t  1  log2x1 (x  1) t t    t  3t     t t  290 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://w ww.tailieupro.co   http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c  Với t =  log2x – 1(x + 1) =  x + = 2x –  x = (nhaän) x   Với t =  log2x – 1(x + 1) =  (2x – 1) = x +   x   Nghiệm phương trình là: x = x  (loạ i) Bài 6: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2007 Giải phương trình: log2 (4x  15.2x  27)  log2 x 4.2  0 Giải x Điều kiện: 4.2  > Phương trình cho tương đương với log2(4x + 15.2x + 27) = log2(4.2x  3)2  5.(2x)2  13.2x  =  x  loaï i    x 2  Do 2x > neân 2x =  x = log23 (thỏa mãn điều kiện) Bài 7: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2007 Giải phương trình: (  1)x  (  1)x  2  Giải Đặt 1 x  t (t  0), phương trình trở thành: t   2   t   1, t   t Với t   ta có x = Với t   ta coù x = 1 Bài 8: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2006 x Giải phương trình : 2x x  4.2x  22x   Giải Phương trình cho tương đương với: x 22x (2x x  1)  4(2x  1)   (22x  4)(2x  22x    22x  22  x   2x x    2x x x  1)    x2  x   x  0, x  Vậy phương trình cho có hai nghiệm x = 0, x = 291 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Hướng dẫn giải CDBT từ ĐTQG Toán học – Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c  w  w.tailieupro.c http://w http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Bài 9: ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2006 Giải phương trình: 3.8x  4.12x  18x  2.27x  Giải 3x 2 Phương trình cho tương đương với:   3 2 Đặt t =   3 x 2x x 2      (1) 3 (t > 0), phương trình (1) trở thành 3t3 + 4t2  t  =  (t + 1)2 (3t  2) =  t = Với t = 2  4  3 (vì t > 0) x 2 2    hay x = 3   Bài 10: ĐỀ DỰ BỊ Giải phương trình: log5 5x    x Giaûi x Điều kiện: – > (a)  Dễ thấy x = nghiệm (1)  VT: f(x) = log5 5x  hàm số đồng biến  VP: g(x) = – x hàm số nghòch biến Do x = nghiệm phương trình Bài 11: x Giải phương trình 2x  22xx  Giải Đặt t  2 x 2x Vậy 2x x2  x (t > 0)  22xx   t  x  t  1 (loaï i)   t  3t     t  t = (nhaä n) = 22  x2  x  =  x = 1  x = Bài 12: Cho phương trình log32 x  log32 x   2m   (2): (m tham số) 1/ Giải phương trình (2) m = 2/ Tìm m để phương trình (2) có nghiệm thuộc đoạn 1 ;  3  292 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t tVấpn đề:2:/ /BẤwT PHƯƠNG w wTRÌNH t MŨ a VÀi lLOGARIT ieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w  t a  i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Giaûi 1/ Khi m = phương trình (2) trở thành log32 x  log32 x    Điều kiện x > Đặt t = log32 x   (2)  t2 + t  =  t =  t = 3 (loaïi)  t =  log3x    x = 3 2/  x  3   log32 x     t  Phương trình (2) có nghiệm thuộc 1;  3   2m = t2 + t  = f(t) có nghiệm t  [1, 2] Vì f tăng [1, 2] neân ycbt  f(1)  2m  f(2)   m  A PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ af(x)  ag(x) (1) Nếu a > 1: (1)  f(x) > g(x) Neáu < a < 1: (1)  f(x) < g(x) a  0; a  Tổng quát:  af(x)  ag(x)   (a  1)(f(x)  g(x))     a   af(x)  ag(x)    (a  1) f(x)  g(x)  BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT loga f(x) > loga g(x) (1) g(x)   Neáu a > : (1)   f(x)  g(x)  Neáu < a < f(x)  : (1)   g(x)  f(x) B.ĐỀ THI Bài 1: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2008  x2  x  Giải bất phương trình: log0,7  log6 0  x    293 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Hướng dẫn giải CDBT từ ĐTQG Toán học – Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Giaûi x  x 0   x4 Điều kiện:  x2  x  log  x    x2  x  Bất phương trình tương đương với log0,7  log6   log0,7  x    (1) x2  x x2  x x2  5x  24 1 6 0 x4 x4 x4  4 < x < 3 hay x > (1)  log6 Bài 2: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2008 Giải bất phương trình: log x2  3x  0 x Giaûi Điều kiện: x  3x  0 x Bất phương trình tương đương với log 2 (1) x2  3x   log 1 (1) x 2   x  3x   x  3x  0 0     x x     x  3x   x  4x  1 0   x x  (x2  3x  2)x   0  x   x   (x  4x  2)x     x     x   x       x  1  x   Bài 3: ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2007 Giải bất phương trình: log3 (4x  3)  log (2x  3)  Giaûi (4x  3)2 Điều kiện: x  Bất phương trình cho  log3 2 2x  294 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c   http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://w  w  w.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w  tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c x3 Keát hợp điều kiện ta nghiệm bất phương trình laø:  x   (4x  3)2  9(2x  3)  16x2  42x  18    Bài 4: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2006 Giải bất phương trình: log5 (4x  144)  4log5   log5 (2x2  1) Giải Bất phương trình cho tương đương với log5 (4x  144)  log5 16   log5 (2x2  1) (1) (1)  log5 (4x  144)  log5 16  log5  log5 (2x2  1)  log5 (4x  144)  log5[80(2x2  1)]  4x  144  80(2x2  1)  4x  20.2x  64    2x  16   x  Baøi 5: ĐỀ DỰ BỊ Giải phương trình: log5 5x    x Giải x Điều kiện : – > (a)  Để thấy x = nghiệm (1)  VT : f(x) = log5 5x  hàm số đồng biến  VP : g(x) = – x hàm số nghòch biến Do x = nghiệm phương trình Bài 6: Giải bất phương trình: logx log3 9x  72     Giaûi 0  x    Điều kiện 9x  72   x log3  72   x  log9 73 Bất phương trình  log3 9x  72  x (Vì x > log9 73  1)  9x  3x  72     3x   x  Kết hợp với điều kiện ta log9 73 < x  295 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Hướng dẫn giải CDBT từ ĐTQG Toán học – Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) PHƯƠNG w leiLOGARIT ep u rpor oc oc m o thttpt:pVấ/n:đề//3:w/ w wHỆw w t.TRÌNH at iaMŨ l ii VAØ u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c A.PHƯƠNG PHÁP GIẢI Thường sử dụng phương pháp biến đổi phương trình hệ, sau dùng phương pháp để tìm nghiệm B.ĐỀ THI Bài 1: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2010 log2 (3y  1)  x  Giải hệ phương trình:  (x, y  4x  2x  3y2 ) Giải Điều kiện: 3y – >  2x  3y   2x log2 (3y  1)  x y      Ta coù      x x 4   3y 4x  2x  3y2  x x 4   3y  2x    2x  2x  y   y  y   3        x  x  x x x x x 3(4  )  (2  1) 2.4    (2  1)(2  )    2x  x  1 y        (nhaän)  x y   2   Baøi 2: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2010 x2  4x  y    Giải hệ phương trình:   2 log2 (x  2)  log y0 Giaûi  x  4x  y     2 log2 (x  2)  log (1) y  (2) ; Điều kieän: x > , y > y  x  (2)  (x  2)2  y2   y   x   x  (loaï i) y  x  2: (1)  x2  3x    x   y  296 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c   x  (loaï i) y   x: (1)  x2  5x      x   y  2 (loạ i) x  Vậy hệ có nghiệm  y  Bài 3: ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2009 log x2  y2   log xy  Giải hệ phương trình:  x,y  3x2 xy  y2  81  Giải Với điều kiện xy > (*), hệ cho tương đương: 2  x  y x  y  x  y  2xy    2  y  2  y  x  xy  y  Kết hợp (*), hệ có nghiệm: (x; y) = (2; 2) vaø (x; y) = (2; 2) Baøi 4: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2006 Chứng minh với a > 0, hệ phương trình sau có nghiệm nhaát: ex  ey  ln(1  x)  ln(1  y)    y  x  a Giải Điều kiện: x, y > 1 Hệ cho tương đương với: ex a  ex  ln(1  x)  ln(1  a  x)  (1)   (2)  y  x  a Hệ cho có nghiệm phương trình (1) có nghiệm khoảng (1; + ) Xét hàm số f(x) = exa  ex  ln(1  x)  ln(1  a  x) với x > 1 Do f(x) liên tục khoảng (1; +) lim f(x)  , x1 lim f(x)   x nên phương trình f(x) = có nghiệm khoảng (1; + ) 1 Mặt khaùc: f '(x)  exa  ex   1 x 1 a  x a  0, x >  = ex (ea  1)  (1  x)(1  a  x)  f(x) đồng biến khoảng (1; + ) Suy phương trình f(x) = có nghiệm khoảng (1; + ) Vậy hệ cho có nghiệm 297 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Hướng dẫn giải CDBT từ ĐTQG Toán học – Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w  w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c  h t t p : / / w ww.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Bài 5: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2005   x 1   y  Giải hệ phương trình:   3log9 (9x )  log3 y  Giaûi  (1) x   x 1   y  Điề u kiệ n :   0  y  (2)  3log9 (9x )  log3 y  (2)  3(1 + log3x)  3log3y =  log3x = log3y  x = y Thay y = x vào (1) ta có x    x   x    x  (x  1)(2  x)   (x  1)(2  x)   x  1, x = Kết hợp với điều kiện (*) hệ có hai nghiệm (x; y) = (1; 1) vaø (x; y) = (2; 2) Baøi 6: ĐỀ DỰ BỊ - ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2005 Tìm m để hệ phương trình sau có nghieäm: 2x  x 1  1  72 x 1  2005x  2005 7   2  x  m  x  2m   Giải Điều kiện x  1 Ta coù : (1)  72x x 1  72 x 1  2005(1  x) 2x x1  Xeùt 1  x   2x   nên (1) x  [1; 1]  72 x 1   2005(1  x)  Xeùt x   2x   72x x1  72 x1   2005(1  x) neân (1) hiển nhiên sai Do (1)  1  x   Vậy hệ có nghiệm khi: (2) có nghiệm  [1; 1]  x2 – 2x +  m(x - 2) có nghiệm x  [1; 1]  x2  2x   m ( x   0) có nghiệm x  [1; 1] x2 x2  2x  , x  [1; 1] x2 Xét hàm f(x) = f (x)  x x2  4x  x2  1 f'(x) f(x) + 2 , f’(x) =  x   2    2 + + 2 298 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / /  w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Dựa vào bảng biến thiên hệ có nghiệm  2 ≤ m Bài 7: ĐỀ DỰ BỊ 1  log y  x  log4 y  Giải hệ phương trình:  x2  y2  25  Giaûi y   Điều kiện  y  x   log y  x  log y  Heä   4 x2  y2  25   y  x  y 4  x2  y2  25   4  y= x  x  x =   y = x (nhaä n)   (loaï i)      y  y  4 x2  16 x2  25 x2     Baøi 8: 23x  5y2  4y  Giải hệ phương trình:  4x  2x 1 y  x  2 Giaûi 23x  5y2  4y 3x   2  5y  4y x x    4   x y  y   x   2 y2  5y       x  y  Bài 9: ĐỀ DỰ BỊ  5y  4y  y  x  y  x = x =    y = y =  x  | y | 3  Giải hệ phương trình:    log4 x  log2 y  Giải x  Điều kiện:  y  1  2 (2)  log4x = log4y2  x = y2 Thay x = y2 vào (1) ta : y2 – 4y + =  y 1 y   x   (do y  1) y   x   y    Vậy hệ có cặp nghiệm (1; 1) (9; 3) 299 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ... 1) f(x)  g(x)  BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT loga f(x) > loga g(x) (1) g(x)   Neáu a > : (1)   f(x)  g(x)  Neáu < a < f(x)  : (1)   g(x)  f(x) B.ĐỀ THI Bài 1: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2008... thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co... thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) TT Luyện Thi Đại Học VĨNH VIỄN ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co

Ngày đăng: 17/04/2019, 00:38