Giải toán trên máy tính

1 gi¶i to¸n THPT gi¶i to¸n THPT trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY ► 2 2 giải toán THPT giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY trêN máY tính CầM TAY 1. Biểu thức số 1. Biểu thức số 2. Hàm số 2. Hàm số 3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 4. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn 4. Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn 5. Hệ phương trình bậc nhất bốn ẩn 5. Hệ phương trình bậc nhất bốn ẩn 6. Phương trình bậc hai 6. Phương trình bậc hai 7. Phương trình bậc ba 7. Phương trình bậc ba 8. Hệ phương trình bậc hai hai ẩn 8. Hệ phương trình bậc hai hai ẩn 3 giải toán THPT giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY trêN máY tính CầM TAY 9. Thống kê 9. Thống kê 10. Phương trình lượng giác 10. Phương trình lượng giác 11. Tổ hợp 11. Tổ hợp 12. Xác suất 12. Xác suất 13. Dãy số và giới hạn của dãy số 13. Dãy số và giới hạn của dãy số 14. Hàm số liên tục 14. Hàm số liên tục 15. Đạo hàm và giới hạn của hàm số 15. Đạo hàm và giới hạn của hàm số 4 4 gi¶i to¸n THPT gi¶i to¸n THPT trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY trªN m¸Y tÝnh CÇM TAY 16. Ph­¬ng tr×nh mò 16. Ph­¬ng tr×nh mò 17. Ph­¬ng tr×nh l«garit 17. Ph­¬ng tr×nh l«garit 18. TÝch ph©n 18. TÝch ph©n 19. Sè phøc 19. Sè phøc 20. Vect¬ 20. Vect¬ 5 5 giải toán THPT giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY trêN máY tính CầM TAY Quy ước. Quy ước. Khi tính gần đúng, chỉ ghi kết quả đã Khi tính gần đúng, chỉ ghi kết quả đã làm tròn với 4 chữ số thập phân. Nếu là số đo góc làm tròn với 4 chữ số thập phân. Nếu là số đo góc gần đúng tính theo độ, phút, giây thì lấy đến số gần đúng tính theo độ, phút, giây thì lấy đến số nguyên giây. nguyên giây. 6 6 giải toán THPT giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY trêN máY tính CầM TAY 1. Biểu thức số 1. Biểu thức số Máy tính giúp ta tính giá trị (nói chung là gần Máy tính giúp ta tính giá trị (nói chung là gần đúng) của biểu thức số bất kỳ nếu ta nhập chính xác đúng) của biểu thức số bất kỳ nếu ta nhập chính xác biểu thức đó vào máy. biểu thức đó vào máy. 7 7 giải toán THPT giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY trêN máY tính CầM TAY 1. Biểu thức số 1. Biểu thức số Bài toán 1.1. Bài toán 1.1. Tính giá trị của các biểu thức sau: Tính giá trị của các biểu thức sau: A = cos75 A = cos75 0 0 cos15 cos15 0 0 ; ; B = cos cos cos ; B = cos cos cos ; C=1/sin18 C=1/sin18 0 0 -1/sin54 -1/sin54 0 0 +tan9 +tan9 0 0 -tan27 -tan27 0 0 -tan63 -tan63 0 0 +tan81 +tan81 0 0 . . VINACAL VINACAL KQ: KQ: A = 1/4; B = - 1/8; C = 6. A = 1/4; B = - 1/8; C = 6. 2 9 4 9 8 9 8 8 giải toán THPT giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY trêN máY tính CầM TAY 1. Biểu thức số 1. Biểu thức số Bài toán 1.2. Bài toán 1.2. Tính gần đúng giá trị của các biểu Tính gần đúng giá trị của các biểu thức sau: thức sau: A = cos75 A = cos75 0 0 sin15 sin15 0 0 ; B = sin75 ; B = sin75 0 0 cos15 cos15 0 0 ; ; C = sin C = sin sin sin . . VINACAL VINACAL KQ: KQ: A 0,0670; B 0,9330; C 0,0795. A 0,0670; B 0,9330; C 0,0795. 5 24 24 9 9 giải toán THPT giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY trêN máY tính CầM TAY 1. Biểu thức số 1. Biểu thức số Bài toán 1.3. Bài toán 1.3. Tính gần đúng giá trị của biểu Tính gần đúng giá trị của biểu thức A = 1 + 2cos + 3cos thức A = 1 + 2cos + 3cos 2 2 + 4cos + 4cos 3 3 nếu là nếu là góc nhọn mà sin + cos = 6/5. góc nhọn mà sin + cos = 6/5. Góc nhọn tuy được xác định từ điều kiện Góc nhọn tuy được xác định từ điều kiện sin + cos = 6/5 nhưng nó chưa có sẵn dưới sin + cos = 6/5 nhưng nó chưa có sẵn dưới dạng hiện. Do đó, thông thường ta cần tính giá trị dạng hiện. Do đó, thông thường ta cần tính giá trị của góc nhọn . Vì biểu thức A là một hàm số của của góc nhọn . Vì biểu thức A là một hàm số của cos nên ta chỉ cần tính giá trị của cos . cos nên ta chỉ cần tính giá trị của cos . 10 10 giải toán THPT giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY trêN máY tính CầM TAY 1. Biểu thức số 1. Biểu thức số Bài toán 1.3. Bài toán 1.3. Tính gần đúng giá trị của biểu Tính gần đúng giá trị của biểu thức A = 1 + 2cos + 3cos thức A = 1 + 2cos + 3cos 2 2 + 4cos + 4cos 3 3 nếu là nếu là góc nhọn mà sin + cos = 6/5. góc nhọn mà sin + cos = 6/5. sin = 6/5 - cos , sin = 6/5 - cos , 1 - cos 1 - cos 2 2 = 36/25 - 12/5 cos + cos = 36/25 - 12/5 cos + cos 2 2 50x 50x 2 2 - 60x + 11 = 0, 0 - 60x + 11 = 0, 0 x x = = cos cos 1, 1, x x 1 1 0,9741657387; 0,9741657387; x x 2 2 0,2258342613 0,2258342613 A A = = 1+ 2x + 3x 1+ 2x + 3x 2 2 + 4x + 4x 3 3 . . VINACAL VINACAL KQ: KQ: A A 1 1 9,4933; A 9,4933; A 2 2 1,6507. 1,6507. [...]... = 242/3 30 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 6 Phương trình bậc hai Bài toán 6.1 Giải phương trình 2x2 + 9x - 45 = 0 VINACAL KQ: x1 = 3; x2 = - 7,5 31 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 6 Phương trình bậc hai Bài toán 6.2 Giải gần đúng phương trình 5x2 - 17,54x + 2,861 = 0 VINACAL KQ: x1 3,3365; x2 0,1715 32 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 6 Phương trình bậc hai Bài toán 6.3 Giải phương... 33 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 7 Phương trình bậc ba Bài toán 7.1 Giải phương trình x3 - 7x + 6 = 0 VINACAL KQ: x1 = 2; x2 = - 3; x3 = 1 34 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 7 Phương trình bậc ba Bài toán 7.2 Giải gần đúng phương trình 2x3 + 5x2 - 17x + 3 = 0 VINACAL KQ: x1 1,7870; x2 - 4,4746; x3 0,1876 35 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 7 Phương trình bậc ba Bài toán 7.3 Tính. .. 0,174322346 1,395578792 VINACAL KQ: S 4,9135 12 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 2 Hàm số Khi cần tính giá trị của một hàm số tại một số giá trị khác nhau của đối số, ta nhập biểu thức của hàm số vào máy rồi dùng phím CALC để yêu cầu máy lần lượt tính (gần đúng) từng giá trị đó 13 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 2 Hàm số Bài toán 2.1 Tính gần đúng giá trị của hàm số f(x) = (2sin2x+(3+31/2)sinxcosx+(31/2-1)cos2x)/... = 25 KQ: x = 181/29; y = 26/29 21 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 3 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Bài toán 3.2 Tính a và b nếu đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(2; - 5) và B(- 6; 9) Ta cần giải hệ phương trình 2a + b = 5 6a + b = 9 VINACAL KQ: a = - 7/4; b = - 3/2 22 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 3 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Bài toán 3.3 Tính b và c nếu parabol y = x2 + bx.. .giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 1 Biểu thức số Bài toán 1.4 Cho góc nhọn thoả mãn hệ thức sin + 2cos = 4/3 Tính gần đúng giá trị của biểu thức S = 1 + sin + 2cos2 + 3sin3 + 4cos4 sin = 4/3 - 2cos 1 - cos2 = 16/9 - 16/3 cos + 4cos2 5cos2 - 16/3 cos + 7/9 = 0, 0 cos 2/3 11 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 1 Biểu thức số Bài toán 1.4 Cho góc nhọn thoả mãn hệ thức sin + 2cos = 4/3 Tính. .. 26 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 4 Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Bài toán 4.3 Tính giá trị của a, b, c nếu mặt phẳng ax + by + cz + 1 = 0 đi qua ba điểm A(3; - 2; 6), B(4; 1; 5), C(5; 8;1) Cần giải hệ phương trình VINACAL 3a 2b + 6c = 1 4a + b 5c = 1 5a + 8b + c = 1 KQ: a = - 95/343; b = 17/343; c = - 4/343 27 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 4 Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Bài toán. .. f(1,25) 0,2204; f(3/5) - 0,0351 14 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 2 Hàm số Bài toán 2.2 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = cos2x + 3cosx - 2 f(x) = 2cos2x - 1 + 3 cosx - 2 g(t) = 2t2 + 3 t - 1 - 2 , - 1 t = cosx 1 g(t) = 4t + 3, - 1 t 1 g(t) = 0 t = - 3/4 15 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 2 Hàm số Bài toán 2.2 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá... 1,3178; min f(x) - 2,7892 16 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 2 Hàm số Bài toán 2.3 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (sinx + 2cosx)/(3cosx + 4) Đây là một hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 Chỉ cần xét giá trị của nó tại x thuộc một đoạn có độ dài bằng chu kỳ, chẳng hạn đoạn [0; 2] 17 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 2 Hàm số Bài toán 2.3 Tính gần đúng giá trị lớn nhất... B(- 16; 7) Cần giải hệ phương trình 2b + c = 10 16b + c = 249 VINACAL KQ: b = 18,5; c = 47 23 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 3 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Bài toán 3.4 Tìm các nghiệm nguyên của phư ơng trình x2 - y2 = 2008 Cần giải hệ phương trình x y = k 2008 x + y = k trong đó k là ước số chẵn của 2008 KQ: x = 503; y = 501; x = 253; y = 24 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 4... - 2,0609 19 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 3 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Khi cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta phải đưa hệ phương trình về dạng a1 x + b1 y = c1 a2 x + b2 y = c2 vào chương trình tương ứng, nhập lần lượt các hệ số của hai phương trình rồi ấn phím = để nhận kết quả 20 giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY 3 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Bài toán 3.1 Giải hệ phương . vào máy. biểu thức đó vào máy. 7 7 giải toán THPT giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY trêN máY tính CầM TAY 1. Biểu thức số 1. Biểu thức số Bài toán. 9 8 8 giải toán THPT giải toán THPT trêN máY tính CầM TAY trêN máY tính CầM TAY 1. Biểu thức số 1. Biểu thức số Bài toán 1.2. Bài toán 1.2. Tính gần