Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2011 môn TOÁN – Sở giáo dục đào tạo TỈNH ĐẮK NÔNG
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐĂK NÔNG
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Khóa ngày 22 tháng 6 năm 2011
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,0 điểm)
a Cho phương trình: Tính:
b Giải phương trình:
Câu 2: (2,0 điểm) Cho parabol (P):
và đường thẳng (d):
a Vẽ parabol (P)
b Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt Tìm m để tổng bình phương các hoành độ giao điểm bằng 8
Câu 3: (1,5 điểm) Cho biểu thức:
với
a Rút gọn A
b Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Câu 4: (3,5 điểm) Cho ABC là tam giác nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, hai
đường cao AK và CI cắt nhau tại H
a Chứng minh tứ giác IHKB nội tiếp
b Chứng minh: CK.CB = CH.CI
c Gọi D là điểm đối xứng với
A qua O, J là hình chiếu của
D trên BC Chứng minh rằng:
Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh
rằng: , với mọi a,b là số thực
-Hết -(Giám thị không giải thích gì thêm).
Họ và tên thí sinh: , SBD: Giám thị 1: , Giám thị 2:
2
x x1 3x 2 0 x ; x x2 1 2
4 2
x x 12 0
2
1
2
y mx 1
x 0, x 1, x 4
2 ACD
2 BJD
2
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
MÔN THI: TOÁN
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
Câu 1:
a Cho phương trình: Tính:
0.5 đ 0.5đ
b Giải phương trình:
0.25đ
Câu 2:
a Vẽ (P):
Bảng giá trị:
x … -2 -1 0 1 2 …
y … 2 0 2 …
0.5đ
b Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt Tìm m để tổng
bình phương các hoành độ giao điểm bằng 8
Phương trình hoành
độ giao điểm: (1)
0.25đ
0.25đ
Gọi là hai nghiệm của phương trình (1) 0.25đ
0.25đ
2
x x1 3x 2 0 x ; x x2 1 2
1 2
x x 3
1 2
x x 2
4 2
x x 12 0
2
t x , t 0 t2 t 12 0
t t 4 3
t 4 x 2
2
1
2
1 2
1 2
1
, m 2 2 0, m
1 2
x , x
x x 8 (x x ) 2x x 8
x x 2x 3 x 6
x 3
x 1
x 1 x 1
1
2
2
min
1 A
2
x 2
0
I K 180
ĐỀ CHÍNH THỨC