Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2012-2013 môn TOÁN – Sở giáo dục đào tạo TỈNH BÀ RỊA - VŨNG TÀU

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT

Ngày thi: 05 tháng 7 năm 2012

(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (3,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: A = 5 3 2 48  300

b) Giải phương trình: x2 + 8x – 9 = 0

c) Giải hệ phương trình: 21

x y





 



Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y = 1

4x

2 và đường thẳng (d): y = 1

2x + 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Bài 3: (1,5 điểm)

Hai đội công nhân cùng làm một công việc Nếu hai đội làm chung thì hoàn thành sau 12 ngày Nếu mỗi đội làm riêng thì dội một sẽ hoàn thành công việc nhanh hơn đội hai là 7 ngày Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đó?

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) Trên Ax lấy điểm M sao cho

AM > AB, MB cắt (O) tại N (N khác B) Qua trung điểm P của đoạn AM, dựng đường thẳng vuông góc với

AM cắt BM tại Q

a) Chứng minh tứ giác APQN nội tiếp đường tròn

b) Gọi C là điểm trên cung lớn NB của đường tròn (O) (C khác N và C khác B)

Chứng minh: BCN OQN

c) Chứng minh PN là tiếp tuyến của đường tròn (O)

d) Giả sử đường tròn nội tiếp ANP có độ dài đường kính bằng độ dài đoạn OA

Tính giá trị của AM

AB

Bài 5: (0,5 điểm)

Cho phương trình x2 2m1x m 2 m 1 0 (m là tham số) Khi phương trình trên có nghiệm

1, 2

x x , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M x112x212m

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2

Đáp án bài hình

b) Ta có PA = PM và PQ  AM  QM = QB OQ // AM  OQ  AB

OQN NAB (cùng phụ với ABN)

BCN NAB (cùng chắn NB)

BCN OQN

c) Cách 1: OQN NAB   tứ giác AONQ nội tiếp

Kết hợp câu a suy ra 5 điểm A, O, N, Q, P cùng nằm trên một đường tròn

ONP OAP 90   ONNP  NP là tiếp tuyến của (O)

Cách 2: PAN PNA  (do PAN cân tại P)

ONB OBN (do ONB cân tại O)

Nhưng PAN OBN  (cùng phụ với NAB)

 PNA ONB 

Mà ONB ONA 90   o  PNA ONA 90   o PNO  ONPN  NP là tiếp tuyến của (O) d) Gọi I là giao điểm của PO và (O), suy ra I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác APN

R

OE EI

2

  (R là bán kính đường tròn (O))  AIE đều 3

AE R

2

AEO

 PAO(g-g)

R 3

3 R

2

Định dạng
Số trang	2
Dung lượng	101 KB